1、備課資料一、第二宇宙速度和第三宇宙速度的推導(一)第二宇宙速度的推導第二宇宙速度是物體掙脫地球引力的束縛而成為繞太陽運行的人造行星，或飛到其他行星上去的飛船所具有的最小速度，也叫脫離速度.設物體的質量為m，由地面克服地球引力飛至無窮遠處，需做多少功呢？如圖所示，地面a處離地心為R0，即Oa=R0,Ob=R1,Oc=R2O=R物體在a處受引力F0=G;b處受引力F1=G;物體由a移到b，需克服引力做功W1=01(ab).由于F0到F1中力是變化的，為此采取近似方法：01=G這樣由于,故F001F1所以W1=G即W1=GMm()(物體由ab)同理 W2=GMm()(物體由bc)W3=GMm()(物

2、體由cd)W=GMm()物體由a移到無限遠處時，共需做功W=W1+W2+=GMm()=GMm/R.式中=0故物體在地面上需要具有動能mv22=GMm/R0所以，第二宇宙速度v2=11.2 km/s(式中G為引力常量，M為地球的質量，R0為地球半徑)(二)第三宇宙速度的推導物體要進一步掙脫太陽的引力束縛，飛到太陽系以外的宇宙空間去所必須具有的最小速度，叫第三宇宙速度，也叫逃逸速度.根據推導第二宇宙速度的同樣道理可知，物體為了掙脫太陽的引力飛出太陽系，必須具有速度v=，式中M日=2×1030 kg,R日地=1.49×1011 m所以v=42.2 km/s物體是由地面出發的，地球

3、圍繞太陽公轉的線速度v線=29.8 km/s，如果物體順著地球運動的軌道切向飛出的話，便可借助于地球的公轉線速度，因而只需v=vv線=42.229.8=12.4 km/s就行了.但是，物體要飛出太陽系，要克服太陽的引力，首先要掙脫地球引力的束縛才行.故物體在地面上應該具有的動能為mv32=mv22+m(v)2故v3= km/s=16.7 km/s二、淺談人造衛星的運行軌道(一)人造衛星的發射速度是決定其運行軌道的主要因素：人造衛星是靠運載火箭發射的，火箭在運行過程中速度越來越大，當人造衛星與火箭分離時，人造衛星的速度達到最大，這就是人造衛星的發射速度.當發射速度大于7.9 km/s，小于11.

4、2 km/s時，被發射物體成為人造衛星.當衛星與火箭分離時，假設人造衛星跟地心距離為r，地球質量為M，人造衛星質量為m，發射速度為v，方向與萬有引力垂直，則人造衛星與地球間的萬有引力F=G，此時人造衛星做圓周運動所需向心力F=M.當F=F時，人造衛星沿圓軌道運行.當FF時，人造衛星做離心運動，離心運動中萬有引力對人造衛星做負功，人造衛星運行速度逐漸減小，同時運動方向不斷改變，使得萬有引力的大小、方向不斷改變.當萬有引力的方向與運行速度方向垂直時，人造衛星運動到最遠點且速度最小.此時的萬有引力恰等于人造衛星以該點的曲率半徑為半徑做圓周運動的向心力，而大于以該遠地點到地心距離為半徑做圓周運動所需的

5、向心力.以后，人造衛星在萬有引力作用下又沿橢圓軌道向地球運動，萬有引力對人造衛星做正功，人造衛星達近地點時其速度達最大，這樣人造衛星將在橢圓軌道上運行.當FF時，人造衛星在引力作用下會在較低的軌道上做橢圓運動，否則將會墮落于大氣層.(二)人造衛星如何實現變軌：人造衛星運行軌道的改變是通過人造衛星自帶的推進器實現的.當人造衛星要從橢圓軌道運行到大圓軌道時，只要運動到遠地點時自帶的推進器向后噴氣即可使人造衛星加速，當速度加到沿大圓做圓周運動所需的速度時，人造衛星就不再沿橢圓軌道而沿大圓軌道運行.當人造衛星要從圓軌道運行到橢圓軌道時，只要推進器向前噴氣即可使人造衛星減速，人造衛星即可從圓形軌道運動到

6、橢圓軌道，若人造衛星運行到近地點時繼續減速，到一定程度人造衛星將在萬有引力作用下墜入大氣層.返回式人造衛星就是采用這種方式返回地面的.三、宇宙在加速膨脹兩個美國科研小組最近做出的一些新發現表明，宇宙不僅是永遠膨脹的，而且這一膨脹總是呈加速狀態.不過科學家指出，這一觀點有待于進一步觀測證實.對超新星的觀察可以推斷宇宙的膨脹速率，因為它們具有相似的發光性質.根據從地球上觀測到的超新星亮度大小可以推測它們之間的相對距離，同時通過對它們紅移效應的觀測可以得出它們距地球的絕對距離.如果按照傳統的沒有加速膨脹宇宙模型，這些超新星亮度要比實際觀測的強百分之十五，這說明這些超新星實際上比原有假說計算的距離要遠

7、，因此宇宙膨脹速度要高于傳統宇宙模型中的速度，所以宇宙應當是加速膨脹的.如果宇宙加速膨脹，那么就會對現有理論提出挑戰，因為宇宙間的萬有引力總是趨向于將宇宙間的物體吸引到一起，從而減緩宇宙膨脹的速度.四、天文學家發現宇宙結構是平坦的天文學家在英國自然雜志上發表論文宣布：根據最新觀測，宇宙結構是平坦的，而且將永遠膨脹下去.宇宙的結構實際上是時間和空間的結構，普通人很難想象.不過科學家提出一個宇宙結構的標準：如果兩束平行光越來越近，那么宇宙結構是球形的；如果兩束平行光越來越遠，那么宇宙結構是馬鞍型的；如果兩束平行光永遠平行下去，那么宇宙結構是平坦的.平坦宇宙的結構可用歐幾里德幾何解釋.宇宙結構是平坦

8、的這一結論是參加“銀河系外毫米波輻射和地球物理氣球觀測項目”的多國科學家得出的.這一項目的目的是研究宇宙的背景輻射詳細情況.科學家在1998年底將射電天文望遠鏡放置在氦氣球頂部，隨氦氣球上升到距地面約40 km的高空，在那里對特定宇宙區域進行了11天的觀測，獲得了迄今關于宇宙早期輻射最為詳實的數據.經過研究，科學家發現，在大尺度上，宇宙最初發出的光線并沒有發生彎曲現象，也就是說當初的兩束平行光一直保持平衡狀態，這說明宇宙結構是平坦的，也就是說宇宙總質量恰好等于臨界質量，宇宙將像現在這樣一直膨脹下去.科學家計劃在未來幾年內發射兩顆衛星，更精確地觀測宇宙早期輻射的情況，面對宇宙誕生和結構之謎將進一

9、步解開.五、科學家發現來自超新星的物質德國慕尼黑技術大學的科學家最近報告說，他們在太平洋海底發現了來自超新星爆炸時產生的星際塵埃.這是科學家們首次在地球上發現來自另一個恒星的物質.這種星際塵埃是超新星發生劇烈爆炸時被拋向地球的，它是一種罕見的特殊形式的放射性物質.德國科學家說，要在地球上留下可以記錄到的這種物質，這顆超新星必須距離地球很近，他們說這顆超新星與地球的距離大約是90光年，這個距離只有超新星“1978A”與地球距離的千分之一.超新星“1978A”是400年來科學家所觀察到的最亮的超新星.然而，據德國科學家估計，這顆超新星的亮度似乎比超新星“1978A”的亮度還要大100萬倍.德國科學

10、家們估計這顆超新星大約在500萬年前發生過一次爆炸，其情景就像一輪圓月那樣照亮了整個天空.六、太陽系可能是“特異”星系找到地外生命的概率很小美國天文學家認為，太陽系以外不大可能有類似地球的行星.迄今為止，發現在太陽系以外的行星共有18顆，這些行星全是像木星一樣大小的大型氣狀星球，有幾顆比木星還大三倍.傳統理論認為，在質量上木星是行星的上限.上述18顆行星的軌道是橢圓形的，而太陽系的行星軌道接近圓形.有9顆太陽系以外的行星軌道離所繞恒星的距離很近，其中一顆繞其恒星轉一周僅需3.1個地球日.舊金山州立大學天文學家馬西曾發現幾顆太陽系以外的行星，他最近說，目前還不能探測到如地球大小甚至土星大小的行星.上個月宣布的最新發現是目前發現的太陽系以外最小的行星，質量是木星的一半，每3.5天繞HD75289恒星轉一周，是由日內瓦天文臺的瑞士天文