1、寶石琢型設(shè)計(jì)光學(xué)原理3.1.1刻面琢型寶石的光學(xué)效果刻面寶石的特殊光學(xué)效果是體現(xiàn)其美感的重要特征，主要表現(xiàn)在三個(gè)方面： 亮度（Intensity） 火彩(Fire) 閃爍(Sparkle) 亮度、火彩、閃爍的綜合效果稱為：明亮度（Brilliance） 1、亮度亮度也稱明亮度，指刻面寶石在白光照射下的反射光強(qiáng)度，它包括寶石表面反射光和內(nèi)部反射光兩個(gè)部分，也稱表面亮光和內(nèi)部亮光，二者的總和即為寶石的整體明亮度。（1）表面反射光寶石的表面反射光也稱為光澤。寶石光澤的強(qiáng)弱主要取決于寶石的折射率（N）和反射率（R），二者之間有下列簡(jiǎn)化關(guān)系式：由公式可見(jiàn)，折射率和反射率成正比關(guān)系。也就是說(shuō)，寶石的折射率

2、越大，則反射率越大，光澤就越強(qiáng)，其拋光表面也就更明亮。例如，鉆石的折射率n約為2.42 ，反射率R為17 % ，呈金剛光澤；而水晶的折射率n約為1.55 ，反射率R為4.6 % ，呈玻璃光澤。因此，從表面上看，鉆石比水晶要顯得"亮"得多。（2）內(nèi)部反射光寶石的表面反射光（光澤）對(duì)其亮度的貢獻(xiàn)固然重要，但與其內(nèi)反射光作用相比，刻面寶石的內(nèi)反射作用對(duì)亮度的影響則遠(yuǎn)勝于表面反射作用。以剛玉寶石為例，剛玉的折射率N約為1.76 ，代入上述公式計(jì)算:則得到剛玉的表面反射率R為0.76。也就是說(shuō)僅有7.6%的入射光在表面發(fā)生反射，如果讓其余92.4 % 的入射光在進(jìn)入剛玉刻面寶石內(nèi)部后

3、，再通過(guò)內(nèi)反射作用從正面射出，則寶石的亮度必將大幅度提高。由此可見(jiàn)，內(nèi)反射作用才是提高刻面寶石亮度的真正潛力。如下圖所示，只有設(shè)法使進(jìn)入寶石體內(nèi)的折射或直射光線在到達(dá)亭部各刻面的入射角大于全反射臨界角，以及最后反射到冠部各刻面時(shí)的入射角小于臨界角，這樣才能使光線最大限度地從寶石正面（冠部）射出。 光線在寶石內(nèi)的全內(nèi)反射作用i - 入射角；r - 折射角；- 臨界角寶石的臨界角（i ）與其折射率（n）有關(guān)，可用下式表示：由式中可以看出，寶石的折射率越大，則臨界角越小。由于折射率和臨界角都是寶石的固有光學(xué)常數(shù)，無(wú)法改變，而唯一能改變的是使光線在進(jìn)入寶石體內(nèi)經(jīng)過(guò)各個(gè)刻面時(shí)的入射角度。因此，根據(jù)寶石的

4、折射率和臨界角大小來(lái)合理的設(shè)計(jì)刻面寶石的琢型比例和角度，才是增強(qiáng)寶石亮度的唯一途徑。（3）刻面角度對(duì)亮度的影響刻面角度對(duì)亮度的影響是非常明顯的，尤其是亭主面角度和冠主面角度。如果這些角度設(shè)計(jì)不當(dāng)，過(guò)大或過(guò)小都會(huì)導(dǎo)致刻面寶石的厚度過(guò)大或過(guò)小，使光線不能從正面出射而是在亭部漏失，造成寶石外觀亮度的減弱。主要刻面角度對(duì)產(chǎn)生內(nèi)反射亮光的影響(a) 比例和角度合適，可產(chǎn)生較好的內(nèi)反射光； (b) 亭角過(guò)大，造成亭部過(guò)深而漏光；(c) 亭角過(guò)小，造成亭部過(guò)淺而漏光； (d) 冠角過(guò)大，造成冠部全反射及亭部漏光 上圖表示了琢型的主要刻面角度對(duì)產(chǎn)生內(nèi)反射亮光影響的幾種情況： 只有當(dāng)琢型的各部分比例和角度合適時(shí)

5、,才能使光線在亭部產(chǎn)生全內(nèi)反射作用，而從冠部射出,呈現(xiàn)較好的內(nèi)反射亮光; 如果亭部主面角度過(guò)大，會(huì)造成亭部的比例過(guò)深，使光線在亭部刻面上發(fā)生折射作用，從亭部側(cè)面漏出體外（稱第二次漏光現(xiàn)象）,導(dǎo)致光線損失，亮度較弱; 如果亭部主面角度過(guò)小，會(huì)造成亭部的比例過(guò)淺,也使光線在亭部刻面上發(fā)生折射作用，從亭部背面穿透漏失（稱第一次漏光現(xiàn)象），導(dǎo)致亮度不佳； 如果冠部的主面角度不當(dāng),除可能會(huì)造成亭部漏光外,還會(huì)使經(jīng)過(guò)亭部的內(nèi)反射光線在到達(dá)冠部刻面時(shí)再次發(fā)生內(nèi)反射,最終也要導(dǎo)致亮光的重大損失。下表是刻面寶石的折射率與其臨界角、冠主面角和亭主面角的關(guān)系范圍數(shù)據(jù)，可供刻面寶石琢型設(shè)計(jì)時(shí)參考。從表中可以看出，寶石

6、材料的折射率越大，其臨界角越小，琢型的冠角和亭角也應(yīng)該相應(yīng)減小。刻面寶石折射率與其臨界角、冠角、亭角的關(guān)系范圍表折射率 臨界角 冠主面角 亭主面角 1.40 - 1.60 45°36- 38°42 40°- 45° 43°- 45° 1.60 - 1.80 38°42- 33°42 37°- 43° 39°- 43° 1.80 - 2.00 33°42- 30° 35°- 37° 41°- 42° 2.00 30&#

7、176; 34°- 35° 40°- 41° 2、火彩火彩指刻面寶石因色散作用而呈現(xiàn)光譜色閃爍的一種光學(xué)現(xiàn)象。火彩現(xiàn)象主要出現(xiàn)于具有高色散率的無(wú)色和淺色的透明寶石，并與琢型的比例和角度等因素密切相關(guān)。（1）色散與色散值色散是由于組成白光的各種波長(zhǎng)都以不同的角度折射而導(dǎo)致白光分解為可見(jiàn)光譜組成色的現(xiàn)象。如下圖所示，當(dāng)白光從玻璃棱鏡的一側(cè)入射其斜面后，原來(lái)在空氣中都以相同方向傳播的各種波長(zhǎng)單色光，會(huì)因它們?cè)诓Ａе械恼凵浞较虿煌环纸忾_來(lái)，波長(zhǎng)越短的（如紫光）折射角越小，而波長(zhǎng)越長(zhǎng)的（如紅光）折射角越大。這樣，白光通過(guò)玻璃棱鏡后就被分解成了七色光譜。 同理，

8、刻面型寶石是由若干個(gè)拋光平面構(gòu)成的幾何多面體，當(dāng)白光經(jīng)過(guò)其傾斜刻面時(shí)，也同樣會(huì)發(fā)生與棱鏡分光類似的色散作用，見(jiàn)下圖。色散值是反映材料色散強(qiáng)度的物理量。由于不同波長(zhǎng)單色光在同一材料中的折射角不同，必然會(huì)反映到它們的折射率也不同，波長(zhǎng)較長(zhǎng)的紅光折射角較大而折射率較小，波長(zhǎng)較短的紫光折射角較小而折射率較大。因而，一種材料的色散作用大小，可以用一定波長(zhǎng)的紫光折射率與紅光折射率的差值來(lái)衡量，差值越大，色散作用越強(qiáng)。通常用弗朗霍芬譜線中的G（430.8nm）和B（686.7nm）相當(dāng)?shù)乃{(lán)紫光與紅光所測(cè)得的折射率之差值作為色散值。以鉆石為例：鉆石的G線折射率 = 2.451鉆石的B線折射率 = 2.407則

9、，鉆石的色散值 = 2.451-2.407 = 0.044色散值是寶石材料的固有光學(xué)常數(shù)，色散值越大，反映其色散能力越強(qiáng)，產(chǎn)生火彩的潛力越大。在琢型設(shè)計(jì)中，對(duì)于色散值較高的無(wú)色或淺色透明寶石材料，應(yīng)注重開發(fā)其火彩潛力。（2）火彩的形成方式火彩是刻面寶石對(duì)白光的色散作用而產(chǎn)生的光譜色閃爍，色光會(huì)隨著白光的入射角度不同而變化。假定白光從冠部正向照射寶石，火彩的形成方式可大致分為兩種：白光從冠部斜刻面出射的色散作用產(chǎn)生火彩在這種方式中，從冠部斜刻面出射的色散光來(lái)自從臺(tái)面垂直入射的白光。如下圖所示，垂直臺(tái)面進(jìn)入寶石的白光經(jīng)過(guò)亭部刻面的全反射，最后通過(guò)冠部的傾斜刻面射出，這時(shí)的入射角不等于0，光線就會(huì)發(fā)

10、生折射和色散作用，各種單色光因折射角不同而被分解開來(lái)，形成火彩。光線從冠部斜刻面射出的色散作用i - 入射角；- 臨界角；r - 折射角；r '- 色散角由于光線是從寶石（光密介質(zhì)）向外即空氣（光疏介質(zhì)）折射，故各種色散光的折射角均大于入射角。火彩的強(qiáng)弱與冠部?jī)A斜刻面的傾角有關(guān)，刻面傾角越大，光線的入射角也越大，各種色散光的差異也會(huì)隨著入射角的增大而增大，色散作用也增強(qiáng)，火彩也越明顯。光線從鉆石冠部斜刻面出射時(shí)的色散入 射 角 色散角(折射出鉆石的紫光與紅光之間的夾角) 0° 0° 5° 0°19 10° 0°42 15

11、76; 1°12 20° 2°13 23°65 12°57 大于24°26（臨界角） 發(fā)生全反射 上表是根據(jù)鉆石在不同色光下測(cè)得的折射率數(shù)據(jù)計(jì)算出不同的入射角及其所對(duì)應(yīng)的紫光與紅光的色散角（即紫光與紅光的折射夾角）。從表中可以看出，色散角隨著入射角的增大而增大，當(dāng)達(dá)到臨界角時(shí)則發(fā)生全反射。因此，為了得到更強(qiáng)的火彩，就要使從寶石冠部出射光線的入射角越接近臨界角越好。但這可能會(huì)產(chǎn)生另一種不利作用，易導(dǎo)致其它部分光線的入射角大于臨界角，在冠部刻面處發(fā)生全反射，而不能折射出寶石，造成亮度與火彩的損失。白光從冠部斜刻面入射的色散作用產(chǎn)生火彩如下

12、圖所示，從寶石冠部正向照射的白光，在傾斜刻面上的入射角不等于0，因而光線要發(fā)生折射和色散作用，色散光經(jīng)過(guò)亭部刻面的全反射作用后從臺(tái)面射出，呈現(xiàn)火彩。光線從冠部斜刻面射入的色散作用i - 入射角； r - 折射角；r '- 色散角在這種方式中，由于光線是從光疏介質(zhì)（空氣）向光密介質(zhì)（寶石）內(nèi)入射，根據(jù)折射定律，折射角小于入射角，而各種單色光的折射角均被限制在相對(duì)較小的折射角范圍內(nèi)，故相應(yīng)的色散角也較小。仍以鉆石為例，根據(jù)鉆石在不同色光下測(cè)得的折射率數(shù)據(jù)，也可以計(jì)算出不同的冠部角及其所對(duì)應(yīng)的紫光與紅光的色散角，見(jiàn)下表。光線從鉆石冠部斜刻面入射時(shí)的色散冠 部 角(冠部角指冠部主刻面與腰棱平面

13、的夾角) 色 散 角 10° 0°04 20° 0°09 30° 0°13 35° 0°15 40° 0°17 鉆石的冠部角一般在30°- 40°之間，所產(chǎn)生的色散角不超過(guò)0.2°。而且，亭部刻面對(duì)色散光線的反射不會(huì)使其色散角進(jìn)一步擴(kuò)大。所以，這種方式所產(chǎn)生的色散作用相對(duì)較弱，火彩也較弱。需要注意的是，火彩和亮度是一對(duì)矛盾，這兩種光學(xué)效果都與刻面寶石的全內(nèi)反射作用有關(guān)，全內(nèi)反射的一部分光線由于折射而產(chǎn)生火彩，另一部分光線則產(chǎn)生亮光。因此，不可能在同一個(gè)琢型寶石上得到最大的火彩和最大的亮度，在琢型設(shè)計(jì)研究中只能尋求它們的最優(yōu)綜合效果，即達(dá)到所謂的理想狀態(tài)。3、閃爍閃爍是指刻面寶石因