1、27.1.1 圓圓 圓也是一種和諧、美麗的圖形，無圓也是一種和諧、美麗的圖形，無論從哪個角度看，它都具有同一形狀。論從哪個角度看，它都具有同一形狀。十五的滿月、圓圓的月餅都象征著圓滿、十五的滿月、圓圓的月餅都象征著圓滿、團圓、和諧。團圓、和諧。 古希臘的數學家畢達古希臘的數學家畢達哥拉斯認為：哥拉斯認為：“一切立體圖一切立體圖形中最美的是球，一切平面形中最美的是球，一切平面圖形中最美的是圓圖形中最美的是圓”。 圓是一種基本的幾何圖形，圓是一種基本的幾何圖形，圓形物體在生活中隨處可見。圓形物體在生活中隨處可見。樂在其中樂在其中一石激起千層浪一石激起千層浪祥子祥子超級鏈接：超級鏈接： 畫畫 圓圓.

2、swf 在一個平面內，線段在一個平面內，線段OPOP繞它固定的一個端點繞它固定的一個端點O O旋轉旋轉一周，另一個端點一周，另一個端點P P所形成的圖形叫做所形成的圖形叫做圓圓固定的端點固定的端點O O叫做叫做圓心圓心線段線段OPOP叫做叫做半徑半徑以點以點O O為圓心的圓，記作為圓心的圓，記作“O O”，讀作，讀作“圓圓O O”二、圓的概念二、圓的概念確定一個圓的要素確定一個圓的要素:圓心確定其圓心確定其位置位置，一是一是圓心圓心，二是二是半徑半徑，半徑確定其半徑確定其大小大小AO同步練習1 1、填空：、填空： （1 1）根據圓的定義，）根據圓的定義，“圓圓”指的是指的是“ ”，而不是，而不

3、是“圓面圓面”。（2 2）圓心和半徑是確定一個圓的兩個）圓心和半徑是確定一個圓的兩個必需條件，圓心決定圓的必需條件，圓心決定圓的 ，半徑決定圓的半徑決定圓的 ，二者缺一不，二者缺一不可。可。 圓周圓周位置位置大小大小議一議、說一說1、車輪為什么做成圓形的？試想一下，如果車輪不是圓的（比如橢或正方形的），坐車的人會是什么感覺？議一議、說一說2、如果車輪做成三角形或正方形的，坐如果車輪做成三角形或正方形的，坐車的人會是什么感覺？車的人會是什么感覺？超級鏈接：超級鏈接： 車輪是圓的車輪是圓的.swf 把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半

4、徑，當車輪在平（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感到非常平穩，這就是車輪都做成圓形的數學道感到非常平穩，這就是車輪都做成圓形的數學道路。路。圓上的點到圓心的距離是一個定值圓上的點到圓心的距離是一個定值OBCA 如圖如圖, ,弦有弦有ABAB、BCBC、ACAC直徑是圓中直徑是圓中最長的弦最長的弦定義：連結圓上定義：連結圓上任意兩點任意兩點的的線段叫做弦。線段叫做弦。與圓有關的概念與圓有關的概念 經過圓心的弦（如圖中的經過

5、圓心的弦（如圖中的ACAC）叫做）叫做直徑直徑線段OB呢？COA弦心距B圓心到弦的距離叫做弦心距。圓心到弦的距離叫做弦心距。DEF如圖如圖,OD,OD、OFOF是弦心距是弦心距注意：弦心距是弦、垂線段相結合，注意：弦心距是弦、垂線段相結合， 且垂線段過圓心。且垂線段過圓心。圓上任意兩點間的部分叫做圓上任意兩點間的部分叫做圓弧圓弧，簡稱，簡稱弧弧以以A A、B B為端點的弧記作為端點的弧記作 ，讀作，讀作“圓弧圓弧ABAB”或或“弧弧ABAB”圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做弧，每一條弧都叫做半圓半圓OAB弧ABABBOACOAB劣弧

6、與優弧劣弧與優弧 小于半圓的弧（如圖中的）叫做小于半圓的弧（如圖中的）叫做劣弧；劣弧；AC大于半圓的弧（用三個字母表示，大于半圓的弧（用三個字母表示，如圖中的如圖中的 ）叫做）叫做優弧優弧.ABC弧有三類，分別是弧有三類，分別是優弧、劣弧、半圓。優弧、劣弧、半圓。由弦及其所對的弧組成的圖弧組成的圖形叫弓形。形叫弓形。提醒：知道弧的兩個起弧的兩個起點，不能判斷它是優弧點，不能判斷它是優弧還是劣弧，需分情況討還是劣弧，需分情況討論。論。BO1A等弧等弧在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧等弧。DO2FEC圓心角圓心角定義：頂點在圓心的角叫做圓心角。定義：頂點

7、在圓心的角叫做圓心角。找出找出 中的圓心角：中的圓心角： 思考：思考：是不是不是圓心角？是圓心角？注：等弧所對的圓心角相等。注：等弧所對的圓心角相等。圓的分類圓的分類圓心相同，半徑不同的兩圓心相同，半徑不同的兩個圓叫做個圓叫做同心圓同心圓圓心不同，半徑相等的圓心不同，半徑相等的兩個圓叫做兩個圓叫做等圓等圓v同心圓同心圓：圓心相同而半徑不等的兩個圓或多個圓圓心相同而半徑不等的兩個圓或多個圓。同心圓同心圓超級鏈接：超級鏈接：一石激起千層浪一石激起千層浪.swf等圓等圓能夠重合的兩個圓是能夠重合的兩個圓是等圓等圓。容易看出：半徑相等的兩個圓是等圓；容易看出：半徑相等的兩個圓是等圓；反過來，同圓或等圓

8、的半徑相等。反過來，同圓或等圓的半徑相等。想一想想一想判斷下列說法的正誤：判斷下列說法的正誤：(1)(1)弦是直徑；弦是直徑；( )( )(2)(2)半圓是弧；半圓是弧； ( )(3)(3)過圓心的線段是直徑；過圓心的線段是直徑； ( ) ( ) (7)(7)圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓;( ) ;( ) (8)(8)半徑相等的兩個圓是等圓半徑相等的兩個圓是等圓.( ).( )(4)(4)過圓心的直線是直徑；過圓心的直線是直徑；( )( )(5)(5)半圓是最長的弧；半圓是最長的弧；( )( )(6)(6)直徑是最長的弦；直徑是最長的弦；( )( )9

9、9、圓中最長的弦長為、圓中最長的弦長為12cm,12cm,則該圓則該圓的半徑為的半徑為 。 10、下列說法錯誤的有（ ）個經過P點的圓有無數個。以P為圓心的圓有無數個。半徑為3cm且經過P點的圓有無數個。以P為圓心，以3cm為半徑的圓有無數個。 A、1 B、2 C、3 D、4A6cmOBCA 11.11.如圖如圖, ,半徑有半徑有:_:_OAOA、OBOB、OCOC 12.12.如圖如圖, ,弦有弦有:_:_ABAB、BCBCACACOBCA 1. 1.如圖如圖, ,弧有弧有:_:_ABABBCBCABABBCBC2 .劣弧劣弧有：有：優弧優弧有：有：A ACBBABAC你知道優弧與劣弧的區別

10、么？你知道優弧與劣弧的區別么？判斷判斷：半圓是弧，但弧不一定是半圓半圓是弧，但弧不一定是半圓.( ) 1414、 如圖如圖, ,一根一根5m5m長的繩長的繩子子, ,一端栓在一端栓在柱子上柱子上, ,另一另一端栓著一只羊端栓著一只羊, ,請畫出羊的活請畫出羊的活動區域動區域. . 練一練5 55mo4m正確答案正確答案5mo4m1.過圓上一點可以作圓的最長弦有過圓上一點可以作圓的最長弦有( )條條. A. 1 B. 2 C. 3 D.無數條無數條2.一點和一點和 O上的最近點距離為上的最近點距離為4cm,最遠距離為最遠距離為10cm, 則這個圓的半徑是則這個圓的半徑是_cm.3.圖中有圖中有_條直徑條直徑,_條非直徑的弦條非直徑的弦,圓中以圓中以A為一個為一個 端點的優弧有端點的優弧有_條條,劣弧有劣弧有_條條.4.如圖如圖, O中中,點點A、O、D以及點以及點B、O、C分別在一直線分別在一直線 上，圖中弦的條數為上，圖中弦的條數為_。5.CD為為 O的直徑的直徑,EOD=72,AE交交 O于于B, 且且AB=OC,則則A=_.CBADO思考思考: :在在OO中中,AB,AB、CDCD是直是直徑徑.AD.AD與與BCBC平行嗎平行嗎? ?說說你的理說說你的理由由. .四邊形四邊形ACBDACBD是矩形么是矩形么? ?為什為什么么? ?溫馨提示