1、無梁樓蓋設計例題【例題1. 3】某柱距為8m的無梁樓蓋，其柱網平面布置如圖1. 54所示，承受均布荷載，其恒荷載標準值為4.5kN/rn活荷載標準值為 歐兇m3 .采用C25混凝土，HPB235級鋼筋，柱截面500mM 500mm。已知基礎 頂面標高-2 . 20m，第二層樓面標高 4 . 50m，第三六層層高均為3 . 90m。試分別采用經驗系數法和等代框架法設計此無梁樓蓋（包括柱帽），并畫岀配筋圖。【解】各區格板編號及 x,y方向示于圖1 . 54。一、確定構件的截面尺寸板：按撓度要求，35，這里I = 3000碑，所以倉2 2286帶刑，按有柱帽的要求，h> 100mm，故，取h=

2、230mm若選用鋼筋 d=12mm,則錶小3THOT，= 263 -15-6 = 209柱帽：因板面荷載較小，故采用無帽頂板柱帽。''I ，取 c=2000mm、荷載及總彎矩值計算； ： 1 1 u 1v G® fft-fl b勺 B I圖1 . 54 元梁樓盞柱網平面圖恒荷載分項系數取 1. 2，活荷載分項系數取 1 . 3(因活荷載標準值>J FJd'-)。均布荷載設計值2減4一5+131&0<-ISukbLni總彎矩值.M產胚廠討*一討1 -yXL3,2X8X( 8舟閥匸5阪丁麗*丹三、用直接設計法求區格板帶的彎矩值及配筋(1) x方

3、向人疋+宀斗，、一匕+宀斗c 兀 210川7搐啊 J 11.9A/7沽蹴 百士 一 “才一全板帶寬為 4m,半板帶寬為 2m。蘭尸 兀。如表1 . 16所示。(2) y方向丫方向上各處彎矩值與 z方向相同，只是截面有效高度不同，從而配筋有所不同。如表1. 17所示。表1. 16 x方向配筋計簋(經驗系數法)區格板帶彎矩值(kN -m)柱上板 帶每米寬需配筋Ao(mm 2)跨中板 帶每米 寬需配 筋As(mm 2)柱上板帶實際配筋(mm 2)跨中板帶實際配筋(mm 2)柱上板帶負彎矩1789$ 12/1475(1780)M1=0.50 X586.7 = 293.4中跨中板帶負彎矩581$ 122

4、00(565)區M2=0.17 X586.7 = 99.7格A柱上板帶正彎矩M3 = 0.18 X586.7 =105.6616$ 12/ 14150(890)跨中板帶正彎矩511$ 12200(565)M4 = 0.15 X586.7 = 88.0邊邊支座柱上板帶負彎矩Ms=0.48 X 586.7=281.61714$ 12/14150+$ 12125區(1795)格邊支座跨中板帶負彎矩168$ 12300+$ 8300(525)C肘 6=0.05 X 586.7=29.3柱上板帶正彎矩757$ 12/ 14150(890)347=0.22 X 586.7=129.1跨中板帶正彎矩616$

5、 12300+$ 12400(659)M8 0.18 X586.7 =105.6靠靠墻內支座負彎矩462$ 12200(565)墻邊跨中中板0.8M 2= 79.8區 格帶中間跨正彎矩407$ 12200(565)與0.8M 4=70.4角區邊支座負彎矩134$ 12400+$ 8300(450)格0.8M 6= 23.4BD邊跨正彎矩490$ 12200(565)0.8M 8= 84.5靠墻內支座負彎矩866$ 12125(905)邊半柱上0.25M 1 = 73.4板帶中間跨正彎矩304$ 12250(452)0.25M 3=26.4邊支座負彎矩828$ 12125(905)0.25M 5

6、=70.4邊跨正彎矩373$ 12250(452)0.25M 7=32.3表1 . 17 丫方向配筋計算(經驗系數法)區 格板帶彎矩值(kN -m)柱上板帶 每米寬需 配筋As(mm 2)跨中板帶 每米寬需 配筋As(mm 2)柱上板帶實際配筋(mm 2)跨中板帶實際配筋(mm 2)中 區 格柱上板帶負彎矩Mi=293.41917$ 1480(1924)A跨中板帶負彎矩618$ 12160(707)M2=99.7柱上板帶正彎矩655$ 14160(962)M3=105.6跨中板帶正彎矩543$ 12160(707)M 4=88.0邊邊支座柱上板帶負彎矩1846$ 14180(1924)區格M5

7、=281.6C邊支座跨中板帶負彎矩178M6=29.3$ 12320+$ 8320(510)柱上板帶正彎矩806$ 14160(962)M?=129.1跨中板帶正彎矩655$ 12160(707)M8=l05.6靠靠內支座負彎矩492$ 12200(565)墻墻邊跨中0.8M 2=79.8中中間跨正彎矩433$ 12200(565)區板 帶0.8M 4=70.4邊支座負彎矩142$ 12400+$ 8320(439)格0.8M 6=23.4與邊跨正彎矩521$ 12200(565)角0.8M 8=84.5區靠墻內支座負彎矩921$ 12125(905)格邊0.25M 1=73.4半柱中間跨正彎

8、矩323$ 12250(452)0.25M 3=26.4BD上板帶邊支座負彎矩0.25M 5=70.4882$ 12125(905)邊跨正彎矩0.25M 7=32.3396$ 12250(452)四、板的受沖切承載力計算q = 13.2i/扎=197 廉腳1, = 1; =8p?2沖切荷載設計值牡 S=197)x(22x0 197)按式(1 . 46)，受沖切承載力(0.7/ + 0 15cr)-(0.7x1.27 + 0 15xO)x 4x(2000 +l$7x 197 -1539.07JW> - 769.15W滿足板的受沖切承載力要求，無需設置箍筋與彎起筋柱帽采用構造配筋，見圖1 .

9、 55。五、用等代框架法求各板帶的彎矩值及配筋(1)x方向 等代框架構件尺寸確定:等代梁：梁截面寬度取板跨中心線間距8000mm ;梁截面高度取板厚 230mm ;22-= 30002000 = 6670梁跨取：，：二£ =丄 X8K0.235 =8.UxlQ-4梁截面慣性矩為：12等代柱：柱截面尺寸：500mM 500ram柱高：柱帽高度為 750mm（圖1. 55），底層柱高 =4.5+2.2-0.23-0.75=5.72mm層以上各層柱高 =3.9-0.75=3.15mmZf =1x0,5x05 = 5.2W3柱截面慣性矩：12 計算簡圖梁上均布荷載廠耳記片石創刪（考慮活荷載滿

10、布）:計算簡圖如圖1. 56所示。 豎向荷載下的框架分析采用分層法，計算結果如表1.18所示。表1 . 18 分層法計算結果項目邊支座負彎矩值（kN m）邊跨跨中正彎矩值（kN m）第一內支座負彎矩值（kN m）中跨跨中正彎矩值（kN m）計算單元1（頂層）232.6246.4449.2188.4計算單元2（一般層）290.2225.8432.9192.7計算單元3（底層）241.2242.9447.6188.6同一處彎矩最大值290.2246.4449.2192.7柱上板帶分配彎矩0.90 X290.2=261.20.55 X246.4=135.50.75 X449.2=336.90.55

11、X192.7=106.0跨中板帶分配彎矩0.10 X290.2=29.00.45 X246.4=110.90.25 X449.2 = 112.30.45 X192.7=86.7 配筋計算截面配筋見表1.19。105, 6kN/nLLTTFT667056706670 左 667I 105,105. 6kN/nL!-105.圖1.56 x方向等代框架計算簡圖表1. 19x方向配筋計算(等代框架法)柱上板跨中板柱上板帶帶每米帶每米實際配筋(mm 2)寬需配寬需配筋筋As(mm 2)As(mm 2)板帶彎矩值 (kN -m)跨中板帶實際配筋(mm 2)柱上板帶負彎矩2079$ 1475(2053)中M

12、i=336.9跨中板帶負彎矩656區格M2=112.3$ 12160(707)柱上板帶正彎矩617$ 14150(1026)AM3 = 106.0跨中板帶正彎矩503$ 12160(707)M4=86.7邊支座柱上板帶負彎矩1581$ 14/ 1275(1780)邊M5=261.2區邊支座跨中板帶負彎矩166$ 12320+$ 8320(510)格M6=29.0拄上板帶正彎矩796$ 14150(1026)CM7=135.5跨中板帶正彎矩648$ 12160(707)M8=110.9靠靠內支座負彎矩522$ 8320 +墻墻$ 12320(510)中邊0.8M 2=89.8區跨中間跨正彎矩40

13、1$ 8320+$ 12320(510)格中與板0.8M 4=69.4角帶邊支座負彎矩133$ 8160(314)區格0.8M 6=23.2B邊跨正彎矩51 6$ 8320+$ 12320(510)、0.8M 8=88.7D靠內支座負彎矩996$ 12120(942)墻邊0.25M 184.2坐中間跨正彎矩305$ 12240(471)柱0.25M 3=26.5上板帶邊支座負彎矩0.25M 5 = 65.3765$ 12240+()12320(824)邊跨正彎矩0.25M 7=33.9392$ 12240(471)(2)y方向等代框架尺寸同x方向，為六層四跨框架，計算過程與x方向相類似，配筋如

14、表1. 20所示。表1. 20 y方向配筋計算(等代框架法)區格板帶彎矩值(kN -m)柱上板 帶每米 寬需配 筋As(mm 2)跨中板 帶每米 寬需配 筋As(mm 2)柱上板帶實際配筋(mm 2)跨中板帶 實際配筋(mm 2)柱上板帶負彎矩2247$ 1475+$ 8200(2304)由M1 = 338.8區跨中板帶負彎矩703$ 12160(707)格M2 = 113.0柱上板帶正彎矩 M3 =658$ 14150(1026)A106.1跨中板帶正彎矩536$ 12160(707)M4= 86.8邊支座柱上板帶負彎矩1690$ 1471275(1780)邊M5 = 261.2區邊支座跨中

15、板帶負彎矩176$ 8320+$ 12320(510)格M6=29.0柱上板帶正彎矩843$ 14150(1026)CM7 = 134.9跨中板帶正彎矩685$ 12160(707)M8=110.3靠 墻 中 區 格 與 角 區 格B D靠 墻 邊 跨 中 板 帶內支座負彎矩0.8M 2=90.4559$ 10/ 12160(599)中間跨正彎矩0.8M 4=69.4427$ 1(/ 12160(599)邊支座負彎矩 0.8M6=23.2141$ 10160(491)邊跨正彎矩0.8M 8=88.2544$ 1(/ 12160(599)靠 墻 邊 半 柱 上 板 帶內支座負彎矩0.25M 1=

16、84.71069$ 12100(1131)中間跨正彎矩0.25M 326.5324$ 12200(565)邊支座負彎矩0.25M 5=65.3815$ 12200+$ 10300(827)邊跨正彎矩0.25M 7=33.7414$ 12200(565)采用直接設計法和等代框架法設計的無梁樓蓋配筋圖分別見圖1. 57和圖丨.58r< 0i23oo r?6124u012«t25ei2<o rr嚴 *12創0(J j-g - PM二-氫-*叱辭I2/ I KS(>1匕沖(JO fL 0】F 230 # fr卄葉2詢L1L U A(a)弘剳二導%曹0賈"£.7-;“耳 My1胡叩蟲冊!斡？'股常 悴帶醫畐(