1、中考復習之平均數、眾數與中位數知識考點：1、了解總體、個體、樣本及樣本容量等基本概念；2、理解平均數、加權平均數、眾數及中位數的概念，掌握它們的計算方法；會用它們描述一組數據的平均水平及集中趨勢；會用樣本平均數去估計總體平均數。精典例題：【例1】為了檢查一批電風扇的使用壽命，從中抽取10臺電風扇進行檢測，以下說法正確的是（ ）A、這一批電風扇是總體；B、從中抽取的10臺電風扇是總體的一個樣本；C、10臺電風扇的使用壽命是樣本容量；D、每臺電風扇的使用壽命是全體。分析：本題中的考察對象是電風扇的使用壽命，不是電風扇本身，因此這批電風扇的使用壽命是總體，每臺電風扇的使用壽命是個體，從中抽取的10臺

2、電風扇的使用壽命是總體的一個樣本，樣本容量是10。故應選D。【例2】公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下（單位：歲）：甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57。解答下列問題（直接填在橫線上）：（1）甲群游客的平均年齡是 歲，中位數是 歲，眾數是 歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是 。（2）乙群游客的平均年齡是 歲，中位數是 歲，眾數是 歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是 。分析：平均數、中位數及眾數都是反映數據集中趨勢的量，當一組數據的大小比較接近時（如甲群游客），平均數、中位數與眾數也比較接

3、近；當一組數據中有個別數特別大或特別小時（如乙群游客），它就會影響平均數的大小，但不影響中位數、眾數，此時可由中位數或眾數反映這繳數據的集中趨勢。答案：（1）15，15，15；平均數、中位數、眾數； （2）15，5.5，6；中位數、眾數。探索與創新：【問題一】某校為舉行百年校慶，決定從高二年級300名男生中挑選80人組成儀仗方隊，現隨機抽測10名高二男生的身高如下（單位：米）：1.69，1.75，1.70，1.65，1.72，1.69，1.71，1.68，1.71，1.69試確定參加儀仗方隊學生的最佳身高值。分析：理想的儀仗方隊應由身材較高，且高矮一致的人組成，因此身高的挑選標準應由身高中出現

4、次數最多的數值所確定。解：上面10個數據中的眾數為1.69米，說明全年級身高為1.69米的男生最多，估計約有90人，因此將挑選標準定在1.69米，便于組成身高整齊的儀仗方隊。【問題二】某車間準備采取每月任務定額，超產有獎的措施提高工作效率，為制定一個恰當的生產定額，從該車間200名工人中隨機抽取20人統計其某月產量如下：每人生產零件數260270280290300310350520人 數11543411（1）請應用所學的統計知識。為制定生產定額的管理者提供有用的參考數據；（2）你認為管理者將每月每人的生產定額定為多少最合適？為什么？（3）估計該車間全年可生產零件多少個？分析：在確定生產定額時，

5、需參考的數據應當有：平均數、眾數、中位數。合理的生產定額應確定在使多數人經過努力能夠完成或超額完成的基礎上。如果將眾數280定為生產定額，則絕大多數工人不需太努力就可完成任務，但不利于提高工作效率；若將平均數305定為生產定額，則多數工人不可能超產，甚至完不成定額，會挫傷工人的積極性。解：（1）平均數305，國位數290，眾數280； （2）取中位數290作為生產定額較合適，原因是這個定額使多數工人經過努力能完成或超額完成。（3）305×12×2007.32×105（個），估計全年總產量約為7.32×105個。跟蹤訓練：一、選擇題：1、為了了解一種新型機

6、床的性能，從中抽取10臺進行測試。在這個問題中，這10臺機床的性能指標是（ ） A、總體 B、個體 C、樣本 D、樣本容量2、某市教委為了了解全市初三學生的身體狀況，從中抽取了500名學生的體重進行分析。在這個問題中，下列說法正確的是（ ） A、全市初三學生的身體是總體；B、從中抽取的500名學生是總體的一個樣本；C、其中每一名學生的體重是個體；D、500名學生的體重是樣本容量。3、某商場一天中售出李寧牌運動鞋10雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示，則這10雙鞋的尺碼組成的一組數所中，眾數和中位數分別為（ ）鞋的尺寸（單位：厘米）23.52424.52526銷售量（單位：雙）12241 A

7、、25，25 B、24.5，25 C、26，25 D、25，24. 754、某校四個綠化小組一天植樹的棵數如下：10，10，8，已知這組數據的眾數與平均數相等，那么這組數據的中位數是（ ） A、8 B、9 C、10 D、12二、填空題：1、某校舉辦建黨80周年歌詠比賽，六位評委給某班演出評分如下：90，96，91，96，92，94，則這組數據中眾數和中位數分別是 （單位：分）。2、某商場4月份隨機抽查了5天的營業額，結果如下（單位：萬元）：2.8，3.2，3.7，3.0，3.1，試估計該商場4月份的總營業額大約是 萬元。3、若數據，的眾數、中位數、平均數分別是、，則，的眾數 ，中位數 ，平均數

8、 。4、王老漢為了與客戶簽訂購銷合同，對自己魚塘中的魚的總重量進行估計。第一次撈出100條，稱得重量為184千克；并將每條魚作上記號放入水中，當它們完全混合于魚群后，又撈出200條，稱得重量為416千克，且帶有記號的魚有20條，王老漢的魚塘中估計有魚 條，共重 千克。5、有七個數由小到大依次排列，其平均數是38，如果這組數的前四個數的平均數是33，后四個數的平均數是42，則它們的中位數是 。三、解答題： 1、某餐廳共有11名員工，所有員工的工資情況如下表所示（單位：元）人員經理廚師甲廚師乙會計服務員甲服務員乙勤雜工人數1111421工資額3000700500400360340320 解答下列問

9、題（直接填在橫線上）： （1）餐廳所有員工的平均工資是 元； （2）所有員工工資的中位數是 ； （3）用平均數還是中位數描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當？答： 。 （4）去掉經理的工資后，其它員工的平均工資是 元，是否也能反映該餐廳員工工資的一般水平？答： 。2、小李通過對某地區1998年至2000年快餐公司發展情況的調查，制成了該地區快餐公司個數情況的條形圖如圖所示，和快餐公司盒飯年銷量的平均數情況條形圖，利用這些信息解答下列問題： （1）1999年該地區銷售盒飯共 萬盒；（2）該地區盒飯銷量最大的年份是 個，這一年的年銷量是 萬盒。（3）這三年中該地區每年平均銷售盒飯多少萬盒？3、某公

10、司銷售部有營銷人員16人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統計了這16人每人的銷售量如下：每人銷售件數1200740280240230160人 數114622（1）求這16位營銷人員該月銷售量的平均數、中位數和眾數；（2）假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售額定為330件，你認為是否合理，為什么？如果不合理，請你制定一個較為合理的營銷定額，并說明理由。4、為了保護環境，某校環保小組成員小明收集廢電池，第一天收集1號電池4節，5號電池5節，總重量為460克；第二天收集1號電池2節，5號電池3節，總重量為240克；。（1）求1號電池和5號電池每節分別重多少克？（2）學校環保小組為估算四月份收集廢電池的總衙量，他們隨意抽取了該月某5天，每天收集廢電池的數量如下表：1號廢電池（單位：節）29303228315號廢電池（單位：節）5153474950分別計算兩種廢電池的樣本平均數，由此估算該月（30天）環保小組收集廢電池的總重量是多少千克？參考答案一、選擇題：CCDC二、填空題：1、96，93；2、94.8；3、，；4、1000條，約2011千克；5、34三、解答題：1、（1）640；（2）360；（3）中位數