1、廣西賀州市2018年中考數學試卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分：給出的四個迭項中，只有一項是符合題目要求的.）1. 在1、1、2這四個數中，最小的數是（）A. 1 B. 1 C. D. 22. 如圖，下列各組角中，互為對頂角的是（）A. 1和2 B. 1和3 C. 2和4 D. 2和53. 4的平方根是（）A. 2 B. 2 C. ±2 D. 164. 下列圖形中，屬于中心對稱圖形的是（）A. B. C. D. 5. 若一組數據：1、2、x、4、5的眾數為5，則這組數據的中位數是（）A. 1 B. 2 C. 4 D. 56. 下列運算正確的是（）A. a2a2=

2、2a2 B. a2+a2=a4 C. （a3）2=a6 D. a8÷a2=a47. 下列各式分解因式正確的是（）A. x2+6xy+9y2=（x+3y）2 B. 2x24xy+9y2=（2x3y）2C. 2x28y2=2（x+4y）（x4y） D. x（xy）+y（yx）=（xy）（x+y）8. 如圖，這是一個幾何體的三視圖，根據圖中所示數據計算這個幾何體的側面積為（）A. 9 B. 10 C. 11 D. 129. 如圖，在同一平面直角坐標系中，一次函數y1=kx+b（k、b是常數，且k0）與反比例函數y2=（c是常數，且c0）的圖象相交于A（3，2），B（2，3）兩點，則不等式y

3、1y2的解集是（）A. 3x2 B. x3或x2 C. 3x0或x2 D. 0x210. 如圖，在ABC中，BAC=90°，ADBC，垂足為D，E是邊BC的中點，AD=ED=3，則BC的長為（）A. 3 B. 3 C. 6 D. 611. 如圖，AB是O的直徑，且經過弦CD的中點H，已知sinCDB=，BD=5，則AH的長為（）A. B. C. D. 12. 如圖，正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，依此下去，第n個正方形的面積為（）A. （）n1 B. 2n1 C. （）n D. 2n二、填空題（本大題共6小題

4、，每小題3分，共18分）13. 要使二次根式有意義，則x的取值范圍是_14. 醫學家發現了一種病毒，其長度約為0.00000029mm，用科學記數法表示為_mm15. 從1、0、5.1、7這6個數中隨機抽取一個數，抽到無理數的概率是_16. 如圖，將RtABC繞直角頂點C順時針旋轉90°，得到ABC，連接BB'，若ABB=20°，則A的度數是_17. 某種商品每件進價為20元，調查表明：在某段時間內若以每件x元（20x30，且x為整數）出售，可賣出（30x）件，若使利潤最大，則每件商品的售價應為_元18. 如圖，正方形ABCD的邊長為12，點E在邊AB上，BE=8，

5、過點E作EFBC，分別交BD、CD于G、F兩點若點P、Q分別為DG、CE的中點，則PQ的長為_三、解答題：（本大題共8題，滿分66分)19. 計算：（1）2018+|（）02sin60°20. 解分式方程：+1=.21. 某中學為了了解學生每周在校體育鍛煉時間，在本校隨機抽取了若干名學生進行調查，并依據調查結果繪制了以下不完整的統計圖表，請根據圖表信息解答下列問題：時間（小時）頻數（人數）頻率2t340.13t4100.254t5a0.155t68b6t7120.3合計401（1）表中的a= ，b= ；（2）請將頻數分布直方圖補全；（3）若該校共有1200名學生，試估計全校每周在校參

6、加體育鍛煉時間至少有4小時的學生約為多少名？22. 如圖，一艘游輪在A處測得北偏東45°的方向上有一燈塔B游輪以20海里/時的速度向正東方向航行2小時到達C處，此時測得燈塔B在C處北偏東15°的方向上，求A處與燈塔B相距多少海里？（結果精確到1海里，參考數據：1.41，1.73）23. 某自行車經銷商計劃投入7.1萬元購進100輛A型和30輛B型自行車，其中B型車單價是A型車單價的6倍少60元（1）求A、B兩種型號的自行車單價分別是多少元？（2）后來由于該經銷商資金緊張，投入購車的資金不超過5.86萬元，但購進這批自行年的總數不變，那么至多能購進B型車多少輛？24. 如圖，

7、在ABC中，ACB=90°，O、D分別是邊AC、AB的中點，過點C作CEAB交DO的延長線于點E，連接AE（1）求證：四邊形AECD是菱形；（2）若四邊形AECD的面積為24，tanBAC=，求BC的長25. 如圖，AB是O的弦，過AB的中點E作ECOA，垂足為C，過點B作直線BD交CE的延長線于點D，使得DB=DE（1）求證：BD是O的切線；（2）若AB=12，DB=5，求AOB的面積26. 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點（A在B的左側），且OA=3，OB=1，與y軸交于C（0，3），拋物線的頂點坐標為D（1，4）（1）求A、B兩點的坐標；（2）求拋物線的解析