22.3二次函數導學案_第1頁
22.3二次函數導學案_第2頁
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文檔簡介

1、第二十二章 二次函數 第 3 課時 二次函數 y = ax2 + k 的圖象與性質 一、 閱讀課本： 二、 學習目標： 1 .會畫二次函數 y= ax2+ k 的圖象； 2 .掌握二次函數 y= ax2+ k 的性質，并會應用； 3. 知道二次函數 y= ax2與丫=的 ax2 + k 的聯系. 三、 探索新知： 在同一直角坐標系中，畫出二次函數 y= x2+ 1, y = x2 1 的圖象. 解：先列表 x 3 2 1 0 1 2 3 y = x2+ 1 2 1 y = x 1 描點并畫圖 -10 -7 -6 -5 -4 3 -2 -1 1 H _ I I | -3-2-1 0 1 2 3

2、觀察圖象得： 開口方向 頂點 對稱軸 有最高（低）點 最值 2 y= x 2 1 y= x 1 y= x2 + 1 2 .可以發現，把拋物線 y= x2向 _ 平移 _ 個單位，就得到拋物線 y = x2+ 1 ； 把拋物線 y= x2向 _ 平移 _ 個單位，就得到拋物線 y = x2 1. 3拋物線 y = x2, y = x2 1 與 y= x2+ 1 的形狀 _ . 四、理一理知識點 1. 2 y= ax 2 y= ax + k 開口方向 頂點 對稱軸 有最高(低)點 最值 a 0 時，當 x = 時，y 有最 值為 ； av 0 時，當 x = 時，y 有最 值為 增減性 2 .拋物

3、線 y = 2x2向上平移 3 個單位，就得到拋物線 _ ; 拋物線 y = 2x2向下平移 4 個單位，就得到拋物線 _ . 因此，把拋物線 y= ax2向上平移 k( k 0)個單位，就得到拋物線 _ 把拋物線 y= ax2向下平移 m (m 0)個單位，就得到拋物線 _ . 3.拋物線 y = 3x2與 y= 3x2 + 1 是通過平移得到的， 從而它們的形狀 _ 由此可得二次函數 y = ax2與 y = ax2 + k 的形狀 _ . 五、課堂鞏固訓練 1.填表 函數 草圖 開口 方向 頂點 對稱軸 最值 對稱軸右側的增減 性 c 2 y= 3x y = 3x2 + 1 y = 4x2 5 2 .將二次函數 y = 5x2 3 向上平移 7 個單位后所得到的拋物線解析式為 3.寫出一個頂點坐標為（0， 3），開口方向與拋物線 y= x2的方向相反，形狀相 同的拋 物線解析式 _ . 4 .拋物線 y = 4x2 + 1 關于 x 軸對稱的拋物線解析式為 _ . 六、目標檢測 1.填表 函數 開口 方向 頂點 對稱軸 最值 對稱軸左側的增減性 y= 5x2 + 3 y = 7x2 1 2.拋物線 y = 1 X 2 可由拋物線 y = 3 x2+ 3 向 _ 平移 _ 個單 3 3 位得到的. 3 .拋物線 y = x2+ h 的頂點坐

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