1、一、第五章拋體運動易錯題培優(難)1. 如圖所示,一鐵球用細線懸掛于天花板上,靜I匕垂在桌子的邊緣,細線穿過一光盤的中間孔, 手推光盤在桌而上平移,光盤帶動細線緊貼著桌子的邊緣以水平速度V勻速運動,當光盤由4位置運動到圖中虛線所示的3位置時,細線與豎直方向的夾角為&,此時鐵球天花板旦點A. 豎直方向速度大小為VCoSB. 豎直方向速度大小為VSinC. 豎直方向速度大小為VtaneD. 相對于地面速度大小為卩【答案】B【解析】【分析】【詳解】線與光盤交點參與兩個運動，一是逆著線的方向運動，二是垂直線的方向運動，則合運動 的速度大小為-由數學三角函數關系，則有：ViF=V=VSin,而線

2、的速度的方向，即 為小球上升的速度大小，故B正確，AC錯誤：球相對于地而速度大小為v, = yv2 +(VSin)' ,故 D 錯誤.【點睛對線與CD光盤交點進行運動的合成與分解，此點既有逆著線方向的運動，又有垂直線方 向的運動，而實際運動即為CD光盤的運動，結合數學三角函數關系，即可求解.2. 如圖所示，一根長木桿b兩端分別固泄在水平地而和豎直墻壁上，已知桿與水平 地而之間的夾角為0=53。，點到地而的距離為12mo從豎直墻壁上距地而8m的C點以 水平速度射出一顆小石子，小石子運動的軌跡恰好與b桿相切(重力加速度g取IOms2, sin53 =0.8, cos53 =0.6),則小石

3、子射出時的水平初速度為()_3A. 3 13 m/sB. 3 5 m/sC. >5 m/sD.【答案】B【解析】【分析】【詳解】將速度和重力都分解到垂直于桿的方向和沿著桿的方向如圖所示-y6 m/s2在垂直于桿的運動方向上VI =VSin = O.8vo在垂直于桿的方向的加速度g =gcOSo = °.6g由題可知，減速到零時的，恰好與桿相碰，則accQs =整理得故選BO2&VO = 3>5ms3. 如圖所示，從傾角K37。的斜而上方P點，以初速度心水平拋出一個小球，小球以10ms的速度垂直撞擊到斜而上，過P點作一條豎直線，交斜而于Q點，則P、Q間的距 離為(s

4、in37o=0.6, cos37o=0.8,重力加速度 =10ms2)()C. 6mD. 7.2m【答案】B【解析】【分析】【詳解】設小球垂直撞擊到斜面上的速度為“，豎直速度為巾，由幾何關系得sin 37。= ZVVCOS 37。=丄V解得VQ = VSin 37o = 6msV. = vcos37o = 8ns設小球下落的時間為r,豎直位移為y，水平位移為,由運動學規律得，豎直分速度 解得t=0.8s豎直方向水平方向x = t設P、Q間的距離為b由幾何關系得 = >, + tan37o解得h=6.8m選項B正確，ACD錯誤。 故選BO4. 如圖所示，ACB是一個半徑為R的半圓柱而的橫截

5、而，直徑AB水平，C為截而上的最 低點，AC間有一斜而，從A點以大小不同的初速度v】、V2沿AB方向水平拋出兩個小球， a和b,分別落在斜而AC和圓弧而CB上，不計空氣阻力，下列判斷正確的是（）A. 初速度Vl可能大于V2B. a球的飛行時間可能比b球長C. 若V2大小合適，可使b球垂直撞擊到圓弧面CB上D. a球接觸斜而前的瞬間，速度與水平方向的夾角為45°【答案】B【解析】【分析】【詳解】A、兩個小球都做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，由得知t相同時，水平位移 越大，對應的初速度越大，則知初速度巾一定小于V2.故A錯誤.B、豎直方向上做自由落體運動,由 = 1gF,2若Q球下落

6、的髙度大于b球的高度，則Q球的飛行時間比b球長;故B正確.C、根據平拋運動的推論：平拋運動瞬時速度的反向延長線交水平位移的中點，作出b球垂直撞擊到圓弧而CB上速度的反向延長線，與&3的交點一泄在O點的左側，速度的反向 延長線不可能通過O點，所以b球不可能與CB而垂直，即b球不可能垂直撞擊到圓弧而CB上，故C錯誤.VCD、由幾何知識得知AC面的傾角為45。，運用與C項同樣的分析方法：作岀Q球接觸斜面 前的瞬間速度反向延長線，可知此瞬時速度與水平方向的夾角大于45。故D錯誤.故選B.5. 如圖所示，是豎宜平而內的直角坐標系，P、Q分別是y軸和X軸上的一點，這兩點到 坐標原點的距離均為厶。從

7、P點沿X軸正向拋出一個小球，小球只在重力作用下運動，恰 好經過Q點，現改變拋出點的位置（仍從第一象限拋出），保持拋出速度的大小和方向不 變，要使小球仍能經過Q點，則新的拋出點坐標（人y）滿足的函數關系式為（）PL0LrQA. （L-）2R- 3（厶"）2L2L【答案】A【解析】【分析】【詳解】小球從P點沿X軸正向拋出，有C.(T2LD. 2dLT 1 2 L =護解得L = v=7z當拋出點的坐標為（, y）時，小球以初速度巾水平拋岀，仍能到達Q點，則有L-X = Votf解得選項A正確，BCD錯誤。 故選仏6 . 2019年女排世界杯，中國女排以十一連勝奪冠。如圖為排球比賽場地示意

8、圖，其長度 為厶，寬度S,球網髙度為兒 現女排隊員在底線中點正上方沿水平方向發球，發球點高度 為1.5h,排球做平拋運動（排球可看做質點，忽略空氣阻力），重力加速度為g,則排球D.能落在界內的最大末速度為(L2÷÷+2【答案】C【解析】【分析】【詳解】根據平拋運動的兩分運動規律聯立可得A. 剛能過網的條件為LX =2y = 1.5/2-" = 0.5/?帶入軌跡方程可得最小初速度為LVo = 2故A錯誤;B. 能落在界內的最大位移是落在斜對角上，構成的直角三角形，由幾何關系有max故B錯誤:C.= (1.5)2 + 2+(j)2帶入軌跡方程可得最大初速度為Onla

9、x故C正確；D.根據末速度的合成規律可知，能落在界內的最大末速度為Vnm =J%j2gL5h =+嚴力故D錯誤。故選67.里約奧運會我國女排獲得世界冠軍，女排隊員“重炮手”朱婷某次發球如圖所示，朱婷 站在底線的中點外側，球離開手時正好在底線中點正上空3. O lm處，速度方向水平且在水 平方向可任意調整已知每邊球場的長和寬均為9m,球網高2.24m,不計空氣阻力，重力加 速度g = 0ms2 為了使球能落到對方場地，下列發球速度大小可行的是A. 22msC. 25ms【答案】B【解析】B. 23msD. 28ms恰好能過網時，根據H-h = gt;得，W= 嚴:防=J2x（3.詈2.24） =

10、0 4s59擊球的最小初速度v! =- = = 225ms , it u.q球恰好不出線時，根據H =切；,得E = 乙0.78s0.78則擊球的最大初速度：V2 = = 4z-02- = -4-SI 23.8ns ,注意運動距離 最遠是到對方球場的的角落點，所以22.5ms（v）23.8ms ,故B項正確 綜上所述本題正確答案為B8圖示為足球球門，球門寬為厶一個球員在球門中心正前方距離球門S處高髙躍起，將 足球頂入球門的左下方死角（圖中P點）.若球員頂球點的髙度為乩足球被頂出后做平 拋運動（足球可看做質點），重力加速度為g則下列說法正確的是A.足球在空中運動的時間/ =2ys2 +2V g足

11、球位移大小X=B、AX足球運動的時間為汀=A錯；足球在水平方向的位移大小為:X =所以足球的位移大B.C. 足球初速度的方向與球門線夾角的正切值Umo = D. 足球初速度的大小VO=（£ + 52）【答案】C【解析】【分析】【詳解】小:/ = h2 +x2 = J/F + + s ; B 錯C、由幾何關系可得足球初速度的方向與球門線夾角的正切值為:tan = ,C正確LD、足球的初速度的大小為:v0=i = A L + s2 D錯誤；故本題選：C【點睛】(1) 根據足球運動的軌跡,由幾何關系求解位移大小.(2) 由平拋運動分位移的規律求岀足球的初速度的大小(3) 由幾何知識求足球初

12、速度的方向與球門線夾角的正切值.9. 甲、乙兩船在靜水中航行的速度分別為F、V乙，兩船從同一渡口向河對岸劃去。已知 甲船以最短時間過河，乙船以最短航程過河，結果兩船抵達對岸的地點恰好相同，則甲、 乙兩船渡河所用時間之比為()A.也吃B. 一C. fTD( 、吃W乙丿【答案】D【解析】【詳解】如圖所示，當加與河岸垂直時，甲渡河時間最短，合速度偏向下游，到達對岸下游某點。 乙船應斜向上游，才有最短航程，因兩船抵達對岸的地點恰好相同，所以乙船不是垂直河 岸過河，最短航程時"乙丄V乙合。由X = Vt知，t與V成反比，所以有Sin£ = Sin t乙v合y水sin&由圖可看

13、岀tanO =匕TcosQ =么，代入上式得故D項正確，ABC錯誤。10. 高度為d的倉庫起火，現需要利用倉庫前方固N在地而上的消防水炮給它火火。如圖 所示，水炮與倉庫的距離為d,出水口的橫截而積為Se噴水方向可自由調盯，功率也可以 變化，火勢最猛的那層樓窗戶上、下邊緣離地高度分別為O.75d和0.25d,（要使火火效果 最好）要求水噴入時的方向與窗戶而垂直，已知水炮的效率為，水的密度為P，重力加速 度為g，不計空氣阻力，忽略水炮離地髙度。下列說法正確的是（）A. 若水從窗戶下邊緣進入，則進入時的速度大小為極B. 若水從窗戶上邊緣進入，則進入時的速度大小為J頁C. 若水從窗戶的正中間進入，則此

14、時的水炮功率最小D. 滿足水從窗戶進入的水炮功率最小值為守QS（2gF【答案】CD【解析】【分析】【詳解】A. 把拋岀水的運動逆向思維為平拋運動，根據平拋運動規律有%=X醫="醫水從上邊緣進入A = 0.75,解得2x0.75故A錯誤;B. 水從下邊緣進入h = 025d ,解得故B錯誤;C. 逆向思維，水到達水炮時VX = Vo » VV = T則有2 肩需T = Jg £+ 2/7）根據數學知識可知，當d = 2h,即h = 0.5時，V最小，對應位置為窗戶正中間，故C正 確；D. 由上而的分析可知，當V的最小值v = 2,滿足水從窗戶進入的水炮功率最小，其

15、最小值為121C 7IIZ "廣 pytS C 3I3P上= QL =丄丙（2如卡t tt 22'7故D正確。故選CD011. 如圖所示，在豎直平而內坐標系中的第一象限內有沿X軸正方向的恒疋風力，將質量 為/h= OJkg小球以初速度Vo = 4ns從O點豎直向上拋岀，到達最高點的位置為M點，落 回X軸時的位置為W （圖中沒有畫出），若不計空氣阻力，坐標格為正方形，g取 IOnVs2,則（）B. 位置N的坐標為（12,0）C. 小球到達/V點的速度大小為4jfmsD. 風力大小為IoN【答案】BC【解析】【分析】【詳解】A. 設正方形的邊長為$（）,小球豎直方向做豎直上拋運動

16、有Vo = Sh解得r1 = 0.4s2SQ=ti水平方向做勻加速直線運動有3$o =yr解得小球在M點的速度大小為VI = 6ns選項A錯誤；B. 由豎直方向運動的對稱性可知，小球再經過人到達X軸，水平方向做初速度為零的勻加 速直線運動，位置N的坐標為（12, 0> ,選項B正確：C. 到/V點時豎直分速度大小為VO = 4ns ,水平分速度VX = 4< 平 =2兒=12ms小球到達N點的速度大小為v2 =肩）+ 才=4 >/1 OnVs選項C正確：D.水平方向上有Vl =解得0忖；=15ms2所以風力大小F = InafK 平=1.5N選項D錯誤。故選BCO12如圖所示

17、，一光滑寬闊的斜面，傾角為&高為九重力加速度為g°現有一小球在& 處貼著斜而以水平速度Uo射岀，最后從3處離開斜而，下列說法中正確的是（）A.小球的運動軌跡為拋物線B.小球的加速度為gtan抄C.小球到達3點的時間為D.小球到達B點的水平位移VO【答案】AC【解析】【分析】【詳解】A. 小球受重力和支持力兩個力作用，合力沿斜而向下，與初速度垂直，做類平拋運動,軌跡為拋物線，A正確；B. 小球所受合力為重力沿斜面向下的分力，根據牛頓第二左律 mg Sin = ma因此加速度a = g Sin B錯誤；小球沿斜而方向做勻加速運動可得運動時間12t =Sin y gC正確；

18、D. 水平位移應是AB線段在水平而上的投影，到達B點的沿水平X方向的位移y = h COt 沿水平y方向的位移因此水平位移D錯誤。故選ACo13河水的流速隨離河岸的距離的變化關系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時間的關系 如圖乙所示，經過一段時間該船成功渡河，則下列說法正確的是（）A. 船渡河的航程可能是30OmB. 船在河水中的最大速度可能是5msC. 船渡河的時間不可能少于IooSD. 若船頭與河岸垂直渡河，船在河水中航行的軌跡是一條直線【答案】BC【解析】【分析】【詳解】A. 因河流中間部分水流速度大于船在靜水中的速度，因此船渡河的合速度不可能垂直河 岸，則位移不可能是300m,選項A錯誤

19、：B. 若船頭垂直河岸，則當水流速最大時，船的速度最大Vm = 3+4in/s = 5m / S選項B正確：C當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短300TS = IOOS選項C正確：D.船在沿河岸方向上做變速運動，在垂直于河岸方向上做勻速直線運動，兩運動的合運 動軌跡是曲線，選項D錯誤。故選BCa14. 如圖所示，水平地而的上空有一架飛機在進行投彈訓練，飛機沿水平方向做勻加速直 線運動當飛機飛過觀察點3點正上方4點時投放一顆炸彈，經時間了炸彈落在觀察點 正前方厶處的C點，與此同時飛機投放岀第二顆炸彈，最終落在距觀察點3正前方厶處 的D點，且L2=3Li,空氣阻力不計，以下說法正確的有（）A. 飛機第一次投彈時的速度為2TB. 飛機第二次投彈時的速度為羋TC. 飛機水平飛行的加速度為星D. 兩次投彈時間間隔了內飛機飛行距離為色3【答案】AD【解析】【分析】【詳解】A