1、2013年九年級（上）第一次月考數學試題一、選擇題(每小題3分,計24分)1、下列各式中的最簡二次根式是（ ）A、B、C、D、2、是整數,則正整數n的最小值是（） A.4 B.5 C.6 D.73、已知、是方程的兩個根，且則的值（ ）A、4 B、6 C、-6 D、-144、下列計算中，正確的是（ ）A、B、 C、 D、5、若，則等于（ ）A、 B、 C、 D 、6、若是方程的兩個實數根，則的值為（ ）（A）2005 （B）2003 （C）-2005 （D）40107、某旅游景點三月份共接待游客25萬人次，五月份共接待游客64萬人次，設每月的平均增長率為，則可列方程為（ ）A、 B、 C、 D、

2、8、三角形的兩邊長分別是3和6，第三邊是方程 的解，則這個三角形的周長是（ ）A、11 B、13 C、11或13 D、11和13二、填空題(每空3分,計24分 )9、 當_時，在實數范圍內才有意義 .10、化簡=_11、比較大小： （填“”或“”）12、(提示：）13、（化簡）若b0,則=_ _14、若，則的值為_ _.15、關于x 的一元二次方程(m-1)x2+(2m+1)x+m2-1=0，的一個根為0，則m的值為_ _.16、如圖，有一個正六邊形點陣，它的中心是一個點作為第一層，第二層每邊有兩個點，第三層每邊有三個點，以此類推，如果n層六邊形點陣的總點數為331，則n等于_ _三、解答題

3、17、計算（5×4=20分）（1） （2）（4） （3） 18、解方程（5×4=20分）（1） （2）（3） （4）四、解答題（18分）19、關于x的方程，kx2+(k+1)x+ k=0有兩個不等實根。求k的取值范圍 是否存在實數k，使方程的兩實根的倒數和為0？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由。 （9分） 20、（8分）已知直角三角形的兩條直角邊長分別為，求斜邊及斜邊上的高。五、解答題 21、（9分）觀察下列方程及其解的特征：（1）x+=2的解為x1=x 2=1；（2）x+=的解為x1=2，x 2=；（3）x+=的解為x1=3，x 2=；解答下列問題：（1）請猜想

4、：x+=的解為_ _.（2）請猜想：x+=_ _的解為x1=a，x 2= （a0）；（3）下面以解x+=為例，驗證（1）中猜想結論的正確性。解：5x2-26x=-5（請用配方法寫出解此方程的具體過程。）22、（9分）某百貨商店服裝柜在銷售中發現：“寶樂”“六·一”國際兒童節，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存.經市場調查發現：如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝因應定價為多少元？23、（本題9分）將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個邊長為6cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子，已知盒子的容積是375

5、0,求原鐵皮的邊長。24、（9分）某賓館有若干間住房，住宿記錄提供了如下信息：10月5日全部住滿，一天住宿費收入12000元；10月6日有20間房空著，一天住宿費收入9600元；該賓館每間房每天收費標準相同。（1）該賓館共有多少間住房？每間住房每天收費多少元？（2）10月以后，通過市場調查發現，每間房每天的定價每增加10元，該賓館的所有房間就會有5個房間空閑；已知該賓館空閑房間每天每間支出費用10元，有游客居住房間每天每間支出費用20元，問房價定為每間多少元（房價為10的整數倍）時，該賓館一天可獲得11000元利潤？25.（9分）已知點O是ABC內任意一點，連接OA并延長到E，使得AE=OA，以OB、OC為鄰邊作平行四邊形OBFC，其對角線OF與BC交于點H,連接EF。（1）如圖1，若ABC為等邊三角形，求證：EFBC;EF=BC（2）如圖2，若ABC為等腰直角三角形（BC為斜邊），猜想中的兩個結論