1、課后課時精練A 級：“四基”鞏固訓練一、選擇題7n1 如果非零復數(shù)有一個輻角為那么該復數(shù)的（）A 輻角唯一B.輻角主值唯一7n7nc.輻角主值為一74D.輻角主值為74答案 B解析輻角主值范圍是0,2 耳任何一個非零復數(shù)都有唯一的輻角主值,7nn有一輻角為一才，則該復數(shù)有唯一的一個輻角主值，為 4故選 B.z= 3 sin# icosf/的輻角主值是（答案11n11n11n肓 +ising , Aargz=肓.13.復數(shù) z=的輻角主值是（）n3n小 5n7nA.4 B.才 C.& D.&答案 D解析 乙=亡=舟一 2iJcos7jn+ isinj,所以輻角主值是 于 故選 D

2、.答案 B2復數(shù)4nA. J5n11n nBp c百 D.g解析z=( n n3si n+icos=3 cos4.復數(shù) 1+ 3i 的三角形式是（cos3 +ISInC.cos6+isi ng)(n . nB.2 cos3+ISInnnD.2 co%+ISIn$3 sin i解析 1 + V3i = 2 ? + i 戶 2 3 寸+ isin*故選5.已知復數(shù) z= 1+ 3i，則它的共軛復數(shù)的三角形式為（）B.8._ 復數(shù) 1 + i 的模是輻角主值是答案罷；譏 8 寸+ isinj)解析 復數(shù) 1+ i 的模是-j2+ 12= 2,v1 + i 對應的點在第一象限，且輻角的正切 tan0=

3、1 ,：arg(1 + i)=：三角形式為邁 3 叮+ isin；)9._ 復C.(4 n . . 4 n z=2cosyISIn-(n . . n z= 2 cos6+ISI門 6(4n. 4nz=2cosy+ISIng5n5ncosy+ISIngz= 2答案 C解析V7二1_通,二吃|= 2,z= 2 -4n4ncosy+ising .6.著名數(shù)學家歐拉發(fā)現(xiàn)了復數(shù)的三角形式：eix= cosx+ isinx(其中 i 為虛數(shù)單 位，i2= 1),根據(jù)這個公式，e3i表示的復數(shù)在復平面中所對應的點位于()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn) .第四象限答案 B解析/e!X= cosx+

4、isinx, e3i= cos3+ isin3,3 弧度的角終邊在第二象限.選 B.二、填空題7.復數(shù)一 2i 的實部是_ 虛部是,二角形式是答案解析復數(shù)一 2i = 0 2i,所以實部是 0 ,虛部是一 2 ,二角形式為3n_yn2 cosy + isi,二角形式是數(shù) 2+ i 和一 3 i 的輻角主值分別為a B,則 tan(a+等于_答案 1解析復數(shù) 2+ i 和一 3- i 的輻角主值分別為 a,Btana+tanB-ta n(a+ B 1.1tanaan B三、解答題10. 已知復數(shù) z舟+申，w 今+承，求復數(shù) zw + zw3的模及輻角主值.復數(shù) zw + zw3的模為2,輻角主

5、值為B 級：“四能”提升訓練1.已知復數(shù) z 1 sin + icosB肚冗，求 z 的共軛復數(shù)的輻角主值.心inin解 z1+cos 2+ 0 +isin 2+ 9nnn2+ 02+ 92+ 92cos+2isi n-cos-2-n2+ 92co_2_n2+ 9cos 2+isinn3n 9 n n n 93n匚 T一二 二 二 匚+二 T4 42 2，2 4+2 4，3n 9輻角主值為才.z1tan a2,1tan 3,.zw + zw3 zw(1 + w2)1+.n卄當 29n2.已知復數(shù) z 1 + i， 求復數(shù)z2- 3z+ 6z+ 1的模和輻角主+ 多(1+ i)1+刁25ncos6+isin2 2細 Z2 3z+ 61 + i2-3 1 + i + 6 3-i解=-=1