1、小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)第十一講第十一講 配對(duì)求和配對(duì)求和高斯高斯-數(shù)學(xué)王子，是德國(guó)數(shù)學(xué)王子，是德國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家，他從小就聰穎天文學(xué)家，他從小就聰穎過(guò)人，在他過(guò)人，在他8 8歲的時(shí)候，歲的時(shí)候，老師給班上同學(xué)出了一老師給班上同學(xué)出了一道題：道題：1 12 23 34 49999100100？8 8歲的高斯很快報(bào)出了正確的歲的高斯很快報(bào)出了正確的得數(shù)：得數(shù)：50505050。小高斯是用什么辦法算得這。小高斯是用什么辦法算得這么快的呢？原來(lái)，他用了一種巧妙的方么快的呢？原來(lái)，他用了一種巧妙的方法法配對(duì)求和。配對(duì)求和。做一做做一做例例【1 1】計(jì)算：計(jì)算：

2、1 12 23 34 45 56 67 78 89 910101 2 3 4 5 6 7 8 9 10分析：在這個(gè)算式中，共有分析：在這個(gè)算式中，共有1010個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)，將和為將和為1111的兩個(gè)數(shù)一一配對(duì)，可配的兩個(gè)數(shù)一一配對(duì)，可配5 5對(duì)。對(duì)。解法：解法：1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010（1 11010）（）（2 29 9）（）（3 38 8） （4 47 7）（）（5 56 6）11115 55555練一練練一練練習(xí)練習(xí)1 1、速算、速算; ; (1)1+2+3+4+20 (1)1+2+3+4+20 ( (210210) ) (2)1+2+3+4+100 (

3、2)1+2+3+4+100 ( (50505050) )做一做做一做例例【2 2】計(jì)算：計(jì)算：111112121313141415151616171718181919分析：將分析：將1111與與1919、1212與與1818、1313與與 1717、1414與與1616配成配成4 4對(duì)，再加對(duì)，再加1515。1 1 1 2 1 3 1 4 1 1 5 5 1 6 1 7 1 8 1 9 解法：解法：111112121313141415151616171718181919（11111919）（）（12121818）（）（13131717）（）（14141616）151530304 4151513

4、5 135 練一練練一練 練習(xí)練習(xí)2 2（1 1）71+73+75+77+7971+73+75+77+79 ( (375375) )（2 2）203+207+211+215+219203+207+211+215+219 ( (10551055) )做一做做一做例例【3 3】計(jì)算計(jì)算500500（1111131315151717191921212323252527272929）分析：先用配對(duì)的方法計(jì)算分析：先用配對(duì)的方法計(jì)算111113131515171719192121232325252727292911 13 15 17 19 21 23 25 27 29 11 11131315151717

5、191921212323 252527272929（11112929）（）（13132727）（）（15 15 2525）（）（17172323）（）（19+2119+21）40405 5200200解解: 500: 500（1111131315151717 19 1921212323252527272929） 500500200200 300300做一做做一做例例【4 4】 有一垛電線桿疊堆在一有一垛電線桿疊堆在一起，一共有起，一共有2020層。第層。第1 1層有層有1212根，根，第第2 2層有層有1313根根下面每層比上層下面每層比上層多一根（如下圖）。這一垛電線多一根（如下圖）。這一垛

6、電線桿共有多少根？桿共有多少根？. . . .20層分析分析: : 因?yàn)檫@堆電線桿從第因?yàn)檫@堆電線桿從第2 2層起，層起，每層比上面一層多一根，共有每層比上面一層多一根，共有2020層，層，所以，這垛電線桿的總數(shù)為：所以，這垛電線桿的總數(shù)為：121213131414292930303131（12123131）+ +（13+3013+30）+ +（14+2914+29） + + +（21+2221+22）43431010430430（根）（根）答：這垛電線桿的總數(shù)為答：這垛電線桿的總數(shù)為430430根。根。 2012 2012年年5 5月月1919日日 星期星期六六 天氣天氣: :陰陰今日所學(xué)：今日所學(xué)：配對(duì)求和配對(duì)求和今日作業(yè)：今日作業(yè)： 速算：速算： （1 1）1+2+3+401