1、人教版八年級數學上冊第14章整式的乘法與因式分解章節綜合檢測選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1 .計算加2戶.（的結果是（）A.B. 6aVC. 6a3b32 .下列計算正確的是()A. (2(P) 3=6"6 B. asa2=abC. ai9a2=a6D6a2 bD.(/)2=a53 .下列從左到右的運算是因式分解的是(A. 4a2 - 4“+1 =4a (</ - 1) +1C.9+、2= G+),)2 -2xy4 . 一個長方體的長、寬、高分別是3/”-4, A. 3m3 - 4nr B. 3nr - 4,r/35 .已知。+6=3,而=2,則J+廬的值等于A

2、. 11B. 96 .若 x - y=2, xy=3,則 x2y - xy2 的值為A. 1B. - 1B. (x -y) (x+y)D. (xy) 2 - 1= (xy+) (xy - 1)2?和?，則它的體積是()C. 5D. 13)C. 6D. -67 .下列多項式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A. </2+48 . a2+ab+h2C. a2+4aMr D. aT+Zx+I8.若關于x的二次三項式f-4x+因式分解為（公1） （x-3）,則b的值為（）A. 4B. 3C. -4D. -39 .如果(a - 3) (2x+m)的積中不含x的一次項，則小的值是()A. 6B-6

3、C. 3D.-310 .如圖在邊長為"的正方形中挖掉一個邊長為人的小正方形（</>/）.把余下的部分剪拼驗證了一個等式，則這個等式是（）成一個矩形，通過計算陰影部分的面積,B. (a+h) 2=a2+2aMrD. a2 - ab=a (r/ - b)二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11. 計算（3-7T）° =.12. 分解因式：8-2/=.13. 利用乘法公式計算：98?=14. 已知 3'"=2, 3"=5,則 32?+” 的值是.15. 若能用完全平方公式因式分解，則?的值為.16. 已知小b, c是ABC的三邊，

4、b2+2ah=c2+2ac,則A8C的形狀是三.解答題（共8小題，滿分66分）17. （6分）計算或化簡（1） （14，/-742） 4- （7a）：（2） （a+b） （a2 - ub+b218. （7分）把下列各式分解因式:(1) 2a (x - y) - 6b (y - a )；(2) (2</+l ) 2 - a2.19. （7 分）已知肝3y-3=0.（1）求2»&v的值：（2）若x-5y2y,求x的取值范圍.20. （8分）一個長方形的長為2支加，寬比長少4c?，若將長方形的長和寬都擴大3c?.（1）求擴大后長方形的面積是多少？（2）若x=3,求增大的面積為

5、多少？21. （8分）已知有理數x, y滿足x+y=2，xy= - 3.2求（x+1） （y+1）的值：（2）求/+丁的值.22. （9分）如圖1是一個長為2“，寬為2匕的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形,然后按如圖2的形狀拼成一個正方形.（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長是.（2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積.【方法1 S用影=；【方法2】S間影=:（3）觀察如圖2,寫出（“+/,） 2, Ca-h） 2,時這三個代數式之間的等量關系.（4）根據（3）題中的等量關系，解決問題：若 x+y= 10, xy= 16.求 x - y 的值.23. （10分）閱讀下列材料:在因式分解中

6、，把多項式中某些部分看作一個整體，用一個新的字母代替（即換元），不 僅可以簡化要分解的多項式的結構，而且能使式子的特點更加明顯，便于觀察如何進行 因式分解，我們把這種因式分解的方法稱為“換元法”.下面是小涵同學用換元法對多項 式-以+1） （？ - 4x+7） +9進行四式分解的過程.解：設/-4x=y原式=（y+1） （y+7） +9 （第一步）=）耳8葉16 （第二步）=（）44） 2 （第三步）=（a2 - 4x+4） 2 （第四步）請根據上述材料回答下列問題：（1）小涵同學的解法中，第二步到第三步運用了因式分解的:A.提取公因式法B.平方差公式法 C.完全平方公式法（2）老師說，小涵同

7、學因式分解的結果不徹底，請你寫出該因式分解的最后結 果：:（3）請你用換元法對多項式（/+2x） （x2+2x+2） +1進行因式分解.24. (11分)以下關于;v的各個多項式中，“，b, c,小，均為常數.(1)根據計算結果填寫下表:二次項系數一次項系數常數項(2r+l) (x+2)22(2a+1) (3a -2)6-2(ax+b) ( mx+n)ambn(2)己知(x+3) 2 (xW+n)既不含二次項,也不含一次項,求，葉的值.(3)多項式M與多項式/ - 3x+1的乘積為2x4+af+b P+cx - 3,則2ci+h+c的值為答案一.選擇題(共10小題，滿分30分，每小題3分)1

8、.解：為263.( _3“)=-6a/A故選：A.2 .解：A、3) 3=8次故此選項錯誤：8、"8人2="6,正確：C、”3“2=/,故此選項錯誤：。、(/) 2=小，故此選項錯誤；故選：B.3 .解：A、不是因式分解，故本選項不符合題意：8、不是因式分解，故本選項不符合題意；C、不是因式分解，故本選項不符合題意；。、是因式分解，故本選項符合題意；故選：D.4 .解：根據長方體體積的計算公式得,(3?-4)力?=67-&2, 故選：C.5 .解：*.<u+b=31 cib=2a2+lr=(a+)? - lab=3?-2X2=9-4=5.故選：c.6 .解：V

9、x - y=2t 沖=3, .e.v2y - x)=xyr (x - y)= 3X2=6.故選：c.7 .解：A、健聞無法分解因式，故此選項錯誤;B、/+疝+戶,無法運用公式分解因式，故此選項錯誤：C、/+4帥+田，無法運用公式分解因式，故此選項錯誤：D、jT+2¥+1= (x+1) 2,正確.故選：D.8 .解：由題意得：jC - 4x+b= (x - 1) (x - 3) =x2 - 4x+3, ：.b=3.故選：B.9 .解：V (x-3) (2r+/n) =2a2+；7lv - 6.v - 3m= 2x2+ Cm - 6) x - 3m.XV(x-3) (2x+m)的積中不含

10、x的一次項,- 6=0.，?=6 .故選:A.10 .解：由圖可知，大正方形減小正方形剩下的部分面積為啟 拼成的長方形的面積:(”+b) X (),所以得出：/-必=(“+)Q - b), 故選:A.二.填空題(共6小題，滿分24分，每小題4分)11 .解：(3-u) °=1, 故答案為：1.12 .解：原式=%(4-tr)=2a (2+t/) (2-。).故答案為：la (2+。) (2-6/).13 .解：982 =(100-2) 2=1002-2X100X2+2-= 10000 - 400+4= 9604.故答案為：9604.14 .解：3=5,：.3n= (3n,) 2=22

11、=4,.3筋+=3皿 3"=4 X 5=20.故答案為：20.15 .解：x2+4a+4= (x+2)-故答案為:4.16 .解：2+2ab=c2+2z/c 可變為2 - =- 2,心，(.b+c) (b - c) =2a (c - b),因為a, b, c為ABC的三條邊長，所以6c的關系要么是b>c,要么b<c,當/Ac時，b - c>0, c-b<0,不合題意：當bVc時，b-c<0, c-h>0,不合題意.那么只有一種可能=c.所以此三角形是等腰三角形，故答案為：等腰三角形.三.解答題(共8小題，滿分66分)17 .解：(1) (14/-7

12、.) + (74)= 14t/3-r7t/ - Icrrla= 2cr - a：(2) (a+b) (a2 - ab+b2)=。3 - a2b+db2+ba2 - ab2+b3=/+/18 .解：(1)原式=2a (.¥ - y) +6/? (x - y)=2 (x-y) (a+3b),(2)原式=(2+1+a) (2+1 - a)=(3。+1)("+1).19 .解：(1) "+3y-3=O,/x+3y=3則 2'W-r"*3y=23 = 8故2八8'.的值為8.(2)由 x+3y-3=0 可得)，=與£代入不等式可得：X-a

13、生包芻工，33解得：x，2.故x的取值范圍是x，2.20 .解：(1) (2r+3) (2r-4+3)=+3 )-1)=4.v2 - 2x+6x - 3=4.r+4x - 3答：擴大后長方形的面積是(4x2+4a -3) c,M：(2) (2x+3) (2a-4+3) -2x(24),=(2v+3) (2v- 1) -4f+8x,=4.i7 - 2x+6x - 3 - 4，+8x,= 12v- 3,而積增大了(12x-3) cm2；當 x=3 時，12l 3=12X3-3 = 33：答：增大的面積為33c3.21 .解：(1) (x+1) (y+1)=xy+ (x+y) +1(2)=(x+y)

14、 2- 2xyu+o422 .解：(1) b；(2)方法 1： S 用影=(a - h) 2,方法 2： S 陰彰=(a+b) 2-4。：(3) (a b) 2= (a+b) 2 - 4ab；(4) Vx+v= 10t xy= 16t，(x-y) 2= (x+y) 2 - 4xy=102 - 4X 16 = 36, Ax - y=±6.23 .解：(1)故選：C：(2) (7-4x+l) (/-4x+7) +9,設 x2 - 4x=y,原式=(y+1) ()>+7) +9,=+8y+16,=(y+4) 2,=(a2 - 4x+4) 2,=(A-2) 4；故答案為：(x-2) 4

15、：(3)設/+2T=y,原式=y(y+2) +1,=+2y+l,=(y+1) 2,=(a-2+2x+D '=(x+1) 4.24 .解：(1) (2r+l) (x+2) =2a2+5x+2(2r+I) (3x-2) =6,-x-2(ax+b)=</jx2+ (an+bm)故答案為5、- > an+bm.(2) (x+3) 2 (，+必+)=(X-+6x+9 )(X-+/7LV+7?)=x4+ (m+6) x3+ (6m+n+9) x2+ (9?+6)x+9n.既不含二次項，也不含一次項，/ 6】+9=09m+6n=0解得：加=-2, = 3hi+h = 1.答吐，2的值為1.