1、12.2 .1作軸對稱圖形教學設計一、基本情況說明1本節課在教材中所處的地位和作用本課選自新人教版八年級第十二章第二節第一課時，作軸對稱圖形是初中數學作圖教學中的非常部分，本節課是學生自平移后再次接觸圖形變換，這一節的學習是建立在學生學過的“軸對稱和軸對稱圖形”的性質及線段垂直平分線性質的基礎上，是對以往學習的發展，學好這部分知識，會為今后學習更復雜的作中心對稱圖形打下扎實的基礎。2學生的情況學生已經掌握了學習本節課應具備的知識點：“軸對稱和軸對稱圖形”的定義和性質，在以往的學習中已形成了一定思維和認知能力，有一定動手操作能力和觀察能力、抽象概括能力及合作能力，可以勝任本課的學習。二說教學內容

2、1教學目標確立的依據根據學生已有的認知基礎及本課教材的地位、作用依據教學大綱確定本課的教學目標為：知識與能力： （！）認識軸對稱變形，探索其基本性質和定義。（2）會作出圖形關于一條直線的軸對稱圖形，能利用軸對稱進行圖案設計。（3）培養學生動手、動腦，探究問題、發現問題、解決問題的能力。過程與方法：經歷實踐-認識-在實踐-在認識的過程，發展學生的空間思維，并從實踐中體會軸對稱變換在實際生活中的應用。情感、態度與價值觀： （1）通過欣賞軸對稱圖案，形成學生了解數學、應用數學的態度。（2）通過作軸對稱畫圖，設計圖案，鍛煉學生克服困難的意志，培養創新精神【教學重點】（1）軸對稱變形的基本特征（2）能按

3、要求作簡單平面圖形經過軸對稱后的圖形。【教學難點】用軸對稱知識解決相應的數學問題2實現教學目標的具體思路（1）多媒體播放圖片導入，創設自然親切的教學情境（2）引導學生動手畫圖，營造探究氛圍。（3）運用多媒體直觀演示例題，引導合作學習與探究學習的情境。（4）運用課件進行習題遷移深化提高，體現課堂的自主性、與發展性。3突破教學重、難點的策略和方法（1）展示剪紙引導學生動手畫圖，感性的認識軸對稱變換的基本特征。（2）分步設問，便于引導學生理解作圖方法。通過多媒體直觀演示示范，讓學生體驗作圖的準確性和規范性，能夠按要求作出簡單平面圖形經過軸對稱后的圖形。（3）根據新舊知識連接點，精心設計習題，分散難點

4、，促進學生用作軸對稱圖形的性質解決相應的數學問題三、教學方法與教材處理【教學方法】創設情境主體探究合作交流應用提高【教具學具】課件白紙若干 復寫紙 剪刀三角尺 鑒于教材特點及初二學生模仿能力強，思維信賴于具體直觀形象的特點，我選用的是引導發現教學法，充分運用課件創設情境，在演示、操作、觀察、練習等師生的共同活動中引導學生去主體探究合作交流應用提高，讓每個學生都動手、動口、動腦積極思維，進行“探究性”的學習，另外，在教學中我還注意利用圖片來啟發學生，運用課件提高教學效率，動態演出直觀生動的教學圖片，激發學生的學習興趣，培養應用意識。關于教材處理：把課后練習1（課本P 41練習1）安排在總結作軸對

5、稱圖形一般步驟后進行，讓學生動手操作，加深學生對知識的理解。對于例1，做了適當的改造，讓先學生動手畫一畫，由點到線到形，滲透了由特殊到一般的思想方法。練習題的設計以課本為藍本，結合學生實際作了適當補充。根據學生課堂上的接受情況補充了實踐操作、動手設計。四、教學過程（一）創設情境，提出問題。活動一：播放課件，展示生活中與軸對稱現象有關的美麗圖案。如：剪紙藝術、服飾文化、幾何圖案、花邊藝術等設計意圖：從學生熟悉的圖形入手，感受軸對稱圖形在生活中的廣泛應用，體會數學就在身邊，激發學生學習數學的興趣。引入新課：教師提出問題，如此漂亮的剪紙是如何剪出的呢？下面讓我們嘗試一種剪紙的基本過程。（二）探究討論

6、，發現新知。1. 探究軸對稱變換的性質活動二：動手畫圖1（1）.取一張長方形紙（2）.將紙對折，中間夾上復寫紙；（3）在紙上沿折疊線畫出半朵花;； (4).把紙展開學生畫圖，教師關注：（1）學生如何畫出圖形的基礎部分；折痕兩旁的部分是什么關系？（2）折痕所在直線就是它的對稱軸。（3）找出一對對應點并連接，觀察它與折痕的關系。（4）思考這些圖案是怎樣形成的？歸納總結：一個軸對稱圖形可以看作由它的一部分為基礎，按軸對稱原理作圖而得到。成軸對稱的兩個圖形也可以由其中的任何一個圖形為基礎，按軸對稱原理作圖而得到另一個圖形。動手畫圖2(1).再取一張長方形紙；(2).將紙對折，中間夾上復寫紙；(3).在

7、紙上遠離折疊線畫出一朵花；(4).把紙展開。設計意圖：讓學生親自動手學畫軸對稱圖形，去感受、理解軸對稱變形的過程。觀察所畫圖形，尋找對稱點，便于總結軸對稱作圖的基本方法，培養學生獨立思考問題、解決問題的能力。活動三：觀察教科書39中圖12.22、12.23及12.24思考：每組圖案是怎樣得到的？（1）每組圖案中相鄰的兩個圖案是否都是對稱的？（2）每組圖案各有幾條對稱軸，對稱軸一定是水平或豎直的嗎？（3）這些圖案由一個圖形經一次軸對稱作圖就能得到嗎？設計意圖：培養學生的觀察能力：許多美麗圖案需要經過多次軸對稱變換才能得到。活動四：（動手畫圖3）取一張白紙折疊夾上復寫紙，任畫一個你最喜歡的圖形，打

8、開紙看一下，然后改變折痕方向重新疊紙，在原來的圖形上描圖，再打開，你會發現什么結論？當對稱軸的方向和位置發生變化時,得到圖形的方向和位置會變嗎？展示學生的作品，聽取學生的評價。關注：（1）學生畫出的是一個什么圖形。（2）是否改變了折痕并重復了幾次。（分小組討論后）總結：對稱軸的方向和位置發生變化時，得到的圖形的方向和位置也發生了變化。設計意圖：進一步培養學生利用軸對稱變換畫圖的能力，感受對稱軸變化對圖形的影響。展示學生作品，讓學生獲得成功的體驗。思考：得出這些漂亮圖案都用到了什么作圖方法？這種方法的基本特征是什么？學生用自己的語言來表述作軸對稱圖形的特征。其他同學補充，然后對照課本修正自己的語

9、言。歸納作軸對稱圖形的基本特征：（1）由一個平面圖形可以得到它關于一條直線L對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀大小完全一樣。（2）新圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關于直線L的對稱點。（3）連接任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分。設計意圖：分步設問，便于引導學生理解作圖方法。通過教師作圖板書的示范，讓學生體驗作圖的準確性和規范性。經歷了實踐、觀察、歸納等數學活動后，學生能主動、有條理、清晰地闡述作軸對稱圖形的特征。問題：如果有一個圖形和一條直線，如何作出與這個圖形關于這條直線對稱的圖形呢？思考：如果這個圖形就是一個點，如何作出與這個點關于這條直線對稱的圖形呢？設計意圖：從最簡單的幾何圖形做

10、起，便于學生理解、掌握。例1已知ABC和直線 ，作出與 ABC關于直線 對稱的圖形。思考：（1）ABC關于直線 的對稱圖形是什么形狀？（2）ABC的軸對稱圖形可以由哪幾個點確定？（學生口述作法）設計意圖：分步設問，便于引導學生理解作圖方法。通過教師作圖板書的示范，讓學生體驗作圖的準確性和規范性。在自己剪出的圖形中找一個點，通過作圖找到對稱點，由點擴大到線到形，進而啟發誘導學生作出三角形關于直線的對稱圖形，進而可以用同樣方法把整個圖形的軸對稱圖形做出來，在此過程中，不僅培養了作圖能力，也滲透了由特殊到一般的思想方法，總結出，要想作圖形的軸對稱圖形，可以先確定關鍵點的對稱點，再連結這些對稱點，組織

11、學生討論歸納：作已知圖形關于已知直線對稱的圖形的一般步聚。討論、交流用自己的語言總結畫圖步驟：（1）找點 （2）畫點 （3）連線。設計意圖：讓學生在思考、合作、交流中歸納出作一個圖形的軸對稱圖形步驟，鍛煉口頭表達能力。（三）應用提高1、P41 練習 第 1題；及提高練習。2、引導學生自己利用軸對稱設計的一些圖案，并用展臺加以展示。（四）學習小結，自主評價。學生自主小結，交流在本課學習中的體會、收獲，交流學習過程中體驗與感受，以及可能存在的困惑，師生合作共同完成課堂小結。讓更多的學生參與總結。設計意圖：體現教學民主性，同時培養學生歸納，概括能力，有助于學生理清脈絡，引導學生反思學習過程，幫助學生

12、認清自我，增強信心，提高興趣學生自我小結，加深對用軸對稱作圖的認識，逐步形成知識的網絡結構（五）布置作業作業：1、P41練習 第2題 P45習題12.2 第1題2、利用軸對稱，自己設計一些圖案設計意圖：為了適應各層次學生需要，進行分層次和開發式作業，讓學生帶著任務走出課堂，從而把學生的思維引向一個更加廣闊的空間。鞏固知識，培養創新意識，體現數學的美。（六）板書設計：§12.2 .1作軸對稱圖形（一）一 軸對稱變換二 利用軸對稱變換設計圖案例1已知ABC和直線 ，作出與 ABC關于直線 對稱的圖形。三 隨堂練習（七）教案設計說明一、教案設計的整體構思本課由欣賞傳統剪紙圖形開始，嘗試剪紙

13、，針對剪出圖形提出問題，由問題引入數學新知識，從而激發學生研究問題、解決問題的欲望。根據圖形特征，直觀地得出軸對稱變換的定義，結合多媒體課件的演示，加深對概念的理解，并在剪紙中發現幾何圖形，探究作軸對稱變換的方法，通過變式練習，鞏固本節課重點，借助多媒體讓學生欣賞多次變換可得美麗圖案，啟發學生積極動手、動腦，創造性地設計圖案，突破本節課的難點。二、本課的教學特點1.精心創設問題情境，突出數學的再發現過程，從開始剪紙引出新知，吸引學生注意力，同時，學生會直觀地了解到數學問題來源于現實生活，數學可以解決我們生活中許多問題。2.借助多媒體，使圖形動起來，在運動中觀察發現不變的因素，節省了時間，分散了難點，最大限度地發揮課堂效益，使課堂氣氛緊張而活潑，既充分發揮教師的主導作用，又真正落實學生的主體地位，以激發學習的主動性和積極性。3.遵循實