1、投資學(xué)實(shí)驗(yàn)教程田秀娟肖欣榮投資學(xué)實(shí)驗(yàn)一: 戈登模型一、 實(shí)驗(yàn)要求：應(yīng)用戈登模型計(jì)算權(quán)益成本二、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模河脷v史數(shù)據(jù)估計(jì)股利增長(zhǎng)率，掌握用戈登模型計(jì)算權(quán)益成本的方法。三、 數(shù)據(jù)來(lái)源：ABC公司11年的股利數(shù)據(jù)和第11年的股票價(jià)格。圖1 四、 用到的一些公式： 戈登模型 N年復(fù)合增長(zhǎng)率 五、 實(shí)驗(yàn)步驟1、 計(jì)算股利的歷史增長(zhǎng)率，用以估計(jì)預(yù)期股利增長(zhǎng)率。 分別計(jì)算ABC公司5年和10年的股利增長(zhǎng)率。公式如圖2右下角所示。圖2 2、 利用戈登模型計(jì)算權(quán)益成本。EXCEL公式如圖3右下方所示，可得ABC公司5年和10年權(quán)益成本分別為16.28%和13.4%。圖 3五、練習(xí) 任選一只股票計(jì)算其權(quán)益成本，

2、要求同學(xué)之間所選股票不重復(fù)。實(shí)驗(yàn)一：投 資 學(xué) 戈 登 模 型實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告課程名稱(chēng)學(xué)校 學(xué)院系 專(zhuān)業(yè)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)實(shí)驗(yàn)時(shí)間 年至 年第 學(xué)期實(shí)驗(yàn)題目實(shí)驗(yàn)時(shí)間指導(dǎo)教師實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)心得投資學(xué)實(shí)驗(yàn)二：計(jì)算馬科維茨的有效邊界(一)兩種資產(chǎn)的情形一、 實(shí)驗(yàn)要求：求解兩種資產(chǎn)的馬科維茨的有效邊界。二、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模哼\(yùn)用兩種資產(chǎn)收益率原始數(shù)據(jù)，計(jì)算不同比例配置下投資組合的收益率和標(biāo) 準(zhǔn)差，繪出有效邊界。三、 用到的一些公式：投資組合的期望收益 投資組合的方差 Excel中的矩陣運(yùn)算函數(shù)：TRANSPOSE(array) 返回一個(gè)矩陣的轉(zhuǎn)置。MMULT(array1,array2) 返回兩個(gè)矩陣的乘積。

3、MINVERSE(array) 返回一個(gè)矩陣的逆矩陣。由于這些函數(shù)是以數(shù)組形式輸出的，因此輸出數(shù)組的大小必須預(yù)先知道。在選中適當(dāng)大小的單元格區(qū)域之后，才能鍵入公式中。最后按下組合鍵Ctrl+Shift+Enter而不是簡(jiǎn)單的Enter鍵來(lái)選擇單元格區(qū)域。四、 實(shí)驗(yàn)步驟問(wèn)題：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為6.0%。風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)1的平均回報(bào)率為14.0%，標(biāo)準(zhǔn)差為20.0%；風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)2的平均回報(bào)率為8.0%，標(biāo)準(zhǔn)差為15.0%，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)1和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)2的相關(guān)系數(shù)為0.0%。請(qǐng)繪制出有效的風(fēng)險(xiǎn)收益線(xiàn)（efficient trade-off line）和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)收益曲線(xiàn)圖（risky asset trade-off c

4、urve）。解決方案：對(duì)于兩種資產(chǎn)的資產(chǎn)組合，我們可以通過(guò)變動(dòng)第一種資產(chǎn)的比例并計(jì)算所得到的資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差和期望回報(bào)率來(lái)得到風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)收益曲線(xiàn)。然后，我們可以通過(guò)計(jì)算第一種資產(chǎn)的最優(yōu)比例和相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差和期望回報(bào)率，得到最后的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。最后，通過(guò)改變最優(yōu)的資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)的數(shù)量并計(jì)算相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差和期望回報(bào)率，我們可以得到有效的風(fēng)險(xiǎn)收益線(xiàn)。然后我們可以對(duì)所有的結(jié)果作圖。如何構(gòu)建該電子數(shù)據(jù)表模型：1、 輸入值。2、 計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（期望回報(bào)率無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率）圖13、變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)1的比率。為了作出風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)收益曲線(xiàn)，我們考察一個(gè)大范圍內(nèi)（-60.0%140.0%）的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)1的比例值。4、利用

5、上述公式計(jì)算不同比例組合的標(biāo)準(zhǔn)差和期望收益率。圖25、根據(jù)以上數(shù)據(jù)作圖。點(diǎn)擊“插入/圖表/散點(diǎn)圖”，出現(xiàn)如下對(duì)話(huà)框：將標(biāo)準(zhǔn)差和期望收益率分別作為X和Y賦值，如下即可得到風(fēng)險(xiǎn)收益曲線(xiàn)如下：五、 練習(xí)查找任意兩只股票年收益率數(shù)據(jù)，并計(jì)算其組合的馬科維茨有效邊界。實(shí)驗(yàn)二：投 資 學(xué)計(jì)算馬科維茨的有效邊界(一)兩種資產(chǎn)的情形實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告課程名稱(chēng)學(xué)校 學(xué)院系 專(zhuān)業(yè)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)實(shí)驗(yàn)時(shí)間 年至 年第 學(xué)期實(shí)驗(yàn)題目實(shí)驗(yàn)時(shí)間指導(dǎo)教師實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)心得投資學(xué)實(shí)驗(yàn)三：計(jì)算馬科維茨的有效邊界(二)多種資產(chǎn)的情形六、 實(shí)驗(yàn)要求：求解多種資產(chǎn)的馬科維茨的有效邊界。七、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫莆斩喾N資產(chǎn)情況下投資組合有效邊界

6、的求解方法。八、 用到的一些公式：投資組合的期望收益 投資組合的方差 Excel中的矩陣運(yùn)算函數(shù)：TRANSPOSE(array) 返回一個(gè)矩陣的轉(zhuǎn)置。MMULT(array1,array2) 返回兩個(gè)矩陣的乘積。MINVERSE(array) 返回一個(gè)矩陣的逆矩陣。由于這些函數(shù)是以數(shù)組形式輸出的，因此輸出數(shù)組的大小必須預(yù)先知道。在選中適當(dāng)大小的單元格區(qū)域之后，才能鍵入公式中。最后按下組合鍵Ctrl+Shift+Enter而不是簡(jiǎn)單的Enter鍵來(lái)選擇單元格區(qū)域。九、 實(shí)驗(yàn)步驟1、將數(shù)據(jù)輸入Excel，令其中一列是“1期望回報(bào)率”，如下：填寫(xiě)相關(guān)系數(shù)表，并轉(zhuǎn)置標(biāo)準(zhǔn)差矩陣。2、得出方差與協(xié)方差矩

7、陣，如下：3、求出雙曲線(xiàn)系數(shù)。在均值方差圖中，有效前沿是一條雙曲線(xiàn)。雙曲線(xiàn)的位置由三個(gè)系數(shù)唯一決定，這三個(gè)系數(shù)為A，B，C。系數(shù)A：在單元格C37中輸入MMULT(MMULT(TRANSPOSE(F6:F10),MINVERSE(B26:F30),F6:F10)；系數(shù)B：在單元格C38中輸入MMULT(MMULT(TRANSPOSE(F6:F10),MINVERSE(B26:F30),E6:E10)；系數(shù)C：在單元格C39中輸入MMULT(MMULT(TRANSPOSE(E6:E10),MINVERSE(B26:F30),E6:E10)。4、雜項(xiàng)。方便起見(jiàn)，可將單元格命名。將光標(biāo)放在單元格C3

8、7，點(diǎn)擊“插入/名稱(chēng)/定義”，在當(dāng)前工作簿中的名稱(chēng)編輯欄中輸入名稱(chēng)“A”，然后點(diǎn)擊確定。重復(fù)這一步驟將C38命名為“B”，將C39命名為“C.”，將C40命名為“Delta”，C41命名為“Gamma”，E5命名為“R.”。在C40中輸入A*C-(B2)，在C41中輸入1/(B-A*R.)。對(duì)于輸入值的區(qū)域有一些限定：變量Delta必須是正數(shù)，否則計(jì)算將無(wú)法進(jìn)行下去或者會(huì)產(chǎn)生一些毫無(wú)意義的結(jié)果。5、6、 為了將單個(gè)的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)加入圖形，請(qǐng)引用它們自己的標(biāo)準(zhǔn)差和預(yù)期回報(bào)率。在D44中輸入D6，并復(fù)制到D45：D48區(qū)域；在G44中輸入C6，并復(fù)制到G45：G48區(qū)域。7、計(jì)算期望回報(bào)率。利用雙曲線(xiàn)

9、的三個(gè)系數(shù)，我們可以在雙曲線(xiàn)相應(yīng)于25標(biāo)準(zhǔn)差的上下界，求解期望回報(bào)率，然后加入中間值以做出有效前沿的圖形。l 對(duì)于上界：在E49中輸入（2*B-(4*B2-4*A*(C.-(0.252)*Delta)(0.5)）/(2*A)-1;l 對(duì)于下屆：在E69中輸入（2*B+(4*B2-4*A*(C.-(0.252)*Delta)(0.5)）/(2*A)-1;l 填寫(xiě)期望回報(bào)率的索引號(hào)：在C49中填入0，在C50中填入1，然后選中C49：C50區(qū)域，并將這個(gè)填充處理一直拖到C51：C69區(qū)域；l 填入中間值：在E50中輸入$E$49+($E$69-$E$49)*(C50/20)，并將其復(fù)制到E51：E

10、68區(qū)域。8、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。同樣利用雙曲線(xiàn)的三個(gè)系數(shù)，我們可以求解出有效前沿相對(duì)于任意期望回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)差。在D49中輸入(A*(1+E49)2-(2*B(1+E49)+C.)/(A*C.-(B2)(1/2)，并將其復(fù)制到D50：D69。 得到結(jié)果如下：9、創(chuàng)建并放置圖形。選擇D44：E69，“插入/圖表”，選擇散點(diǎn)圖。十、 練習(xí)查找包鋼股份（600010）、中國(guó)石化（600028）、招商銀行（600036）、歌華有線(xiàn)（600037）、中鐵二局（600528）5只股票在2001年至2008年的年收益率數(shù)據(jù)，及相應(yīng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，并計(jì)算組合的馬科維茨有效邊界。實(shí)驗(yàn)三：投 資 學(xué)計(jì)算馬科維茨的有效邊界(

11、二)多種資產(chǎn)的情形實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告課程名稱(chēng)學(xué)校 學(xué)院系 專(zhuān)業(yè)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)實(shí)驗(yàn)時(shí)間 年至 年第 學(xué)期實(shí)驗(yàn)題目實(shí)驗(yàn)時(shí)間指導(dǎo)教師實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)心得投資學(xué)實(shí)驗(yàn)四：計(jì)算值一、 實(shí)驗(yàn)要求：計(jì)算一組資產(chǎn)的值二、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模豪霉善笔找媛屎褪袌?chǎng)收益率，學(xué)會(huì)值的計(jì)算方法。三、數(shù)據(jù)來(lái)源：六只股票和Index投資組合的年度收益率 六只股票分別為：A、B、C、D、E、F，市場(chǎng)組合為Index。資產(chǎn)年份 A B C D E FIndex1-0.3505-0.1154-0.4246-0.2107-0.07580.2331-0.264720.70830.24720.37190.22270.02130.35690.372

12、030.73290.36650.25500.58150.12760.07810.23844-0.2034-0.4271-0.0490-0.09380.0712-0.2721-0.071850.1663-0.0452-0.05730.27510.1372-0.13460.06566-0.26590.01580.08980.07930.02150.22540.184470.01240.47510.3350-0.18940.20020.36570.32428-0.0264-0.2042-0.0275-0.74270.09130.0479-0.049191.0642-0.14930.6968-0.26

13、150.22430.04560.2141100.19420.36800.31101.86820.20660.26400.2251圖1三、用到的一些公式：證券i的平均收益=Average（證券i的收益，1-10）=Covar（證券i的收益率，Index收益）/Varp(Index)注：Covar 是計(jì)算協(xié)方差的函數(shù)，Varp是計(jì)算總體方差函數(shù)四、實(shí)驗(yàn)步驟：1、 數(shù)據(jù)輸入：把收益率數(shù)據(jù)輸入EXCEL表，如圖所示：圖2 2、 分別計(jì)算每只股票的均值及貝塔系數(shù)例如計(jì)算A股票的均值及貝塔系數(shù)：在B15單元格輸入 =AVERAGE(B4:B13)，即可求出A股票的均值在B16單元格輸入 =COVAR(B4

14、:B13,$H$4:$H$13)/VARP($H$4:$H$13)，即可求出A股票的貝塔系數(shù)（計(jì)算貝塔系數(shù)也可用SLOPE（B4：B13，$H$4:$H$13）依此類(lèi)推可求出其他5只股票及市場(chǎng)組合的均值及貝塔系數(shù)（市場(chǎng)組合的值顯然為1）五、練習(xí)查找如下股票收益率數(shù)據(jù)，并假設(shè)上證指數(shù)（000001）為市場(chǎng)組合，計(jì)算每只股票的值：東風(fēng)汽車(chē)（600006）、國(guó)藥股份（600511）、方正科技（600601）、申華控股（600653）。實(shí)驗(yàn)四：投 資 學(xué)計(jì) 算 值實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告課程名稱(chēng)學(xué)校 學(xué)院系 專(zhuān)業(yè)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)實(shí)驗(yàn)時(shí)間 年至 年第 學(xué)期實(shí)驗(yàn)題目實(shí)驗(yàn)時(shí)間指導(dǎo)教師實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)心得投資學(xué)實(shí)驗(yàn)五:

15、 檢驗(yàn)CAPM模型一、 實(shí)驗(yàn)要求：用歷史數(shù)據(jù)檢驗(yàn)CAPM模型是否成立。二、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模哼\(yùn)用歷史數(shù)據(jù)的回歸模型去驗(yàn)證CAPM模型的有效性。三、 數(shù)據(jù)來(lái)源：A、B、C、D、E、F六只股票和Index組合在10年里的收益率。資產(chǎn)年份 A B C D E FIndex1-0.3505-0.1154-0.4246-0.2107-0.07580.2331-0.264720.70830.24720.37190.22270.02130.35690.372030.73290.36650.25500.58150.12760.07810.23844-0.2034-0.4271-0.0490-0.09380.0712

16、-0.2721-0.071850.1663-0.0452-0.05730.27510.1372-0.13460.06566-0.26590.01580.08980.07930.02150.22540.184470.01240.47510.3350-0.18940.20020.36570.32428-0.0264-0.2042-0.0275-0.74270.09130.0479-0.049191.0642-0.14930.6968-0.26150.22430.04560.2141100.19420.36800.31101.86820.20660.26400.2251圖1四、 用到的一些公式： 值

17、的定義： 回歸模型： 五、 實(shí)驗(yàn)步驟：1、 計(jì)算每只股票和Index的平均收益率。2、 假設(shè)Index為市場(chǎng)組合，計(jì)算每只股票的值。結(jié)果如圖2所示，其中值可以用上述公式計(jì)算，也可以用EXCEL中的SLOPE公式計(jì)算。圖2 、計(jì)算證券市場(chǎng)線(xiàn)產(chǎn)生證券市場(chǎng)線(xiàn)的方法：用平均收益對(duì)進(jìn)行回歸圖3回歸方法：使用函數(shù)Intercpt（）、slope()、Rsqr（）產(chǎn)生基本的原始最小二乘法結(jié)果：圖4截距的求法：在B24單元格輸入=INTERCEPT(B15:G15,B16:G16)斜率的求法：在B25單元格輸入=SLOPE(B15:G15,B16:G16)的求法：在B26單元格輸入=RSQ(B15:G15,B

18、16:G16)SML是通過(guò)E()=+求得的，這里=0.0766，=0.0545。回歸的（均值被解釋的百分率）是28%。產(chǎn)生詳細(xì)結(jié)果的方法：選擇如下的操作：工具數(shù)據(jù)分析回歸得到如下的對(duì)話(huà)框（圖5），在輸入?yún)^(qū)域分別輸入圖3的數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊確定即可得到回歸的詳細(xì)結(jié)果，見(jiàn)圖6圖5圖6圖6即為回歸的詳細(xì)結(jié)果對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的思考與討論：標(biāo)準(zhǔn)誤差和t統(tǒng)計(jì)量表明和都不是統(tǒng)計(jì)顯著的不等于零，回歸的也很小，這說(shuō)明在這個(gè)例子里預(yù)期收益與貝塔值不相關(guān)。為什么會(huì)有這樣的結(jié)果？（對(duì)原因進(jìn)行討論）五、進(jìn)一步的思考與討論產(chǎn)生這種令人失望的結(jié)果，其可能原因如下：1、 市場(chǎng)中賣(mài)空資產(chǎn)是受到限制的（CAPM假設(shè)賣(mài)空沒(méi)有限制）2、 并沒(méi)有相

19、同的預(yù)期資產(chǎn)收益率、方差和協(xié)方差3、 我們的資產(chǎn)組合不夠大4、 我們選取的市場(chǎng)組合不是有效的下面就第四種可能性進(jìn)行探討：即探討Index投資組合相對(duì)于我們選擇的六種資產(chǎn)是不是有效的。研究思路：用六種股票構(gòu)建一個(gè)有效前沿，考察有效前沿與Index的位置關(guān)系。第一步：用六只股票構(gòu)建有效前沿，思路如下：首先找出兩個(gè)有效投資組合，再根據(jù)定理“有效前沿上的兩個(gè)投資組合的凸組合可以形成整個(gè)有效前沿”即可得到有效前沿，把數(shù)據(jù)輸入Excel得到下圖（圖7）：圖7根據(jù)求有效投資組合的公式，首先求出一個(gè)有效投資組合。選中單元格區(qū)域C17：C22，輸入=MMULT(MINVERSE(C6:H11),J6:J11)，

20、按下Ctrl+Shift+Enter組合鍵，即可得到六只股票的權(quán)重份額（見(jiàn)圖8）。圖8具體而言，A股票的權(quán)重為：在D17輸入=C17/SUM($C$17:$C$22)，依此類(lèi)推，B的權(quán)重為：在D18輸入=C18/SUM($C$17:$C$22)求出了權(quán)重份額后，即可求得這一投資組合的均值、方差和協(xié)方差，把這一組合命名為x,見(jiàn)圖9在D24 輸入=MMULT(TRANSPOSE(D17:D22),J6:J11)，即可求得組合的均值在D25輸入=MMULT(MMULT(TRANSPOSE(D17:D22),C6:H11),D17:D22)，即可求得組合的方差在D26輸入=SQRT(D25)，即可求得這一組合的標(biāo)準(zhǔn)差圖9按同樣的方法，可求得另一常數(shù)為10%的情況下，可得到另一個(gè)有效組合（過(guò)程同上），結(jié)果見(jiàn)圖10中的K24、K25、K26,把這一組合命名為y,圖10再根據(jù)這兩個(gè)有效組合生成整個(gè)有效前沿（方法為模擬運(yùn)算表）在生成有效前沿之前，先計(jì)算Index組合的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，均值為Average（P4：P13）=0.1238，標(biāo)準(zhǔn)差為Stdevp（P4：P13）=0.1896運(yùn)用模擬運(yùn)算表，得到如下的計(jì)算結(jié)果，即生成了有效前沿（見(jiàn)下