1、( 此文檔為 word 格式，下載后您可任意編輯修改！)目錄2.112.212.332.442.5162.6182.7.202.8.242.9.302.10.342.11.392.1設計基本數據跨徑和橋面寬度（1）標準跨徑： 16m（墩中心距）。（2）計算跨徑： 15.56m。（3）主梁全長： 15.96m。（4）橋面寬度：凈 13m（行車道） +2× 0.5m（防撞護欄）。技術標準（1）設計荷載：公路級（2）環境標準：類環境。（3）設計安全等級：二級。主要材料（1）混凝土空心板采用C50 混凝土，鉸接采用C40 混凝土 ;橋面鋪裝采用C30 瀝青混凝土和 C40 防水混凝土。（2）

2、鋼筋：預應力鋼筋采用高強度低松弛7 絲捻制的預應力鋼絞線，公稱直徑為15.20mm，公稱面積140mm2 ，標準強度f pk860MPa，設計強度f pd1260MPa ，彈性模量E p1.95 105 MPa 。2.2設計要點結構設計（1）本空心板按全預應力混凝土構件設計。（2）橋面板橫坡為 2% 單向橫坡，各板均斜置，橫坡由下部機構調整。（3）空心板斷面：空心板高度0.8m，高度 1.22m，各板之間留有0.01m 的鉸縫。（4）橋面鋪裝：上層采用 0.10m 厚的瀝青混凝土， 下層采用 0.12m 厚的 C40防水混凝土，兩者之間加設SBS 防水層。（5）施工工藝：預制預應力空心板采用后

3、張法施工工藝。（6）橋梁橫斷面與構造及空心板截面尺寸如圖2-1，圖 2-2 所示。瀝青混凝土 0.10mSBS防水層鉸縫C40防水混凝土 0.12m橫斷面中心線圖 2-1 橋梁橫斷面及構造圖 (單位： cm)設計參數（1）相對濕度為 80% 。（2）體系整體均勻升溫25，均勻降溫 25（ 3 ） C50 混 凝 土 的 材 料 特 性 ； f ck32.4MPa ， f cd22.4MPa ，ftk2.65MPa ， f td1.83MPa 。（4）瀝青混凝土重度按23KNm 3 計，預應力混凝土結構重度按26KNm3 計，混凝土重度按 25KN m3 計2.3空心板截面幾何特性計算2.3.1

4、小毛截面（1）截面面積空心板截面面積為：A 122 85 76 61 4 0.5 10 10 2 (3 7) 1517 7 cm2225735cm2（2）截面重心位置全截面對 1/ 2 板高處的靜矩為：S120.577(42.515 7/3) 15 3(42.5 15 / 2) 0.54 15 (42.52 15)cm323h6333.31cm67鉸縫的面積為：A鉸2(0.57715 30.5 4 15)cm2199cm2則毛截面重心離 1/2 板高的距離為：S1 h6333.167d2cm 1.104cm（即毛截面重心離板上緣距離為43.604cm ）A5735鉸縫重心與 1/ 2 板高處的

5、距離為：S1d鉸2h6333.167 cm 31.825cmA鉸199（3）空心板毛截面對其重心軸的慣性矩計算邊長為 10cm 的等腰直角三角形對自身重心軸的慣性矩為：I1277.78cm4 。鉸縫對自身重心軸的慣性矩為：I 2 22838.91cm4 =5677.82cm4空心板毛截面對其重心軸的慣性矩為：I 122 85312285 1.042( 7661376 611.042 )4 277.782 501212(30.510/31.04)2(30.5 10/ 31.04)2 199(31.8251.04)222838.91cm44.741106 cm4空心板截面的抗扭剛度可簡化為如圖9-

6、3 所示的箱型截面來近似計算：根據式（ 3-15），抗扭剛度可按下式計算I t=4b2h2（ 2ht1+2ht2）4*(12223)2 *(8512)2=/12 2*(122cm2*(85 12)23) / 23= 9.0903106 cm 42.4主梁作用效應計算永久作用效應計算（1）空心板自重（一期結構自重）G1G15735 10 426kN / m14.911kN / m（2）橋面系自重（二期結構自重）G2由于是高速公路，沒有人行道及欄桿，只有防撞護欄，本設計采用混凝土防撞護欄，按單側7.5KNm 線荷載計算。橋面鋪裝上層為 10cm 厚 C30 瀝青混凝土，下層為 12cm厚 C40

7、防水混凝土，則全橋寬鋪裝層每延長米重力為(0.1230.1225)13kN / m68.9 kN / m以上自重效應是在各空心板形成整體后再加至橋上的，由于橋梁橫向彎曲變形，各板分配到的自重效應應該是不同的。為了計算方便，近似按各板平均分配橋面鋪裝重量來考慮，則每塊空心板分配到的每延米橋面系重力為G27.5 2 68.9 kN / m 7.627kN / m11（3）鉸縫自重計算（二期結構自重）G3G3(199 1 85) 10 425kN / m0.71kN / m由上述計算得空心板每延米長總重力為G14.911kN / m （一期結構自重）Gg2 g3(7.6270.71)kN / m8.

8、337kN / m （二期結構自重）G=G+G(14.9118.337) kN / m23.248 kN / m由此可計算出簡支空心板永久作用效應，計算結果見表2-1。表 2-1 永久作用效應計算表作用種作用集計算跨作用效應彎矩作用效應剪力 V / KN度KN .m類徑 mKN / m跨中14 跨支點14 跨跨中G14.91115.56451.2695225.6348116.007658.00380G8.33715.56252.3126126.156364.861932.43100G23.24815.56703.5821351.7911180.869490.434702.4.2 可變作用效應計

9、算公路級車道荷載的均布荷載標準值qk和集中荷載標準值 k 為Pqk10.5kN / m計算彎矩時， Pk 360180 (15.56 5) 180kN 222.24kN505計算剪力時，Pk222.24 1.2266.69kNkN（1）沖擊系數和車道折減系數計算：結構的沖擊系數與結構的基頻 f 有關，故應先計算結構的基頻，根據式（2-1），可計算簡支梁橋的基頻：fEI c3.45 1010 0.04741 Hz 5.462Hz2l2mc 2 15.5622297.20其中， mcG23.248103g9.81kg / m 2369.83kg / m由于 1.5Hzf14 Hz ，故可由下式計算

10、出汽車荷載的沖擊系數0.1767lnf0.01570.284當車道大于兩車道是，應進行車道折減，三車道折減33% ，但折減后不得小于用兩車道汽車荷載布載的計算結果。為簡化計算，本計算按兩車道布載和四車道布載，分別進行計算，取最不利情況進行設計。（2）汽車荷載橫向分布系數：本算例空心板跨中和l / 4 處的荷載荷載橫向分布系數按鉸接板發計算，支點按杠桿原理法計算， 支點至 l / 4 點之間截面的荷載橫向分布系數通過直線內插求得。1）跨中及 l / 4 處的荷載荷載橫向分布系數計算首先計算空心板得剛度參數，計算得5.8 I(b )2I Tl由前面計算知： I4.033106 cm4 ， I T9

11、.0903106 cm4 ，單板寬 b123cm ，計算跨度 l15.56m1556cm ，帶入上式得5.84.741106( 123 )20.0170910.0561061556在求得剛度參數后，即可依板塊個數及所計算板號按值查附表 A 得各版塊軸線處的影響線坐標。由0.010.02 內插得到0.01709 時 16 號板在車道荷載作用下的荷載橫向分布影響線值，內插計算結果見表 2-2。由表 9-2 的數據畫出各板的橫向分布影響線，并按橫向最不利位置布載，求得兩車道及三車道兩種情況下的各板橫向分布系數。各板的橫向分布影響線及橫向最不利布載見圖 9-4，由于橋梁橫斷面結構對稱，故只需計算 1-

12、6 號板的橫向分布影響線坐標值。表 2-2各板橫向分布影響線坐標值計算表板1234567891011號0.210.170.130.100.080.060.050.040.040.030.03169818254875361185434240.170.170.140.110.090.070.050.040.040.030.03233745312298987217454690.130.140.140.130.100.080.060.050.040.040.03374980824206349672194810.100.110.130.130.120.090.070.060.050.040.044530

13、37411627443498761820.080.090.100.120.130.110.090.070.060.050.05512241108654274638953540.060.070.080.090.110.120.110.090.080.070.06629206265886562202987870.19360.23690.17940.17500.13170.14300.07680.10710.13810.08180.11410.14740.09200.12890.14981號板0.04600.04180.03540.03340.01960.06102號板0.04850.04210.0

14、3740.03540.03400.06493號板0.04670.04210.03940.03760.05460.07314號板0.10330.11200.06070.04430.08640.05490.04870.04610.10960.06400.13740.08550.10830.13030.13665號板0.09660.10620.06630.05890.05530.05280.08140.12000.07700.08850.10240.13080.10380.12160.12356號板0.06040.08880.10710.06870.06580.11530.12880.07290.0

15、7140.08200.8200.09720.07280.12280.1218圖 2-3 各板的荷載橫向分布影響線及橫向最不利荷載布置圖（尺寸單位：cm）各板的荷載橫向分布系數計算見表 9-3；計算公式為： m4汽11i汽 ， m2汽i 汽22表 2-3 各板汽車荷載橫向分布系數計算表板號1 號板2 號板3 號板荷載三車道汽兩車道汽三車道汽兩車道汽三車道汽兩車道汽車荷載車荷載車荷載車荷載車荷載車荷載汽0.19360.19360.17500.17500.14300.1430車0.13810.13810.14740.14740.14980.1498荷載0.10710.10710.11410.1141

16、0.12890.1289橫向0.07680.07680.08180.08180.09200.0920分布0.0610-0.0649-0.0731-系數0.0460-0.0485-0.0546-m 汽0.31130.25780.31590.25920.32070.2569板號4 號板5 號板6 號板荷載三車道汽兩車道汽三車道汽兩車道汽三車道汽兩車道汽車荷載車荷載車荷載車荷載車荷載車荷載汽0.11200.13740.08850.09660.07140.0888車0.13030.10960.10240.12000.08200.1153荷載0.13660.08640.12160.13080.09720

17、.1288橫向0.10830.06070.12350.10620.12280.1071分布0.0855-0.1038-0.1218-系數0.0640-0.0770-0.0728-m 汽0.31840.19710.30840.22680.2840.22表 2-4 各板人群荷載橫向分布系數計算表板號1號板2號板3號板4號板5號板6號板人群荷載橫0.23690.17940.13170.10330.08140.0604向分布系數0.01960.0340.03760.04430.05280.0658m 人0.25650.21340.16930.14760.13420.1262由表 2-3 結果可知：四車

18、道和兩車道布載時， 均為 1 號板的橫向分布系數為最不利，因此去跨中和l4 出的何在橫向分布系數值：m4 汽 =0.380，m2 汽 =0.282.2）支點處荷載橫向分布系數計算：支點處的荷載橫向分布系數按杠桿原理法計算。由圖 2-5,1 號板的橫向分布系數計算如下m4汽 = m2汽 =0.878/2=0.4391號板0.491.01.72號板1.0圖 2-4 支點處荷載橫向分布影響線及最不利布置圖（尺寸單位：cm）3）支點到 l / 4 處的荷載橫向分布系數按直線內插求得，空心板荷載橫向分布系數計算結果見表2-5。表 2-5 空心板的荷載橫向分布系數作用位置跨中至l4 處支點支點至l4 處三

19、車道汽車荷載0.32070.5直線內插兩車道汽車荷載0.25920.5人群荷載0.25651.7(3)荷載效應計算： 計算荷載引起的空心板跨中及l / 4 處截面的效應是， 均布荷載標準值 qk 或 pr 應滿布于使空心板產生最不利效應的同號影響在線，集中荷載標準值Pk 只作用于影響線中一個最大影響線峰值處，如圖2-5、圖2-6 所示。Pk=222.4kNqk =10.5kN/m或pr=8kN/ml /4=3.8922=1/2 ×l/4 ×l=15.56 ×15.56m/8=30.2642m跨中彎矩影響線Pk=266.69kNqk =10.5kN/m 或 pr=8

20、kN/m0.50.5=1/2 ×l/2 ×l /2=15.56m/8=1.945m跨中剪力影響線圖 2-5 空心板跨中內力影響線及加載圖示（尺寸單位：cm）Pk=222.4kNqk =10.5kN/m 或 p r =8kN/m3l /16=2.9175 =1/2 ×3l /16 × l =15.56 ×3×15.56m 2/32=22.69815m 2l /4 處截面彎矩影響線Pk=222.4kNqk =10.5kN/m 或 p r =8kN/m0.250.75 =1/2 ×3/4 ×3l/4=9×15.

21、56m/32=4.37625ml/4 處截面剪力影響線圖2-6 空心板 l4處截面內力影響線及加載圖示（尺寸單位：cm）1）跨中截面彎矩： M 汽 = m(qkk +Pyk k ) （不計沖擊時）M 汽=(1+ )m(q+Py) （計沖擊時）k kk k兩車道布載：不計沖擊：M 汽1 0.2282(10.5 30.2642222.24 3.89)kN m333.41kN m計沖擊：M 汽 =1.2700.282 (10.5 30.2642222.24 3.89)kN m423.42kN m四車道布載：不計沖擊：M 汽0.670.380 (10.5 30.2642222.24 3.89)kN m

22、301.01kN m計沖擊：M 汽 =1.2700.67 0.380(10.5 30.2642222.24 3.89)kN m382.29kN m剪力： V= m(q+Py) （不計沖擊時）汽kkkk汽=m(qkkk（計沖擊時）k +Py )V(1+ )兩車道布載：不計沖擊：V汽 1 0.282 (10.51.945 266.69 0.5)kN 43.36kN計沖擊： V汽 =1.2700.28210.51.945266.690.555.07kN四車道布載：不計沖擊：V汽 0.67 0.380 (10.5 1.945266.690.5)kN39.15kN計沖擊： V汽 =1.2700.670.

23、3810.5 1.945 266.690.5 kN 49.72kN2） l / 4 截面彎矩： M 汽 = m(qkk +Pyk k ) （不計沖擊時）=m(q+Py) （計沖擊時）M 汽(1+ )k kk kM 人mpr兩車道布載：不計沖擊：M 汽1 0.282 (10.5 22.69815222.24 2.9175)kN m250.05kN m計沖擊：M 汽 =1.2700.28210.522.69815222.242.9175 kN m317.57kN m四車道布載：不計沖擊：M 汽0.67 0.380 (10.5 22.69815222.242.9175)kN m225.76kN m計

24、沖擊：M 汽 =1.2700.67 0.380 (10.5 22.69815222.24 2.9175)kN m286.72kN m剪力： V汽 =m(qkk +Pyk k ) （不計沖擊時）=m(q+Py) （計沖擊時）V汽 (1+ )k kk k兩車道布載：不計沖擊：V汽 1 0.282 (10.54.37625 266.69 0.75)kN 69.36kN計沖擊： V汽 =1.2700.282 (10.54.37625266.690.75)kN 88.09kN四車道布載：不計沖擊：V汽 0.67 0.380 (10.54.37625266.690.75)kN62.62kN計沖擊： V汽

25、=1.2700.670.380(10.5 4.37625 266.69 0.75)kN 79.53kN3）支點截面剪力支點截面由于車道荷載和人群荷載產生的效應，考慮橫向分布系數沿空心板跨長的變化，同樣均布荷載標準值應布滿于使結構產生最不利效應的同號影響在線，集中荷載標準值只作用于相應影響在線一個最大影響線的峰值處，如圖 2-7 所示。支點剪力影響線l /4l/2l /4三車道布載的m圖三車道布載的m圖人群荷載的m圖Pk=266.69kNqk=10.5kN/m 或 pr=8kN/m圖2-7 支點截面剪力計算圖示（尺寸單位：cm）兩車道布載：不計沖擊：V汽 10.282 10.5 15.561(0

26、.4390.282)15.56 10.5224(0.91670.0833) 266.69 10.439 kN143.32kN計沖擊： V汽 =1.270 143.32kN =182.02kN四車道布載：不計沖擊：V汽 0.670.38010.5 15.561(0.439 0.380)15.56 10.5224(0.91670.0833)266.69 10.439 kN 100.05kN計沖擊： V汽1.270 100.05kN127.06kN可變作用效應匯總于表2-6 中，由此可看出， 車道荷載以兩車道布載控制設計。表 2-6 可變作用效應匯總表彎矩 M /( KN .m)剪力V/KN跨中l4

27、跨中l4支點車不計沖擊333.4051250.053843.362469.3630143.3198兩車道423.4305317.572955.071188.0923182.0187道計沖擊荷不計沖擊301.0104225.757839.149262.6235100.0471載四車道382.2887286.716549.720279.5329127.0616計沖擊主梁作用效應的組合根據可能同時出現的作用效應組合選擇四種最不利效應組合，短期效應組合、長期效應組合、標準效應組合和承載能力極限狀態組合基本組合見表2-7。表 2-7 作用效應組合表跨中截面四分點截面支點截面荷載類別M maxVmaxM

28、maxVmaxVmaxKN .mKNKN .mKNKN第一期永久作用451.270.00338.4558.00116.01第二期永久作用252.310.00189.2332.4064.81總永久作用703.580.00527.6990.43180.87汽車荷載（不計沖擊）333.4143.36250.0569.36143.32汽車荷載（計沖擊）423.4355.07317.5788.09182.02標準組合（ = +）1127.0155.07845.26178.52362.89短期組合（ = +0.7）918.4930.35688.87136.61276.44長期組合（ = +0.4）836.

29、9417.34627.71118.17238.20極限組合（ =1.2 +1.4）1437.1077.101077.83231.84471.872.5預應力鋼筋數量估算及布置預應力鋼筋數量的估算在預應力混凝土橋梁設計時，應滿足結構在正常使用極限狀態下的應力要求和承載能力極限極限狀態的強度要求。以下就以跨中截面在各種作用效應組合下，分別按照上述要求對主梁所需的鋼束數進行估算，并按這些估算的鋼束數確定主梁的配束數。按正常使用極限狀態的應力要求估算鋼束數：本設計按A 類預應力混凝土構件設計，按短期效應組合計算下，應滿足stpe 0.7 f tk 要求。M sN peN peepstpeAWW代入st

30、pe0.7f tk，可求滿足部分預應力混凝土類構件正截面抗裂性要A求所需的最小有效預加力為：M sd0.7 f tkN peWep1AW本設計中， M s918.49106 N mm ，預應力空心板采用 C50， f tk 2.65MPa ，空心板毛截面 面積 為A5505102 mm2，彈性抵抗矩WI=4.741 106cm3 =1.145 105 cm3假設y下401.060a p4.5cm, epy ap42.51.1044.5 cm 36.896cm368.96mm把數據代入上式得918.491060.72.651.145108N peN=1241784N1368.9657351021

31、.145108所需預應力鋼束截面面積按下式計算ApN peconl本設計采用高強度低松弛7 絲捻制的預應力鋼絞線，公稱直徑為15.20mm公稱面積 140mm 2標準強度為 f pk 1860MPa，設計強度為f pd 1260MPa 彈性模量 Ep1. 9551 M0 P a。con0.75 f pk , 本設計取con =0.65 f pk預應力損失總和近似假定為20% 的張拉控制應力，則：ApN peN pe12417842212.84cm20.2 con 0.80.65 1860mm1284mmconlcon采用 12根s15.2 鋼絞線，鋼絞線面積Ap12 1.4cm216.8cm2

32、14.10cm2預應力鋼束的布置（1）在對跨中截面進行鋼束布置時，應保證預留管道的要求，并使鋼束的中心距盡量大。本設計采用12 根s15.2 鋼絞線。本設計采用 4 根s12.7 鋼絞線布置在空心板下緣， 沿空心板長直線布置， 鋼絞線重心距下緣的距離ap4.5cm ，見圖 2-8。圖 2-8 鋼束布置圖 (單位： cm)2）為了方便操作，將所有鋼束都錨固在梁端截面。對于錨固端截面，應使預應力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓，而且要考慮錨具布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。在布置錨具時，應遵循均勻、分散的原則。2.6計算截面幾何特性主梁截面幾何特性包括計算主梁凈截面和換算截面

33、的面積、慣性矩以及梁截面分別對重心軸、上梗肋與下梗肋的靜矩，最后列出截面特性值總表，為各受力階段的應力驗算準備資料。換算截面面積及慣性矩計算（1）換算截面面積 A0 ，計算公式如下：Ao AEP1 ApES 1 As而E p1.951052ESEc3.451045.65, Ap 16.8cmESEs2.01055.80,A 11.31cm2Ec3.45104s代入得：Ao57355.65116.85.80111.31 cm25867.41cm2換算截面重心位置預應力筋和普通鋼筋換算截面對空心板毛截面重心軸的靜距為S01EP1 Ap 400 10.645ES 1 As40010.6 455.65

34、 11680 368.965.80 11131368.964885326 mm3于是得換算截面到空心板毛截面重心軸的距離為dS014885326（向下移）01A08.33mm5867.41換算截面重心至空心板截面下緣和上緣的距離分別為y01x42511.048.33mm405.63mmy01s42511.048.33mm444.37mm換算截面重心至預應力鋼筋重心及普通鋼筋重心的距離分別為e01p405.6345 mm360.63mme01s405.6345 mm360.63mm換算截面慣性矩I 0 I Ad012EP 1 Ap e012pES1 Ase012s4.7411010573500

35、8.3324.651680 360.6324.80 1131 360.632 mm44.9171010 mm42.6.4 換算截面彈性抵抗矩下緣： W01xI 04.9171010mm31.212108 mm3y01x405.63上緣： W01sI 04.9171010mm31.107108 mm3y01s444.372.7 承載能力極限狀態計算1.跨中截面正截面抗彎承載力計算跨中截面構造尺寸及配筋見圖2-8 預應力鋼絞線合力作用點到截面底邊的距離 ap =45mm，普通鋼筋合力作用點到截面底邊的距離為as =45mm，則預應力鋼筋和普通鋼筋的合力作用點至空心板截面底邊的距離為apsfsd A

36、sasf pdAp ap45mmfsd Asf pdAp則跨中截面有效高度hoh aps(850 45)805。mm采用等效工字形截面計算，見圖2-9.上翼緣有效高度為 bt '1220mm，肋寬 b=470mm。根據式（ 6-61）來判斷截面類型：f sd Asf pd Ap(28011311260 1680) N243480 Nf cd bt ' hf'22.41220 129.5N3538976 N所以 fsd Asf pd Apf cd bt ' hf' ，屬于第一類 T 形截面，應按寬度 bt '1220mm 的矩形截面來計算其正截面抗

37、彎承載力。根據式（ 6-60），混凝土截面受壓區高度x 為f sd Asf pd Ap280 11311260 168089.05mmxfcd bf '22.41220x89.05hf'129.5mm，且x89.05mmb ho0.4805mm322mm將 x89.05mm 代入下式可計算跨中截面的抗彎承載力M ud0.7 fck0.729.6MPa20.72MPa因此，跨中截面正截面抗彎承載力滿足要求。2.斜截面抗剪承載力計算（1）截面抗剪強度上、下限校核：選取距支點h 2 處截面進行斜截面抗剪承載力計算。截面構造尺寸及配筋見圖 2-8.先進性抗剪強度上、下限復核，根據公式（ 6-21），截面尺寸要求應滿足0Vd0.51 10