1、第 1 頁（共 20 頁）2004年江蘇省鹽城市中考數學試卷、填空題（共 10 小題，每小題 2 分，滿分 20 分）1. （ 2 分）3 的倒數是_.2._ （ 2 分）-的相反數是.2 23. （ 2 分）因式分解：x - 4y=_.4.（ 2 分）函數 y_1 中，自變量 x 的取值范圍是.5._（2 分）已知 ABCA B C,它們的相似比為 2: 3,那么它們的周長比是 _.6._（ 2 分）在正比例函數 y= 3x 中，y 隨 x 的增大而 _（填增大”或減小”）.7.（ 2 分）若直角三角形斜邊長為_ 6,則這個直角三角形斜邊上的中線長為.&（2 分）請寫出你熟悉的兩個無

2、理數 _.9. （ 2 分）已知OO 的半徑是 3,圓心 O 到直線 I 的距離是 3，則直線 I 與OO 的位置關系 是.10 . （2 分）如圖，在OO 的內接四邊形 ABCD 中，/ BOD = 90，則/ BCD =二、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分）11. （3 分）下列各式正確的是（）55, 522 2A . a +3a = 4aB. （- ab）=- a b428C .D . m ?m = m12 . （3 分）已知 a: b= 2: 3,那么（a+b）: b 等于（）A . 2: 5B . 5: 2C . 5: 3D . 3: 513 . （3 分）解分式

3、方程 時，可設 y,則原方程可化為整式方程是（ ）2 2 2 2A . y +2y+1 = 0B . y +2y- 1 = 0C . y - 2y+1 = 0 D . y - 2y- 1 = 0第 1 頁（共 20 頁）14 . （3 分）下列命題中假命題是（）A.平行四邊形的對角線互相平分B .矩形的對角線相等36第 3 頁(共 20 頁)C 等腰梯形的對角線相等D 菱形的對角線相等且互相平分15. （3 分）某正方形園地是由邊長為 1 的四個小正方形組成的， 現在園地上建一個花園 （即，使花壇面積是園地面積的一半，以下圖中的設計不合要求的是2, 0, 2, 3, 0, 2, 3, 1, 2

4、.那么，這十天中次品個數的（A .平均數是 2C .中位數是 1.518. （3 分）如圖是一個圓柱形木塊， 四邊形 ABB1A1是經邊它的軸的剖面， 設四邊形 ABB1A1三、解答題（共 12 小題，滿分 106 分）20.（7 分）如圖，甲、乙兩樓相距36m，甲樓高度為 30m,自甲樓樓頂看乙樓樓頂的仰角為 30,問乙樓有多高（結果保留根式）.每個圖中的陰影部分）16. （3 分）若直線 y= 3x+m 經過第一，三，四象限，則拋物線A .第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限17. （ 3 分）一臺機床在十天內生產的產品中，每天出現的次品個數依次為（單位： 個）0,B .眾數是 3

5、D .方差是 1.25的面積為 S,圓柱的側面積為S側，則 S 與 S側的關系是（A . S_S側C.D .不能確定19. （6 分）計算：（-0+1( )B.(x m) +1第 2 頁（共 20 頁）36第 3 頁(共 20 頁)21.(8分)分別解不等式 5x- 2V3 (x+1)和，再根據它們的解集寫出x與 y 的大小關系.22.( 8 分)如圖，直角梯形 ABCD 中，AB / CD ,AD = BD，過點 E 作 EF / AB 交 AD 于 F,求證：(1) AF = BE;AB 丄 BC,對角線 AC 丄 BD，垂足為 E,x -m2-2 = 025.( 8 分)如圖，AB 是O

6、O 的直徑，DF 切OO 于點 D, BF 丄 DF 于 F，過點 A 作 AC/ BF 交 BD的延長線于點 C .(1)由圖可見，1998 年2002 年這五年內，我國教育經費投入呈現出(2)根據圖中所給數據，求我國 1998 年2002 年教育經費的年平均數;(3)如果我國的教育經費從 2002 年的 5480 億元增加到 2004 年的 7891 億元，那么這兩趨勢;(1 )求證：/ ABC=ZC;60,試簡要說明26. (9 分)如圖，給出了我國從1998 年2002 年每年教育經費投入的情況.36第 3 頁(共 20 頁)(2)畫出該拋物線的草圖、并標出圖象與第4 頁x 軸交點的橫

7、坐標;(共 20 頁)年的教育經費平均增長率為多少？(結果精確到0.01)(1)求這個拋物線的解析式;(1，- 8)、(0, 3).（3）觀察你所畫的拋物線的草圖，寫出x 在什么范圍內取值時，函數值yv0?第8頁（共 20 頁）21-1012345 j-1*2-3一28.（11 分）銀河電器銷售公司通過對某品牌空調市場銷售情況的調查研究，預測從2004年 1 月份開始的 6 個月內，其前 n 個月的銷售總量 y （單位：百臺）與銷售時間 n （單位：2月）近似滿足函數關系式 y -（n+3n） （ K n2a),且點 F 在 AD 上(以下問題的結果均可用 a, b 的代數式表示)(1 ) 求

8、 SDBF；(2)把正方形 AEFG 繞點 A 按逆時針方向旋轉 45。得圖，求圖中的 SDBF;(3)把正方形 AEFG 繞點 A 旋轉一周，在旋轉的過程中，SADBF是否存在最大值、最小值？如果存在，直接寫出最大值、最小值；如果不存在，請說明理由.第10頁（共 20 頁）2004 年江蘇省鹽城市中考數學試卷參考答案與試題解析一、填空題（共 10 小題，每小題 2 分，滿分 20 分）1. （ 2 分）3 的倒數是 -【解答】解：3 的倒數是-.故答案為：-.2.（2 分）-的相反數是 一.【解答】解：-的相反數是-（-） -.故答案為：-.2 23.（ 2 分）因式分解： x - 4y =

9、（x+2y）（x - 2y）.2 2【解答】 解：x - 4y =（ x+2y） （ x- 2y）.4.（2 分）函數 y1 中，自變量 x 的取值范圍是 X0 .【解答】解：根據題意，得 x 0.故答案為：x 0.5 . （2 分）已知 ABCA B C,它們的相似比為 2 : 3.那么它們的周長比是2: 3 .【解答】解： ABCA B C ，它們的相似比為 2： 3,它們的周長比是 2： 3.6.（ 2 分）在正比例函數 y= 3x 中，y 隨 x 的增大而 增大 （填增大”或減小”）.【解答】解：因為正比例函數 y= 3x 中，k= 30,故此函數為增函數，即 y 隨 x 的增大而增大

10、.故填：增大.7.（ 2 分）若直角三角形斜邊長為6,則這個直角三C-第11頁（共 20 頁）角形斜邊上的中線長為3 .【解答】解：直角三角形斜邊長為 6,這個直角三角形斜邊上的中線長為3.6（2 分）請寫出你熟悉的兩個無理數或_.【解答】解：例如-,-.（答案不唯一）.9. （ 2 分）已知OO 的半徑是 3，圓心 O 到直線 I 的距離是 3，則直線 I 與OO 的位置關系是第12頁（共 20 頁）相切【解答】解：圓心到直線的距離=圓的半徑,ABCD 中，/ BOD = 90,則/ BCD =135 度.四邊形 ABCD 是OO 的內接四邊形,/A+ZBCD=180 , ZBCD=180-

11、45=13511. （3 分）下列各式正確的是（m4?m2= m8【解答】解：A、合并同類項，正確;因此，(a+b): b= 5: 3.故選：C.【解答】解：根據圓周角定理，得：/ A-ZBOD=45 ,二、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分24 分)55,5A . a +3a = 4a2(ab)a2b2B、(- ab)2= a2b2，錯誤;2, 錯誤;D、m4?m2= m6,錯誤.故選：A.12. (3 分)已知 a: b= 2: 3,那么(a+b):b 等于A . 2: 5B. 5: 2C.【解答】解：由 a: b= 2: 3，可得出3a = 2b,讓等式兩邊都加上 3b,得：3

12、（ a+b）=5b,13. （3 分）解分式方程時，可設y,則原方程可化為整式方程是直線與圓的位置關系為相第13頁（共 20 頁）2 2 2 2A . y +2y+1 = 0B . y+2y- 1 = 0C. y - 2y+1 = 0 D. y - 2y- 1 = 0【解答】解：把 y 代入原方程得：y -2,方程兩邊同乘以 y 整理得：y2- 2y+1 = 0.故選：C.14. （ 3 分）下列命題中假命題是（）A 平行四邊形的對角線互相平分B .矩形的對角線相等C .等腰梯形的對角線相等D .菱形的對角線相等且互相平分【解答】解：根據特殊四邊形的性質，知：A、B、C 正確；D、菱形的對角線

13、不相等，故錯誤.故選：D.15. （3 分）某正方形園地是由邊長為 1 的四個小正方形組成的， 現在園地上建一個花園 （即，使花壇面積是園地面積的一半，以下圖中的設計不合要求的是是 1_-.故選：B.216. （3 分）若直線 y= 3x+m 經過第一，三，四象限，則拋物線y=（x- m） +1 的頂點必在（ ）A .第一象限B .第二象限C.第三象限D .第四象限【解答】解：直線 y= 3x+m 經過第一，三，四象限，/ mv0,2拋物線 y=（ x- m） +1 的頂點（m, 1）必在第二象限.每個圖中的陰影部分）【解答】解：根據正方形的對稱性可知:A、C、D 中的花壇面積都是-，而 B

14、中的面積A .B.第14頁（共 20 頁）故選：B.17. （ 3 分）一臺機床在十天內生產的產品中，每天出現的次品個數依次為（單位：個）2，0，2，3，0，2，3，1，2.那么，這十天中次品個數的（）A 平均數是 2B 眾數是 3C .中位數是 1.5D .方差是 1.25【解答】 解：由題意可知：這十天次品的平均數為 - 1.5, 故A 錯誤；出現次數最多的數就叫這組數據的眾數，則這組數據的眾數是2，故 B 錯誤；總數個數是偶數的，按從小到大的順序，取中間的那兩個數的平均數便為中位數，則中位數為- ，故 C 錯誤；一組數據中各數據與這組數據的平均數的差的平方的平均數叫做這組數據的方差，則方

15、差=1.25，故 D 正確.故選：D.18. （3 分）如圖是一個圓柱形木塊， 四邊形 ABB1A1是經邊它的軸的剖面， 設四邊形 ABB1A1的面積為 S,圓柱的側面積為 S側，則 S 與 S側的關系是（）側側A. S -S側B. SC.D .不能確定【解答】解：設底面直徑為 d，高為 h，則四邊形 ABB1A1的面積為 S= dh圓柱的側面側積為 S側=ndh，所以故選：C.三、解答題（共 12 小題，滿分 106 分）0 19 . （6 分）計算：（-（2-n+| I.【解答】解：原式=2 - 1 一 - 1 = 0 .20 . （7 分）如圖，甲、乙兩樓相距 36m，甲樓高度為 30m

16、，自甲樓樓頂看乙樓樓頂的仰角為 30 ，問乙樓有多高（結果保留根式）.0,第16頁(共 20 頁)第 10 頁（共 20 頁）甲槎5D乙樓【解答】解：過點 A 作 AE 丄 CD，交 CD 于點 E;在 Rt ACE 中，AE = 36,/ CAE = 30, 故 CE=36xtan30=12 :CD = AB+CE= 30+12 答：乙樓高為（30+12_） m.21.(8 分)分別解不等式 5x- 2V3 (x+1)和，再根據它們的解集寫出x與 y 的大小關系.【解答】解：不等式 5x - 2V3 (x+1)的解集為V-,不等式-的解集為 y4, y x.22.( 8 分)如圖，直角梯形

17、ABCD 中，AB / CD , AB 丄 BC,對角線 AC 丄 BD，垂足為 E,AD = BD，過點 E 作 EF / AB 交 AD 于 F,求證：(1) AF = BE;(2) AF2= AE?EC.【解答】證明：(1 ) EF / AB,又 DA = DB,SS第17頁(共 20 頁) DF = DE. DA - DF = DB - DE，即卩 AF = BE.(2)TAB 丄 BC, ABC 為直角三角形.又 AC 丄 BD,BCEsABE.，即 EB2= AE?EC .又 AF = EB,2AF2=AE?EC.2 223.( 9 分)已知關于 x 的一元次方程 x -( m+2

18、) x -m - 2 = 0(1 )當 m 為何值時，這個方程有兩個相等的實數根；(2)如果這個方程的兩個實數根x2滿足 x12+x22= 18,求 m 的值.【解答】解：(1)根據題意得：= -( m+2) 2- 4x( -m2- 2)= 0解得：m =- 3;2 2(2)TX1+x2=182( X1+ x2) - 2X1x2= 182 2即(m+2)-2X( m-2)=18解得 m= 2 或 m= - 10根據題意可得 m-3 才有實數根 m= 2.24.( 9 分)某氣球內充滿了一定質量的氣球，當溫度不變時，氣球內氣球的氣壓p (千帕)是氣球的體積 V (米2)的反比例函數，其圖象如圖所

19、示.(千帕是一種壓強單位)(1) 寫出這個函數的解析式；(2) 當氣球的體積為 0.8 立方米時，氣球內的氣壓是多少千帕？(3) 當氣球內的氣壓大于 144 千帕時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球的體積應不小第18頁(共 20 頁)96.這個函數的解析式為(2)把 v = 0.8 代入 一，p = 120,當氣球的體積為 0.8 立方米時，氣球內的氣壓是(3)由 p = 144 時，v 一, p 144 時，v 一,當氣球內的氣壓大于 144 千帕時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球的體積應不小于方米.25.( 8 分)如圖，AB 是OO 的直徑，DF 切OO 于點 D, BF 丄 DF 于 F

20、，過點 A 作 AC/ BF 交 BD的延長線于點 C .(1 )求證：/ ABC=ZC;(2 )設 CA 的延長線交OO 于 E, BF 交OO 于 G,若的度數等于點 D 和點 E 關于直線 AB 對稱的理由.【解答】證明：(1)連接 OD ,把點 A (1.5, 64)代入，解得 k =120 千帕;60,試簡要說明于多少立方米?3第19頁(共 20 頁)/ DF 為OO 的切線， OD 丄 DF ./ BF 丄 DF , AC / BF,OD/AC/BF./ODB= ZC./ OB=OD,/ABD= ZODB./ABC=/C.(2)連接 OG, OD , AD,/ BF / OD ,/

21、OBG=ZAOD,.60,60. OD / BF / AC./ABC=ZC=ZE= 30。，/ ODE =ZE= 30在厶 ODH 中，/ ODE = 30,/ AOD = 60,/OHD = 90, AB 丄 DE .點 D 和點 E 關于直線 AB 對稱.26.(9 分)如圖，給出了我國從 1998 年2002 年每年教育經費投入的情況.(1)由圖可見，1998 年2002 年這五年內，我國教育經費投入呈現出逐年增長 趨勢；(2) 根據圖中所給數據，求我國 1998 年2002 年教育經費的年平均數；(3)如果我國的教育經費從 2002 年的 5480 億元增加到 2004 年的 7891

22、 億元，那么這兩第20頁(共 20 頁)年的教育經費平均增長率為多少？(結果精確到0.01)【解答】解：(1)根據圖表可知我國教育經費投入呈現出趨勢逐年增長趨勢；(2)根據圖表我國教育經費平均數=(2949+3349+3849+4638+5480 )- 5 = 4053 億元;(3 )設這兩年的教育經費的平均增長率為x,則 5480 ( 1+x)2= 7891解得 X10.20 X2- 2.2 (舍去)(結果精確到 0.01) x= 0.20= 20%.故答案為(1)逐年增長；(2)我國 1998 年2002 年教育經費的年平均數為4053 億元；(3 )教育經費平均增長率為 20% .227

23、.(10 分)已知 y= ax +bx+c 經過點(2, 1)、(- 1，- 8)、(0,- 3).(1) 求這個拋物線的解析式；(2)畫出該拋物線的草圖、并標出圖象與x 軸交點的橫坐標；(3)觀察你所畫的拋物線的草圖，寫出 x 在什么范圍內取值時，函數值yv0?第仃頁（共 20 頁） 1o【解答】解：（1）把點（2, 1）, （- 1, - 8）, （0,- 3）代入可得解得 a= - 1, b = 4, c= - 3故 y =-X2+4X-3;2(2)當 y = 0 時，-X+4X- 3= 0解得X=1 或X=3故圖象與X軸交點的橫坐標是 1 和 3;28.（11 分）銀河電器銷售公司通過

24、對某品牌空調市場銷售情況的調查研究，預測從年 1 月份開始的 6 個月內，其前 n 個月的銷售總量 y （單位：百臺）與銷售時間 n （單位:月）近似滿足函數關系式 y - （n2+3n） （ K n 6, n 是整數）（1）根據題中信息填寫下表:第一個月的銷售量（百臺）前兩個月的銷售量（百臺）第2004yv0.第22頁（共 20 頁）個月的銷售量（百臺）前三個月的銷售量（百臺）第個月的銷售量（百臺）（2）試求該公司第 n 個月的空調銷售臺數 W （單位：百臺）關于月份的函數關系式.【解答】解：（1）第一個月的銷售量1 （百臺）前兩個月的銷售量2.5 （百臺）第個月的銷售量1.5（百臺）前三個月的銷售量4.5 （百臺）第2（百第仃頁（共 20 頁）個月的銷售量臺）（2）可設：W= kn+b，根據（1）中的填表信息可得:解得:即該函數關系式為： W （1 n 2a), 且點 F 在AD 上(以下問題的結果均可用a, b 的代數式表示).(1) 求 SDBF；(2)把正方形 AEFG 繞點 A 按逆時針方向旋轉 45得圖，求圖中的 SDBF;(3)把正方形 AEFG 繞點 A 旋轉一周，在旋轉的過程中，SDBF是否存在最大值、最小值？如果存在，直接寫出最大值、最小值；如果不存在