1、二章泯差與不硝定度本章要點誤差的概念與表示方法隨機誤差-系統誤差和粗大誤差的特性和處理方法誤差的合成與分配測量不確定度的概念和評定方法測量數據處理的方法本章是測量技術中的基本理論，搞測量就得 與誤差打交道。2. 1 泯冬的概念與表示方法2.1.1測量誤差1誤差的概念誤差=測量值真值例如，在電壓測量中，電壓真值5V,測得的電壓為5.3V,則誤差=5.3V- 5V = +0.3V問題：5V真值怎么知道的?真值是一個理想的概念。真值客觀存在，卻難以獲得。古代希臘哲學家赫拉克利特：“人不能兩次踏進同一條河流”例如：現在是什么時間？能準確地報出北京時刻嗎?在通用計量術語及定義（JJF1001-1998）

2、中,量的真值true value of quantity是“與給定的特定量的定義一致的值。” 并注明：量的真值只有通過完善的測量才有可能獲得； 真值按其本性是不確定的：與給定的特定量定義一致的值不一定只有一個。例如：某個5號電池，標稱電壓1.5v,真值是多少？很難確定!真值是一個理想的概念，真值雖然是客觀存在，但卻又難 以獲得。因為自然界任何物體都處于永恒的運動中，一個 量在不同時間、空間都會發生變化，從而有不同的真值。 故真值應是指在瞬間條件下的值，一般來說是無法通過完 善的測量來獲得。實際上對“真值”的應用通常是用以下三種辦法:真值可由理論（或定義）給出用量角器分別量得三內角為：a+ p-

3、y=31+121+29=181誤差=181-180=1 由國際計量統一定義給出（例如秒的定義為鏈原 子能級躍遷9192631770個周期的持續時間為1秒）。1s二9192631770周期用“約定真值”代替“真值”實際測量中常把高一等級的計量標準測得的實際值作為真值使用。“實際值” “約定真值”o在本章第2、3o 4o 5節中討論誤差時是基于“約定真值”己知的條件下進行的。在本章 第6節中詳細討論。逆向思維，回避真值, 研究不能確定的程度。例如用卷皮尺量長度，不 能確定的范圍在毫米量級，而用游標卡尺測量， 不能確定的范圍在微米量級。測量儀器的示值一-測量儀器所給出的量的值。 也稱匱值、測得。測量

4、結果-由測量所得到的賦予被測量的值。是在示值的基礎上經過數據處理后的估計值，包括修正 值、平均值及不確定度等。測量準確度-一測量結果與被測量的真值的一致程度。 但由于真值難以獲得，故準確度是一個定性概念。用“不確定度”評定測量結果盡量不要用具體數量來說準確度。例如：準確度10mV只能用某一等級或范圍來描述， 例如： 某電流表為1級表測量的重復性一在相同的測量條件下，對同一測量進行 連續多次測量結果之間的一致性，用“嚴 表示。“r”不能太小，應較大，才能滿足重復性的要求。 也稱等精度測量一同一個人、同一臺儀器、同一 地點、同一方法，在短時間內進行重復測量。UJ：用數字電壓表測量電壓16次。測量的

5、復現性一在改變了的測量條件下，同一被測量的 測量結果之間的一致性。也稱再現性一-換了個人，換了臺儀器，在另外的時 間地點進行測量，其結果不能超出的范圍，表示。R大則容易滿足復現性。例J：不同人用不同的電壓表測量市電，都是220V左右。3.誤差的來源儀器誤差指針式儀表的零點漂移、刻度誤差以及非線性引起誤差;數字式儀表的量化誤差（如6位半的電3位半量1.999999V比較式儀表中標準量本身的誤差（如天平的磁碼）均為儀器誤差。1. 999V010方法誤差由于測量方法不合理造成的誤差稱為方法誤差。例如：用普通模擬式萬用表測量高阻上的電壓。習題2 9被測電阻尺，電壓表的內阻為礙，電流表的內阻為尺A7?

6、= /? -R, = -Rx-RZ對于圖（a）當電壓表內阻&恨大時可選a方案。 對于圖（b）當電流表內阻尺很小時可用b方案。12理論誤差測量方法建立在近似公式或不完整的理論基礎上以及用近似值計 算測量結果時所引起的誤差稱為理論誤差。例如，用諧振法測量 頻率時，常用的公式為但實際上，回路電感乙中總存在損耗電阻巧 其準確的公為 2TT/LC11(4)影響誤差由于各種環境因素與要求不一致所造成的誤差稱為影響誤差。 例如，環境溫度-預熱時間-電源電壓-內部噪聲、電磁干擾 等條件與要求不一致，使儀表產生的誤差。人身誤差由于測量者的分辨能力-疲勞程度、責任心等主觀因素，使測 量數據不準確所引起的誤

7、差。研究誤差理論的目的是分析產生誤差的原因和規律，識別誤差 的性質，正確處理測量數據，合理計算所得結果，在一定測量 條件下，盡力設法減少誤差，保證測量誤差在容許的范圍內。14212誤差的表示方法絕對誤差相對誤差定義：被測量的測量值甬其真值竝之差，稱為絕對誤差。(大小x=x4) )J正負I單位在實際測量中：“約定真值”=“實際值”(2. 1)Z表示(2.2)修正值：與絕對誤差大小相等，符號相反的量值稱為修正值，一般用倖示Ax=Ax(2. 3)132相對誤差:例：用二只電壓表V和V2分別測量兩個電壓值。V表測量150伏，絕對誤差5=1.5伏,V2表測量10伏，絕對誤差5=0.5伏 從絕對誤差來比較

8、 5 5 誰準確?=1X100% = -X10% = 1% U1150=少X100% =主2 X100% = 5%Uo10用相對誤差便于比較y-表示相對誤差1516相對誤差可以有多種形式:Axx=X100%測量值（示值）相對誤差常用/m= X100% = S%滿度（或引用）相對誤差J15測量值相對誤差與滿度相對誤差S%的關系：AxAyrAxxx/x= X100% = X100% = X100% = S%XXXXmmYx = S% J測量值雄近滿量程值朋對誤差小XI電工儀表將滿度相對誤差分為七個等級:=X10真值相對r =-xi約定真值相對誤差17等級0.10.20.51.01.52.55.0s

9、%0.1%0.2%0.5%1.0%1.5%2.5%5.0%18例：檢定量程為lOOOgA的0.2級電流表，在500yA刻度上標 準表讀數為499,問此電流表是否合格？解：真值AQ=499|LIA測量值A=500pA=1000YY5004qq=丄出X100%=X100% = 0.1%0. 2%(0 2級表)1000m此電流表在500A刻度上是合格的17相對誤差也可用對數形式（分貝數）表示，主要用于功率、 電壓的增益（衰減）的測量中。功率等電參數用dB表示的相對誤差為AYYdB=101g(l + )dB( (2.9) )X電壓、電流等參數用dB表示的相對誤差為用分貝（dB）表示相對誤差19Ax血=

10、201g(l + )x= 201g(l + yx)dB20隨機誤差 系統誤差 粗大誤差隨機誤差一一不可預定方式變化的誤差（同隨機變量）系統誤差一一按一定規律變化的誤差粗大誤差一一顯著偏離實際值的誤差下面分別介紹比較嚴格的定義191.系統誤差在國家計量技術規范通用計量術語及定義（JF1001-1998）中， 系統誤差定義為： “在重復性條件下，對同一被測量無限多次測量所得的結果的平均值與被測量的真值之差。”用表示系統誤 差，即(2. 11)(2. 12)即為無限多次測量結果的平均值（概率論中的數學期望），這里簡稱為 總體均值。 =無222.2.隨機誤差在國家計量技術規范通用計量術語及定義（JG10011998）中，隨機誤差定義為：“測量結果與在重復性條件下，對同一被測量進行無限多次測量隨機誤差定義表示：在重復性條件下（指在測量環境、測量 人員、測量技術和測量儀器相同的條件下），每次測量誤差 的絕對值和符號以不可預知的方式變化的誤差，簡稱隨差客3粗大誤差在一定條件下，測量值顯著偏離其真值（或約定真值）所對應的誤差，稱為粗大誤差。讀數錯誤 測量方法不對 瞬間干擾儀器工作不正常等。對粗大誤差的處理通常是按一定的法則進行剔除所得結果的平均值之差。”用5表示隨機誤差，即0 =Xi_Mg(2. 13)粗大誤差主要是定量的概念：由（2 1）式誤差的定義:Ax = xi A()=