1、1推門推門 一、一、力矩力矩 21、力矩的定義、力矩的定義 、符號、符號 、計算公式、計算公式 ；2、力矩的計算方法；、力矩的計算方法；3、了了解合力矩定理的定義解合力矩定理的定義、應用。應用。 一、一、力矩力矩 3從實踐中知道：從實踐中知道： - 力力 能使物體能使物體 開門開門 或或 關門關門用用 扳手擰螺母扳手擰螺母 移動移動 - 踢足球踢足球轉動轉動 - 1、什么是力矩？（定義）、什么是力矩？（定義） 力使物體產生轉動的效應，稱為力使物體產生轉動的效應，稱為 力對點之矩力對點之矩 ， 簡稱簡稱 。 符號：符號： MO(F)力矩力矩定義定義4實例：實例： 扳手擰螺母的過程扳手擰螺母的過程

2、： 力力 F 越大，轉動越快越大，轉動越快力臂力臂 r 大大，轉動也越快；，轉動也越快； 2、力矩大小、力矩大小 與哪些因素與哪些因素 有關？有關？rr力矩大小力矩大小 - 與與 力力F 、力臂、力臂 r 有關有關5 r 力臂，力臂，O點到力點到力F作用線的垂直距離作用線的垂直距離力臂力臂 rFO點點（矩心）（矩心）6 MO(F) = F r F 力的大小力的大小 O點點 矩心；矩心； r 力臂力臂3、力矩力矩 的計算公式的計算公式 力臂力臂 rF7力矩的轉向力矩的轉向 （正負號）（正負號） 規定規定：力使物體繞矩心作逆時針方向轉動，力使物體繞矩心作逆時針方向轉動， 力矩取正號，力矩取正號，反

3、之取負號。反之取負號。力矩的轉向力矩的轉向 逆時針逆時針 +順時針順時針 -r8（1） F = 0，力矩為零；，力矩為零； （2）力臂力臂r = 0 力矩為零；力矩為零； （ 力的作用線通過矩心時，力的作用線通過矩心時， 力臂力臂 r =0 ） 力矩力矩 = 0rr思考思考 ？公式：公式：MO(F) = F r 力矩與力矩與矩心矩心O的位置的位置 有關有關 .9 力矩的力矩的計算公式：計算公式：（根據力矩的（根據力矩的定義定義） MO(F) = F r 任務任務 二：二： 實例實例 - 練習冊練習冊P15 2 - 70 r10 力矩的力矩的計算公式：計算公式： （根據力矩的（根據力矩的定義定義

4、） MO(F) = F r r = L r = 0r = L sina r任務任務 二：二： 實例實例 - 練習冊練習冊P15 2 - 70MO(F) = + F r = F LMO(F) = 0 MO(F)= +F r = F L sina 力力的作用線通過矩心時，的作用線通過矩心時，力臂力臂 r = 011三角函數三角函數 對邊對邊Sin= 斜邊斜邊 鄰邊鄰邊Cos = 斜邊斜邊對邊對邊斜邊斜邊鄰邊鄰邊 復復 習習12 合力合力對任一點之矩，等于對任一點之矩，等于各分力各分力對同一點之矩的代數和。對同一點之矩的代數和。 在計算力矩時，在計算力矩時，若力臂若力臂 不容易求出不容易求出，常將，

5、常將合力分解為：兩個容易確定力臂的分力（通常是正合力分解為：兩個容易確定力臂的分力（通常是正交分解），然后應用合力矩定理交分解），然后應用合力矩定理 - 計算力矩。計算力矩。 二、合力矩定理二、合力矩定理用途用途合力合力F1 F2 各合力各合力13 二、合力矩定理二、合力矩定理M Mo o（F F) ) = M= Mo o(F(Fh h) ) + + M Mo o(F(Fr r) ) 在力臂不容易求出時在力臂不容易求出時合力合力合力合力分力分力14方法方法1 在力臂已知或容易求出時，按在力臂已知或容易求出時，按力矩定義力矩定義 計算計算 力矩計算公式：力矩計算公式： MO(F) = F r任務

6、三：小結任務三：小結 - 求力矩的方法求力矩的方法M Mo o（F F) ) = M= Mo o(F(F1 1 ) ) + + M Mo o( F( F2 2 ) ) 方法方法2 在力臂不容易求出時，按在力臂不容易求出時，按合力矩定理合力矩定理求解求解 。15攻螺紋力偶實例 二、二、力力 偶偶16 二、二、力力 偶偶用兩個手指擰動水龍頭用兩個手指擰動水龍頭 司機兩手轉動司機兩手轉動 汽車汽車 方向盤方向盤 工人用絲錐攻螺紋工人用絲錐攻螺紋 17力偶力偶 - 由兩個大小相等、方向相反的平行力組成的二力。由兩個大小相等、方向相反的平行力組成的二力。 符號（符號（ F, F ） 兩個力之間的垂直距離

7、兩個力之間的垂直距離 - 力偶臂力偶臂 兩個力兩個力 所決定的平面所決定的平面 - 力偶的作用面力偶的作用面。 1、力力 偶的定義偶的定義 力偶三要素：力偶三要素： 力偶的大小、轉向、作用面。力偶的大小、轉向、作用面。 18力偶矩力偶矩 - - 力偶對物體轉動效應力偶對物體轉動效應的度量的度量 。 符號：符號：M或或M （ F ， F ) ) 與力矩產生的轉動效應相同與力矩產生的轉動效應相同 。力偶矩：力偶矩： M =Fd 2、力力偶矩偶矩計算公式：計算公式：力偶力偶 （ F ， F ) 對平面內任意一點對平面內任意一點o的的力矩力矩 19力偶矩：力偶矩： M =Fd 2、力力偶矩偶矩Mo (

8、F，F) = M0 （ F）+ M0（F ） = - F（d+a）+ F a = - F d （負號（負號-順時針轉動順時針轉動)計算公式：計算公式：力偶力偶 （ F ， F ) 對平面內任意一點對平面內任意一點o的的力矩力矩 20力偶矩力偶矩 - - 力偶對物體轉動效應力偶對物體轉動效應的度量的度量 。 與力矩產生的轉動效應相同與力矩產生的轉動效應相同 。力偶矩：力偶矩： M =Fd注意：注意：（1）力偶的作用效果力偶的作用效果 - 與力與力F、力偶臂（、力偶臂（d）有關）有關 與矩心無關與矩心無關（2） 規定：順時針為負，逆時針為正。規定：順時針為負，逆時針為正。 - 與力矩與力矩 相同相

9、同 2、力力偶矩偶矩211）力矩）力矩 MO(F) = F r - 其大小、轉向其大小、轉向 與矩心的選擇有關。與矩心的選擇有關。2）力偶矩）力偶矩 M = Fd - 其大小、轉向其大小、轉向與矩心無關。與矩心無關。 力矩、力矩、力力偶矩偶矩 的區別的區別r22平移定理：平移定理：作用于剛體上的力，可平移到剛體上的作用于剛體上的力，可平移到剛體上的任一點，任一點，但必須附加一力偶但必須附加一力偶，其附加力偶矩等于原，其附加力偶矩等于原力對平移點的力矩力對平移點的力矩 。 附加力偶矩為：附加力偶矩為： M = Fd = MO(F) 力的平移定理力的平移定理 M = + Fd = MO(F)23單

10、手攻螺紋時鉸杠的受力單手攻螺紋時鉸杠的受力單手攻螺紋時鉸杠的受力力向一點平移的結果力向一點平移的結果 - 應用應用 因為作用在板手一端因為作用在板手一端的力的力F F 與作用點與作用點0 0的一的一個力個力F F和一個力偶和一個力偶M M 等效等效，這個力偶使絲，這個力偶使絲錐轉動，而錐轉動，而力力F F卻易使卻易使絲錐產生折斷。絲錐產生折斷。課本課本 P1924動畫動畫分析單手用絲錐攻螺紋分析單手用絲錐攻螺紋251、平衡方程的定義、平衡方程的定義、意義。意義。2、力在坐標軸上的投影。、力在坐標軸上的投影。3、建立平衡方程，、建立平衡方程，求出未知力。求出未知力。26是通過是通過力在坐標軸上的

11、投影力在坐標軸上的投影為基礎建立起來的。為基礎建立起來的。 27已知已知 力力F 作用于構件點作用于構件點A （圖（圖a） 建立平面直角坐標系建立平面直角坐標系 0 xy (圖圖b) 1、力、力F 在坐標軸在坐標軸x、y軸上的軸上的 投影投影兩個分力：兩個分力：注意：分力有方向注意：分力有方向 28(1）力）力F 在在X軸軸上投影上投影- FX 表示表示 在在Y軸軸上投影上投影 - FY 表示表示（2）正負規定）正負規定 ：投影的指向與坐標軸投影的指向與坐標軸正向一致正向一致為正值；為正值； 反之為負。反之為負。1、力、力F 在坐標軸在坐標軸x、y軸上的軸上的 投影投影FX= + F cos

12、Fy= + F sin 注意：注意：投影只有大小投影只有大小 29平衡方程平衡方程（一般式一般式） Fx0 兩個投影方程兩個投影方程 Fy=0 MO(F)0 一個力矩方程一個力矩方程或2、 平衡力系的平衡條件平衡力系的平衡條件 平衡條件：平衡條件： 作用于剛體上的合力作用于剛體上的合力 FR =0 合力偶矩合力偶矩 M =030 （1）確定研究對象，受力分析確定研究對象，受力分析（ ），）， 畫出受力圖畫出受力圖 根據根據 約束類型約束類型 畫約束反力畫約束反力 或3、建立平衡方程的、建立平衡方程的 步驟步驟（2 2）建立坐標系建立坐標系（3 3）列平衡方程，列平衡方程，求未知量。求未知量。主

13、動力、主動力、約束反力約束反力311、如圖，求、如圖，求A、B支座的約束反力，支座的約束反力，并在原圖中畫出來并在原圖中畫出來 。 練習冊練習冊P18六六 計算題計算題1、a）- 平面受平行力時平面受平行力時 的的平衡方程平衡方程例題例題32橋梁橋梁 - 如圖。如圖。橋梁橋梁的受力的受力- 平行力平行力 FAFByx- 平面受平行力時平面受平行力時 的的平衡方程平衡方程例題例題33如圖，求如圖，求A、B支座的約束反力，并在原圖中畫出來支座的約束反力，并在原圖中畫出來 。解：解： 在原圖中畫受力圖，在原圖中畫受力圖，- 取取A點坐標原點點坐標原點O平衡方程平衡方程 F y0 FA + FB F = 0 -M0(F)0 FB 2L F L = 0 - 由由 式式 F FB B = 1/2 = 1/2F F ( (N N ) ) 式式 F FA A = 1/2 = 1/2F F ( (N N ) )FAFByx- 平面受平行力時平面受平行力