1、15.2.3整數指數曷第1課時整數指數惠【知識與技能】理解并掌握整數指數幕的意義，能進行有關整數指數累的運算.【過程與方法】在經歷探索、類比、歸納、思考等活動過程中，體會由正整數指數幕擴充到整數 指數幕的意義.【情感態度】進一步增強學生的數學思維和邏輯推理能力，增強數學學習興趣，激發求知欲.【教學重點】整數指數塞的意義及運算方法.【教學難點】負整數指數幕的意義.一敦學15程一、情境導入，初步認識（1）當n為正整數時，臚表示的實際意義是什么？（2）正整數指數塞的運算性質有哪些？【教學說明】教師設置問題，師生共同回顧，并一一予以解釋，為負整數指數罌 做好鋪墊.教師講課前，先讓學生完成“自主預習”.

2、思考一般地，a1"中指數m可以是負整數嗎？如果可以，那么負整數指數幕am表示 什么？【教學說明】設置思考，可激發學生的學習興趣，增強解決相關問題的能力.二、思考探究，獲取新知試一試計算：a34-a5 （aWO）方法： a34-a5=- =l/a2；J方法二：a3 4- a>=a3 5=a-2.比較上述兩個結論，你有何發現？由此你是否能找出am與1/心的關系呢？【歸納結論】數學中規定：一般地,當n為正整數時，a-Jla" (aWO),即日(aWO)是a11的倒數.觀察下列計算過程：33 c-5 Q-3+-5 曰 R-5 3 十(-5)a * a =5 =a =a ，即

3、qq = a , a-3+( -5)。 ；0-5 1 110+(-5) 日 f 0-50 + (-5)a a = 1 = = « ，即 aa = a . a a你有何發現？與同伴交流.【歸納結論】心d=am+n這條性質對于m, n為任意整數情形仍然適用.思考類似上面的探究過程,tt(ab)m=am - bm, (am) n=am，n,心.agm-n及(色尸二aW中的指數m、n能否也都可以是正整數、0或負整數呢？b不妨談談你的看法并與同伴交流.【歸納結論】正整數指數落的所有運算法則在整數范圍內都是成立的.試一試1 .填空：(1)3°=X二；(2)( -3)° =,(

4、 -3)2=；(3)6°=,b =( b 70 ).2 .計算：心一- (x-'y)2;(2)(2 就 -3廣2川°-%)3.【教學說明】在學生通過自主探究相互交流獲得感性認識基礎上，設置上述兩個 問題，第1題較為簡單，學生可輕松完成.笫2題也有意讓學生先自主探索，尋找出結 論.教師巡視，然后予以評講.在評講過程中，針對學生出現的問題予以解釋，讓出現問 題的同學加深理解.三、典例精析，掌握新知例1計算：（1）（ - 3/）-2(2 ) 4：巧;z -r ( - 2x 2小）.解：(1)原式=(-3)-2a-26-lx(-2) =-7- - a-2b2 =1-212

5、ba b = r;99a2(2)原式= 4 4-( -2) - xi-(-2)y2-i2i-(-n = _2x3yz2.例2下列等式是否正確？為什么？/ 1 m n m - n(1) a - a = a * a ;(2)打”.缶力 / 1 . « m-n十(一) m -n . m . w解：(1), a - a = a = a = a a ,. a - am -n a a ;【教學說明】以上兩例均可由學生自主完成，教師巡視，最后予以簡評即可.四、運用新知，深化理解1 .計算:3-2；（2） 一2-3；（3）由；（4）2。-（ -3）2+（4）2-2 .計算下列各式，并把結果化為只含有

6、正整數指數舞的形式：（1）（'-1/）-3；（2）。-2/ （2。262）-2；（3）（5加22）-3-r （4"/九）2.【教學說明】以上兩題由學生獨立探究，教師巡視時，對有困難的同學給予指導, 再予以評講，讓學生在自查中反思，積累解題經驗.在這兩題中，第1題的第（1）、（2）、（3）題都是負整數指數塞的運算，解答這類 題一般要先把負整數指數化為正整數指數，然后再按正整數指數塞的運算性質進行計 算；第（4）題要注意負整數指數基和零指數暴的運算.第2題的第（1）、（2）題按塞的運算性質計算后，把負整數指數鎏寫成正整數指數幕的形式，這里是應用a'l/d (aWO)來轉化

7、的.第(3)題中分子、分母中的負整數指數壽改變指數的符號后就可以直接寫在相應的分母、分子的位置上，依據是(2尸a= (-)-' n=(-)n，即昌-(其中aWO, bWO, n為正整數)，運用這一技巧,a ba b能使計算變得更容易.【答案】1. (1)3一2 = * = ：；(2) -2-3 一= -：；住廣由二F仔)2。-(-3).T) LT 16-9 + 1=1 -9 +9=1.(1Y1F32. (1)(h、2廣3=3y-6=；(2)a-2川(2a%-2)-2 =T-r (4m ' n )a 2b2 ga -464 = -y-a -666 = 7； (3)( 5mn2)4

8、44a65mn2 ) -3 _ (4wi3ti )2 _ 16m6n2 _ 16m3(4m“ )”( 5 mn)' 125mn6 125n4五、師生互動，課堂小結1 .這節課你有哪些收獲？2 .你認為這節課有哪些知識是難以理解的，與同伴交流.迎尸舊上”1 .布置作業：從教材“習題15.2”中選取.2 .完成練習冊中本課時的練習.于教學反思整數指數暴是在學生學習了分式的基本性質及乘除法之后的教學，教材中利用同底數 幕相除的性質給出負整數指數及零指數的意義,在教學中，教師可在復習事的有關運算 性質后提出問題：“塞的這些運算性質中指數都要求是正整數，如果是負數乂表示什么 意義呢？ ”通過提問讓學生尋找規