1、電工學第六版上下冊課后答案 1 電路的基本概念與定律 1.5 電源有載工作、開路與短路 1.5.1 在圖1中,五個元件代表電源和負載。電流和電壓的參考方向如圖中所示。 今通過實驗測量得知 1 試標出各電流的實際方向和各電壓的實際極性。 2 判斷哪些元件是電源？哪些是負載？ 3 計算各元件的功率，電源發出的功率和負載取用的功率是否平衡？ 解: 2 元件1，2為電源；3，4，5為負載。 3 p 1 = u 1 i 1 = 140 ( 4)w = 560w p 2 = u 2 i 2 = ( 90) 6w = 540w p 3 = u 3 i 3 = 60 10w = 600 w p 4 = u 4

2、 i 1 = ( 80) ( 4)w = 320 w p 5 = u 5 i 2 = 30 6w = 180 w p 1 + p 2 = 1100 w 負載取用功率 p = p 3 + p 4 + p 5 = 1100 w 兩者平衡 電 源 發 出 功 率 p e = 1.5.2 在圖 2 中，已知 i 1 = 3ma,i 2 = 1 ma . 試確定電路元件 3 中的電流 i 3 和其兩端 電壓u 3 ，并說明它是電源還是負載。校驗整個電路的功率是否平衡。 解 首先根據基爾霍夫電流定律列出 圖 2: 習題 1.5.2 圖 i 1 + i 2 i 3 = 0 3 + 1 i 3 = 0 可求得

3、 i 3 = 2ma, i 3 的實際方向與圖中的參考方向相反。 根據基爾霍夫電流定律可得 u 3 = (30 + 10 10 3 3 10 3 )v = 60 v 其次確定電源還是負載： 1 從電壓和電流的實際方向判定： 電路元件3 80v元件 30v元件 電流 i 3 從 "+' 端流出 , 故為電源 ; 電流 i 2 從 "+' 端流出，故為電源； 電流 i 1 從 "+' 端流出，故為負載。 2 從電壓和電流的參考方向判別： 電路元件3 u 3 和 i 3 的參考方向相同 p = u 3 i 3 = 60 ( 2) 10 3 w =

4、 120 10 3 w （負值），故為電源； 80v 元 件 u 2 和 i 2 的 參 考 方 向 相 反p = u 2 i 2 = 80 1 10 3 w = 80 10 3 w （正值），故為電源； 30v元件 u 1 和 i 1 參考方向相同 p = u 1 i 1 = 30 3 10 3 w = 90 10 3 w （正值），故為負載。 兩者結果一致。 最后校驗功率平衡： 電阻消耗功率: 2 2 p r 1 = r 1 i 1 = 10 3 mw = 90 mw 2 2 p r 2 = r 2 i 2 = 20 1 mw = 20 mw 電源發出功率: p e = u 2 i 2 +

5、 u 3 i 3 = (80 + 120)mw = 200 mw 負載取用和電阻損耗功率: p = u 1 i 1 + r 1 i 2 + r 2 i 2 = (90 + 90 + 20)mw = 200 mw 1 2 兩者平衡 1.5.3 有一直流電源，其額定功率 p n = 200w ，額定電壓 u n = 50v 。內阻r 0 = 0 . 5 ，負載電阻 r 可以調節。其電路如教材圖 1.5.1 所示試求： 1 額定工作狀態下的電流及負載電阻； 2 開路狀態下的電源端電壓； 3 電源短路狀態下的電流。 解 p n (1) 額定電流 i n = u n 200 = 50 a = 4a, 負

6、載電阻r = u n i n 50 = = 12.5 4 (2) 電源開路電壓u 0 = e = u n + i n r 0 = (50 + 4 0.5)v = 52v e (3) 電源短路電流 i s = r 0 52 = 0.5 a = 104 a 1.5.4 有一臺直流穩壓電源，其額定輸出電壓為 30v , 額定輸出電流為 2 a ，從空載 到額定負載，其輸出電壓的變化率為千分之一 （即 u = u 0 u n u n = 0.1%),試求該電源的內阻。 解 電源空載電壓 u 0 即為其電動勢 e ，故可先求出 u 0 ，而后由u = e r 0 i ，求 內阻 r 0 。 由此得 u

7、0 u n u n u 0 30 30 = u = 0.1 % u 0 = e = 30 . 03 v 再由 u = e r 0 i 30 = 30.03 r 0 2 得出 r 0 = 0 . 015 1.5.6 一只 110v 、8w 的指示燈，現在要接在 380v 的電源上，問要串多大阻值的 電阻？該電阻應選多大瓦數的？ 解 由指示燈的額定值求額定狀態下的電流 i n 和電阻 r n ： i = p n n 8 u n = a = 0.073a r n = 110 i n 110 = = 1507 0.073 在 380v 電源上指示燈仍保持 110v 額定電壓，所串電阻 其額定功率 r

8、= u u n i n = 380 110 0.073 = 3700 p n = r i 2 = 3700 (0.073) 2 w = 19 . 6 w 故可選用額定值為 3 . 7 k 、 20 w 的電阻。 1.5.8 圖 3 所示的是用變阻器 r 調節直流電機勵磁電流 i f 的電路。設電機勵磁繞組 的電阻為 315, 其額定電壓為 220v ,如果要求勵磁電流在0.35 0 . 7 a 的范圍內變 動，試在下列三個變阻器中選用一個合適的: (1) 1000、0.5a；(2) 200、1a；(3) 350、1a。 解 當r = 0時 當 i = 0 . 35 a 時 220 i = 31

9、5 = 0 . 7 a r + 315 = 220 0.35 = 630 r = (630 315) = 315 因此，只能選用350、1a的變阻器。 圖 3: 習題 1.5.8 圖 1.5.11 圖 4 所示的是電阻應變儀中測量電橋的原理電路。 r x 是電阻應變片，粘附 在被測零件上。當零件發生變形（伸長或縮短）時， r x 的阻值隨之而改變，這 反映在輸出信號 u o 上。在測量前如果把各個電阻調節到 r x = 100，r 1 = r 2 = r x 200，r 3 = 100，這時滿足 r 3 時，如果測出: = r 1 r 2 的電橋平衡條件，u o = 0。在進行測量 (1) u

10、 o = +1mv ；(2) u o = 1mv ；試計算兩種情況下的 r x 。 u o 極性的改 變反映了什么？設電源電壓 u 是直流 3v 。 解 (1) u o = +1 mv 圖 4: 習題1.5.11圖 應用基爾霍夫電壓定律可列出: u ab + u bd + u da = 0 u ab + u o u ad = 0 或 u r x + r 3 u r x + u o 2 = 0 3 r x r x + 100 + 0.001 1.5 = 0 解之得 r x = 99.867 因零件縮短而使 r x 阻值減小，即 (2) u o = 1 mv 同理 r x = (99.867 10

11、0) = 0.133 3 r x r x + 100 0.001 1.5 = 0 r x = 100.133 因零件伸長而使 r x 阻值增大，即 r x = (100.133 100) = +0.133 u o 極性的變化反映了零件的伸長和縮短。 1.5.12 圖5是電源有載工作的電路。電源的電動勢e = 220v ，內阻r 0 = 0.2；負 載電阻r 1 = 10，r 2 = 6.67；線路電阻r l = 0.1。試求負載電阻r 2 并聯前 后： (1) 電路中電流 i ； (2) 電源端電壓 u 1 和負載端電壓 u 2 ;(3) 負載功率 p 。當負載 增大時，總的負載電阻、線路中電

12、流、負載功率、電源端和負載端的電壓是如 何變化的？ 解 r 2 并聯前，電路總電阻 圖 5: 習題 1.5.12 圖 r = r 0 + 2r l + r 1 = (0.2 + 2 0.1 + 10) = 10.4 (1) 電路中電流 e i = = r 220 10.4 a = 21 . 2 a (2) 電源端電壓 u 1 = e r 0 i = (220 0.2 21.2)v = 216v 負載端電壓 (3) 負載功率 u 2 = r 1 i = 10 21.2v = 212v p = u 2 i = 212 21.2w = 4490w = 4 . 49 k w r 2 并聯后，電路總電阻

13、 r 1 r 2 10 6.67 r = r 0 + 2r l + 1 (1) 電路中電流 + r 2 = (0.2 + 2 0.1 + 10 + 6 . 67 ) = 4.4 (2) 電源端電壓 e i = = r 220 4.4 a = 50 a u 1 = e r 0 i = (220 0.2 50)v = 210v 負載端電壓 r 1 r 2 10 6.67 (3) 負載功率 u 2 = 1 + r 2 i = 50v = 200v 10 + 6.67 p = u 2 i = 200 50w = 10000w = 10kw 可見，當負載增大后，電路總電阻減小，電路中電流增大，負載功率增

14、大，電 源端電壓和負載端電壓均降低。 1.6 基爾霍夫定律 1.6.2 試求圖 6 所示部分電路中電流 i 、 i 1 和電阻r，設u ab = 0。 解 由基爾霍夫電流定律可知， i = 6 a 。 由于設u ab = 0，可得 i 1 = 1 a 6 i 2 = i 3 = 2 a = 3 a 圖 6: 習題 1.6.2 圖 并得出 i 4 = i 1 + i 3 = ( 1 + 3)a = 2 a i 5 = i i 4 = (6 2)a = 4 a 因 i 5 r = i 4 1 得 r = i 4 i 5 2 = = 0.5 4 1.7 電路中電位的概念及計算 1.7.4 解 在圖

15、7 中，求 a 點電位 v a 。 圖 7: 習題1.7.4圖 i 1 i 2 i 3 = 0 (1) 50 v a i 1 = (2) 10 i 2 = v a ( 50) (3) 5 v a 將式 (2) 、 (3) 、 (4) 代入式 (1) ，得 i 3 = (4) 20 50 v a v a + 50 v a 10 5 20 = 0 v a = 14 . 3 v 目錄 第2章 電路的分析方法 3 第2.1節 電阻串并聯接的等效變換 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 第2.1.1題 . . . . . . . . . . . . .

16、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 第2.1.2題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 第2.1.3題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 第2.1.5題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 第2.1.6題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17、 . . . . . . . . . . . . 6 第2.1.7題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 第2.1.8題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 第2.3節 電源的兩種模型及其等效變換 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 第2.3.1題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

18、 第2.3.2題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 第2.3.4題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 第2.4節 支路電流法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 第2.4.1題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 第2.4.2題 . .

19、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 第2.5節 結點電壓法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 第2.5.1題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 第2.5.2題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 第2.5.3題 . . . . . . .

20、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 第2.6節 疊加定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 第2.6.1題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 第2.6.2題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 第2.6.3題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 第2.6.4題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 第2.7節 戴維南定理與諾頓定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 list of figure