1、次根式知識點歸納定義：一般的，式子.a ( a > 0 )叫做二次根式。其中”叫做二次根號，次根號下的a叫做被開方數性質：1、梟(a >0 )是一個非負數.即需>02、JO2 = |a | 即a>0,等于 a;a<0,等于-a3、(石)2 = a (a>0)4、a b = w ab .( a >0 , b >0)反過來：=需b (a>0 , b >0)反過來，( a >0， b>0 )6、最簡二次根式:1 .被開方數不含分母；2 .被開方數中不含能開得盡方的因數或因式.我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式.7

2、、同類二次根式：幾個二次根次化成最簡二次根式以后如果被開數相同，這幾個二次根式就叫 做同類二次根式8、 數的平方根與二次根式的區別： 4的平方根為土 2，算術平方根為2;4=2，二次根式 即是算術平方根9、 二次根式化運算及化簡：先化成最簡合并同類項二次根式中考試題精選選擇題:1. 【05】化簡.20的結果是（）B.2、. 5 C. 2 ：V0 . D.4、52. 【05】9的算術平方根是（）A.-3B.3C土 3D.813. 【05】已知x 2,則化簡 x2 4x 4的結果是（）B、 x 24.【05】F列運算正確的是（）.A . a2+ a3=a 5 B . ( 2x) 3= 2x3 C.

3、 (a b)( a+ b)= a2 2ab b2 D .5.【05】F列各式中，與x2y是同類項的是（2xyB、2xyC、D、 3x2y26.【05】若a<1，則化簡后為（A.B.C. D.7.【05】3化簡2時，甲的解法是3( . 5、2)'5、2(.5 2)( 5. 2)2，乙的解法是：=（石血）（需近）=胚5.2.52以下判斷正確的是（A.甲的解確，乙的解法不正確B.甲的解法不正確,乙的解確8.【05】設a.3、2, b 2.3,c.52則a,b,c的大小關系是：（）(A) a b c(B) a c b(C)cb a(D) b c a9.【05豐臺】4的平方根是（）.A.

4、8B. 2C.2D. 2C.甲、乙的解法都正確D.甲、乙的解法都不正確3是同類二次根式的是（）10.【05】下列根式中，與11.【05】下列各組數中，相等的是（）A.(-1) 3 和 1B.(-1) 2 和-1C.|-1| 和-1D. ； ( 1)2 和 112.【05】下列計算正確的是（A、x2x3= x6B、(2a3)2= 4a6C、(a 1)2= a2 1D、- 4 =13.【05】適合(a滬=3 -a的正整數a的值有（).A. 1個B.2個C. 3個D .4個14.【05黃崗】已知x, y為實數，且.x13 y2 20 ,則 xy的值為（A . 3B.-3C. 1D .-115.【05

5、】下列算式中，你認為錯誤的是±.)." a bA. rb+ rb=1B.c.1=2+1a2 b21» 二 a b a b二、填空題1.【05】計算：C.31)(,31)=2.【05】jo在兩個連續整數a和b之間，a< .10 <b,那么a , b的值分別是3.【05】計算：.21.21 =4.【05】計算：4a jab =a拓5.【05】6.【05】7.【05】8.【05】當a丸時，化簡：,3a2 =.計算：-.188.觀察分析數據，按規律填空：.2 , 2,6 , 2乙,.10，,在實數-2 , 1 , 0 , -1.2 ,2 中，無理數是3（第n個

6、數）.9.【05】若最簡根式a b3a與 a 2b是同類二次根式，則 ab=10.【05】將棱長分別為acm和bcm的兩個正方體鋁塊熔化，制成一個大正方體鋁塊，這個大正方體的棱長為 .（不計損耗）11. 【05黃崗】 立方等于-64的數是。12. 【05梅山】 計算：（J5）2 =.13. 【05 】 計算：72+ -./8- 18 =三、解答題1、【05】計算 、32（22）2 .2、【05】計算:223.【05】不使用計算器，計算:21 J 14.【05】計算：- 12 +5.【05豐臺】計算:6.【05】1計算：（）1 , 、 0+ ( 3.14- n)一 8+二2;7.【05】(2)1

7、 188.【05】先化簡下面的代數式，再求值:（X2)(x2)2(x1），其中9.【05梅山】已知：y v 3，化簡：（一y 3)-1 y2 6y 910.【05】計算：| 5|23 27. ( 2)2(.7 1)011.計算：（2）2（、.2） 1 、8 （1 、3）°_ 1 12.計算：（V 1）0+（3）-1（ »|-1113.【05】我國古代數學家九韶在數書九章中記述了“三斜求積術”，即已知三角形的三邊長，求它的面積用現代式子表示即為:2,2 212, 2 a b ca b 42（其中a、b、c為三角形的三邊長，s為面積）.而另一個文明古國古希臘也有求三角形面積的海

8、倫公式： a h s . p（p a）（p b）（p c） （其中 p2若已知三角形的三邊長分別為5、7、8，試分別運用公式和公式,145和125不是同類二次根式;練習:、選擇題1、下列判斷2 ' 3和f 48不是同類二次根式；23，8x與8不是同類二次根式，其中錯誤的個數是B、2 C、1 D、02、如果a是任意實數，下列各式中一定有意義的是（B、1a2C、D、a23、F列各組中的兩個根式是同類二次根式的是（A、5 2x 和 3C、x2y丄a24、下列二次根式中，是最簡二次根式的是（x - yx3a 2bA、0 B、1125、在-27C、1 1_2中與3是同類二次根式的個數是C、26、計算:3 . ( 16)( 36);(4) 3 . 75-2、. 272、3(5)3 (.