1、 才郡教育學生的分數銀行！ 初二輔導資料 【分式典型例題】 例1. 假設分式的值為零，求x的值。解：當時，分式的值為零。由1得：由2得：當時，的值為零。 例2. 假設分式的值為負，求x的取值范圍。分析：欲使的值為負，即使，就要使與異號，而，假設時，不能為負，因此，只有才成立。解：當時，分式的值為負由1得，由2得x的取值范圍是  例3. 如果把分式的x和y都擴大3倍，那么分式的值 A. 不變B. 擴大3倍C. 縮小3倍D. 縮小9倍分析：x，y都擴大3倍，即變為3x，3y，那么因此，分式中的x和y都擴大3倍，那么分式值擴大3倍。解：選B。  例4. 計算：1234解

2、：1 234  例5. 解方程。12解：1變形為：去分母，得：列整式方程，得檢驗：將代入最簡公分母，所以是原方程的增根。原方程無解。2去分母，得：整理，得：解得：檢驗：將代入最簡公分母，所以是原方程的解。原方程的解為。  例6. 某人騎自行車比步行每小時快8公里，坐汽車比步行每小時快24公里，此人從甲地出發，先步行4公里，然后乘汽車10公里就到達乙地，他又騎自行車從乙地返回甲地，往返所用的時間相等，求此人步行的速度。解：設此人步行速度為x公里/時，那么騎自行車、乘汽車的速度分別是公里/時，公里/時，依題意列方程，得：即列方程，得：經檢驗：是原方程的解且符合題意。答：此人步行

3、速度是6公里/時。  例7. 先化簡再求值：，其中。解：原式 當時，原式注：此題無需求出x、y的值，只要把整體代入即可，就需要在解題時認真審題，靈活處理。  例8. 方程會產生增根，m的值是多少？分析：增根是使分式方程的最簡公分母等于零的值，這里最簡公分母假設為零，那么x=2或-2，解關于x的分式方程可求得含m的代數式表示的方程的解，利用方程思想問題得以解決。解：將原方程去分母，兩邊都乘以最簡公分母，得：解整式方程得，由方程會產生增根，即當時，即，那么當時，即，那么m的值為6或-4。小結：分式一章的學習是在之前學習了有理數運算，整式運算，分解因式以及方程，方程組和不等式，不

4、等式組后進行的，在本章的研究過程中，同學們要充分運算已有的知識和思想方法，將代數的學習推向一個新的高度，在復習過程中，充分理解概念以及性質，熟練掌握各類運算，并會用分式的知識解決實際問題和具體數學問題。 【模擬試題】答題時間：50分鐘一. 填空題： 1. 分式當x_時，分式有意義，當x_時，分式值為零。 2. 。 3. 約分：_。 4. _。 5. 在梯形面積公式中，那么_。 6. 當時，分式的值等于零，那么_。 7. 的最簡公分母是_。 8. 方程是關于_的分式方程。 9. 當x_時，分式的值為正數。 10. m=_時，方程有增根。 二. 選擇題： 1. 下面各分式：，其

5、中最簡分式有 個。A. 4B. 3C. 2D. 1 2. 下面各式，正確的選項是 A. B. C. D. 3. 如果把分式中x、y都擴大為原來的5倍，那么分式的值 A. 擴大5倍B. 擴大4倍C. 縮小5倍D. 不變 4. ，那么的值為 A. B. C. D.  三. 計算題： 1. 2. 3. 4.  四. 解方程： 1. 2.  五. 化簡求值：，其中。 六. 應用題：A、B兩地相距50千米，甲騎自行車，乙騎摩托車，都從A地到B地，甲先出發1小時30分，乙的速度是甲的2.5倍，結果乙先到1小時，求甲、乙兩人的速度。【試題答案】一. 填空題： 1. 4，12. 3. 4. 5. 6. 7. 8. m 9. 10.  二. 選擇題： 1. D2. C3. A4. D 三. 計算題： 1. 2. 3. 4.  四. 解方程： 1. 2. 解得，經檢驗是原方程增根，原方程無解 五. 化簡求值：化簡得，當時，原式 六. 解：設甲速為x千米/時，那么乙速為2.5千米/時，依題意，有：解得：經檢驗是原方程的根，且符合