1、概率與統計復習專題考點1：頻率與概率一、考點講解：1頻數、頻率、概率：對一個隨機事件做大量實驗時會發現，隨機事件發生的次數（也稱為頻數）與試驗次數的比（也就是頻率人總是在一個固定數值附近擺動，這個固定數值就叫隨機事件發生的概率，概率的大小反映了隨機事件發生的可能性的大小2概率的性質：P（必然事件）= 1，P（不可能事件）= 0，0<P（不確定事件）<13頻率、概率的區別與聯系：頻率與概率是兩個不同的概念，概率是伴隨著隨機事件客觀存在著的，只要有一個隨機事件存在，那么這個隨機事件的概率就一定存在；而頻率是通過實驗得到的，它隨著實驗次數的變化而變化，但當試驗的重復次數充分大后，頻率在概

2、率附近擺動，為了求出一隨機事件的概率，我們可以通過多次實驗，用所得的頻率來估計事件的概率二、經典考題剖析： 【考題11】（2004、成都鄲縣，3分）某校九年級三班在體育畢業考試中，全班所有學生得分的情況如下表，那么該班共有_人，隨機地抽取l人，恰好是獲得30分的學生的概率是_，從表中你還能獲取的信息是_ _ （寫出一條即可） 解：65；如：隨機抽了1人恰好獲得2426分的學生的概率為 【考題12】（2004、貴陽，6分）質量檢查員準備從一批產品中抽取10件進行檢查，如果是隨機抽取，為了保證每件產品被檢的機會均等 （1）請采用計算器模擬實驗的方法，幫質檢員抽取被檢產品； （2）如果沒有計算器，你

3、能用什么方法抽取被檢產品 解：（1）利用計算器模擬產生隨機數與這批產品編 號相對應，產生10個號碼即可；（3）利用摸球游戲或抽簽等【考題13】（2004、鹿泉，2分）如圖l6l是一個經過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個人球孔，如果一個球按圖 中所示的方向被擊出（球可以經過多次反射人那么該球最后將落人的球袋是（） A1號球袋B2號球袋 C3號球袋D4號球袋 解：B 點撥：球走的路徑如圖l6l虛線所示三、針對性訓練： 1、在對某次實驗次數整理過程中，某個事件出現的頻 率隨實驗次數變化折線圖如圖l62，這個圖中折線變化的特點是_，估計該事件發生的概率為_.2(2004，南山

4、，3分) 如圖l65的兩個圓盤中，指針落在每一個數上的機會均等，那么兩個指針同時落在偶數上的概率是（ ）3(2004，南山，3分）擲2枚1元錢的硬幣和3枚1角錢的硬幣，1枚1元錢的硬幣和至少1枚1角錢的硬幣的正面朝上的概率是（ ）4(2004，漢中，3分)小紅、小明、小芳在一起做游戲時需要確定做游戲的先后順序，他們約定用“剪子、包袱、錘子”的方式確定，問在一個回合中三個人都出包袱的概率是_5(2004，貴陽，3分）口袋中有3只紅球和11只黃球，這兩種球除顏色外沒有任何區別，從口袋中任取一只球，取到黃球的概率是_.6 (2004，南山，5分）周聰同學有紅、黃、藍三件T恤和黑、白、灰三條長褲，請你

5、幫他搭配一下，看看有幾種穿法考點2：概率的應用與探究一、考點講解：1計算簡單事件發生的概率： 列舉法： 2針對實際問題從多角度研究事件發生的概率，從而獲給理的猜測二、經典考題剖析： 【考題21】（2004、南寧，3分）中央電視臺的“幸運5 2”欄目中的“百寶箱”互動環節是一種競猜游戲，游戲規則如下：在20個商標牌中，有5個商標牌的背面注明一定的獎金額，其余商標牌的背面是一張哭臉，若翻到哭臉，就不得獎參與這個游戲的觀眾有3次翻牌的機會（翻過的牌不能再翻）某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金，那么他第三次翻牌獲獎的概率是（ ） 解：C點撥：由于20個商標中共有5個商標注明獎金，翻2次均獲獎金后，只剩下3

6、個注明獎金的商標，又由于翻過的牌不能再翻，所以剩余的商標總數為18個因此第三次翻牌獲獎的概率為. 【考題22】（2004、四省區，6分）一布袋中放有紅、黃、白三種顏色的球各一個，它們除顏色外其他都一樣，小亮從布袋中摸出一個球后放回去搖勻，再摸出一個球請你利用列舉法（列表或畫樹狀圖）分析并求出小亮兩次都能摸到白球的概率解：列表如下：答：小亮兩次都能摸到白球的概率為三、針對性訓練： 1在100張獎券中，有4張中獎，某人從中任抽1張，則他中獎的概率是（ ） A、 B、 C、 D、2在一所有1000名學生的學校中隨機調查了100人，其中有85人上學之前吃早餐，在這所學校里隨便問1人，上學之前吃過早餐的

7、概率是（ ） A0.8 5 B0.085 C0.1 D8503有兩只口袋，第一只口袋中裝有紅、黃、藍三個球，第二只口袋中裝有紅、黃、藍、白四個球，試利用樹狀圖和列表法，求分別從兩只口袋中各取一個球，兩個球都是黃球的概率4為了估計魚塘中有多少條魚，先從塘中撈出100條做上標記，再放回塘中，待有標記的魚完全混人魚群后，再撈出200條魚，其中有標記的有20條，問你能否估計出魚塘中魚的數量？若能，魚塘中有多少條魚？若不能，請說明理由5將分別標有數字1，2，3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上 隨機地抽取一張，求P（奇數） 隨機地抽取一張作為十位上的數字（不放回人再抽取一張作為個位上的數字，能組成哪些

8、兩位數？恰好是“32”的概率為多少？考點3： 統計初步（一） 二、一、選擇題1.【05內江】某青年排球隊12名隊員的年齡情況如下：年齡（單位：歲）1819202122人數14322則這個隊隊員年齡的眾數和中位數是（）A、19，20 B、19，19C、19，20.5D、20，192.【05資陽】某服裝銷售商在進行市場占有率的調查時，他最應該關注的是A. 服裝型號的平均數B. 服裝型號的眾數C. 服裝型號的中位數D. 最小的服裝型號3.【05嘉興】“長三角”16個城市中浙江省有7個城市。圖1、圖2分別表示2004年這7個城市GDP（國民生產總值）的總量和增長速度。則下列對嘉興經濟的評價，錯誤的是（

9、A）GDP總量列第五位 （B）GDP總量超過平均值（C）經濟增長速度列第二位 （D）經濟增長速度超過平均值圖1（第3題）圖24.【05南京】右圖是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統計圖。 根據統計圖，下面對全年食品支出費用判斷正確的是A、甲戶比乙戶多 B、乙戶比甲戶多 C、甲、乙兩戶一樣多 D、無法確定哪一戶多5.【05南通】某“中學生暑期環保小組”的同學,隨機調查了“幸福小區”10戶家庭一周內使用環保方便袋的數量,數據如下（單位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.利用上述數據估計該小區2000戶家庭一周內需要環保方便袋約A、2000只 B、14000只 C、21000只 D

10、、98000只6.【05蘇州】初二（1）班有48位學生，春游前，班長把全班學生對春游地點的意向繪制成了扇形統計圖，其中“想去蘇州樂園的學生數”的扇形圓心角600，則下列說法正確的是A想去蘇州樂園的學生占全班學生的60%B想去蘇州樂園的學生有12人C想去蘇州樂園的學生肯定最多D想去蘇州樂園的學生占全班學生的1/67.【05宿遷】今年我市有9萬名初中畢業生參加升學考試，為了了解9萬名考生的數學成績，從中抽取2000名考生數學成績進行統計分析在這個問題中總體是A9萬名考生B2000名考生C9萬名考生的數學成績D2000名考生的數學成績8.【05無錫】下列調查中，適合用普查方法的是（ ）A、電視機廠要

11、了解一批顯象管的使用壽命 B、要了解我市居民的環保意識C、要了解我市“陽山水蜜桃”的甜度和含水量 D、要了解你校數學教師的年齡狀況二、填空題1.【05蘇州】下表給出了蘇州市2005年5月28日至6月3日的最高氣溫，則這些最高氣溫的極差是 。日 期5月28日5月29日5月30日5月31日6月1日6月2日6月3日最高氣溫262730282729332.【05無錫】一射擊運動員在一次射擊練習中打出的成績是（單位：環）：7，8，9，8，6，8，10，7，這組數據的眾數是_ _.3.【05泰州】九年級（1）班進行一次數學測驗，成績分為優秀、良好、及格、不及格(第4題)四個等級測驗結果反映在扇形統計圖上，

12、如下圖所示，則成績良好的學生人數占全班人數的百分比是 %. 4.【05無錫】某商場為了解本商場的服務質量，隨機調查了本商場的100名顧客，調查的結果如圖所示. 根據圖中給出的信息，這100名顧客中對該商場的服務質量表示不滿意的有 人.5.【05青島】“十一”黃金周期間，某風景區在7天假期中對每天上山旅游的人數統計如下表：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數（萬人）1.21.22.31.81.81.20.8 這7天中上山旅游人數的眾數是_ _萬人，中位數是_ _萬人。6.【05寧德】小亮記錄了他7天中每天完成家庭作業所需的時間，結果如下（單位：分）80、

13、70、90、60、70、70、80，這組數據的中位數是 。7.【05佛山】要了解我國八年級學生的視力情況，你認為合適的調查方式是 8.【05深圳】一組數據3、8、8、19、19、19、19的眾數是 。9.【05深圳】圖（1）（2）是根據某地近兩年6月上旬日平均氣溫情況繪制的折線統計圖，通過觀察圖表，可以判斷這兩年6月上旬氣溫比較穩定的年份是 。溫度溫度（1）2004年6月上旬（2）2005年6月上旬 10. 【05豐臺】為了調查某一路口某時段的汽車流量，交警記錄了一個星期同一時段通過該路口的汽車輛數，記錄的情況如下表：星期一二三四五六日汽車輛數1009890821008080 那么這一個星期在

14、該時段通過該路口的汽車平均每天為_ _輛。11.【05南平】某班有7名同學參加校“綜合素質智能競賽”，成績（單位：分）分別是87，92，87，89，91，88，76.則它們成績的眾數是 .分，中位數 分.12.【05臺州】現有7名同學測得某大廈的高度如下：（單位：）29.8 30.0 30.0 30.0 30.2 44.0 30.0在這組數據中,中位數是 ， 眾數是 ，平均數是 ；13.【05梅山】在2004年全國初中數學聯賽中，抽查了某縣10名同學的成績如下：78，77，76，74，69，69，68，63，63，63，在這一問題中，樣本容量是 ，眾數是 ，平均數是 。考點4： 統計初步（二）

15、一、反映數據波動大小二、揭示數據分布規律一、選擇題1.【05泰州】某工廠為了選拔1名車工參加加工直徑為10mm的精密零件的技術比賽，隨機抽取甲、乙兩名車工加工的5個零件，現測得的結果如下表，請你用計算器比較S 2甲、甲10.0510.029.979.9610乙1010.0110.029.9710S 2乙的大小AS 2甲S 2乙 BS 2甲S 2乙 CS 2甲S 2乙 DS 2甲S 2乙2.【05武漢】在一次科技知識競賽中，兩組學生成績統計如下表，通過計算可知兩組的方差為，。下列說法：兩組的平均數相同；甲組學生成績比乙組學生成績穩定；甲組成績的眾數乙組成績的眾數；兩組成績的中位數均為80，但成績

16、80的人數甲組比乙組多，從中位數來看，甲組成績總體比乙組好；成績高于或等于90分的人數乙組比甲組多，高分段乙組成績比甲組好。其中正確的共有（    ）.分數5060708090100人數甲組251013146乙組441621212A. 2種   B. 3種    C. 4種    D. 5種3.【05南平】在統計中，樣本的標準差可以反映這組數據的（ ）A.平均狀態 B.分布規律 C.離散程度 D.數值大小4.【05包頭】甲、乙兩名同學在相同條件下各射擊5次，命中的環數如下表：那么下列結

17、論正確的是( ) 甲85787乙78686 A甲的平均數是7，方差是1.2 C甲的平均數是8，方差是1.2 B乙的平均數是7，方差是1.2 D乙的平均數是8，方差是0.8二、填空題1.【05宜昌】甲、乙、丙三臺包裝機同時分裝質量為400克的茶葉.從它們各自分裝的茶葉中分別隨機抽取了10盒，測得它們的實際質量的方差如下表所示：根據表中數據，可以認為三臺包裝機中, 包裝機包裝的茶葉質量最穩定.甲包裝機乙包裝機丙包裝機方差（克2）31967961632（第14題）2.【05錦州】甲、乙、丙三臺機床生產直徑為60mm的螺絲，為了檢驗產品質量，從三臺機床生產的螺絲中各抽查了20個測量其直徑，進行數據處理

18、后，發現這三組數據的平均數都是60mm，它們的方差依次為S2甲=0.162，S2乙=0.058，S2丙=0.149.根據以上提供的信息，你認為生產螺絲質量最好的是_ _機床. 3.【05遂寧課改】一組數據：2，-2，0，4的方差是 。三、解答題1.【05十堰課改】市體校準備挑選一名跳高運動員參加全市中學生運動會，對跳高運動隊的甲、乙兩名運動員進行了8次選拔比賽。他們的成績（單位：m）如下：甲：1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67乙：1.60 1.73 1.72 1.61 1.62 1.71 1.70 1.75(1)甲、乙兩名運動員的跳高平均成績分別是多少？(2)哪位運動員的成績更為穩定？(3)若預測，跳過1.65m就很可能獲得冠軍，該校為了獲得冠軍，可能選哪位運動員參賽？若預測跳過1.70m才能得冠軍呢？