1、Huazhong University of Science and Technology 根據(jù)根據(jù)理想同步電機(jī)理想同步電機(jī)內(nèi)部的各電磁量的關(guān)內(nèi)部的各電磁量的關(guān)系，建立比較完整精確的系，建立比較完整精確的同步電機(jī)數(shù)學(xué)模同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型型，為電力系統(tǒng)暫態(tài)分析準(zhǔn)備必要的知識，為電力系統(tǒng)暫態(tài)分析準(zhǔn)備必要的知識。第三章第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程式同步發(fā)電機(jī)的基本方程式本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容 3-1 基本前提基本前提 3-2 同步電機(jī)原始方程式同步電機(jī)原始方程式第三章第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程式同步發(fā)電機(jī)的基本方程式 3-3 dq0坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程 3-6 同步電機(jī)的對稱穩(wěn)

2、態(tài)運行同步電機(jī)的對稱穩(wěn)態(tài)運行1. 同步電機(jī)原始方程式同步電機(jī)原始方程式：各繞組及相互間電感系數(shù)時變；電：各繞組及相互間電感系數(shù)時變；電壓方程壓方程是是時變系數(shù)微分方程，不便于求解；時變系數(shù)微分方程，不便于求解；第三章第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程式同步發(fā)電機(jī)的基本方程式2. 同步電機(jī)同步電機(jī)Park方程式方程式：定子側(cè)各繞組方程式從：定子側(cè)各繞組方程式從abc坐標(biāo)系坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到轉(zhuǎn)換到dq0坐標(biāo)系，得到坐標(biāo)系，得到常系數(shù)常系數(shù)微分方程；微分方程；Park變換變換3. 同步電機(jī)對稱穩(wěn)態(tài)運行同步電機(jī)對稱穩(wěn)態(tài)運行：根據(jù)同步電機(jī)：根據(jù)同步電機(jī)Park方程式，得到方程式，得到用相量表示的穩(wěn)態(tài)用相量表示的穩(wěn)態(tài)

3、電勢方程式電勢方程式，等值電路等值電路，相量圖相量圖；空載；空載電勢電勢Eq和等值隱極機(jī)電勢和等值隱極機(jī)電勢EQ的定義；的定義； Ex3-2：已知機(jī)端電壓電流，計算同步電機(jī)空載電勢及其相角已知機(jī)端電壓電流，計算同步電機(jī)空載電勢及其相角3-1 基本前提基本前提假設(shè)假設(shè)1 電機(jī)鐵心部分的導(dǎo)磁系數(shù)為常數(shù)電機(jī)鐵心部分的導(dǎo)磁系數(shù)為常數(shù)（忽略磁路飽和、磁滯和（忽略磁路飽和、磁滯和渦流等影響）渦流等影響）2 轉(zhuǎn)子在結(jié)構(gòu)上對于縱軸和橫軸分別對稱轉(zhuǎn)子在結(jié)構(gòu)上對于縱軸和橫軸分別對稱3 定子三相繞組在空間上完全對稱分布定子三相繞組在空間上完全對稱分布4 定子繞組感應(yīng)的空載電勢為正弦函數(shù)定子繞組感應(yīng)的空載電勢為正弦函

4、數(shù)5 定子和轉(zhuǎn)子具有理想定子和轉(zhuǎn)子具有理想光滑光滑表面表面（定子和轉(zhuǎn)子的槽和通風(fēng)溝（定子和轉(zhuǎn)子的槽和通風(fēng)溝不影響定子和轉(zhuǎn)子的電感）不影響定子和轉(zhuǎn)子的電感）符合上述假設(shè)的電機(jī)稱為符合上述假設(shè)的電機(jī)稱為理想同步電機(jī)理想同步電機(jī)3-1 基本前提基本前提同步電機(jī)基本回路圖（理想同步電機(jī)假設(shè)、假定正方向）同步電機(jī)基本回路圖（理想同步電機(jī)假設(shè)、假定正方向） Q f D d q f D Q Lcc rc ra Laa Lbb rb rf Lff if rD LDD iD rQ LQQ iQ ua ub uc ia ib ic 基本回路圖（未標(biāo)出互感）基本回路圖（未標(biāo)出互感） uf 橫軸橫軸縱軸縱軸3-2 同

5、步電機(jī)的原始方程式同步電機(jī)的原始方程式 ec rc ra ea eb rb rf ef if rD eD iD rQ eQ iQ ua ub uc ia ib ic uf e i aaa aaa abbb bbb bccc ccc cuer ir iuer ir iuer ir i 0 0 fffffffDD DDD DQQ QQQ Quer ir ier ir ier ir i 1. 電勢方程電勢方程3-2 同步電機(jī)的原始方程式同步電機(jī)的原始方程式00000000000000aaabbbcccffffDDDQQQabcabcabcSfDQfDQfDQRriuriuriuriuriri 00u

6、ir0ui0r1. 電勢方程電勢方程 ec rc ra ea eb rb rf ef if rD eD iD rQ eQ iQ ua ub uc ia ib ic uf e i Q f D d q f D Q aaabacafaDaQaababbbcbfbDbQbbcacbcccfcDcQccfafbfcfffDfQffDaDbDcDfDDDQDDQaQbQcQfQDQQQQabcfDLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLiabcSSSRQfDQRSRRiLLiLL3-2 同步電機(jī)的原始方程式同步電機(jī)的原始方程式2. 磁鏈方程磁鏈方程3-2 同步電機(jī)

7、的原始方程式同步電機(jī)的原始方程式3. 電感系數(shù)電感系數(shù)定子繞組自感系數(shù)定子繞組自感系數(shù)LaaLbbLcc 定子繞組間互感系數(shù)定子繞組間互感系數(shù)Lab = LbaLac = LcaLbc = Lcb轉(zhuǎn)子繞組自感系數(shù)轉(zhuǎn)子繞組自感系數(shù)Lff = LfLDD = LDLQQ = LQ 轉(zhuǎn)子繞組間互感系數(shù)轉(zhuǎn)子繞組間互感系數(shù)LfD = LDfLfQ = LQfLDQ = LQD定轉(zhuǎn)子繞組間互感系數(shù)定轉(zhuǎn)子繞組間互感系數(shù)Laf = Lfa Lbf = Lfb Lcf = LfcLaD = LDa LbD = LDb LcD = LDcLaQ = LQaLbQ = LQbLcQ = LQcReview：磁路歐姆

8、定律磁路歐姆定律 1I 1F 1 1V m 1 11111 , smmwiFFF磁勢：磁通：21111211111mssmmwwiLiw磁鏈：電感系數(shù)：(1)定子繞組自感系數(shù)定子繞組自感系數(shù)以以a相為例相為例22, , aa aasaadaaaadasadaaaaadsaaaadFw iFFwwiLiw22, , aa aasaaqaaaaqasaqaaaaaqsaaaaqFw iFFwwiLiw(1)定子繞組自感系數(shù)定子繞組自感系數(shù)以以a相為例相為例=cos , sinaa aadaaqaFw iFFFF, , asadadaaqaqadaqFFF22222202cosscossincos2

9、incossinaaaadaqasasadadaqqaaaaaawwiLiwll(1)定子繞組自感系數(shù)定子繞組自感系數(shù)abc三相三相020202cos2cos2120cos2120aaaabbbbccccllLiLiLllill20221212asadaqaadaqlwlw 隱極同步電機(jī)：隱極同步電機(jī)：l2=0，Laa= Lbb= Lcc=const(2)定子繞組間互感系數(shù)定子繞組間互感系數(shù)以以ab相為例相為例=cos , sinaa aadaaqaFw iFFFF, , baadaqamadadaqaqFFF 02cos120sin120 coscos120sinsin12c s00o 23

10、bbbaadaqabmadaqabaabbaww wiLmimL(2)定子繞組間互感系數(shù)定子繞組間互感系數(shù)以以ab相為例相為例02 cos230baabmmLL(2)定子繞組間互感系數(shù)定子繞組間互感系數(shù)abc三相三相020202cos230cos290cos2150baabbccbcaacmmmmLLLLLmLm2022141, 2madaqadaqabmwmwwww 隱極同步電機(jī)：隱極同步電機(jī)：m2=0，Lab= Lbc= Lca=const(3)轉(zhuǎn)子各繞組的自感系數(shù)和互感系數(shù)轉(zhuǎn)子各繞組的自感系數(shù)和互感系數(shù)222ffffadDDDDadQQfDQaqQQLwLwwLLLL00fDDffQQf

11、DQQDLLconstLLLL Q f D d q f D Q 22fffffadfffadw iLwcoscos120cos120faafaffbbfaffccfafLLmLLmLLmcosafffadww i(4)定子繞組和轉(zhuǎn)子各繞組間的互感系數(shù)定子繞組和轉(zhuǎn)子各繞組間的互感系數(shù)abc-faffadmwwcoscos120cos120aDDaaDbDDbaDcDDcaDLLmLLmLLmcosaDD Dadww i(4)定子繞組和轉(zhuǎn)子各繞組間的互感系數(shù)定子繞組和轉(zhuǎn)子各繞組間的互感系數(shù)abc-DaDDadmwwsinsin120sin120aQQaaQbQQbaQcQQcaQLLmLLmLLm

12、sinaQQ Qaqww i(4)定子繞組和轉(zhuǎn)子各繞組間的互感系數(shù)定子繞組和轉(zhuǎn)子各繞組間的互感系數(shù)abc-QaQQaqmww本節(jié)主要結(jié)論本節(jié)主要結(jié)論 將磁鏈方程代入同步電機(jī)電勢方程，將得到將磁鏈方程代入同步電機(jī)電勢方程，將得到一組時變系數(shù)微分方程，不便于求解；一組時變系數(shù)微分方程，不便于求解； 磁鏈方程式中，同步電機(jī)許多電感系數(shù)隨轉(zhuǎn)磁鏈方程式中，同步電機(jī)許多電感系數(shù)隨轉(zhuǎn)子位置角發(fā)生周期性變化，是時變系數(shù)子位置角發(fā)生周期性變化，是時變系數(shù)凸極機(jī)凸極機(jī)隱極機(jī)隱極機(jī)影響因素影響因素定子繞組自感系數(shù)定子繞組自感系數(shù)時變時變常數(shù)常數(shù)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子dq軸向?qū)ΨQ性軸向?qū)ΨQ性定子繞組間互感系數(shù)定子繞組間互感系數(shù)時變

13、時變常數(shù)常數(shù)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子dq軸向?qū)ΨQ性軸向?qū)ΨQ性轉(zhuǎn)子繞組自感系數(shù)轉(zhuǎn)子繞組自感系數(shù)常數(shù)常數(shù)常數(shù)常數(shù)磁路恒定磁路恒定轉(zhuǎn)子繞組間互感系數(shù)轉(zhuǎn)子繞組間互感系數(shù)常數(shù)常數(shù)常數(shù)常數(shù)磁路恒定磁路恒定定轉(zhuǎn)子繞組間互感系數(shù)定轉(zhuǎn)子繞組間互感系數(shù)時變時變時變時變定轉(zhuǎn)子相對運動定轉(zhuǎn)子相對運動磁鏈方程式出現(xiàn)變系數(shù)的原因：磁鏈方程式出現(xiàn)變系數(shù)的原因：（2）轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)使定轉(zhuǎn)子繞組）轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)使定轉(zhuǎn)子繞組間產(chǎn)生相對運動，致使定轉(zhuǎn)子繞間產(chǎn)生相對運動，致使定轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù)發(fā)生相應(yīng)的周期組間的互感系數(shù)發(fā)生相應(yīng)的周期性變化；性變化；（1）轉(zhuǎn)子在磁路上只是分別對）轉(zhuǎn)子在磁路上只是分別對d軸和軸和q軸對稱，而不是隨意對稱，軸對稱，而不是隨

14、意對稱，由此導(dǎo)致定子各繞組的自感和互由此導(dǎo)致定子各繞組的自感和互感發(fā)生周期性變化；感發(fā)生周期性變化； Q f D d q f D Q 3-3 dq0坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程1. 坐標(biāo)變換和坐標(biāo)變換和 dq0坐標(biāo)系坐標(biāo)系2. dq0坐標(biāo)系下的電勢方程坐標(biāo)系下的電勢方程3. dq0坐標(biāo)系下的磁鏈方程和電感系數(shù)坐標(biāo)系下的磁鏈方程和電感系數(shù)4. 同步電機(jī)標(biāo)幺值基本方程同步電機(jī)標(biāo)幺值基本方程1. 坐標(biāo)變換與坐標(biāo)變換與dq0坐標(biāo)系坐標(biāo)系 b c a bi I ai ci F coscos(120 )cos(120 )abciIiIiI（1）采用通用相量表示定子三相電流）采用通用相量表示定子

15、三相電流注：定子三相對稱電流產(chǎn)生空間同步旋轉(zhuǎn)的注：定子三相對稱電流產(chǎn)生空間同步旋轉(zhuǎn)的電樞磁勢電樞磁勢F，可，可以視為由以視為由通用相量通用相量I產(chǎn)生產(chǎn)生，兩者同相位，數(shù)值成比例；兩者同相位，數(shù)值成比例；定子三相定子三相對稱電流對稱電流可以用以可以用以同同步轉(zhuǎn)速步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)的通用相量通用相量I表示；表示；1. 坐標(biāo)變換與坐標(biāo)變換與dq0坐標(biāo)系坐標(biāo)系 b c a I di qi q d cos()sin()dqiIiI（2）通用相量的）通用相量的dq軸分量軸分量以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的通用相量通用相量I可以分可以分解為兩個同步旋轉(zhuǎn)的分量解為兩個同步旋轉(zhuǎn)的分量id和和iq；注：定子三相對

16、稱電流產(chǎn)生空間同步旋轉(zhuǎn)的注：定子三相對稱電流產(chǎn)生空間同步旋轉(zhuǎn)的電樞磁勢電樞磁勢F，亦，亦可以視為由可以視為由通用相量通用相量I的分量的分量id和和iq 產(chǎn)生；產(chǎn)生；1. 坐標(biāo)變換與坐標(biāo)變換與dq0坐標(biāo)系坐標(biāo)系Park變換變換 c y x b a z Q f D d q f D Q b c a qq qq iq Q f D d q f D Q b c a dd dd id EQUPark變換變換：由美國工程師：由美國工程師 R. H. Park 在在1929年提出年提出設(shè)想：設(shè)想：將靜止的將靜止的abc三相定子繞組等效為隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的三相定子繞組等效為隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的dd和和qq繞組。等效繞組中的電流

17、繞組。等效繞組中的電流id和和iq產(chǎn)生的磁勢對轉(zhuǎn)子相對靜止，產(chǎn)生的磁勢對轉(zhuǎn)子相對靜止，磁通磁路磁阻不變，因此電感系數(shù)為常數(shù)。磁通磁路磁阻不變，因此電感系數(shù)為常數(shù)。1. 坐標(biāo)變換與坐標(biāo)變換與dq0坐標(biāo)系坐標(biāo)系 b c a I di qi q d ai cossincos(120 )sin(120 )cos(120 )sin(120 )adqbdqcdqiiiiiiiii （3）用）用dq軸分量表示軸分量表示iabc01()3abciiii計及三相不平衡，增加零軸分量計及三相不平衡，增加零軸分量000aabbcciiiiiiiii1. 坐標(biāo)變換與坐標(biāo)變換與dq0坐標(biāo)系坐標(biāo)系000cossincos

18、(120 )sin(120 )cos(120 )sin(120 )adqbdqcdqiiiiiiiiiiii（3）Park變換變換 idq0-iabc01()3abciiii計及三相不平衡，增加零軸分量計及三相不平衡，增加零軸分量0cossin1cos(120 )sin(120 )1cos(120 )sin(120 )1adbqciiiiii 10abcdqiP i b c a I di qi q d ai 1. 坐標(biāo)變換與坐標(biāo)變換與dq0坐標(biāo)系坐標(biāo)系（3）Park變換變換 iabc-idq00coscos(120 )cos(120 )2sinsin(120 )sin(120 )31 21 2

19、1 2daqbciiiiii 10abcdqiP i0dqabciPi注：從旋轉(zhuǎn)的注：從旋轉(zhuǎn)的dq0坐標(biāo)系觀察到的定子電流為：坐標(biāo)系觀察到的定子電流為：idq01. 坐標(biāo)變換與坐標(biāo)變換與dq0坐標(biāo)系坐標(biāo)系coscos(120 )cos(120 )abciIiIiIcos()sin()dqiIiI2cos()coscoscos(120 )cos(120 )cos(120 )cos(120 )32sin()sincossin(120 )cos(120 )sin(120 )cos(120 )30coscos(120 )cos(120 )2sinsin(120 )sin(120 )31 21 21 2

20、daqbciiiiii Park變換的另一種推導(dǎo)方法變換的另一種推導(dǎo)方法01()3abciiii三角恒等式三角恒等式1. 坐標(biāo)變換與坐標(biāo)變換與dq0坐標(biāo)系坐標(biāo)系101010abcdqabcdqabcdqiP iuP uP 000dqabcdqabcdqabciPiuPuPcoscos(120 )cos(120 )2sinsin(120 )sin(120 )31 21 21 2P1cossin1cos(120 )sin(120 )1cos(120 )sin(120 )1P同理可對定子電壓和磁鏈作同樣的變換。同理可對定子電壓和磁鏈作同樣的變換。1. 坐標(biāo)變換與坐標(biāo)變換與dq0坐標(biāo)系坐標(biāo)系需要注意的

21、是：需要注意的是：Park變換本質(zhì)上是數(shù)學(xué)變換，因此變換本質(zhì)上是數(shù)學(xué)變換，因此其矩陣形式不是唯一的。其矩陣形式不是唯一的。1. 坐標(biāo)變換與坐標(biāo)變換與dq0坐標(biāo)系坐標(biāo)系coscos(120 )cos(120 )abciIiIiI（4）不同頻率）不同頻率abc三相對稱電流的三相對稱電流的dq0分量分量00ttabc (0) () (2 )abcabcabc iii對稱分量直流電流基頻交流倍頻交流0000cos()cos ()()sin()sin ()()dqiIItiIItP000dq0 ( ) (0) ( )dqdqdqiii分量基頻交流直流電流基頻交流 b c a I di qi q d ai

22、 cos()sin()dqiIiI2. dq0坐標(biāo)系下的發(fā)電機(jī)電勢方程坐標(biāo)系下的發(fā)電機(jī)電勢方程abcabcS abc ur iabcabcSabc PuPr PiP0dqabcabcabcddtPPP100abcdqdqPPP 000dqdqS dq uSr i000ddqdqqdquriuriuri 100dqqd SPP 000dqabcdqabcdqabcuPuPikiP rPa變換僅針對定子繞組電勢方程和磁鏈方程變壓器電勢變壓器電勢發(fā)電機(jī)電勢發(fā)電機(jī)電勢2. dq0坐標(biāo)系下的電勢方程坐標(biāo)系下的電勢方程coscos(120 )cos(120 )sinsin(120 )sin(120 )22

23、sinsin(120 )sin(120 )coscos(120 )cos(120 )331 21 21 2000dddtdtP1sinsin(120 )sin(120 )cossin12coscos(120 )cos(120 )cos(120 )sin(120 )13000cos(120 )sin(120 )1ddtPP10030022 3003 20000dqdqqdddtddt SPP 2. dq0坐標(biāo)系下的電勢方程坐標(biāo)系下的電勢方程“偽靜止偽靜止”等效繞組等效繞組 dde r ud id q qqe r uq iq d qqdquri ddqduri qq iq Q f D d q f

24、D Q b c a dd dd id qq d q ddey= - r ud id qwy qqey= - r uq iq dwy qqdquriywy= -+- ddqduriywy= - ddqq2. dq0坐標(biāo)系下的電勢方程坐標(biāo)系下的電勢方程“偽靜止偽靜止”等效繞組等效繞組w3. dq0坐標(biāo)系下的磁鏈方程及等值電感系數(shù)坐標(biāo)系下的磁鏈方程及等值電感系數(shù)0000000000000003000230002300002dafaDdqaQdqqfaffDffDaDfDDDQQQaQLmmLmiLiimLLimLLiimL qq qq iq Q f D d q f D Q b c a dd dd i

25、d abcSS abcSRfDQfDQRS abcRRfDQL iL iLiLi11abcSSabcSRfDQfDQRSabcRRfDQPPL P PiPL iLP PiLi10010dqSSdqSRfDQfDQRSdqRRfDQPL P iPL iLP iLi3. dq0坐標(biāo)系下的磁鏈方程及等值電感系數(shù)坐標(biāo)系下的磁鏈方程及等值電感系數(shù)0000000000000003000230002300002dafaDdqaQdqqfaffDffDaDfDDDQQQaQLmmLmiLiimLLimLLiimLp Ld：縱軸同步電感，解耦后的：縱軸同步電感，解耦后的一相等值電感。對應(yīng)的電抗一相等值電感。對應(yīng)

26、的電抗 xd 為為縱軸同步電抗縱軸同步電抗 。p Lq：橫軸同步電感，：橫軸同步電感， 解耦后的解耦后的一相等值電感。對應(yīng)的電抗一相等值電感。對應(yīng)的電抗 xq 為為橫軸同步電抗。橫軸同步電抗。p L0： 一相等值零軸電感，只與一相等值零軸電感，只與漏自感和漏互感有關(guān)。漏自感和漏互感有關(guān)。p 系數(shù)矩陣不對稱，定子等效繞系數(shù)矩陣不對稱，定子等效繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感不能互易。組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感不能互易。2002220022200013=223=2=22dsmadqsmaqsmLlmlmwLlmlmwLlmw220022221124 1122sadaqmadaqadaqadaqlwmwlwmwab

27、www sm定子繞組漏自感定子兩相繞組間漏互感QDfqdQQaDDfDafDffaaQqaDafdQDfqdiiiiiiLmLLmLLmLmLmmL00000023000023000230000000000000000000000000000000000000dddafaDqqqaQfaffDffDaDfDDDQaQQQiLmmiLmiLmLLimLLimLi 222BNBNBNuUiIf1BBBBBBBBBB BBBzuiLztL iu332BNNB BfB fBSU Iu iu i32fBfBi wi wfkw wfBBuuk轉(zhuǎn)子通過基轉(zhuǎn)子通過基準(zhǔn)電流產(chǎn)生準(zhǔn)電流產(chǎn)生的磁勢的磁勢定子三相通過

28、幅值為定子三相通過幅值為基準(zhǔn)電流的對稱三相基準(zhǔn)電流的對稱三相電流產(chǎn)生的磁勢電流產(chǎn)生的磁勢4. 同步電機(jī)常用標(biāo)幺制同步電機(jī)常用標(biāo)幺制-同步電機(jī)標(biāo)幺值方程同步電機(jī)標(biāo)幺值方程定子、轉(zhuǎn)定子、轉(zhuǎn)子繞組有子繞組有效匝數(shù)比效匝數(shù)比332BNNB BSU Iu i32fBBiki0000000000000000000000000dddafaDqqqaQfaffDffDaDfDDDQaQQQiLmmiLmiLmLLimLLimLi 000ddqdqqdquriuriuri 0 0 ffffDD DQQ Qur ir ir i 00ddqqffDDQQafafaDaDfDfDaQaQLxLxLxLxLxLxmxm

29、xLxmx4. 同步電機(jī)常用標(biāo)幺制同步電機(jī)常用標(biāo)幺制-同步電機(jī)標(biāo)幺值方程同步電機(jī)標(biāo)幺值方程3-5 基本方程的拉氏運算式基本方程的拉氏運算式-同步電機(jī)的電抗同步電機(jī)的電抗daadffadDDadxxxxxxxxxqaaqQQaqxxxxxx fx rf Dx rD adx ax r Qx rQ aqx ax r 基于公共耦合磁通的假設(shè)基于公共耦合磁通的假設(shè), afaDfDadaQaQaqxxxxmxx qq qq iq Q f D d q f D Q b c a dd dd id 與變壓器等與變壓器等值電路類似值電路類似3-5 用電抗表示的用電抗表示的同步電機(jī)標(biāo)幺值方程同步電機(jī)標(biāo)幺值方程0000

30、000000000000000000000dddadadqqqaqadfadffadadDDDaqQQQixxxixxixxxxixxxixxi 000ddqdqqdquriuriuri 0 0 ffffDD DQQ Qur ir ir i qq qq iq Q f D d q f D Q b c a dd dd id daadffadDDadqaaqQQaqxxxxxxxxxxxxxxxddadaddfadfadfDadadDDxxxixxxixxxiqqaqqQaqQQxxixxi000000000ddqdffffDDDuriuriri 0000qqqdQQQriuri 000uri 3-

31、5 同步電機(jī)標(biāo)幺值方程同步電機(jī)標(biāo)幺值方程矩陣形式矩陣形式 qq qq iq Q f D d q f D Q b c a dd dd id 00 0 x i同步電機(jī)電磁功率同步電機(jī)電磁功率TT1100TT11000 03 32abc abcdqdqdqdqd dq qPu iu iu iuiP uP iuPP i電磁功率有名值計算式電磁功率有名值計算式電磁功率標(biāo)幺值計算式電磁功率標(biāo)幺值計算式0 02d dq qPu iu iu i3-6 同步電機(jī)的對稱穩(wěn)態(tài)運行同步電機(jī)的對稱穩(wěn)態(tài)運行-實用假設(shè)實用假設(shè)1 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速恒定并等于額定轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速恒定并等于額定轉(zhuǎn)速2 電機(jī)縱軸只有一個公共磁通電機(jī)縱軸只有一

32、個公共磁通3 忽略定子電勢方程中的變壓器電勢忽略定子電勢方程中的變壓器電勢4 除了計算衰減時間外，不考慮定子回路的電阻除了計算衰減時間外，不考慮定子回路的電阻3-6 同步電機(jī)的對稱穩(wěn)態(tài)運行同步電機(jī)的對稱穩(wěn)態(tài)運行-實用正方向?qū)嵱谜较?qq qq iq Q f D d q f D Q dd dd id dde r ud id q ddqduri if iD d f D d q Eq iq uq iQ q Q ud ed id if I qq qq iq Q f D d q f D Q dd dd id if iD d f D if d q Eq iq uq iQ q Q id ud Ed if

33、I dde r ud id q ddqduri 3-6 同步電機(jī)的對稱穩(wěn)態(tài)運行同步電機(jī)的對稱穩(wěn)態(tài)運行-實用化基本方程實用化基本方程00dqqdqffffDdqdD DQQ Quuririur ir ir i dadfad Dqd dad dad dq qaq Qfffad DDadfD DQaq qQ Qx ix ix ix ix ix ix ix ix ix ixiixxi00ddqdqqdqffffDD DQQ Quriuriur ir ir i dd dadfad Dqq qaq Qfad dffad DDad dadfD DQaq qQ Qx ix ix ix ix ix ix ix

34、ix ix ix ix ix iid=-id=1ud=-ud3-6 同步電機(jī)的同步電機(jī)的對稱穩(wěn)態(tài)運行對稱穩(wěn)態(tài)運行電勢方程電勢方程ddqdqqdquriuri dd dadfad Dqq qaq Qx ix ix ix ix i r =0dqq qqdadfd dux iux ix iiD=iQ=0dd dadfqq qx ix ix i dq qqadfd dfdd dqd dux iux ix ix iEx i定子電壓 0000cos()cos()sin()sin()dqiIIiII 定子電流 3-6 同步電機(jī)的同步電機(jī)的對稱穩(wěn)態(tài)運行對稱穩(wěn)態(tài)運行空載電勢的物理意義空載電勢的物理意義qfdad

35、 fEx i空載電勢 c y x b a z f d q f b c a Eq fd sinsin(120 )sin(120 )aqbqcqeEeEeE qqe r uq iq d dfdd dx i uq iq fdd dx i qE qq qq iq Q f D d q f D Q dd dd id 3-6 同步電機(jī)的同步電機(jī)的對稱穩(wěn)態(tài)運行對稱穩(wěn)態(tài)運行空載電勢的物理意義空載電勢的物理意義 d q dduV qqVju qqIji ddiI qE QE qjx I V I ddjx I qdjx I Re Im 3-6 同步電機(jī)的同步電機(jī)的對稱穩(wěn)態(tài)運行對稱穩(wěn)態(tài)運行相量圖相量圖dq qqqd

36、dux iuEx idqqqqd dujxjijujEjx i ,qqddddqqqqEjE VuIiIji VjudqqqqddVjx IVEjx I ()()qddqqqddqqQqQqdqdqdVEjx Ijx IEj xIjxIEjx IEEj xxIxI實軸實軸虛軸虛軸3-6 同步電機(jī)的同步電機(jī)的對稱穩(wěn)態(tài)運行對稱穩(wěn)態(tài)運行等值電路等值電路dqqqqddVjx IVEjx I ()qddqqQqQqdqdVEjx Ijx IEjx IEEj xxI djx dI qV qE qjx qI dV 縱縱軸軸向向等等值值電電路路 橫橫軸軸向向等等值值電電路路 qjx I V QE 等等值值隱隱

37、極極機(jī)機(jī)電電路路 ()qqQddEEj xxI等值隱極機(jī)電勢: 本章小結(jié)本章小結(jié)Huazhong University of Science and Technology一、同步電機(jī)原始方程式一、同步電機(jī)原始方程式1. 電壓方程式和磁鏈方程式：注意電壓方程式和磁鏈方程式：注意正方向正方向的定義；的定義；2. 磁鏈方程式中，各繞組及相互之間磁鏈方程式中，各繞組及相互之間電感系數(shù)隨轉(zhuǎn)子運電感系數(shù)隨轉(zhuǎn)子運動發(fā)生變化動發(fā)生變化；使得同步電機(jī)電壓方程式為；使得同步電機(jī)電壓方程式為時變系數(shù)微分時變系數(shù)微分方程式方程式；難以分析求解；難以分析求解；3. 各繞組及相互之間各繞組及相互之間電感系數(shù)時變的原因電感

38、系數(shù)時變的原因是定轉(zhuǎn)子相對是定轉(zhuǎn)子相對運動和轉(zhuǎn)子不對稱造成磁通經(jīng)過的運動和轉(zhuǎn)子不對稱造成磁通經(jīng)過的磁路磁阻變化磁路磁阻變化磁路磁路分析分析方法方法;本章小結(jié)本章小結(jié)Huazhong University of Science and Technology二、二、Park變換：變換：abc坐標(biāo)系坐標(biāo)系dq0坐標(biāo)系坐標(biāo)系1. Park變換：將定子變換：將定子abc三相繞組等效為假想繞組三相繞組等效為假想繞組dd和和qq繞組，繞組，dd和和qq分別位于轉(zhuǎn)子縱軸和橫軸向；分別位于轉(zhuǎn)子縱軸和橫軸向；2. 同步電機(jī)縱軸向三個繞組：同步電機(jī)縱軸向三個繞組：定子等效繞組定子等效繞組dd，勵磁繞組，勵磁繞組f和

39、縱和縱軸阻尼繞組軸阻尼繞組D，相互之間位置不變，互感磁通沿縱軸向構(gòu)成磁路，相互之間位置不變，互感磁通沿縱軸向構(gòu)成磁路，電感系數(shù)為常數(shù)；電感系數(shù)為常數(shù)；3. 橫軸向兩個繞組：橫軸向兩個繞組：定子等效繞組定子等效繞組qq，橫軸阻尼繞組，橫軸阻尼繞組Q，相互之相互之間位置不變，互感磁通沿縱軸向構(gòu)成磁路，電感系數(shù)為常數(shù)；間位置不變，互感磁通沿縱軸向構(gòu)成磁路，電感系數(shù)為常數(shù)；4. 縱軸和交軸向繞組成縱軸和交軸向繞組成90度，無互感耦合磁通，相互間互感系數(shù)度，無互感耦合磁通，相互間互感系數(shù)為零；為零；本章小結(jié)本章小結(jié)5. Park變換變換對定子側(cè)電壓電流等效變換；對定子側(cè)電壓電流等效變換；abc坐標(biāo)系中定子側(cè)坐標(biāo)系中定子側(cè)各種頻率的電壓電流和磁鏈與各種頻率的電壓電流和磁鏈與dq0坐標(biāo)系中坐標(biāo)系中各頻率分量的對應(yīng)關(guān)各頻率分量的對應(yīng)關(guān)系系；6. 采用偽靜止繞組可以合理解釋電勢方程采用偽靜止繞組可以合理解釋電勢方程;三、同步電機(jī)基本方程及實用化（標(biāo)幺值形式）三、同步電機(jī)基本方程及實用化（標(biāo)幺值形式）1. 基本方程的實用化（實用假設(shè)和正方向）基本方程的實用化（實用假設(shè)和正方向）;2. 同步電機(jī)對稱穩(wěn)態(tài)分析：相量方程式，等值電路，相量圖同步電機(jī)對稱穩(wěn)態(tài)分析：相量方程式，等值電路，相量圖 。Eq、EQ的概念。的概念。Huazhong University of Sc