1、第一章 緒論1.1本文的研究內容及意義1845年蘇格蘭人THOMSON發明了第一條充氣輪胎，在隨后的一百多年時間內，輪胎工業得到了快速的發展。如今，輪胎已經在汽車中扮演了非常重要的角色。越來越多的研究發現，輪胎對于汽車的行駛安全性.乘坐舒適性.噪聲.牽引力等都有重大的影響。 輪胎通過與路面之間的摩擦傳遞車輛與路面之間的各種相互作用力，在輪胎和路面相互作用的過程中，接地面的水平反力為車輛提供制動.驅動力.和方向穩定性，其大小取決于輪胎所受的垂直載荷和輪胎和路面之間的附著因素。 近年來，對輪胎摩擦學的研究主要包括了一下幾個方面：干燥路面上輪胎摩擦特性的研究.濕滑路面上輪胎摩擦特性的研究.冰雪路面上

2、輪胎摩擦特性的研究。其中，由雨水引起的輪胎濕牽引性能問題異常明顯。越來越多的學者投入其中，輪胎路面之間防滑技術也不斷涌現，應用到實際中成功的例子不斷出現，輪胎胎面花紋和路面粗糙度設計均起到了提高車輛在濕滑路面上行駛時的牽引力的作用。本文將主要研究濕滑路面上輪胎滑水的性能特征，并將其與輪胎在普通路面上的摩擦特性作以比較，從而得出濕滑路面上輪胎摩擦的最佳特性。在本文的研究過程中，通過對輪胎滑水機理的研究以及不同路況下輪胎滑水性能模型的建立和分析，簡單得出了輪胎在不同路況下的滑水特性。1.2國內外研究現狀 在國外，輪胎的滑水研究主要是以整個輪胎為研究對象，對路面形貌進行正弦模型化，考慮輪胎的整體變形

3、和接觸面上的胎面橡膠的隨地面起伏而產生的適應性變形，結合輪胎的三種狀態：驅動.從動.轉彎以及輪胎的各種負重條件，依據的理論是摩擦力與滾動阻力所產生的能量平衡原理1，使用摩擦力的大小來衡量輪胎濕牽引性能，國外輪胎的滑水研究以厚水膜為主，即使研究薄水膜的影響也是從輪胎的變形為考慮因素。以胎面單元為研究對象，計算胎面單元從水面到路面下降的時間長短作為衡量標準還未見報道。 在國內，彭旭東.謝友柏基于冰雪路面，依據能量守恒定律和冰的摩擦融化理論，考慮了冰面和輪胎表面的粗糙度.冰的融化和流體膜潤滑等的影響，建立了摩擦界面上的冰塊完全融化條件下輪胎的牽引力預測模型。結果表明：表面粗糙度的影響隨汽車行駛速度的

4、提高而增大。但未能得出實際結冰路面和胎面結構以及胎面膠材料如彈性模量等因素對輪胎摩擦力的影響，也未能建立更加接近真實的二維粗糙面摩擦模型。 王吉忠等在假設路面光滑的前提下，提出了研究輪胎滑水的一種有效模型。該模型引入橡膠塊來模擬輪胎的粘性滑水現象，在只考慮了擠壓項的雷諾方程基礎上，分析了輪胎濕牽引性能的影響因素。發現胎面單元的幾何參數和柔度對輪胎薄膜濕牽引性能具有重要影響，但初始膜厚對輪胎的薄膜濕牽引性能影響不大，這給輪胎的幾何形狀設計提供了一定的理論依據。濕滑路面上輪胎的附著性能決定于輪胎胎面單元穿過印跡區中薄膜粘性流體時兩者之間的相互作用，描述該相互作用的基本理論是流體動力潤滑理論。在行車

5、速度.路面粗糙度.和胎面花紋等影響濕滑路面輪胎牽引力的因素中，胎面花紋對濕滑路面牽引的作用非常明顯，但是其作用機理比較復雜。本文把輪胎花紋在潮濕路面上輪胎附著性能的影響簡化為排水，假設胎面花紋部分的液體壓力為零2。本課題將從理論上對輪胎花紋對潮濕路面上輪胎的附著性能，輪胎與路面的摩擦機理和摩擦大小的影響因素等分析，并用MATLAB仿真系統建立仿真模型，對幾種路面模型進行簡單的分析總結和比較，以得出可以指導設計的結論。 1.3本論文的主要內容本文主要章節安排如下:第一章緒論部分,主要對輪胎的濕附著理論和輪胎滾動特性研究的意義以及國內外研究現狀做了簡要的敘述,并對本論文研究內容和研究方法作以描述.

6、第二章主要提出輪胎滑水現象,研究輪胎滑水機理以及研究模型的建立,敘述輪胎與路面摩擦的影響因素,采用物理.膜厚等模型對輪胎滑水機理作以研究,同時對輪胎表面的垂直變形作以描述和研究.第三章主要研究不同狀況下輪胎滑水的特性,對冰雪路面和雨天濕滑路面兩種情況下輪胎的濕滑性能作以研究，分析了兩種情況下輪胎的附著性能，并將結果作以分析和比較，得出兩種情況下輪胎滑水的最佳性能。第四章對全文研究的內容和結論作以總結。第二章 輪胎滑水機理及研究模型2.1 輪胎與路面間摩擦產生的機理眾所周知，輪胎與路面間的摩擦力是汽車驅動、制動及轉向的動力來源。因此，它對汽車的驅動性，制動性及轉向操縱性有直接的影響。對輪胎與路面

7、間摩擦特性進行深入了解是正確預測輪胎與路面間摩擦力的基礎，而這對許多安全控制系統來說是至關重要的。而在輪胎與路面的摩擦中，其產生機理可以歸納為以下四個方面：(1)輪胎與路面間的分子引力作用 實踐表明，當兩個物體表面之間相距非常近時，其間的分子引力作用是相當可觀的，這種分子引力就構成了輪胎與路面間摩擦力的一部分3，但是顯然，這種摩擦力除與輪胎和路面材料有關外，還主要取決于輪胎和路面間實際接觸面積的大小，它受路面狀態，如污染，水膜，灰塵及濕度等影響比較大。（2）輪胎與路面間的粘著作用 大量的實驗表明，和金屬件的粘著類似，輪胎與路面間也會發生粘著作用，對輪胎進行磨損實驗后，可在輪胎表面找到粘著在其上

8、的路面磨粒，同樣，在路面上也可發現粘著在其上的橡膠磨粒，另外，輪胎與路面間粘著在其上的路面磨粒。同樣，在路面上也可發現粘著在其上的橡膠磨粒。另外，輪胎與路面間發生的靜電吸引也是輪胎與路面間發生粘著的一個證明。將輪胎與路面間粘著點剪斷所需的力就是摩擦力的粘著分量。由粘著作用而產生的摩擦力主要取決于輪胎與路面材料的性能、接觸面之間的壓力、路面狀態以及輪胎與路面間的實際接觸面積。（3）胎面橡膠的彈性變形與金屬材料不同，橡膠是一種彈性非常好的材料。在路面較大微凸體及胎面花紋等的作用下，胎面橡膠會反復產生較大的彈性變形，這種彈性變形所產生的變形力與彈性變形恢復力的合力也構成了摩擦力的一部分。由于存在彈性

9、滯后等的影響，彈性變形恢復力總是要小于彈性變形力。不同胎面花紋的輪胎在縱向或橫向載荷作用下將產生完全不同的變形情況，因此它們產生縱向或橫向摩擦力的能力也完全不同，這充分說明了橡膠彈性變形對輪胎與路面間摩擦力產生的作用。這種摩擦力主要取決于胎面花紋和路面上較大尺寸微凸體的性能等。(4) 路面上小尺寸微凸體的微切削作用 在載荷作用下,路面上較小尺寸的微凸體會在胎面的局部產生較大的應力集中。當胎面上所產生的局部應力超過了其斷裂強度時，在切向力的作用下，路面上尺寸較小的微凸體就會對胎面形成微切削作用。這種微切削作用和一般金屬摩擦學中的犁溝作用非常類似，微切削過程中產生的阻力就是輪胎與路面間摩擦力的一部

10、分4。許多輪胎摩擦表面的掃描電鏡照片都證明了輪胎與路面間微切削作用的存在。由微切削作用產生的摩擦力除與輪胎及路面的材料性能有關外，它主要取決于路面上較小尺寸微凸體的大小.分布情況及鋒利性等5。2.2 輪胎與路面間摩擦的影響因素2.2.1 滑移率的影響當輪胎在路面上自由滾動時，如不考慮輪胎的寬度，則從理論上來說輪胎與路面間應是點接觸。在接觸點處輪胎與路面間的相對速度為零，也不存在相對運動趨勢。因此，此時輪胎與路面間的摩擦力為零。當汽車驅動或制動時，輪胎上就有縱向力的作用，在輪胎與路面的接觸點處將會產生縱向相對運動或相對運動趨勢，從而使輪胎中心的縱向速度與其圓周上的線速度產生差異，這種差異的大小可

11、用滑移率來表示。由于輪胎是一個彈性體，且輪胎與路面間的接觸區域是一個面積較大的近似矩形，在縱向力的作用下，輪胎可通過接觸區域的局部切向彈性變形來產生與路面間的摩擦力。由于此時輪胎與路面間在接觸區域沒有發生宏觀相對運動，因此摩擦可看作是靜摩擦。顯然，此時摩擦力的大小與產生切向彈性變形的區域面積有關，即與滑移率有關。當輪胎與路面間接觸區域的全部都發生了切向彈性變形，·但它們之間又沒發生宏觀相對運動時，摩擦力將達到最大值。當縱向力進一步增大時，輪胎與路面間在接觸區域將發生宏觀相對運動，從而改變它們之間的摩擦性質，即從靜摩擦變為動摩擦，摩擦力也將隨之下降。由于兩物體之間的摩擦力方向總是與它們

12、的相對運動方向或相對運動趨勢方向相反，因此當兩物體之間的相對運動或相對運動趨勢存在多個方向上的分量時，其間的摩擦力方向應與合成的相對運動方向或相對運動趨勢方向相反。相對運動的大小可用相對運動速度來表示，而相對運動趨勢的大小可用變形量來表示。據此，當輪胎自由滾動時，在接觸區域其縱向的相對運動速度或相對運動趨勢都為零。在橫向力作用下，輪胎與路面間的摩擦力方向將與橫向力作用線重合，方向相反。此時輪胎與路面間可產生最大的橫向摩擦力，其具體數值取決于橫向力的大小。當輪胎與路面間在接觸區域發生較大的宏觀運動時，其縱向相對運動速度就為一有限值。如車輪不發生橫向滑移，則其間的摩擦力將與縱向相對運動速度方向相反

13、，摩擦力橫向分量將為零。此時輪胎在很小的橫向力作用下將產生側滑。當輪胎與路面間在接觸區域只發生局部縱向彈性變形時，輪胎在橫向力作用下也將產生一定的橫向彈性變形，其間的摩擦力方向將與縱向、橫向變形矢量和的方向相反。此時輪胎既能產生一定的縱向摩擦力，也能產生一定的橫向摩擦力。2.2.2 輪胎結構的影響目前使用的輪胎主要有子午線輪胎、斜交線輪胎和帶束斜交輪胎三大類。由于結構原因，斜交線輪胎在滾動時，其交叉層將產生較大的撓曲并相互摩擦，從而使菱形部分及其橡膠填料產生較大的彈性變形。由于彈性滯后等的影響，這種彈性變形將產生較大的滾動阻力。另外，這種撓曲作用還會使輪胎胎面與路面間產生一種揩拭運動，該運動將

14、會改變輪胎與路面在接觸區域的相對運動或相對運動趨勢方向，從而改變摩擦力的方向。這將顯著地影響輪胎有效摩擦力(縱向摩擦力或橫向摩擦力)的大小。與斜交線輪胎相比，子午線輪胎的剛度很大，在滾動時其胎殼內產生的彈性變形較小，因此由于彈性滯后等產生的滾動阻力就較小。另外，子午線輪胎滾動時，其胎面與地面間的接觸區域內不存在揩拭運動，它與地面間能產生的有效摩擦力要比斜交線輪胎的高得多。帶束斜交輪胎的摩擦性能介于斜交線輪胎和子午線輪胎之間。對輪胎摩擦性能有顯著影響的另一個結構要素是輪胎的胎面花紋，它包括胎面花紋類型、密度系數和深度三個方面的內容。胎面花紋基本上可分為縱向花紋、橫向花紋和塊狀花紋三類。縱向花紋在

15、縱向是連續的，而橫向是間斷的。在縱向力作用下其胎面的切向變形很小;而在橫向力作用下，其胎面就相當于若干個懸臂梁，將發生較大的切向變形。因此，當輪胎上同時作用有縱向力和橫向力時，輪胎與路面間的摩擦力方向將主要偏向于橫向，即縱向花紋輪胎有較好的橫向防滑能力。與縱向花紋相反，橫向花紋在橫向是連續的，而縱向除中間部分外都是向斷的。因此當輪胎上同時作用有縱向力和橫向辦時，輪胎和路面間的摩擦力方向將主要偏向于縱向，即橫向花紋有較好的縱向防滑能力。另外，在較軟路面上，橫向花紋和路面間存在一定的嚙合作用，從而可提高它的縱向抗力。塊狀花紋的縱向和橫向剛度比較接近，因此它既具有一定的縱向防滑能力，又具有一定的橫向

16、防滑能力。塊狀花紋輪胎在雪地、沙地以及其它一些軟路面上滾動時，它和路面間在縱向和橫向都存在一定的嚙合作用，從而提高了它在這些路面上的防滑能力。胎面花紋密度系數主要對輪胎與路面間的實際接觸面積，胎面花紋的貯水、排水能力和胎面切向剛度等有影響6。顯然，胎面花紋密度系數越大，輪胎與路面間的實際接觸面積就越大，這可增加輪胎與路面間的附著能力。但胎面花紋密度系數增加后，在胎面花紋深度一定的情況下，將降低胎面花紋的貯水和排水能力。當路面上水膜較厚時，輪胎與路面間實際接觸區域內的水就可能沒完全排出，從而降低了輪胎在路面上的附著能力。另外，胎面花紋密度系數的增加還將顯著提高胎面切向剛度，使胎面在切向力作用下產

17、生的變形量比預期值下降，從而改變摩擦力的方向。胎面花紋深度對輪胎滾動阻力有較顯著的影響，胎面花紋越深，則輪胎滾動過程中產生的彈性變形量就越大，由彈性滯后而形成的滾動阻力就越大。另外，較深的胎面花紋將影響輪胎散熱，使輪胎溫升加快;但胎面花紋淺又將影響其貯水、排水能力和切向變形能力。外，確定胎面花紋深度時還需考慮磨損余量的因素。輪胎的高寬比等其它結構參數對輪胎與路面間的摩擦也有一定的影響。高寬比越大，輪胎滾動時產生的彈性變形就越大，由彈性滯后效應產生的動阻力就越大。2.2.3 路面狀況及氣候的影響在輪胎與路面摩擦副中路面是一個摩擦表面路面狀況對輪胎與路面間的摩擦有較大的影響。路面狀況主要是指路面種

18、類、路面的粗糙度、波紋度、污染情況及濕度等川。在沒有污染的干燥路面上，各種路面與輪胎間的摩擦系數雖有差異，但基本上都能滿足輪胎的行駛要求。此時對輪胎與路面間摩擦系數影響最大的因素是路面的粗糙度。路面粗糙度越大，則輪胎與路面間摩擦系數越大。研究表明，路面粗糙度除和路面種類有關外，還受天氣和季節的影響。當路面上存在油漬等污染物時，由于油漬具有很強的潤滑作用，將使輪胎與路面間的摩擦系數急劇下降，從而使車輛失去操縱性、制動性和驅動性。除油漬外，路面上最常見的污染物是從輪胎上磨削下來的橡膠磨粒，橡膠磨粒能顯著地降低輪胎與路面間的摩擦系數，當路面潮濕時尤為嚴重川。因此，應定期用水對路面進行沖洗，以清除路面

19、污染。輪胎在潮濕路面上滾動時，由于水的潤滑作用，其與路面間的摩擦系數將會顯著下降。為了提高摩擦系數，應盡量使輪胎與路面接觸區域里的水從接觸區域排出，以增加輪胎與路面間的實際接觸面積。為此，可采取下面幾種措施:a.適當減小輪胎的胎面花紋密度系數，增大胎面花紋的貯水和排水能力。b.改變胎面花紋的圖案，以便水從接觸區域流出(如在粗花紋基礎上再刻細花紋)。有一種可增加輪胎與路面間直接接觸面積的胎面花紋形式，當輪胎一與路面間有水時，左邊的胎面花紋較易變形，可向兩側張開，使胎面的貯水能力增加，從而減少水進人輪胎與路面接觸區域的可能性。c.在路面的橫向上做成一定的坡度，以便于宏觀排水。d.在路面的橫向上做出

20、一定密度和深度的溝槽，以便水從輪胎與路面的接觸區域排出。e.適當降低汽車的行駛速度。水從輪胎與路面的接觸區域排出是需要一定時間的，當汽車行駛速度太高時，本來可以排出的水就可能來不及排出，從而使輪胎與路面間的摩擦系數降低。而且當路面水膜較深時，只要汽車行駛速度高于某一臨界速度，輪胎與路面間就會發生水滑效應，從而使汽車完全失去操縱性。另外，無論采取何種措施，輪胎與濕路面間的摩擦系數總是要降低的，因此降低車速有助于保證汽車的安全行駛。冰和雪的摩擦特性決定了輪胎與結冰路面及雪地之間的摩擦系數總是非常低的，在O附近尤為低。因為此時摩擦產生的熱會使冰或雪融化產生水，而水的潤滑作用將使摩擦系數進一步降低。為

21、了提高摩擦系數，同樣應盡量使融化產生的水從輪胎與路面的接觸區域排出，以增加輪胎與路面直接接觸的面積。2.2.4 其他因素的影響對輪胎與路面間摩擦有影響的因素很多，除上述因素之外，還有載荷、充氣壓力、磨損情況、胎面材料性能及環境的溫度和濕度等。在堅硬的路面上，如果輪胎充氣壓力較低，則它在滾動中所產生的彈性變形就較大，由彈性滯后而造成的滾動阻力也就較大。但較低的充氣壓力將有助于增加輪胎與路面間的直接接觸面積，從而提高輪胎與路面間的附著能力。與此相反，如果輪胎的充氣壓力較高，則其滾動阻力就相對較小，輪胎與路面間的附著能力也將減小。雖然輪胎在堅硬地面上的滾動阻力隨胎壓的增加而減少，但在土等變形地面上，

22、胎壓高時地面變形功將增大，因而滾動阻力增大;而胎壓低時地面變形減小，輪胎變形增大，彈性滯后損失增加，故對某一特定的地表條件存在一最佳的胎壓值。胎面磨損對輪胎與路面間的摩擦有較大的影響。胎面磨損后將顯著降低胎面花紋的貯水和排水能力，從而使輪胎與濕路面間的摩擦系數降低。胎面磨損后還將增加其切向剛度，使胎面在切向力作用下的變形情況與設計值發生較大的差異，從而改變了輪胎與路面間摩擦力的方向，這會使有效摩擦力值顯著降低。2.3 輪胎滑水模型建立及計算2.3.1物理模型 設矩形胎面單元與路面之間充滿液體，且隨著胎面單元向前滑動，液體源源不斷地從前端進入，從后端排出。下圖為胎面單元在潮濕路面上行駛產生動力潤

23、滑的物理模型.圖2-1胎面單元與路面接觸模型 在這個物理模型中，輪胎被簡化為以一定速度運動的橡膠塊胎面單元，在胎面單元下表面上帶有花紋，液膜厚度在速度的反方向上逐漸變薄。在該模型中在考慮了胎面單元和路面綜合粗糙度的影響之外，把胎面單元的柔性變形也納入計算范圍，這將使本研究更接近事實7。同時，為了研究方便，將橡膠塊表面單元按下圖12*12進行剖分。圖2-2 胎面單元的網格剖分2.3.2ReynoIds方程同時考慮動壓.擠壓效應以及光滑表面的雷諾方程如下: （2-1）式中，h為液膜厚度，u為胎面單元相對路面的滑動速度，p為液膜動壓力,P=P(X,Y,T);U為液體粘度,T為時間;邊界條件為: （2

24、-2）式中,n為對稱邊界外法線;hoo為初始時刻胎面單元表面位置。2.3.3 膜厚方程膜厚方程為 （2-3）式中，h0為胎面單元為剛性時的表面高度位置;h1為胎面單元表面的垂直變形。2.3.4 橡膠塊的力平衡載荷方程 （2-4）式中，Dx為胎面單元表面區域，F為作用在胎面單元上的垂直外載荷。這里我們取F/S=0.25Kpa,S為胎面面積。液膜動壓、擠壓運動分析需聯立上面幾個方程。雷諾方程是一個二階變系數橢圓方程，可采用數值方法求解。由于結果的對稱性，為了加快運行速度，如圖2一2，計算所用直角坐標系的原點位于胎面單元表面第一列、第七行的網格點上，x、y、z坐標方向分別沿單元的長、寬、高方向8。平

25、行四邊形單元是可以經坐標變換將物理域轉換為正方形計算域以后進行分析的。通過將計算域分成許多微小均勻的子域，可得該定解問題的隱式差分格式。離散化以后的方程組為 （2-5）式中，分別為在x、y方向的網格長度;l、m、n分別為計算域在x、y方向的離散點數及時間步數。為變形矩陣的元素; 為載荷系數。圖2-3計算流程圖本研究考慮胎面單元為柔性，胎面單元表面各點的垂直變形需用變形矩陣計算得到。采用三維有限元法，應用三維變形矩陣。取 ；水的粘度路面輪胎的綜合楊氏模量E=400MPa。計算流程如上圖所示。2.3.5 輪胎滑水現象的平均流量模型當輪胎與路面之間的水膜很薄時，路面和胎面單元的粗糙度對于潤滑性能具有

26、決定性的影響9。設兩表面粗糙度的均方根偏差分別為和，而水膜的平均膜厚為h，則定義膜厚比為： （2-6）在這里，稱為綜合粗糙度。通常認為，H 3一4時，稱為全膜潤滑;當H<3一4時，稱為部分潤滑，它是指含有表面微凸點接觸的潤滑狀態。由于描述表面形貌的參數都是隨機變量，因而粗糙表面潤滑的參數如液膜壓力和液膜厚度等也都是隨機變量。Patir10和cheng對于在等溫條件下不可壓縮流體三維表面的部分潤滑問題，提出了平均流量模型，并推導出平均雷諾方程如下: （2-7）在上式中，右邊第一項滾動引起的動壓項;第二項為滑動引起的動壓項;第三項為擠壓項。可以看出上式是同時考慮了滾動引起的動壓、滑動引起的動

27、壓和擠壓效應的雷諾方程。式中其他的參數意義為:h為具體位置的實際液膜厚度，h=h(x，y，t); 為實際液膜厚度的平均值; 為液膜平均壓力 為液體動力粘度;t為時間; 為路面與胎面單元的綜合粗糙度;U為胎面單元在X方向上相對路面的滑動速度; 為壓力流量因子，為剪切流量因子，對各向同性表面，。其中壓力流量因子和剪切流量因子的計算公式如下: （2-8）2.4 胎面滑水性能的分析在此分析了液體為水時矩形胎面單元的動壓、擠壓膜特性，計算了液膜厚度對動壓、擠壓效應的影響。不同幾何尺寸的胎面單元每單位面積所受外載相同，經相關簡單的計算，橡膠塊各參數值 =200Mpa， =0.010455， =4.18MP

28、a.s.為使文章緊湊，本章及以后章節的計算中，默認初始高度為1mm，默認楔角為0.4，默認滑動速度5m/s。以下如無特殊說明，均采用默認值。圖2-4楔角0.4，不同速度下膜厚隨時間變化的計算結果圖2-4表示出了楔角相同的情況下，滑動速度對胎面單元穿過液膜的時間的影響，可以看出，速度增大，胎面單元穿過液膜的時間明顯增大。圖2一5是不同楔角對輪胎濕牽引性能的影響。從流體動壓潤滑理論的角度，楔角大可以增大動壓效應，但同時降低擠壓效應，反之依然。從本文分析的結果來看，楔角在0.4左右的濕牽引性能最差，這表明了在輪胎粘性滑水分析中考慮動壓效應是十分必要的。另外，減小楔角對輪胎濕牽引性能的影響有限，而增大

29、楔角影響明顯。 圖2-5速度5m/s時不同楔角膜厚時間歷程曲線圖2-6是橡膠塊下降后期，胎面沿垂直方向的變形圖。從圖中可見，胎面變形平緩，四邊變形較小，四角變形最小。圖2-6楔角為零速度為零時下降后期橡膠垂直變形形狀圖2-7速度5m/s不同高度的膜厚時間歷程曲線圖2一7給出了不同初始高度對胎面單元穿過液膜時間的影響。從液膜厚度曲線來看，初始高度對輪胎與路面濕牽引性能影響不大，當初始高度減小到一定數值時，液膜厚度不再隨時間的增加而減小。隨著初始高度減小，橡膠變形也產生相應的變化，但同時輪胎與路面間的液膜并沒有消失，輪胎與路面濕牽引性能的好壞應綜合考慮這幾個方面的影響加以考慮。圖2-8速度5m/s

30、不同面積時的膜厚時間歷程曲線圖2一8給出了不同初始胎面面積對胎單元穿過液膜時間的影響;從液膜厚度線來看，胎面面積對輪胎與路面濕牽引性能影響較大，這一方面因為面積大，液體壓力只是用來平衡外載，增加有限。但隨著面積的增加，橡膠塊用來排水的通道卻相對狹小(橡膠塊四邊垂直至地面所成的排水面積/橡膠塊四邊垂直至地面圍成的液體體積，楔角為零正方形胎面單元排水通道=4/邊長)，橡膠變形卻在增加，輪胎與路面濕牽引性能將越來越壞11。2.5 流體壓力的分析壓力分布是影響輪胎濕牽引性能的主要因素，它直接關系輪胎的設計和路面的設計，壓力圖采用的立體圖是客觀的要求。但為便于說明問題，本文在比較壓力時不采用的立體圖，而

31、是采用沿運動方向橡膠中線的一維壓力曲線圖，橫坐標采用橡膠塊縱向相對長度，坐標的起點為第一列，坐標值為實際長度(x)與總長度(b)的比值。今后如無特殊說明，本論文所有的壓力圖、變形圖均采用這類橫坐標。胎面載荷由液體來承擔，圖2一9是四種速度下液體承載曲線圖。 （a）速度0m/s (b)速度5m/s (c)速度10m/s (d)速度20m/s圖2-9楔角0.4不同速度不同下降時期的液壓分布圖隨著時間的增加，液體承載的最高點壓力逐漸增加，并漸漸向楔角低端的方向移動，滑動速度越低，移動傾向越明顯，滑動速度越高，移動傾向越不明顯，最高點壓力及壓力分布變化變小。低端壓力的增大，意味著低端壓力差的增大，液體

32、更容易從胎面單元下流出，從而改善輪胎的濕牽引性能，這與圖2一4所表達的結果是一致的。圖2一10是楔角0.4不同速度時液體壓力分布曲線的比較，液體壓力分布曲線為后期0.03秒時的數據，本章及第四章均采用胎面下降了O，03秒時的數據進行比較，并將這一時刻作為比較的默認時刻，在橡膠的變形比較中也采用這一默認時刻(特殊說明除外)。從圖2一10可見，滑動速度越低，低端壓力越高，高端壓力越低，隨著速度的增加，最高點壓力及壓力分布變化也出現變小趨向。圖2一11所示的是胎面下降后期液壓立體分布圖。圖2-10楔角0.4不同速度時液體壓力分布曲線圖2-11速度0m/s楔角0.4下降后期的液壓立體分布圖圖2-12不

33、同初始高度時液體承載曲線圖，壓力隨時間的增加向低端移動，但移動不明顯。可以看出隨初始高度的減小，液體承載力不但大小變化趨緩，分布變化也基本相同。不同初始高度對液體承載影響不大，只有當初始高度減小到一定數值時，液體承載力開始向低端移動。 （a）初始高度0.5mm (b)初始高度0.1mm圖2-12速度5m/s楔角0.4不同初始高度不同時刻液壓分布曲線圖2一13是楔角0.4、不同初始高時液體壓力分布曲線的比較。 （a）楔角0.06 （b）楔角0.17 （c）楔角2.8 （d）楔角5.7圖2-14表示出的是滑動速度5m/s時，不同楔角時不同時刻液體承載曲線圖。可以看出隨時間的增加，液體承載力在低端有

34、增大、高端有減小現象，最大壓力基本不變，分布變化也較小。楔角5.7時，橡膠塊下降較快，小于0.001秒，故只畫出一個時刻。不同楔角對液體承載影響是存在臨界點的，楔角小于0.4液體壓力分布變化不大，楔角大于0.4液體壓力分布變化很大。圖2-15速度5m/s不同楔角時液體壓力分布曲線圖2-15為不同楔角液體壓力分布的比較。可以看出隨楔角的增加，最高壓力點的位置雖然基本不變，但楔角增加到一定數值時，液體承載的最高點壓力卻逐漸增加，壓力在低端有奇變現象。圖2-16速度5m/s、楔角0.4、不同面積時液體承載壓力的比較。由于面積大小不一，平行于運動方向沿胎面的中線長短不一，進行比較時壓力點的位置是不同步

35、的，但是橫坐標采用縱向相對長度來表示，這種坐標將使不同面積的胎面壓力進行比較變的非常便利，只是比較時要注意不是物理意義上同等長度的點對點的比較。圖2一17表示出的是速度5m/S、楔角0.40時，不同面積時液體承載曲線不同時刻變化圖。隨時間的增加，液體承載力在低端有增大、高端有減小現象，最大壓力逐漸增加，最大壓力點的位置漸漸并向低端移動，不同面積液體承載曲線變化不大。 （a）面積1800 （b）面積200圖2-17速度5m/s楔角0.4不同面積不同時刻液體壓力分布曲線2.6 胎面壓力分布的影響因素在研究潮濕路面上胎面單元附著性能的各影響因素中，由于考慮胎面單元是柔性的，胎面單元的表面壓力決定了它

36、的垂直變形，進而影響了胎面單元和路面之間的液膜厚度，所以研究胎面單元的壓力分布意義重大。2.6.1楔角對胎面單元壓力分布的影響胎面單元的楔角是通過影響液膜厚度分布進而影響胎面單元的壓力分布的。要分析楔角對胎面單元的壓力分布的影響，最直觀的方法是選用不同楔角條件下的胎面單元壓力分布立體圖12，本文在比較壓力分布時沒有采用立體圖，而是采用中心軸線上的液體壓力分布。分布圖2一18為各種花紋胎面單元在不同楔角情況下，在下降初期(0.01ms)胎面單元中垂直于Y軸的中心軸線上的液體壓力分布曲線： (a) =0° (b) =1.5°圖2-18不同楔角時中軸線上的壓力分布由圖可見，楔角對

37、于胎面單元的壓力分布影響較大。隨著楔角的增大，同一時刻不同花紋胎面單元的壓力最大點向X減小方向也就是液膜厚度減小方向偏移。這也可以從雷諾方程的推導過程中得到解釋，當胎面單元以速度U滑動時，沿運動方向的間隙逐漸減小，液體從大口流向小口，形成收斂間隙。此時，沿運動方向流量逐漸減小。但由于流量連續條件，使膜厚由大到小的液體壓力分布必然是由小到大。此壓力分布引起的壓力流動將減小大口的流入流量，而增加小口的流出流量，以保持各斷面的流量相等。當胎面單元的楔角增大，從大口到小口的液體壓力分布變化也就越大。楔角對胎面單元的液體壓力最大值也有較大影響，液體壓力的大小直接影響了胎面單元的垂直變形，液體壓力的分布對

38、胎面單元的濕附著性能也具有重要的影響。在F=IN、滑動速度為10m/s、路面粗糙度為0.5mm條件下，胎面單元下降0.01ms后，對不同花紋胎面單元中的液壓最大值在楔角為0°、0.5°、1°和1.5°時計算結果對比。具體數據見表2-19。表2-1不同花紋胎面單元在 不同楔角時的液體壓力最大值從上表可以發現，在其他條件相同，楔角均為0°時，液體壓力最大值從大到小依次是交叉花紋、拋物線花紋、斜對角花紋、光滑平面。但隨楔角增大，單元內的液壓最大值變化不同。其中，光滑胎面單元與斜對角花紋、拋物線花紋的胎面單元液壓最大值增大，交叉花紋胎面單元的液壓最大值

39、減小13.2.6.2 胎面花紋對胎面單元壓力分布的影響在輪胎發生粘性滑水時，胎面花紋的作用是非常復雜的。本文把胎面花紋導入模型時曾經假設，在輪胎發生滑水時，胎面花紋的作用為排水。下面我們來看看，在這一假設下胎面花紋對輪胎性能的影響。在F=IN、滑動速度為10m/s、路面粗糙度為0.5mm、楔角為1.5°條件下，胎面單元下降0.01ms后，光滑胎面單元和帶不同花紋的胎面單元的液體壓力分布。計算結果立體圖如圖2-20所示。 (a)光滑平面 (b)斜 對 角 花 紋 (c)拋物線型花紋 (d)交叉花紋圖2-20各種花紋胎面單元的液體壓力分布由上圖可以發現，花紋對胎面單元的液體壓力影響較大。

40、從液體壓力的布來看，花紋對其附近的液膜壓力的拉低作用明顯，但帶花紋的胎面單元的體壓力最大值比光滑胎面單元要大。第三章 不同路況下輪胎滑水性能的模型建立及分析3.1 冰雪路面上汽車輪胎摩擦性能的研究不同材料同冰雪相對運動時的摩擦特性研究涉及破冰船、海上裝置和冰雪運動項目器械等的設計以及汽車行駛安全性等，具有重要的工程應用價值。破冰船、海上裝置和冰雪運動項目器械等通常要求低摩擦力，而汽車行駛安全要求高摩擦力。隨著汽車的高速化，發生交通事故的潛在危險性也越來越大，其運動性能問題已成為研究者關注的焦點。盡管防抱死制動系統(ABS)和驅動控制系統(TCS)等安全系統正得到快速普及，但是，配置了這類安全裝

41、備的采用普通輪胎的汽車在冰雪路面行駛時依然存在安全問題。輪胎的摩擦特性同汽車的操縱穩定性密切相關，二者對汽車的行駛安全性至關重要。近年來，有關冰雪路面輪胎摩擦特性的研究已經成為日、美和西歐等國輪胎學和車輛控制學領域的研究熱點，并提出了一些相關理論和設計方法，但基礎性研究依然缺乏。本文作者就中、高彈性模量材料同冰雪之間的摩擦機理研究進行了簡要總結，就輪胎(橡膠塊)冰雪間的摩擦和動力學研究現狀進行了評述，并就進一步研究中應當重視的熱點問題提出了建議。3.1.1 橡膠-冰摩擦機理研究橡膠-冰之間摩擦特性的研究工作大約始于20世紀40年代。上述中、高模量材料不同，模量橡膠材料一般不遵循Amonton摩

42、擦定律14。rosch等認為，面上橡膠的摩擦力起因于2種機理：一為界面粘著，于光滑表面摩擦；其二為橡膠表面犁削或變形，于粗糙冷冰面上的摩擦。前述高模量材料相似，膠-冰之間的摩擦亦在很大程度上取決于冰溫。圖3-1所示，給出了天然橡膠(NR)、順丁橡膠(BR)、丁苯橡膠(SBR)和丁腈橡膠(NBR)等4種不同原膠的摩擦系數隨冰溫變化的關系曲線。可以看出：在試驗溫度范圍內，NR具有很寬范圍的高值，BR的值隨冰溫下降而穩定增大。究表明，用混合原膠以及在膠料中加入適量炭黑和其它填料均有利于拓寬高值范圍，而通過控制膠料組分可以在一定程度上實現對橡膠摩擦的控制。Southern等研究了速度和溫度對光滑冷冰面

43、上橡膠塊滑動阻力的影響，并比較了相似條件下橡膠在其它光滑表面(如玻璃)的滑動阻力，發現二者對應的摩擦機理一致，所測得的最大摩擦系數值亦相同。他們認為相應的橡膠摩擦性能主要同其模量等機械和力學參數有關。基于此，Roberts等使用透明橡膠進一步研究了橡膠-冰面間的摩擦，觀察了橡膠接觸界面的瞬間物理現象。他們發現橡膠的值隨速度升高而增大(見圖3-2)，這歸因于冰面和橡膠性能的綜合作用以及在較高速度下橡膠磨損顆粒向冰面的轉移；而在濕潤玻璃表面，界面潤滑狀態由邊界潤滑轉變為彈流動力潤滑(EHL)，導致橡膠摩擦力隨滑動速度的升高而降低。同前述非橡膠材料類似，在適宜的滑動速度下，當冰溫處于-20以下時，橡

44、膠的值亦很高，遠超過了試件所承受的載荷水平。這是因為在-20以下，冰可以保持其完整性，并可被視作剛性基體(類似室溫下的干燥、規則光滑玻璃)，此時其界面區域產生的Schallamach波可導致強烈粘著。當冰溫達到-5附近時，橡膠值急劇減小。圖3-1 純原膠摩擦系數隨冰溫變化的關系曲線(v=5 cm/s)圖3-2 橡膠在冰和玻璃上的摩擦而相同的橡膠試件在水潤滑玻璃表面滑動時的值仍比在接近熔點的冰面上的高；而當滑動速度增大至10 mm/s甚至更高時，由于產生了彈流潤滑作用，橡膠在水潤滑玻璃表面的值降低至處于熔點附近冰面的值相同的水平。暖冰面上橡膠摩擦力降低的原因之一在于，當冰溫接近冰的熔點時，易屈服

45、的冰表層和冰塊內部形成的層狀剪切層導致冰面斷裂，破壞了冰的完整性，而冰面上生成的局部水膜使得邊界潤滑狀態轉變為彈流潤滑狀態。此時，橡膠試件在低速下的滑動摩擦力主要取決于冰的性能；在中等或較高滑動速度下，當界面冰層的摩擦熔化不充分時，橡膠的摩擦行為依然主要取決于冰的性能，只有當摩擦熔化較為充分時，橡膠的摩擦行為才與其物理和機械性能相關。特別是當冰基體溫度高于-3時，低速滑動的橡膠試件幾乎無阻力，這可能是由于摩擦界面形成了大面積水膜且次表層冰流動性加強所致。與此同時，在載荷作用下的接觸微突體發生壓力融化的可能性增大，亦有利于進一步降低剪切阻力。3.1.2 輪胎(胎面膠)-冰雪間摩擦特性研究采用傳統

46、的釘式輪胎或纏繞防滑鏈固然可以在冰雪路面起到一定的防滑作用，但其對路面造成的破壞以及因產生揚塵而對環境造成的污染不容忽視。正因為如此，日、美等國從1991年起即禁止在公路和街道路面使用這類輪胎或防滑鏈，而取而代之以全天候輪胎。目前，輪胎力自動控制系統還無法滿足冬季車輛操縱穩定性和安全性的要求。因此有必要深入研究輪胎(胎面膠)-冰雪間摩擦機理15，并從輪胎結構、胎面材料和花紋型式著手，結合輪胎動力學特性仿真研究和在線主動控制技術研究，建立更接近實際的冰雪路面輪胎摩擦力學模型，從而為提高冰雪路面車輛操縱穩定性和安全性提供實驗依據和理論指導。（一） 預測模型和建設汽車在冰面上行駛時，輪胎與冰接觸表面

47、上的水膜形成主要歸因于摩擦生熱，一般情況下，冰表面未被水膜完全覆蓋,因此水膜與冰共同承擔全部載荷。由于冰的熔化要吸收一定的熱量，故冰接觸面的前部與后部一般處于不同的狀態，即后部冰將承受較前部冰更長時間的摩擦。按滾動接觸分析，輪胎與冰接觸表面的前部是粘著區，后部是滑移區，后部因滑移產生的摩擦功較大，因此冰面后部水膜較厚或產生熔化的可能性較大。在接觸面的前部，特別是在較高的行駛速度下，實際上為固體之間的摩擦。一般情況下，接觸表面前部為固體摩擦占優；后部主要為水的粘滯阻力；中間則是軟化冰區，如圖3-3所示。當輪胎滾動時，、區可視為滑移區，而區為粘著區，也可能存在2種極限狀態：輪胎表面與冰表面間為完全

48、固體摩擦或在高速下為完全流體潤滑。當接觸區出現完全流體潤滑或輪胎原地空轉時，車輛最易失控。假設：胎面為光滑連續面；接觸區壓力分布均勻，即p=常數；接觸面上的摩擦熱不直接向周圍空氣散失，而是分別流入胎面和冰面內，熱流是一維的，僅沿垂直于表面方向傳導；熔化區的溫度保持在冰的熔點；胎面和干燥冰面產生滑動時的干摩擦系數d=常數。假設可求出冰面溫度擾動的滲透深度h，即物體能感受到邊界熱擾動的表層深度來說其合理性。圖3-3 計算用幾何模型設接觸面長度為l，汽車行駛速度為v，則時間t=(0l)/v內h= 。其中：ai為冰的熱擴散率。若取：ai=1.17*l=0.1 m，v=1 m/s，可以求得h=0.342

49、 mm，僅為l的0.342%。由此可以看出，h同接觸面尺寸相比很小，所以熱流問題實質上為線性問題，即熱量沿垂直于表面而不是沿平行于表面的方向流動。這說明假設是合理的。設胎面圓周速度為vc，胎面相對于冰面的滑動速度為vs，則當汽車驅動時vs=vc-v。若輪胎自由滾動, 則vs=0；若車輪被抱死，vs=v。驅動時輪胎的滑移比S定義為：則vs=0；若車輪被抱死，則vs=v。驅動時輪胎的滑移比S定義為： （3-1）鑒于冰的復雜的物理性質，不考慮區，一般認為接觸面上摩擦由區和區混合構成，并認為和區交界面處冰的溫度由冰的基體溫度T°直接上升至對應于壓力p時的冰的熔點Tm。由于在區上輪胎滯后產生的

50、熱量同S成正比，并且在S>10%時應當考慮胎面與冰面間的相對滑動或滑動摩擦，于是在時間t=(0xm)/v內該區單位面積上產生的熱量為 （3-2）式中：xm為區長度。依據文獻9，流入冰面單位面積上的熱量為： （3-3）式中，ki為冰的導熱系數。而時間t=0(L-xm)/v內通過冰面單位面積上的總熱量為 （3-4）同理,在時間t=0(l-xm)/U內由熔化區傳導至胎體單位面積上的總熱量為 （3-5）式中，kt和at分別為胎面橡膠的導熱系數和熱擴散率，Tt為輪胎觸地表面溫度。為簡單起見，設輪胎基體同冰基體等溫，且Tt=Tm.實際胎基體溫度和Tt值的大小同輪胎的工作與環境條件以及胎面橡膠的熱物理

51、性質有關。 如果設且,則上式可以改寫成， （3-6）設接觸面的平均摩擦系數us，在實間t=（0L）/V內接觸面單位面積上產生的熱量為Q=UspSL，若接觸面為長L，寬W的矩形，應用熱平衡原理可得以下表達式：3 （3-7）將式整理得到 （3-8）若接觸面為橢圓形，并設橢圓方程為，同理可求得Us為 （3-9）式中，若給定Qd，并設C=Cl/Ci+1，則冰面溫度由T°上升至Tm，所需時間為，由圖一，若設t=Xm/V，并將Qd代入上式，則可以求得區長度為Xm： （3-10）當輪胎原地空轉時，接觸面將被水膜完全覆蓋，可以得出Xm=0，若設此時胎面摩擦系數為U，則可依據上述同樣方法求出Ut： （

52、3-11）3.2 雨天路況下輪胎滑水性能的研究3.2.1降雨對道路條件的影響降雨開始一段時間后，路面出現積水，車輪胎面由于花紋空隙被雨水填滿而變得光滑，水膜來不及從磨光的車輪輪胎下擠出，會在轉動的輪胎下聚攏。形成楔形，使該處的動水壓力超過車輪的壓力。楔形長度的增加，輪胎與路面的接觸面積不斷減小，附著系數也急劇下降，最終使得車輛與路面接觸完全破壞，輪胎在行駛時根本不能接觸地面，形成水膜，前輪失去可控性能，制動發生困難，容易形成滑水。根據相關研究分析，產生車輛滑水的水膜厚度范圍很廣，而降雨與水膜厚度之間有著直接的關系。John Anderson(1995)對公路路面降雨水深進行了實驗研究，總結出降

53、雨形成水膜厚度的經驗公式： （3-12）上述水膜厚度的計算公式沒有考慮路面粗糙程度對水膜厚度的影響,其結論具有一定局限性。2004年，東南大學季天劍根據我國路面結構情況，利用回歸分析得到水膜厚度的回歸方程2： （3-13）式中：h水膜厚度，mm；l坡長，m；i坡度，%；q降雨強度，mm/min；TD構造深度，道路表面的構造深度mm。從國內外有關水膜厚度的研究可看出,水膜厚度均隨降雨量的增加而增加。根據我國山區高速公路的特點16，利用式12、13對坡度為0.03，坡長(排水長度)為15 m情況下的降雨強度對水膜厚度的影響進行計算分析(見下表):表3-1 降水強度與水膜厚度關系表（利用公式3-12

54、）坡度0.03排水長度15mm降雨強度cm/h12345678910水膜厚度mm3.44.75.86.77.58.28.99.510.110.6表3-2降水強度與水膜厚度關系表（利用公式3-13）坡度:0.03排水長度:15m構造深度:1.5mm降水強度mm/min12345678910水膜厚度mm3.15.37.49.211.012.714.315.817.418.8對以上2種方法的計算結果進行比較可知，當降水量增大時， 路面的水膜厚度也增大，從表3-1降雨量達到5 mm/min時，水膜厚度超過10 mm，此時車輛產生滑水的可能性很大，與路面的摩擦系數也急劇減小。3.2.2 降雨對輪胎與路面接觸的影響車輛在晴好天氣下行駛時,輪胎與路面是直接接觸的。在行駛過程中，要保證車輪和路面接觸具有良好的附著性，傳動驅動力和制動力。滾動中的輪胎主要受到的摩擦力主要包括2個分量：粘附摩擦力和滯后摩擦力。粘附摩擦力是作用在表面的摩擦力，而滯后摩擦力是由于輪胎橡