1、 總產(chǎn)量（總產(chǎn)量（Total Product）：）：指與一定的可變要素（勞動(dòng)）的投入量相對(duì)應(yīng)的最大產(chǎn)量。定義公式為： 平均產(chǎn)量（平均產(chǎn)量（Average Product）：）：指總產(chǎn)量與所使用的可變要素（勞動(dòng)）的投入量之比。定義公式為：),(KLfTPLLKLTPAPLL),( 邊際產(chǎn)量（邊際產(chǎn)量（Marginal Product）：）：指增加一單位可變要素（勞動(dòng)）的投入量所帶來的產(chǎn)量的增加量。定義公式為： 或LKLTPMPLL),(dLKLdTPLKLTPMPLLLL),(),(lim0TPLdTPdL不變投入不變投入可變投入可變投入總產(chǎn)量總產(chǎn)量平均產(chǎn)量平均產(chǎn)量邊際產(chǎn)量邊際產(chǎn)量FILTP(y

2、)AP(y/L)MP(dy/dL)100001131437.69.414.21552.510.515.51668.411.416.21784.712.116.318100.812.615.819116.112.914.71101301313111141.912.910.7112113157.312.14.3114159.611.40.2115157.510.5-4.5116150.49.4-9.8Y020406080100120140160012345678910 11 12 13 14 15 16-10

3、-8-6-4-2024681012141618012345678910111213141516X XY Y1.總產(chǎn)量與邊際總產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)系產(chǎn)量的關(guān)系MP0 , TP上升上升；MP0 , TP下降下降；MP=0 , TP達(dá)到最大值。達(dá)到最大值。-10-10-8-8-6-6-4-4-2-20 02 24 46 68 8101012121414161618180 02 24 46 68 810101212141416161818XYY Y0 020 2040 4060 6080 801001001201201401401601600 02 24 46 68 810 1012 1214 1416

4、 1618 18為什么為什么MP=0 , TP達(dá)到最大值達(dá)到最大值？函數(shù)單調(diào)性的判別法函數(shù)單調(diào)性的判別法xyo)(xfy xyo)(xfy abAB0)( xf0)( xfabBA.,)(0)(),()2(,)(0)(),(1.),(,)(上單調(diào)減少上單調(diào)減少在在，那末函數(shù)，那末函數(shù)內(nèi)內(nèi)如果在如果在上單調(diào)增加；上單調(diào)增加；在在，那末函數(shù)，那末函數(shù)內(nèi)內(nèi)如果在如果在）（內(nèi)可導(dǎo)內(nèi)可導(dǎo)在在上連續(xù)上連續(xù)在在函數(shù)函數(shù)baxfyxfbabaxfyxfbababaxfy 定理定理函數(shù)的極值判別函數(shù)的極值判別 已知已知TP = f(L), MP= 當(dāng)當(dāng)MP=0時(shí)，時(shí)， 即即 =0。 當(dāng)當(dāng) =0時(shí)，時(shí)，TP達(dá)到極

5、值。達(dá)到極值。 當(dāng)當(dāng)MP=0時(shí)，時(shí)，TP達(dá)到極值。達(dá)到極值。dTPdLdTPdL為什么為什么MP=0 , TP達(dá)到最大值達(dá)到最大值？dTPdL 二階條件：二階條件： = 邊際產(chǎn)量遞減，即邊際產(chǎn)量遞減，即MP曲線遞減。曲線遞減。 AP , AP遞增；遞增；MP AP , AP遞增；遞增；MP0；邊際產(chǎn)量遞減。；邊際產(chǎn)量遞減。當(dāng)當(dāng)MP=AP時(shí)時(shí) , AP達(dá)到極大值達(dá)到極大值。dAPdLLdMP/dLMP LLdMP/dL-MPLLdMP/dL2(MPAP )L=dAPdLMPAPL=MPLAPLLdAP/dLAPL(MPAP ) AP L=dAPdL=dMP/dLL0L3.生產(chǎn)的三個(gè)階段生產(chǎn)的三個(gè)

6、階段TPAPMPy0 拐點(diǎn)拐點(diǎn)MAX(AP)MAX(MP)MAX(TP)第一階段第一階段第二階段第二階段第三階段第三階段第一階段描述第一階段：以AP和MP相等的那點(diǎn)分成第一階段與第二階段，左邊為第一階段。TP持續(xù)上升，還未達(dá)到最大值；AP持續(xù)上升達(dá)到最大值；MP上升到最大值，開始下降，但是始終大于AP。此階段，不變要素的投入過多，增加可變要素的投入可以增加TP，有利可圖。理性的生產(chǎn)者在此階段繼續(xù)增加要素投入以便增加TP。第二階段描述 第二階段處于TP最大值點(diǎn)的左邊，AP最大值點(diǎn)的右邊區(qū)域； 在第二階段，TP繼續(xù)增加，MP仍然大于零，只是MP逐步減小，AP也繼續(xù)減小。 第二階段是生產(chǎn)者繼續(xù)短期生

7、產(chǎn)的決策區(qū)間，至于具體在區(qū)間的什么位置最佳，則在以后的課程之中分析。第三階段描述 第三階段處于TP最大值點(diǎn)的右邊；MP0點(diǎn)的右邊。 第三階段，TP、MP、AP持續(xù)降低，而且MP MPK / Pk 這意味著一單位貨幣投入購買的勞這意味著一單位貨幣投入購買的勞動(dòng)（動(dòng)（L)要素的邊際產(chǎn)量大于一單位貨要素的邊際產(chǎn)量大于一單位貨幣投入購買的資本幣投入購買的資本(K)要素的邊際產(chǎn)量，要素的邊際產(chǎn)量，這時(shí)，企業(yè)應(yīng)增加勞動(dòng)投入，減少資這時(shí)，企業(yè)應(yīng)增加勞動(dòng)投入，減少資本投入。反之亦然。本投入。反之亦然。 當(dāng)當(dāng)MPL / PL = MPK / PK 時(shí)，生產(chǎn)要時(shí)，生產(chǎn)要素組合最優(yōu)，企業(yè)的利潤最大。素組合最優(yōu)，企業(yè)

8、的利潤最大。 問題：問題：如果如果 PL = 10， PK = 2，并且，并且 MPL = MPK，哪種要素使用得太多了，哪種要素使用得太多了，為什么為什么?102LKLKMPMPMPMP四、擴(kuò)展線n1.擴(kuò)展線：擴(kuò)展線： 要素價(jià)格、技術(shù)和其要素價(jià)格、技術(shù)和其他條件不變，企業(yè)擴(kuò)大他條件不變，企業(yè)擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模所引起的生產(chǎn)生產(chǎn)規(guī)模所引起的生產(chǎn)要素最優(yōu)組合點(diǎn)移動(dòng)的要素最優(yōu)組合點(diǎn)移動(dòng)的軌跡。軌跡。 LKl不同的等成本線與不同的等產(chǎn)量線相切，形成不同的生產(chǎn)要素最適合點(diǎn)；l將這些點(diǎn)連接在將這些點(diǎn)連接在一起，就得出生一起，就得出生產(chǎn)擴(kuò)展線產(chǎn)擴(kuò)展線 。LKn2.等斜線：一組等產(chǎn)量曲線等斜線：一組等產(chǎn)量曲線上，兩

9、要素的邊際技術(shù)替代上，兩要素的邊際技術(shù)替代率相等的點(diǎn)的軌跡。率相等的點(diǎn)的軌跡。五、生產(chǎn)彈性 邊際技術(shù)替代率：在保持產(chǎn)量不變的前提下，邊際技術(shù)替代率：在保持產(chǎn)量不變的前提下，增加一單位某種要素的投入量與必須減少的增加一單位某種要素的投入量與必須減少的另一種要素的投入量之比。另一種要素的投入量之比。公式：公式：MRTSKLMPLMPK 最優(yōu)要素比例的確定：根據(jù)成本約束下求最最優(yōu)要素比例的確定：根據(jù)成本約束下求最大化產(chǎn)量，或者產(chǎn)量一定下求最小化成本，大化產(chǎn)量，或者產(chǎn)量一定下求最小化成本，得到條件得到條件 MPL / PL = MPK / PK或或 MRTS MPL / MPK = PL / PK 邊

10、際技術(shù)替代率度量的是等產(chǎn)量線的斜率邊際技術(shù)替代率度量的是等產(chǎn)量線的斜率替代彈性 當(dāng)產(chǎn)出不變時(shí)，要素投入比率的百分比變動(dòng)除以邊際技術(shù)替代率的百分比變動(dòng)，表示隨著等產(chǎn)量線斜率的變動(dòng)，要素投入率是如何變化的。 替代彈性度量等產(chǎn)量線的曲率替代彈性度量等產(chǎn)量線的曲率2121(/)=/xxMTRSxxMTRS21212121(/)=/(/)=/xxMTRSxxMTRSxxMTRSMTRSxx 設(shè)C-D生產(chǎn)函數(shù)為 Y=10K0.5L0.5若Y=60時(shí)，則函數(shù)變?yōu)?60=10K0.5L0.5用L表示K，則 K=36/LK=36/L L K K/L Q 1363660 218960 312460 492.256

11、0 57.21.4460 66160 75.10.760 84.50.5660 940.4460 103.60.3660要素投入比率表示為保證生產(chǎn)出某一特定產(chǎn)量，在L要素為某一特定數(shù)量時(shí)，平均1單位的L投入與多少單位的K投入相結(jié)合，方能生產(chǎn)出特定產(chǎn)量。要素投入比率的百分比變動(dòng)公式(1)()()=L nL nL nKKLLKL （）（）（）要素投入比率的百分比變動(dòng)公式要素投入比率的百分比變動(dòng) L K K/L Q 1363660 218960 312460 492.2560 57.21.4460 66160 75.10.760 84.50.5660 940.4460 103.60.3660(1)(

12、)()=LnLnLnKKLLKL （）（）（）L=5時(shí)的要素投入比率的百分比變動(dòng)含義：在L投入為4時(shí)，要素投入比率為平均1單位勞動(dòng)與2.25單位資本相結(jié)合，可以生產(chǎn)60單位產(chǎn)品，現(xiàn)在L投入為5時(shí)，要素投入比率為平均1單位勞動(dòng)與1.14單位資本相結(jié)合，可以生產(chǎn)60單位產(chǎn)品，現(xiàn)在的要素投入比率1.14與原2.25相比，下降了36%。 L K K/L Q 1363660 218960 312460 492.2560 57.21.4460 66160 75.10.760 84.50.5660 940.4460 103.60.3660(5)(4)(4)=1.442.250.362.25LLLKKLLKL

13、 （）（）（）邊際技術(shù)替代率百分比變動(dòng)邊際技術(shù)替代率（MRTS)的概念： 在保持產(chǎn)量不變的前提下，增加一在保持產(chǎn)量不變的前提下，增加一單位某種要素的投入量與必須減少的單位某種要素的投入量與必須減少的另一種要素的投入量之比。另一種要素的投入量之比。 K =g(L) L對(duì)對(duì)K的邊際技術(shù)替代率為：的邊際技術(shù)替代率為：KLdKdLKLLimL0MRTSLK =或或 =邊際技術(shù)替代率百分比變動(dòng) LKMRTS 136- 21818 3126 493 57.21.8 661.2 75.14 0.86 84.50.64 940.5 103.60.4邊際技術(shù)替代率=百分比L=5時(shí)的邊際技術(shù)替代率=百分比含義：當(dāng)

14、L由3增加到4時(shí)，為保證60的產(chǎn)量，增加1單位的L，K投入下降3單位；當(dāng)L由4增加到5時(shí)，為保證60的產(chǎn)量，增加1單位的L，K投入下降1.8單位，現(xiàn)在的邊際技術(shù)替代率1.8與原來的3相比，下降了40%.(1)()()LnLnLnMRTSMRTSMRTS (5)(4)(4)1.831.20.433LLLMRTSMRTSMRTS 在L投入為4時(shí)，要素投入比率為平均1單位勞動(dòng)與2.25單位資本相結(jié)合，可以生產(chǎn)60單位產(chǎn)品，現(xiàn)在L投入為5時(shí)，要素投入比率為平均1單位勞動(dòng)與1.14單位資本相結(jié)合，可以生產(chǎn)60單位產(chǎn)品，現(xiàn)在的要素投入比率1.14與原2.25相比，下降了36%。當(dāng)L由3增加到4時(shí)，為保證6

15、0的產(chǎn)量，增加1單位的L，K投入下降3單位；當(dāng)L由4增加到5時(shí)，為保證60的產(chǎn)量，增加1單位的L，K投入下降1.8單位，現(xiàn)在的邊際技術(shù)替代率1.8與原來的3相比，下降了40%.替代彈性 當(dāng)產(chǎn)出不變時(shí)，要素投入比率的百分比變動(dòng)除以邊際技術(shù)替代率的百分比變動(dòng)，表示隨著等產(chǎn)量線斜率的變動(dòng)，要素投入率是如何變化的。 替代彈性度量等產(chǎn)量線的曲率替代彈性度量等產(chǎn)量線的曲率2121(/)=/xxMTRSxxMTRSA(X1A,X2A)B(X1B,X2B)C(X1C,X2C)X1AX1BX1CX2AX2BX2C柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的替代彈性 柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的MTRS為：21()()1xMRTSx 211()()xMRTSx 得兩邊取自然對(duì)數(shù)，得211ln()ln ()1ln ()lnl