1、第四章第四章 空間參照系統和地空間參照系統和地圖投影圖投影地理信息系統原理、方法和應用課課 題：題：空間參照系統和地圖投影空間參照系統和地圖投影目的要求：目的要求：通過本章學習，掌握地球形態、空間參考系統、空間直角坐標系統轉換和地圖投影及選擇、地形圖的分幅與編號等基本理論 教學重點：地球橢球體、教學重點：地球橢球體、地圖投影、地形圖分幅教學難點：教學難點：地理坐標系與投影坐標系的區別教學課時：教學課時：2課時教學方法教學方法: 講授本次課涉及的學術前沿：本次課涉及的學術前沿：1地球橢球體基本要素地球橢球體基本要素 l1.1 地球橢球體 l地球的形狀 l地球的大小 l橢球體的半徑 l高程 l1.

2、2 地圖比例尺 l比例尺表示法比例尺表示法l數字比例尺數字比例尺l文字比例尺文字比例尺l圖解比例尺或直線比例尺圖解比例尺或直線比例尺l面積比例尺面積比例尺l比例系數（SF）:表明確定的比例尺與實際比例尺數值之間的關系。 1地球橢球體基本要素地球橢球體基本要素1.1.1 地球的形狀地球的形狀鉛垂線：鉛垂線：地理空間中任意一點地理空間中任意一點的重力作用線。的重力作用線。 水準面：水準面：自由靜止的水面。自由靜止的水面。 大地水準面大地水準面 ：與平均海水面重與平均海水面重合，并向大陸、島嶼延伸所合，并向大陸、島嶼延伸所形成的封閉曲面形成的封閉曲面 由于大地體表面仍然是具有微小起伏的不規則曲面，無

3、法用由于大地體表面仍然是具有微小起伏的不規則曲面，無法用數學公式來描述，地理空間中的各種要素，也無法通過數學方法數學公式來描述，地理空間中的各種要素，也無法通過數學方法在大地體表面進行表達與處理。在大地體表面進行表達與處理。由此，在地球科學領域，用一個由此，在地球科學領域，用一個與大地的形狀、大小最為接近、擬合最好、且能用數學函數表示與大地的形狀、大小最為接近、擬合最好、且能用數學函數表示的橢球體來代表大地體。的橢球體來代表大地體。1地球橢球體基本要素地球橢球體基本要素1.1.1 地球的形狀地球的形狀 GIS表達的是地理空間信息，為了描述地理空間信息，需要建立地球空間模型，確定地理空間參照系統

4、，進行地圖投影變換，對地理空間信息的空間位置、空間關系以及空間屬性等數據進行定義和表達。這些內容共同構成了地理空間信息基礎。平面坐標系地理坐標系1地球橢球體基本要素地球橢球體基本要素地球表面的幾何模型地球表面的幾何模型。是定義合適的地理參照系統的依據。根據大地測量學的研究，球表面幾何模型分為四類：地球的自然表面模型、地球地球的自然表面模型、地球的相對抽象表面模型、地球的旋轉橢球體模型的相對抽象表面模型、地球的旋轉橢球體模型和地球的數學模型和地球的數學模型。1地球橢球體基本要素地球橢球體基本要素地球表面的幾何模型地球表面的幾何模型1)、地球的自然表面模型、地球的自然表面模型 地球的自然表面模型是

5、地球的自然體，起伏而不規則，呈梨形形狀 。1地球橢球體基本要素地球橢球體基本要素1.1.1地球表面的幾何模型地球表面的幾何模型2)、地球的相對抽象表面模型、地球的相對抽象表面模型 地球的相對抽象表面模型地球的相對抽象表面模型，即由，即由大大地水準面地水準面描述的模型。是假設當一個海水面處于完全靜止的平衡狀態時，從海平面延伸到所有大陸下部，且與地球重力方向處處正交的一個連續、閉合的水準面構成的地表模型。 以大地水準面為基準，就可以利用水準測量對地球自然表面任意一點進行高程測量。由于地球重力的影響，大地水準面也是一個不規則曲面，但起伏遠小于自然表面。鉛垂線：鉛垂線：地理空間中任意一點地理空間中任意

6、一點的重力作用線。的重力作用線。 水準面：水準面：自由靜止的水面。自由靜止的水面。 大地水準面大地水準面 ：與平均海水面重與平均海水面重合，并向大陸、島嶼延伸所合，并向大陸、島嶼延伸所形成的封閉曲面形成的封閉曲面1地球橢球體基本要素地球橢球體基本要素3、地球的旋轉橢球體模型、地球的旋轉橢球體模型 地球的旋轉橢球體模型地球的旋轉橢球體模型，是為了測量成果計，是為了測量成果計算的需要，算的需要，選用一個同大地體相近的、可以用選用一個同大地體相近的、可以用數學方法來表達的旋轉橢球來代替地球數學方法來表達的旋轉橢球來代替地球，且這，且這個旋轉橢球是由一個橢圓繞其短軸旋轉而成的。個旋轉橢球是由一個橢圓繞

7、其短軸旋轉而成的。它是以大地水準面為基礎的它是以大地水準面為基礎的。凡是與局部地區。凡是與局部地區(一個或幾個國家一個或幾個國家)的大地水準面符合得最好的的大地水準面符合得最好的旋轉橢球，稱為旋轉橢球，稱為參考橢球參考橢球。 1:1,000,000基于橢圓的旋轉體長半軸a、短半軸b,扁率f =(a-b)/a如WGS84定義的參考橢球： a=6378137.0meter 1/f=298.257223563不同的參考橢球，參數不一樣。1地球橢球體基本要素地球橢球體基本要素 1、1952年前，海福特橢球； 2、1954年1980年，克拉索夫斯基橢球 a=6378245m,b=6356863m,f =

8、1:298.3 3、1980年后，1975年國際大地測量學與地球物理學聯合會推薦的橢球； a=6378140m,b=6356755m,f=1:298.2571地球橢球體基本要素地球橢球體基本要素地球表面大地水準面參考橢求表面地球自然表面、大地水準面、參考橢球面的關系 1地球橢球體基本要素地球橢球體基本要素4、地球的數學模型、地球的數學模型 地球的數學模型地球的數學模型，是在解決其它一些大地測量學問題時提出來的，如類地形面、準大地水準面、靜態水平衡橢球體等。1.2地圖比例尺地圖比例尺（1）比例尺的表示形式：）比例尺的表示形式： 數字式：數字式： 1：1 000 000或一百萬分之一或一百萬分之一

9、 說明式（文字式）：說明式（文字式）：1 厘米相當于厘米相當于10公里公里 圖解式（線段式）：圖解式（線段式）：50 050100千米千米 面積比例尺：面積比例尺： （2）比例尺的大小決定了地理數據所表示的地理實體的詳細程度）比例尺的大小決定了地理數據所表示的地理實體的詳細程度 比例尺愈大，地理實體特征越詳細；反之，地理實體的特征就愈少比例尺愈大，地理實體特征越詳細；反之，地理實體的特征就愈少1地球橢球體基本要素地球橢球體基本要素注意注意：l在GIS中常用的比例尺表示形式是圖解式lGIS幾乎能以各種比例尺顯示和輸出地理數據l 1、GIS中地理數據的詳細程度取決于原始地圖或影像資料的比例尺 2、

10、當以較小比例尺或縮小顯示來源于大比例尺地圖或影像的地理數 據時，許多地理實體會擠在一起而無法辨別。（3）比例系數）比例系數確定的比例尺與實際比例尺數值之間的關系叫做比例確定的比例尺與實際比例尺數值之間的關系叫做比例系數（系數（SF） SF=實際比例尺實際比例尺/主比例尺主比例尺比例系數只在小比例尺世界地圖上比較明顯。比例系數只在小比例尺世界地圖上比較明顯。1地球橢球體基本要素地球橢球體基本要素l1、地理空間參照系的建立、地理空間參照系的建立 地理空間參照系地理空間參照系是表示地理實體的空間參照系統，在是表示地理實體的空間參照系統，在GIS中，一個基本原則是：所有的空間數據都必須納中，一個基本原

11、則是：所有的空間數據都必須納入統一的地理空間參照系。主要有入統一的地理空間參照系。主要有地理坐標系地理坐標系和和投影投影坐標系。坐標系。 除少數局部GIS應用，例如一個研究區域僅有幾百平米或幾平方千米且不與其它區域研究研究結果進行比較時，可以忽略大地參考系統與坐標系統對GIS的影響。但大多數情況是，建立全局的參考框架對GIS非常重要。l過去的地圖通常使用國家地圖機構定義與維護的國家大地測量框架，這在地圖生產方面，尤為突出。lGPS的出現，為全球統一參考框架的實現提供了可能性。因為GPS提供了全球統一參考框架下低成本、實時測量定位的方法手段。2、地理坐標系、地理坐標系 地理坐標系地理坐標系是是為

12、確定地面點的為確定地面點的位置而定義的以位置而定義的以經緯度為坐標量經緯度為坐標量測值的空間參照測值的空間參照系。系。 l3、（另一種位置定義）地理空間地理空間P點的位置，用大地點的位置，用大地坐標坐標(L，B，H)表示。表示。L為為過過P點的橢球子午面與起始點的橢球子午面與起始子午面之間的夾角，稱為子午面之間的夾角，稱為；B為過為過P點的地點的地球橢球面法線與地球赤道球橢球面法線與地球赤道面的夾角，稱為面的夾角，稱為；H為為P點沿點沿P點橢球面法線點橢球面法線方向至橢球面的距離，稱方向至橢球面的距離，稱為為4、對地理位置的描述方法有兩種： 1、直接定位法，是基于坐標系統的一種地理位置描述方法

13、，在坐標系統為參考的基礎上，能確定空間（1維、2維、3維，甚至多維）中任何點的唯一坐標。 2、間接定位法，基于屬性值（如行政單元、郵政地址、公路編號）進行地理位置描述的一種方法。根據所需的精度，可以將空間點無歧義映射到特定的地理位置。l所有直接定位都通過包括大地基準的大地參考系進行。大地參考系包括定義地表點位的所有必須的元素。大地坐標系的標識通常用全稱或英文簡寫。如WGS84,或World Geodetic System 1984。l大地坐標系的原點、方向和旋轉都由大地基準來確定。大多數地理參考系只有一個基準。然而，由于過去水平位置和垂直分量測量通常是分開獨立進行的。這樣，一一個坐標參考系統有

14、兩個基個坐標參考系統有兩個基準，即大地平面基準和垂準，即大地平面基準和垂直基準直基準(平面坐標系，高程平面坐標系，高程坐標系坐標系)。XYZOP大地參考系中的笛卡兒坐標當大地參考系和參考橢球體的參數選定之后，假定原點重合，橢球的長短軸與大地坐標軸重合，則空間任意一點的經緯度、高度可以確定。(X,Y,Z)=f(,h) 地理坐標可以用于地球表面地理實體的定位。但由于量測單位的不一致，導致相同的角度代表不同的距離，因此它不具有標準的長度度量標準。 直接利用地理坐標進行距離、面積和方向等參數運算是復雜的，也不能方便顯示數據到平面上。把地面點表示在平面上的方法是采用笛卡兒坐標系（平面直角坐標）。 要用平

15、面坐標系表示地面上的任何一點的位置，首先要把曲面展開為平面，但地球表面是不可展開的曲面，因此必須應用投影的方法，建立地球表面與平面上點的函數關系。 因此產生了不同的方法。5、投影坐標系統、投影坐標系統 投影坐標系統投影坐標系統（平面坐標系），將橢球面上的點，通過投影的方法投影到平面上時，通常使用平面坐標系統。平面坐標系統分為平面極坐標系統和平面直角坐標系統（笛卡爾坐標系）。 投影坐標系統 X坐標東移；Y坐標北移。X=f(,)Y=g(,) 投影坐標系統定義了地理實體的平面位置，其到大地水準面的高度是由高程系來定義的。高高程是由高程基準面起算的地面點的高度。而高程是由高程基準面起算的地面點的高度。

16、而高程基準面是根據多年觀測的平均海水面來確定程基準面是根據多年觀測的平均海水面來確定的。的。也就是說，(也稱海拔高程、絕對高程)是指地面點至平均海水平的垂直高度。地面點之間的高程差，稱為相對高程，簡稱。 l一個國家一般只能采用一個平均海水面作為統一的高程基準。l我國國家高程基準曾采用過1956年黃海高程系，1985年國家高程基準。l不過，在水利方面，還有吳淞高程系、珠海高程系。今天一些部門正在統一它們。不同的高程系為GIS數據的集成應用帶來不便。 為了制作地圖和使用地圖的方便，經常會將地理經緯線網和方里網繪制在地圖上。經緯線網，指由經線和緯線所構成的坐標網，又稱地理坐地理坐標網標網。方里網方里

17、網，是由平行于投影坐標軸的兩組平行線所構成的方格網。因為是每隔整公里繪出坐標縱線和坐標橫線，所以稱之為方里網，同時由于方里線又是平行于直角坐標軸的坐標網線，故又稱直角坐標網直角坐標網。思考：思考：ArcGIS中經常用到地理坐標系與中經常用到地理坐標系與投影坐標系，請問地理坐標系與投影坐投影坐標系，請問地理坐標系與投影坐標系的區別標系的區別l6、地理坐標系轉換、地理坐標系轉換 通常是指兩個地理坐標通常是指兩個地理坐標系統之間的轉換。分為系統之間的轉換。分為地理坐標之間的直接轉地理坐標之間的直接轉換或經由大地坐標之間換或經由大地坐標之間的間接轉換。如圖從的間接轉換。如圖從NAD1927到到WGS1

18、984的轉換。的轉換。 大地坐標系統是一個地心坐標系統（經由大地坐標的轉換的關系可由下圖描述。大地坐標系統 地理坐標轉換關系 三參數坐標轉換： 七參數坐標轉換：l地圖投影在GIS中是必須的。在計算機顯示和地圖輸出時，需要將地球球面上的實體表示在平面上。 1、地圖投影的概念、地圖投影的概念 地圖投影 l從數學上來看，所謂地圖從數學上來看，所謂地圖投影就是建立地圖平面上的點投影就是建立地圖平面上的點（x,y)x,y)和地球表面上的點和地球表面上的點( ( , , ) )之間的函數關系。一般通式為：之間的函數關系。一般通式為：),(),(21fyfx其中（其中（x x，y y）是平面直角坐標；）是平

19、面直角坐標； ( ( ， ）是地球表面的地理坐標。）是地球表面的地理坐標。 地圖投影的使用保證了空間信息在地域上的聯地圖投影的使用保證了空間信息在地域上的聯系和完整性。系和完整性。當系統使用的數據取自不同地圖投影的圖幅時，當系統使用的數據取自不同地圖投影的圖幅時，需要將一種投影的數字化數據轉換為所需要投需要將一種投影的數字化數據轉換為所需要投影的坐標數據。影的坐標數據。 l1. 正解變換: 通過建立一種投影變換為另一種投影的嚴密或近似的解析關系式，直接由一種投影的數字化坐標x 、y變換到另一種投影的直角坐標X、Y。l2. 反解變換: 即由一種投影的坐標反解出地理坐標 (x、yB、L) ，然后再

20、將地理坐標代入另一種投影的坐標公式中 (B、LX、Y) ，從而實現由一種投影的坐標到另一種投影坐標的變換(x、yX、Y) 。l3. 數值變換: 根據兩種投影在變換區內的若干同名數字化點，采用插值法，或有限差分法，最小二乘法、或有限元法，或待定系數法等，從而實現由一種投影的坐標到另一種投影坐標的變換。l投影變換工具目前，大多數GIS軟件是采用正解變換法來完成不同投影之間的轉換，并直接在GIS軟件中提供常見投影之間的轉換。 由于要將不可展的地球橢球面展開為平面，且不能有斷裂，那么圖形必將在某些地方被拉伸，某些地方被壓縮，因而投影變形是不可避免的。投影變形通常包括三種，即長度變形、角度變形和面積變形

21、。 2 2、地圖投影的種類、地圖投影的種類 地球表面經投影變換后其角度、面積、形狀、距離會產生某地球表面經投影變換后其角度、面積、形狀、距離會產生某種變形，變形雖不可避免，但可以控制，也就是可以使某一種變形，變形雖不可避免，但可以控制，也就是可以使某一種變形為零，也可以使各種變形減少到最小程度，產生了各種變形為零，也可以使各種變形減少到最小程度，產生了各種不同的投影變換。種不同的投影變換。 1 1、按變形的性質分等角投影，等積投影，等距投影；、按變形的性質分等角投影，等積投影，等距投影； 2 2、按展開方式分方位投影、圓柱投影、圓錐投影；、按展開方式分方位投影、圓柱投影、圓錐投影； 3 3、按

22、投影面積與地球相割或相切分割投影和切投影。、按投影面積與地球相割或相切分割投影和切投影。 總之，地圖的投影變換是空間數據處理的重要內容之一總之，地圖的投影變換是空間數據處理的重要內容之一3、地圖投影的方法、地圖投影的方法 地圖投影的方法主要由圓錐投影、圓柱投影、平面（方位）投影等，它們均包括正軸、斜軸、橫軸等投影方式，在此基礎上又分為相切、相割方式兩種情況 在建立投影函數時，即（X,Y）=f(,) 又有不同的計算函數，如我國使用的高斯投影、蘭波特投影等。3 3、 地圖投影地圖投影圓錐投影 圓柱投影 平面（方位）投影 根據投影面與球面相關位置的分類圖幾種投影方式展開圖方位投影展開圖圓錐投影展開圖

23、圓柱投影展開圖3 3、 地圖投影地圖投影投影分帶 3度帶、6度帶4、地圖投影的變形、地圖投影的變形l長度變形長度變形l面積變形面積變形l角度變形角度變形地圖投影中不可避免地存在著變形，在建立一個投地圖投影中不可避免地存在著變形，在建立一個投影時不僅要建立（影時不僅要建立（x,y)x,y)與與( ( , , ) )之間的關系，而且要研之間的關系，而且要研究投影變形的分布與大小。地圖投影的變形主要體現在：究投影變形的分布與大小。地圖投影的變形主要體現在：地圖投影變形的圖解示例（摩爾維特投影等積偽圓柱投影）長度變形角度變形地圖投影變形的圖解示例（UTM橫軸等角割圓柱投影）面積變形和長度變形投影變形示

24、意圖5、常用地圖投影及其選擇 在GIS應用中，地圖投影方法的選擇主要是針對中小比例尺的地圖投影而言的，基本比例尺地圖投影類型和方法一般應按國家相關部門規定進行。在進行地圖投影方法選擇時，考慮的因素包括范圍、形狀、地理位置、用途、出版方式等。以減少圖上變形為目的，最好使等變形線與制圖區域的輪廓形狀基本一致。其中范圍、形狀、地理位置最重要。 隨區域經緯度不同、地圖比例尺不同、及地圖用途不同，隨區域經緯度不同、地圖比例尺不同、及地圖用途不同，地圖投影方法也不同，現有地圖投影方法共有地圖投影方法也不同，現有地圖投影方法共有200200多種。多種。但常用的也就但常用的也就2020多種。多種。地理信息系統

25、中地圖投影配置的一般原則為：地理信息系統中地圖投影配置的一般原則為： 1 1、選擇的投影系統應與國家基本圖（基本比例尺地形、選擇的投影系統應與國家基本圖（基本比例尺地形圖、基本省區圖或國家大地圖集）投影系統一致；圖、基本省區圖或國家大地圖集）投影系統一致； 2 2、系統一般采用兩種投影系統；、系統一般采用兩種投影系統； 一種服務于大比例尺的數據處理與輸入輸出；一種服務于大比例尺的數據處理與輸入輸出； 一種服務于中小比例尺的數據處理與輸入輸出；一種服務于中小比例尺的數據處理與輸入輸出； 3 3、所用投影以等角投影為宜。、所用投影以等角投影為宜。4 4、所用投影應能與網格坐標系統相適應，即所采用的

26、網格系統在投影帶、所用投影應能與網格坐標系統相適應，即所采用的網格系統在投影帶中應保持完整。中應保持完整。 GISGIS投影為例：投影為例： 加拿大：加拿大：= 1:50= 1:50萬萬采用采用UTMUTM（墨卡托投影）（墨卡托投影） 1:50= 1:50= 1:50萬萬采用采用UTM; UTM; 1:50 = 1:50= 1:50萬萬采用高斯投影；采用高斯投影； 1:50 1:50萬萬采用采用LambertLambert（ 蘭勃特）。蘭勃特）。 第四節第四節 地圖投影與地形圖的分幅與編號地圖投影與地形圖的分幅與編號 在GIS中，地理數據的顯示往往可以根據用戶的需要，指定各種投影。但當所顯示的

27、地圖與國家基本地圖系列的比例尺一致時，往往采用與國家基本系列地圖所用的投影。我國常用的地圖投影的情況為：(1)、我國基本比例尺地形圖（1：100萬、1：50萬、1：25萬、1：10萬、1：5萬、1：2.5、1：1萬、1：5000）除1：100萬外均采用高斯克呂格投影為地理基礎；(2)、我國1：100萬地形圖采用了Lambert投影，其分幅原則與國際地理學會規定的全球統一使用的國際百萬分之一地圖投影保持一致。(3)、我國大部分省區圖以及大多數這一比例尺的地圖也多采用Lambert投影和屬于同一投影系統的Albers投影（正軸等面積割圓錐投影）；(4)、Lambert投影中，地球表面上兩點間的最短

28、距離（即大圓航線）表現為近于直線，這有利于地理信息系統中和空間分析量度的正確實施。l越來越多的GIS數據使用者開始從互連網下載數字地圖或從數據生產部門購買數據，他們遇到的首要問題就是，這些數據有的是地理經緯度坐標，有的是不同投影坐標系的坐標，它們分別適用于各自的GIS工程項目，如果放在一起進行數據分析利用，就必須進行投影或轉換。 l在GIS中，一個基本原則是所有的空間數據都必須納入統一的地理空間參照系，否則，不同圖層的地圖要素無法在空間上相互配準。 由于數據源的多樣性，當數據與所研究、分析問題的空間參考系統（坐標系統、投影方式）不一致時，就需要對數據進行投影變換。同樣，在對本身有投影信息的數據

29、采集完成時，為了保證數據的完整性和易交換性，要對數據定義投影。圖圖4.1 投影變換工投影變換工具具l地圖投影在GIS中的應用l例子：ArcGIS9.2（一）高斯（一）高斯克呂格投影克呂格投影( (簡稱高斯投影簡稱高斯投影) ) 高斯高斯克呂格投影是橫軸等角切橢圓柱投影。克呂格投影是橫軸等角切橢圓柱投影。 從幾何上看，它用一個橢圓柱套在地球橢球體外面，并與某一子從幾何上看，它用一個橢圓柱套在地球橢球體外面，并與某一子午線相切（此子午線稱做中央經線），使橢圓柱的中心軸位于橢球午線相切（此子午線稱做中央經線），使橢圓柱的中心軸位于橢球體的赤道面上體的赤道面上. . 經緯線的投影是首先將中央經線向東和

30、向西按一定經差范圍，將經緯經緯線的投影是首先將中央經線向東和向西按一定經差范圍，將經緯線交點投影到橢圓柱面上，再將此橢圓柱面展為平面。線交點投影到橢圓柱面上，再將此橢圓柱面展為平面。 高斯克呂格投影不僅在我國而且在東歐一些國家也采用其作為高斯克呂格投影不僅在我國而且在東歐一些國家也采用其作為地形圖數學基礎，美國、加拿大、法國等國家也有局部地區采用該地形圖數學基礎，美國、加拿大、法國等國家也有局部地區采用該投影作為大比例尺地圖的數學基礎。投影作為大比例尺地圖的數學基礎。蘭勃特投影蘭勃特投影1 1、高斯投影特征：、高斯投影特征： （1 1）中央經線和赤道投影后為互相垂直的直線，且為投影的對稱軸；）

31、中央經線和赤道投影后為互相垂直的直線，且為投影的對稱軸； （2 2）投影具有等角的性質）投影具有等角的性質( (投影后經緯線相垂直投影后經緯線相垂直) )； （3 3）中央經線投影后保持長度不變。）中央經線投影后保持長度不變。 由于高斯克呂格投影的變形大小與經差有關，經差愈大則變形由于高斯克呂格投影的變形大小與經差有關，經差愈大則變形愈大，因此這種投影在用于大比例尺地圖中時都采用分帶的方法，愈大，因此這種投影在用于大比例尺地圖中時都采用分帶的方法，即將地球按一定的經差（即將地球按一定的經差（6 6度，度，3 3度）分成若干互不重疊的帶，各帶度）分成若干互不重疊的帶，各帶分別投影，從而將變形控制

32、在一定的精度范圍內。分別投影，從而將變形控制在一定的精度范圍內。蘭勃特投影蘭勃特投影2 2、我國高斯投影的分帶方法、我國高斯投影的分帶方法 1:2.51:2.5萬至萬至1:501:50萬的地形圖，采用萬的地形圖，采用6 6 帶，全球共分為帶，全球共分為6060個投影帶；個投影帶；我國位于東經我國位于東經72 72 到到136 136 間，共含間，共含1111個投影帶；個投影帶；1:11:1萬及更大比萬及更大比例尺圖采用例尺圖采用3 3 帶，全球共帶，全球共120120個帶。個帶。蘭勃特投影蘭勃特投影3 3、高斯、高斯-克呂格投影的優點：克呂格投影的優點： （1 1）等角性適合系列比例尺地圖的使

33、用與編制；）等角性適合系列比例尺地圖的使用與編制； （2 2）經緯網和直角坐標的偏差小，便于閱讀使用；）經緯網和直角坐標的偏差小，便于閱讀使用； （3 3）計算工作量小，直角坐標和子午收斂角值只需計算一個帶。）計算工作量小，直角坐標和子午收斂角值只需計算一個帶。 由于高斯由于高斯- -克呂格投影采用分帶投影，各帶的投影完全相同，所克呂格投影采用分帶投影，各帶的投影完全相同，所以各投影帶的直角坐標值也完全一樣，所不同的僅是中央經線或投以各投影帶的直角坐標值也完全一樣，所不同的僅是中央經線或投影帶號不同。為了確切表示某點的位置，需要在影帶號不同。為了確切表示某點的位置，需要在Y Y坐標值前面冠以帶

34、坐標值前面冠以帶號。如表示某點的橫坐標為米，前面兩位數字號。如表示某點的橫坐標為米，前面兩位數字“20”20”即表示該點所即表示該點所處的投影帶號。處的投影帶號。 蘭勃特投影蘭勃特投影經過高斯分帶投影后，每個投影帶均可建立一經過高斯分帶投影后，每個投影帶均可建立一 個以所個以所在帶中央子午線為縱軸在帶中央子午線為縱軸x，赤道為橫軸，赤道為橫軸y的高斯平面直角的高斯平面直角坐標系。我國位于北半球，坐標系。我國位于北半球，x坐標均為正，而每帶中的坐標均為正，而每帶中的Y坐標有正有負。坐標有正有負。 為了避免為了避免Y坐標出現負值，需將每帶投影后的坐標出現負值，需將每帶投影后的x軸向西軸向西平移平移

35、500km。為了表明某點位于哪一投影帶，還需在。為了表明某點位于哪一投影帶，還需在Y坐標前再加入所在帶帶號。坐標前再加入所在帶帶號。 例如，設位于高斯例如，設位于高斯3。投影帶第。投影帶第38帶的帶的A、B兩點在沒有兩點在沒有平移平移x軸且沒有加入代號的橫坐標分別為：軸且沒有加入代號的橫坐標分別為： yA=+116865.569 m yB=-157239.678 m 當考慮當考慮x軸向西平移軸向西平移500km，并加入帶號后，其，并加入帶號后，其A、B兩兩點的實際橫坐標為：點的實際橫坐標為： YA=38616865.569 m YB=38342760.322 m蘭勃特投影蘭勃特投影（二）（二）

36、蘭勃特投影蘭勃特投影 蘭勃特投影蘭勃特投影 我國，基本地形圖的分幅和編號按國際規定的在我國，基本地形圖的分幅和編號按國際規定的在1:1001:100萬地形圖基礎萬地形圖基礎上，按經緯度進行。上，按經緯度進行。(1)1991(1)1991年前年前 1:1001:100萬地形圖的分幅和編號：按緯差萬地形圖的分幅和編號：按緯差4 4度，經差度，經差6 6度分度分,J-50,J-50； 1:501:50萬，萬， 1:201:20萬，萬，1:101:10萬地形圖的分幅和編號萬地形圖的分幅和編號, ,這三種圖在這三種圖在1:1001:100萬萬地形圖基礎上，按經緯度劃分。地形圖基礎上，按經緯度劃分。 1:

37、501:50萬按緯差萬按緯差2 2度，經差度，經差3 3度分度分, ,分分4 4幅圖幅圖,J-50-A,J-50-A； 1 1：2525萬按緯差萬按緯差1 1度，經差度，經差1 1度度3030分分, ,分為分為1616幅，幅，J-50-(16)J-50-(16) 1:20 1:20萬按緯差萬按緯差4040，經差，經差1 1度分度分, , 分分3636幅圖幅圖,J-50-A-1,J-50-A-1； 1:101:10萬按緯差萬按緯差2020，經差，經差30,30,分分144144幅圖幅圖,J-50-144,J-50-144。 5 5 地形圖的分幅與編號地形圖的分幅與編號 3 3、1:51:5， 1

38、:2.51:2.5萬，萬，1:11:1萬地形圖的分幅和編號，這三種圖在萬地形圖的分幅和編號，這三種圖在1:101:10萬地形圖基礎上，按經緯度劃分。萬地形圖基礎上，按經緯度劃分。 1:51:5萬按緯差萬按緯差1010，經差，經差15,15,分分4 4幅圖幅圖,J-50-144-A,J-50-144-A； 1:2.51:2.5萬按緯差萬按緯差55，經差，經差7.5,7.5,分分1616幅圖幅圖,J-50-144-A-10,J-50-144-A-10； 1:11:1萬按緯差萬按緯差2.52.5，經差，經差3.75,3.75,分分6464幅圖幅圖,J-50-144-A-1,J-50-144-A-1。

39、5 5 地形圖的分幅與編號地形圖的分幅與編號1：10萬萬1：50萬萬1：20萬萬緯差緯差4度度經差經差6度度 1:50萬，萬， 1:20萬，萬，1:10萬地形圖的分幅和編號萬地形圖的分幅和編號以以1:100萬地形圖為基礎萬地形圖為基礎5 地形圖的分幅與編號地形圖的分幅與編號5 地形圖的分幅與編號地形圖的分幅與編號l從1991年起，新測制和更新的地形圖，都須按國家基本比例尺地形圖分幅和編號的國家標準實施分幅編號。l新國家標準和以前分幅編號規定相比，增加了15千比例尺地形圖；l分幅仍以1100萬地形圖為基礎，經差、緯差沒有改變，但分幅方法變為：7個系列比例尺地形圖均由1100萬地形圖劃分而成；過去

40、的縱行、橫列改為橫行、縱列；l編號仍以1100萬地形圖為基礎，加上比例尺代碼，續接各相應比例尺的行、列數字碼構成。5 地形圖的分幅與編號地形圖的分幅與編號l即1 50萬1 5千地形圖編號均由5個元素10位碼構成：l前3位為1 100萬地形圖編號，l第4位為比例尺代碼(用B、C、D、E、F、G、H分別代表1 50萬、1 25萬、1 10萬、1 5萬、1 2.5萬、1 1萬和1 5千比例尺)，如l第57位是圖幅行號數字碼，l第810位是圖幅列號數字碼l如： I49B0010015 地形圖的分幅與編號地形圖的分幅與編號l1 100萬地形圖分幅仍按國際1 100萬地圖分幅標準劃分，即一幅標準分幅緯差4

41、、緯差6；緯度6076間緯差4、經差12；緯度7688間緯差4、經差24。編號由該圖所在的行號(字母碼)和列號(數字碼)構成，如西安所在的1 100萬地形圖圖號為I49。l1 50萬地形圖：每幅1 100萬地形圖分為2行2列，共4幅該圖，該圖每幅緯差2、經差3，比例尺代碼為B，行、列號數字碼從上到下，從左到右分別為001002(圖5-25)。編號如I49B001001。5 地形圖的分幅與編號地形圖的分幅與編號l125萬地形圖：每幅1100萬地形圖分為4行4列，共16幅該圖，其每幅緯差1、經差130，比例尺代碼為C，行、列號數字碼從上到下，從左到右分別為001004。編號如I49C002001。

42、l110萬地形圖：每幅1100萬地形圖分為12行12列共144幅該圖，其每幅緯差20、經差30，比例尺代碼為D，行、列號數字碼從上到下，從左到右分別為001012。編號如I49D006002。5 地形圖的分幅與編號地形圖的分幅與編號l 1 5萬地形圖：每幅1 100萬地形圖分為24行、24列共576幅該圖，其每幅緯差10、經差15，比例尺代碼為E，行、列號數字碼001024。編號如I49E011004。l1 2.5萬地形圖：該圖中每幅1 100萬地形圖分為48行、48列共2304幅得來，其每幅緯差5、經差730，比例尺代碼為F，行、列號數字碼從上到下，從左到右分別為001048。編號如I49F021008。5 地形圖的分幅與編號地形圖的分幅與編號l1 1萬地形圖：該圖由每幅1 100萬地形圖分為96行、96列共9216幅得來，其每幅緯差230、經差345，比例尺代碼為G，行、列號數字碼從上到下，從左到右分別為001096。編號如I49G042015。l1 5千地形圖：該圖由每幅1 100萬地形圖分為192行、192列共36864幅得來，其每幅緯差115、經差1525，比例尺代碼為H，行、列號數字碼從上到下，從左到右分