1、簡單行星減速機設計目錄一、行星傳動形式選定:3二、行星傳動(減速)比的確定:3三、漸開線齒輪行星傳動設計:41.齒數及行星輪數應滿足的條件.42.配齒方法6a.計算法7b.查表法73.行星傳動中的齒輪變位114.多級行星齒輪傳動的傳動比分配11四、行星齒輪傳動的受力分析:13五、行星傳動齒輪強度計算要點151.小齒輪轉矩T1及圓周力Ft152.應力循環次數173.動載系數KV和速度系數ZV174.齒向載荷分布系數K185.疲勞極限Hlim和Flim值的選取196.最小安全系數19六、行星齒輪傳動的結構設計與計算201.行星齒輪傳動的均載20均載方法的分類20均載方法的評價與選擇27行星輪油膜浮

2、動均載理論29一、行星傳動形式選定:二、行星傳動(減速)比的確定: iaHb(其中b表示固定件,a表示主動件,H表示從動件)表示當b固定時主動件a對從動件H的傳動比.行星傳動的傳動比計算多采用轉化機構法.三、漸開線齒輪行星傳動設計:主要參數的確定:主要是齒數及行星輪數的確定.1.齒數及行星輪數應滿足的條件.行星傳動中,齒輪的齒數及行星輪數應滿足下述條件. 傳動比條件 保證實現給定的傳動比,傳動比計算公式如上圖. 同心條件 保證中心輪和行星架軸線重合條件下的正確嚙合 ,為此各對嚙合齒輪間的中心距必須相等.兩中心輪的齒數Za和Zb必須同時為奇數或偶數,否則行星輪齒數Zc不可能為整數. 裝配條件 保

3、證各行星輪均布的安裝于兩中心輪之間.因此,兩中心輪的齒數之和應為行星輪數目的整數倍. 鄰接條件 保證相鄰兩行星輪的齒頂不相碰.應滿足條件2asin nwdac其中, a表示實際中心距, dac表示行星輪的齒根圓直徑.行星輪齒頂間的最小間隙取決于制造精度,一般可取0.5m(mm),m為模數.(m=d/z,d為分度圓直徑,z為齒數)當計算結果不滿足鄰接條件時,可減少行星輪數目或者增加中心輪齒數Za.常用的行星齒輪傳動的行星齒輪數目與其傳動比范圍見下圖. 設計行星傳動,齒數及行星輪數的確定除滿足上述四個條件之外,還需滿足其他一些附加條件,例如,高速重載的行星傳動,為了工作平穩,各嚙合齒輪的齒數之間,

4、應沒有公約數.大于100的質數齒(如101.103.)的齒輪盡量少用,因加工時切齒機床調整較難.用插齒刀或剃齒刀加工齒輪時,任一齒輪的齒數不應是插齒刀或剃齒刀齒數的整數倍 .此外,如齒輪的齒面硬度小于350HBS,承載能力主要由輪齒的接觸強度決定,其中心輪盡可能選擇較多的齒數,推薦Z1min17;齒面硬度大于350HBS,承載能力主要由輪齒彎曲強度所決定,則應選擇較少的齒數,推薦Z1min12.而小齒輪的最大齒數Z1max應保證齒輪有足夠的彎曲強度,下圖所示為根據接觸與彎曲等強度條件推薦的Z1max值,圖中硬度值是大齒輪的最低硬度,小齒輪的硬度等于或大于大齒輪的硬度,硬度200HBS、300H

5、BS、45HRC是整體熱處理的硬度,60HRC是輪齒表面硬度.2.配齒方法NGW型傳動的配齒方法條件傳動形式-NGW型裝配條件保證各行星輪能均布地安裝于兩中心齒輪之間,并且與兩個中心輪嚙合良好沒有錯位現象.為了簡化計算和裝配,應使太陽輪和內齒輪的的齒數和等于行星輪數目的整數倍,即Za+Zbnw=整數或iaHbZanw=整數.鄰接條件必須保證相鄰兩行星輪互相不相碰,并留有大于0.5mm的間隙,即行星輪齒頂圈半徑之和小于其中心距,如下圖所示:2racL或者dac2asin nw,式中, rac、dac-行星輪齒頂圈半徑和直徑,當行星輪為雙聯齒輪時,應取其中之大值.a.計算法其配齒步驟如下.(a)根

6、據表7-3選取適合傳動比要求的的行星輪數目nw.(b)確定Za.對于非定位或高度變位傳動以及等角變位傳動iaHbZanw=C根據iaHb并適當調整,使C等于整數,求出Za.(c) Zb=Cnw-Za.(d) Zc=12(Zb-Za)(e) 必要時驗算鄰接條件.b.查表法3.行星傳動中的齒輪變位4.多級行星齒輪傳動的傳動比分配多級行星齒輪傳動的傳動比分配原則是各級傳動之間等強度,并希望獲得最小的外廓尺寸.對于兩級NGW型行星齒輪傳動,欲使徑向尺寸最小,可使低速級內齒輪分度圓直徑dbII與高速級內齒輪分度圓直徑dbI之比接近于1,通常令dbII/dbI=11.2. 兩級NGW型行星齒輪傳動的傳動比

7、分配可利用下圖, Kv、KH、ZN2 的比值,可用類比法進行試湊,或取三項比值的乘積(KVIKHIZNII2KVIIKHIIZNI2)等于1.82.如全部齒輪硬度350HB,可取ZWII2ZWI2=1 如算得E值大于6,取E=6.四、行星齒輪傳動的受力分析:行星齒輪傳動的主要受力構件有中心輪、行星輪、行星架、軸及軸承等.為進行齒輪和軸的強度計算以及軸承的壽命計算,需對行星傳動各構件進行受力分析.當行星輪數目nw,假定各套行星輪載荷均勻,只需分析其中任一套行星輪與中心輪的組合即可,通常略去摩擦力和重量的影響.各構件在輸入轉矩的作用下傳力時都平衡,構件或間的作用力等于反作用力.NGW、NGWN、N

8、W型直齒或人字齒輪行星傳動的受力分析列于下圖.項目太陽輪a行星輪c行星架H內齒輪b圓周力Ftca=1000TanwraFtca=FtacFtbcFtH=RxC2FtacFtcb=FtbcFtca徑向力Frca=FtcatanncosFrac=FtactanncosFrbcRyH0Frbc=Frcb單個行星輪,作用在軸上或行星輪軸上的力RHa=FtcaRya=FrcaRxc2FtacRyc0RxH=FtH2FtacRyH0Rxb=FtcbRyb=Frcb各行星輪作用在軸上的總力及轉矩Rxa=0Rya=0Ta=Ftcaranw1000Rxc=0Ryc=0對行星輪軸(O軸)的轉矩To=0RxH=0R

9、yH=0TH=-TaiaHbRxb=0Ryb=0Tb=TaZbZa注:1.表中公式適用于行星輪數目nw2的直齒或人字齒輪行星傳動.對nw=1的傳動,則Rxa=Rxa ,Rya=Rya ,Rxc=Rxc ,RxH=RxH ,Rxb=Rxb ,Ryb=Ryb . 2.式中n為法面壓力角,為分度圓上的螺旋角,ra為太陽輪分度圓半徑. 3.轉矩單位為Nm;長度單位為mm,力單位為N. 在計算行星輪軸承受載時,在中低速條件下可按表中公式計算.在高速時,要考慮行星輪在公轉時產生的離心力,它作為徑向力作用在軸承上.Frc=Ga(nH30)2 (N) 式中 G行星輪質量,單位kg nH行星架轉速,r/min

10、a齒輪傳動的中心距,m五、行星傳動齒輪強度計算要點 各種形式的行星傳動皆可分解為相互嚙合的幾對齒輪副,其齒輪強度計算可引用定軸線齒輪傳動的計算公式,但必須考慮行星傳動的結構特點(多行星輪)和運動特點(行星輪既有自轉又有公轉等).在一般條件下,NGW型行星齒輪傳動,其承載能力主要取決于外嚙合.因而首先計算外嚙合的齒輪強度.但對于太陽輪和行星輪的輪齒為滲碳淬火、磨削加工,而內齒圈為調質處理、插齒加工的行星傳動,內齒輪也應進行強度校核.由于行星傳動的特點,在計算中,對以下幾個方面予以考慮.1.小齒輪轉矩T1及圓周力Ft傳動形式轉 矩 T1圓周力Fta-c傳動c-b傳動d-b傳動d-e傳動ZaZcZa

11、ZcZdZbZdZbNGWTanwKcTanwKcZcZaTanwKcZcZbZaZb?Ft=2000T1d1注: T1是各傳動中小齒輪所傳遞的轉矩,Nm;d1是各傳動中小齒輪的分度圓直徑,mm;Ta是a輪的轉矩,Nm;載荷不均勻系數Kc見下表.傳動 情況Kc傳動中無浮動構件傳動中有一個或兩個基本構件浮動杠桿連動均載機構普通齒輪內齒輪制成柔性結構,且不壓裝在箱體內一年內齒輪減超過30m齒輪精度為六級或高于六級或齒輪轉速300r/min齒輪精度低于六級或齒輪轉速超過300r/min兩行星輪連動機構三行星輪連動機構四行星輪連動機構KcH圖7-15(a,c)1+KcH-10.5111.11.05-1

12、.11.1-1.151.1-1.15KcF圖7-15(b,d)1+KcF-10.7111.151.05-1.11.1-1.151.1-1.15注: 1.傳動情況及適用于行星輪數nw= 3的傳動;傳動情況也適用于nw=2的傳動. 2. KcH用于接觸強度計算, KcF用于彎曲強度計算. 3. KcH及KcF由圖7-15中查得. 4.所有查得的Kc值大于2時,取Kc=2.2.應力循環次數 行星齒輪傳動的應力循環次數應根據齒輪相對于行星架的轉速確定.當載荷恒定時,應力循環次數N見下表.項 目計 算 公 式說 明太陽輪aNa=60(na-nH)nwtna,nb,ne中心輪a,b,e的轉速,r/minn

13、c,nd行星輪c,d的轉速,r/minnH行星架H的轉速,r/minnw行星輪數目t齒輪同側齒面總工作時間,h太陽輪bNb=60(nb-nH)nwt太陽輪eNe=60(ne-nH)nwt行星輪cNc=60(nc-nH)t行星輪dNd=60(nd-nH)t注:1.單向或雙向回轉的NGW及NGWN型傳動,齒面接觸強度計算時,Nc=30nc-nH1+(ZaZb)3. 2.對于承受交變載荷的行星傳動,應將Na,Nb,Nc及Ne各式中的t用0.5t代替(但NGW型及NGWN型的Nc計算式中的t不變).3.動載系數KV和速度系數ZV動載系數KV和速度系數ZV應按齒輪相對于行星架的圓周速度vH=d'

14、n-nH60×1000(m/s)查第二章有關內容(齒輪傳動設計手冊).中心輪a,b,e和行星輪c,d相對于行星架H的圓周速度vH分別為vaH=da'na-nH60×1000(m/s)vbH=db'nb-nH60×1000(m/s)veH=de'ne-nH60×1000(m/s)vcH=dc'nc-nH60×1000(m/s)vdH=dd'nd-nH60×1000(m/s)式中 da',db',de',dc',dd'中心輪a、b、e和行星輪c、d的節圓半徑.

15、mm.4.齒向載荷分布系數K 對于不重要的行星齒輪傳動,齒輪強度計算中的齒向載荷分布系數K可用第二章的有關方法確定;對于重要的行星齒輪傳動,應考慮行星傳動的特點,用下述方法確定. 計算接觸強度時,KH=1+(Hb-1)HHe 計算彎曲強度時,KF=1+(Fb-1)FFe 式中 H,F齒輪相對于行星架的圓周速度vH及大齒輪齒面硬度HB2對KH及KF的影響系數,見下圖一. Hb,Fb齒寬和行星輪數目對KH和KF的影響系數;對于圓柱外嚙合直齒輪及=28°33°的人字齒Hb由下圖二查取;對于內嚙合,直齒傳動一般取Hb=1;內外嚙合的Fb根據Hb由下圖二查取; He,Fe與均載機構有

16、關的系數,對空間靜定機構,取He=0.60.8,Fe=0.80.9,其他非靜定機構He=Fe=1. 如果NGW型和NW型行星齒輪傳動的內齒輪寬度與行星輪分度圓直徑的比值小于或等于1時,可取KH=KF=1. 5.疲勞極限Hlim和Flim值的選取 試驗齒輪的疲勞極限Hlim和Flim值按第二章的有關內容選取,但在選取時應做如下考慮和修正. 雖然在理論計算中行星傳動的內嚙合的承載能力一般比外嚙合的高,但試驗和工業使用情況表明,內嚙合傳動的接觸強度往往低于計算結果.因此,在進行內嚙合傳動的接觸強度計算時,應將選取的Hlim值適當降低.建議:2ZbZc4時,降低8;Zb 2Zc時,降低16;Zb4Zc

17、時,可以不降低. 對于NGW型傳動,工作中無論是否有雙向運轉,其行星輪齒根均承受交變載荷,故彎曲強度應按對稱循環考慮.對于單向運轉的傳動,應將選取的Flim值乘以0.7;雙向運轉的傳動,應乘以0.70.9.6.最小安全系數計算接觸強度和彎曲強度時的最小安全系數SHmin和SFmin ,在一般可靠度的行星傳動中, SHmin=1.12 , SFmin=1.25;在較高可靠度的行星傳動中, SHmin=1.25, SFmin=1.6.六、行星齒輪傳動的結構設計與計算1.行星齒輪傳動的均載為了充分發揮行星齒輪傳動的優點,應采用能夠補償制造誤差,使各行星輪均勻分擔載荷的均載結構.均載機構可降低載荷不均

18、勻系數,提高承載能力,降低噪聲,提高運轉平穩性和可靠性,降低齒輪制造精度等優點而被廣泛采用.為了衡量均載的效果,引入載荷不均勻系數Kc.Kc=PmaxP'=TmaxT'P'=Pnw T'=Tnw式中 P行星齒輪傳動傳遞的功率; T'行星輪傳遞的平均轉矩; T行星齒輪傳動傳遞的轉矩; Pmax某行星輪傳遞的最大功率; nw行星齒輪的數目; Tmax某行星輪傳遞的最大轉矩.Kc 值越小,均載效果越好. 均載方法的分類 使行星輪間載荷分配均勻的方法有多種.主要靠機械方法實現均載的系統,其結構類型可分為靜定系統和靜不定系統兩種. a.靜定系統 是通過系統中附加的

19、自由度實現均載.構件調位均載法即屬于均載的靜定系統,當行星輪間出現不均載時,構件根據受力的不同在附加自由度的范圍內相應的調節位置(調位)實現均載. 在靜定系統中,由于基本構件浮動的均載機構具有結構簡單、均載效果好等優點,這種機構已成為均載機構的主要和常用形式. b.靜不定系統 (a) 完全剛性系統 完全依靠構件的高精度來保持均載,這種方法很不經濟,很少采用.但在制造精度較高的情況下,合理利用各受力零件的柔性和軸承間隙,從而簡化結構,使高精度的制造費用得到補償. (b) 采用彈性結構的均載方法 主要是利用彈性構件的彈性變形使各行星輪均勻分擔載荷. 均載機構的形式很多,常用均載機構的形式與特點,見

20、下圖.基本構件浮動的均載機構行星輪調位的均載機構彈性件的均載機構均載方法的評價與選擇 a.評價與選擇的基本原則 (a) 良好的均載性能,浮動構件的質量要輕、受力要大(例如NGW型傳動中行星輪受力最大,為2倍圓周力),受力大則浮動靈敏.此外,浮動構件應能以較小的位移量即可補償制造誤差(例如NGW型傳動中,行星輪和行星架在均載時移動量較小). (b) 良好的運動學和動力學性能,即均載機構的效率要高,并具有緩沖和減震性能等. (c) 良好的工藝性和經濟性,即結構尺寸小、質量輕、機構簡單、對各構件的精度無過高要求,使用可靠而費用低. (d) 適應傳動的總體布局. b.載荷不均勻系數Kc 各種均載方法的

21、Kc的概略值見上述組圖.圖中的Kc值多以NGW型傳動的實驗數據(個別的為類比推算數據)列入.試驗齒輪的精度為7級或8級. c.各種方法對主要構件的精度要求 對主要構件的精度要求是評價各種調位均載方法的重要指標.由運動學分析得知,各種誤差要求不同構件具有不同的調位位移量.為了便于比較,調位構件位移量大于誤差值者可以認為在該構件調位時要求該誤差值要小.如果前者小于后者,則認為誤差值可大些.兩者接近想等,則認為要求中等.各種方法對主要構件的精度要求(用對誤差值的要求表示)見下表誤差調位方法偏心距e太陽輪名義偏心誤差E1行星輪名義偏心誤差E2內齒輪的名義偏心誤差E3行星架的名義偏心誤差E4備注中心輪浮

22、動調位小中小中小最大位移量不超過誤差值的2.5倍行星架浮動調位大大小大中最大位移量不超過誤差值的1.4倍行星架連動擺動調位大大大大中齒爪連動法最小位移約為誤差值的一半行星輪的軸向調位小小小小小位移量為誤差值的2.3-11倍行星輪油膜浮動調位大大大大中注:除軸向調位法用于NW型傳動外,其他各法按NGW型傳動確定對誤差值要求. 各種誤差值常代表一系列誤差,在分析誤差和確定各構件公差時應注意.例如固定在機架上的內齒輪名義偏心誤差E3,它有內齒輪本身偏心誤差,也包含內齒輪座孔偏心誤差等;再如行星輪名義偏心誤差E2,除本身誤差外,又包含太陽輪支承系統的偏心誤差. d.各種調位均載法的動力學性能 作為評價

23、調位均載法的重要指標的動力學性能應包括以下內容. (a) 調位力的大小. (b) 調位構件及其連動構件在調位時產生的慣性力的大小.(c) 調位的機械效率 (顯然調位件的連動構件越多機械效率越低).以NGW型傳動為例, 顯然行星輪軸心的調位力Fc=2F(是齒輪嚙合圓周力F的兩倍)大于中心輪的調位力Fz (是各齒輪副的嚙合力的向量合成力)，所以從調位力的大小看，用行星輪調位較好。考慮到機械效率，實際的調位力Fs，應當是Fs=Fc或Fs=Fz。行星輪杠桿連動擺動調位均載法的=0.98;行星輪油膜浮動調位法>0.99;基本構件浮動調位法>0.99(太陽輪浮動時的效率大于行星架浮動時的效率)

24、。除行星輪軸向調位法的較低外,其他方法的皆較高故對調位影響較小。 基本構件浮動調位法中，浮動構件的質量由小到大的順序為太陽輪、內齒輪、行星架。構件誤差、e、E1、E2、E3和E4對基本構件的浮動頻率影響相同,對浮動構件軸心運動軌跡的影響基本相同(見表723)，對浮動量的影響則不同，中心輪的浮動量約為行星架浮動量的1.41.88倍。由實驗可知，基本構件中心的浮動軌跡為近似圓。故可按圓周運動計算其慣性力。質量很小的太陽輪的慣性力最小；至于內齒輪、行星架的慣性力只需將浮動行星架系統的質量和1.41.88倍的浮動內齒輪系統的質量相比較,就可以知道。在一般情況下，浮動行星架的慣性力較大行星輪連動擺動調位法中，由于行星輪的質量小位移量不大，故慣性力較小但還應當考慮連動裝置的綜合慣性力因此可以認為這種方法的慣性力大于太陽輪浮動調位時的慣性力,但小于行星架浮動調位時的慣性力.行星輪油膜浮動調位法的慣性力是最小的.NGW型傳動浮動基本構件軸線的運