1、一元二次方程與二次函數(shù)測試題1一選擇題（共10小題）1下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A（x+1）2=2（x+1）BCax2+bx+c=0Dx2+2x=x212關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+x+m21=0的一個(gè)根是0，則m的值為（）A1B1或1C1D0.53若關(guān)于x的一元二次方程x22x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象可能是（）ABCD4用配方法解一元二次方程x2+4x5=0，此方程可變形為（）A（x+2）2=9B（x2）2=9C（x+2）2=1D（x2）2=15一元二次方程（1k）x22x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak2Bk

2、2Ck2且k1Dk2且k16函數(shù)y=x2+1的圖象大致為（）ABCD7已知二次函數(shù)y=x24x+a，下列說法錯(cuò)誤的是（）A當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小B若圖象與x軸有交點(diǎn)，則a4C當(dāng)a=3時(shí)，不等式x24x+a0的解集是1x3D若將圖象向上平移1個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后過點(diǎn)（1，2），則a=38已知（1，y1），（2，y2），（4，y3）是拋物線y=2x28x+m上的點(diǎn)，則（）Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y3y19如圖，RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，設(shè)直線x=t截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項(xiàng)中的（） ABC D

3、10如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了2m，另一邊減少了3m，剩余一塊面積為20m2的矩形空地，則原正方形空地的邊長是（）A7mB8mC9mD10m二填空題（共10小題）11關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2+x+|a|1=0的一個(gè)根是0，則實(shí)數(shù)a的值為12 2x2x1=0的二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是13已知、是關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足，則m的值是14一元二次方程x2+32x=0的解是15拋物線y=x22x+m，若其頂點(diǎn)在x軸上，則m=16已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（5，0）、B（6，6）和原點(diǎn)

4、，則拋物線的函數(shù)關(guān)系式是17如圖，已知拋物線y1=x2+4x和直線y2=2x我們約定：當(dāng)x任取一值時(shí)，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2，若y1y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2則當(dāng)x4時(shí)，M0；當(dāng)x2時(shí)，M隨著x增大而增大；使得M大于4的x值不存在；若M=2，則x=1，其中正確的有（填寫序號）18已知二次函數(shù)y=（x2）2+3，當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而減小19如果一條拋物線經(jīng)過平移后與拋物線y=x2+2重合，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2），則它的解析式為20用一根長為32cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，則圍成矩形面積的最大值是cm2三解答題（共10小題）21解方程（1）3x（x1）

5、=22x （2）x2+8x9=0（3）（x3）2=3x （4）3x2+5（2x+1）=022已知關(guān)于x的一元二次方程kx24x+2=0有實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）若ABC中，AB=AC=2，AB，BC的長是方程kx24x+2=0的兩根，求BC的長23已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m3）x+m2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、滿足，求m的值24（2014蜀山區(qū)校級模擬）已知拋物線y=x+4，（1）用配方法確定它的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸；（2）x取何值時(shí)，y隨x增大而減小？（3）x取何值時(shí)，拋物線在x軸上方？25某商場銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/臺的臺燈，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該臺燈每天的銷售量w（臺），銷售單價(jià)

6、x（元）滿足w=2x+80，設(shè)銷售這種臺燈每天的利潤為y（元）（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)毎天的利潤最大？最大利潤多少？（3）在保證銷售量盡可能大的前提下該商場每天還想獲得150元的利潤，應(yīng)將銷售單價(jià)定位為多少元？28（2015黑龍江）如圖，拋物線y=x2bx+c交x軸于點(diǎn)A（1，0），交y軸于點(diǎn)B，對稱軸是x=2（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是拋物線對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使PAB的周長最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由一元二次方程與二次函數(shù)測試題1參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1（2016新都區(qū)模擬）下列方程中，關(guān)于x

7、的一元二次方程是（）A（x+1）2=2（x+1）BCax2+bx+c=0Dx2+2x=x21【分析】利用一元二次方程的定義判斷即可【解答】解：下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（x+1）2=2（x+1），故選A2（2016春無錫校級期中）關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+x+m21=0的一個(gè)根是0，則m的值為（）A1B1或1C1D0.5【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得到m10；根據(jù)方程的解的定義得到m21=0，由此可以求得m的值【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+x+m21=0的一個(gè)根是0，m21=0且m10，解得 m=1故選：C3（2016棗莊）若關(guān)于x的一元二次方程x22x+kb

8、+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象可能是（）ABCD【分析】根據(jù)一元二次方程x22x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到判別式大于0，求出kb的符號，對各個(gè)圖象進(jìn)行判斷即可【解答】解：x22x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=44（kb+1）0，解得kb0，Ak0，b0，即kb0，故A不正確；Bk0，b0，即kb0，故B正確；Ck0，b0，即kb0，故C不正確；Dk0，b=0，即kb=0，故D不正確；故選：B4（2016夏津縣二模）用配方法解一元二次方程x2+4x5=0，此方程可變形為（）A（x+2）2=9B（x2）2=9C（x+2）2=1D（x2）2=1【

9、分析】移項(xiàng)后配方，再根據(jù)完全平方公式求出即可【解答】解：x2+4x5=0，x2+4x=5，x2+4x+22=5+22，（x+2）2=9，故選：A5（2016鄒城市一模）一元二次方程（1k）x22x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak2Bk2Ck2且k1Dk2且k1【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，以及二次項(xiàng)系數(shù)不等于0，建立關(guān)于k的不等式組，求出k的取值范圍【解答】解：a=1k，b=2，c=1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根=b24ac=4+4（1k）=84k0k2又一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0，即k1k2且k1故選C6（2016當(dāng)涂縣三模）函數(shù)y=x2+1的圖象大致為（）AB

10、CD【分析】根據(jù)二次函數(shù)的開口方向，對稱軸，和y軸的交點(diǎn)可得相關(guān)圖象【解答】解：二次項(xiàng)系數(shù)a0，開口方向向下，一次項(xiàng)系數(shù)b=0，對稱軸為y軸，常數(shù)項(xiàng)c=1，圖象與y軸交于（0，1），故選B7（2016濱州一模）已知二次函數(shù)y=x24x+a，下列說法錯(cuò)誤的是（）A當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小B若圖象與x軸有交點(diǎn)，則a4C當(dāng)a=3時(shí)，不等式x24x+a0的解集是1x3D若將圖象向上平移1個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后過點(diǎn)（1，2），則a=3【分析】現(xiàn)根據(jù)函數(shù)解析式，畫出草圖A、此函數(shù)在對稱軸的左邊是隨著x的增大而減小，在右邊是隨x增大而增大，據(jù)此作答；B、和x軸有交點(diǎn)，就說明0，易求a的取值；C、解

11、一元二次不等式即可；D、根據(jù)左加右減，上加下減作答即可【解答】解：y=x24x+a，對稱軸x=2，此二次函數(shù)的草圖如圖：A、當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，此說法正確；B、當(dāng)=b24ac=164a0，即a4時(shí)，二次函數(shù)和x軸有交點(diǎn)，此說法正確；C、當(dāng)a=3時(shí)，不等式x24x+a0的解集是x1或x3，此說法錯(cuò)誤；D、y=x24x+a配方后是y=（x2）2+a4，向上平移1個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后，函數(shù)解析式是y=（x+1）2+a3，把（1，2）代入函數(shù)解析式，易求a=3，此說法正確故選C8（2016濱江區(qū)模擬）已知（1，y1），（2，y2），（4，y3）是拋物線y=2x28x+m上的點(diǎn)，則（）

12、Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y3y1【分析】求出拋物線的對稱軸，結(jié)合開口方向畫出草圖，根據(jù)對稱性解答問題【解答】解：拋物線y=2x28x+m的對稱軸為x=2，且開口向下，x=2時(shí)取得最大值41，且4到2的距離大于1到2的距離，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性，y3y1y3y1y2故選C9（2016東莞市二模）如圖，RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，設(shè)直線x=t截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項(xiàng)中的（）ABCD【分析】RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，所以很容易求得AOB=A=45°；再由平行線的性質(zhì)得出OCD=A，即AOD

13、=OCD=45°，進(jìn)而證明OD=CD=t；最后根據(jù)三角形的面積公式，解答出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)解析式來選擇圖象【解答】解：RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，AOB=A=45°，CDOB，CDAB，OCD=A，AOD=OCD=45°，OD=CD=t，SOCD=×OD×CD=t2（0t3），即S=t2（0t3）故S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象應(yīng)為定義域?yàn)?，3、開口向上的二次函數(shù)圖象；故選D10（2015佛山）如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了2m，另一邊減少了3m，剩余一塊面積為20m2的矩形空地，則原正方

14、形空地的邊長是（）A7mB8mC9mD10m【分析】本題可設(shè)原正方形的邊長為xm，則剩余的空地長為（x2）m，寬為（x3）m根據(jù)長方形的面積公式方程可列出，進(jìn)而可求出原正方形的邊長【解答】解：設(shè)原正方形的邊長為xm，依題意有（x3）（x2）=20，解得：x1=7，x2=2（不合題意，舍去）即：原正方形的邊長7m故選：A二填空題（共10小題）11（2016春惠山區(qū)期末）關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2+x+|a|1=0的一個(gè)根是0，則實(shí)數(shù)a的值為1【分析】已知了一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，可將其代入該方程中，即可求出a的值【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2+x+|a|1=0的一個(gè)根是0，

15、|a|1=0，即a=±1，a10a=1，故答案為：112（2015秋鳳慶縣校級期末）2x2x1=0的二次項(xiàng)系數(shù)是2，一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是1【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0），在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)【解答】解：根據(jù)一元二次方程的定義得：2x2x1=0的二次項(xiàng)系數(shù)是2，一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是113（2016高安市一模）已知、是關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足，則m的值是3【分析】先求出兩根之積與兩根之和的值，再將+化

16、簡成兩根之積與兩根之和的形式，然后代入求值【解答】解：、是關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；+=2m3，=m2；+=1；m22m3=0；解得m=3或m=1；一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；=（2m+3）24×1×m2=12m+90；m；m=1不合題意舍去；m=314（2015天水）一元二次方程x2+32x=0的解是x1=x2=【分析】先分解因式，即可得出完全平方式，求出方程的解即可【解答】解：x2+32x=0（x）2=0x1=x2=故答案為：x1=x2=15（2012滕州市校級模擬）拋物線y=x22x+m

17、，若其頂點(diǎn)在x軸上，則m=1【分析】根據(jù)拋物線y=x22x+m，若其頂點(diǎn)在x軸上可知其頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，故可得出關(guān)于m的方程，求出m的值即可【解答】解：拋物線y=x22x+m，若其頂點(diǎn)在x軸上，=0，解得m=1故答案為：116（2008秋周村區(qū)期中）已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（5，0）、B（6，6）和原點(diǎn)，則拋物線的函數(shù)關(guān)系式是y=x2+5x【分析】把三點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，即可得到關(guān)于a，b，c的方程組，即可求得a，b，c的值，求出函數(shù)解析式【解答】解：把點(diǎn)A（5，0）、B（6，6）、（0.0）代入拋物線y=ax2+bx+c，得：解得：則拋物線的函數(shù)關(guān)系式是y=x2+5x17如圖，

18、已知拋物線y1=x2+4x和直線y2=2x我們約定：當(dāng)x任取一值時(shí)，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2，若y1y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2則當(dāng)x4時(shí)，M0；當(dāng)x2時(shí)，M隨著x增大而增大；使得M大于4的x值不存在；若M=2，則x=1，其中正確的有（填寫序號）【分析】若y1=y2，記M=y1=y2首先求得拋物線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用圖象可得當(dāng)x2時(shí)，利用函數(shù)圖象可以得出y2y1；當(dāng)0x2時(shí)，y1y2；當(dāng)x0時(shí)，利用函數(shù)圖象可以得出y2y1；然后根據(jù)當(dāng)x任取一值時(shí)，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2若y1y2，取y1、y2中的較小值記為M；即可求得答案【解答】解：當(dāng)y1

19、=y2時(shí)，即x2+4x=2x時(shí)，解得：x=0或x=2，當(dāng)x2時(shí)，利用函數(shù)圖象可以得出y2y1；當(dāng)0x2時(shí)，y1y2；當(dāng)x0時(shí)，利用函數(shù)圖象可以得出0y2y1；錯(cuò)誤；拋物線y1=x2+4x，直線y2=2x，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2若y1y2，取y1、y2中的較小值記為M；當(dāng)x2時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象可以得出x值越大，M值越大；正確；拋物線y1=x2+4x的最大值為4，故M大于4的x值不存在，正確；如圖：當(dāng)0x2時(shí)，y1y2；當(dāng)M=2，2x=2，x=1；x2時(shí)，y2y1；當(dāng)M=2，x2+4x=2，x1=2+，x2=2（舍去），使得M=2的x值是1或2，錯(cuò)誤；故答案為：18（2015

20、漳州）已知二次函數(shù)y=（x2）2+3，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，找到解析式中的a為1和對稱軸；由a的值可判斷出開口方向，在對稱軸的兩側(cè)可以討論函數(shù)的增減性【解答】解：在y=（x2）2+3中，a=1，a0，開口向上，由于函數(shù)的對稱軸為x=2，當(dāng)x2時(shí)，y的值隨著x的值增大而減小；當(dāng)x2時(shí)，y的值隨著x的值增大而增大故答案為：219（2015東光縣校級二模）如果一條拋物線經(jīng)過平移后與拋物線y=x2+2重合，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2），則它的解析式為y=（x4）22【分析】一條拋物線經(jīng)過平移后與拋物線y=x2+2重合，所以所求拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)為a=，再根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)寫出表達(dá)

21、式則可【解答】解：根據(jù)題意，可設(shè)所求的拋物線的解析式為y=a（xh）2+k；此拋物線經(jīng)過平移后與拋物線y=x2+2重合，a=；此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2），其解析式為：y=（x4）2220（2015莆田）用一根長為32cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，則圍成矩形面積的最大值是64cm2【分析】設(shè)矩形的一邊長是xcm，則鄰邊的長是（16x）cm，則矩形的面積S即可表示成x的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可求解【解答】解：設(shè)矩形的一邊長是xcm，則鄰邊的長是（16x）cm則矩形的面積S=x（16x），即S=x2+16x，當(dāng)x=8時(shí)，S有最大值是：64故答案是：64三解答題（共10小題）21（2014秋成都期中）解

22、方程（1）3x（x1）=22x（2）x2+8x9=0【分析】（1）移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）3x（x1）=22x，3x（x1）+2（x1）=0，（x1）（3x+2）=0，x1=0，3x+2=0，x1=1，x2=；（2）x2+8x9=0，（x+9）（x1）=0，x+9=0，x1=0，x1=9，x2=122（2013秋武穴市校級月考）解方程：（3x1）（x1）=（4x+1）（x1）【分析】分析本題容易犯的錯(cuò)誤是約去方程兩邊的（x1），將方程變?yōu)?x1=4x+1，所以x=2，這樣就丟掉了x

23、=1這個(gè)根故特別要注意：用含有未知數(shù)的整式去除方程兩邊時(shí)，很可能導(dǎo)致方程失根【解答】解：（3x1）（x1）（4x+1）（x1）=0，（x1）（3x1）（4x+1）=0，（x1）（x+2）=0，x1=1，x2=223（2013秋嘉峪關(guān)校級期中）解方程（1）（x1）（x+3）=12（2）（x3）2=3x（3）3x2+5（2x+1）=0【分析】（1）方程整理為一般形式后，左邊利用十字相乘法分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解；（2）方程移項(xiàng)后，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解；（3）方程

24、整理為一般形式后，找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出值【解答】解：（1）方程整理得：x2+2x15=0，分解因式得：（x3）（x+5）=0，解得：x1=3，x2=5；（2）方程變形得：（x3）2+（x3）=0，分解因式得：（x3）（x3+1）=0，解得：x1=3，x2=2；（3）方程整理得：3x2+10x+5=0，這里a=3，b=10，c=5，=10060=40，x=24（2015秋永川區(qū)校級期中）已知關(guān)于x的一元二次方程kx24x+2=0有實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）若ABC中，AB=AC=2，AB，BC的長是方程kx24x+2=0的兩根，求BC的長【分析】（1）若一元二次方程有

25、實(shí)數(shù)根，則根的判別式=b24ac0，建立關(guān)于k的不等式，即可求出k的取值范圍（2）由于AB=2是方程kx24x+2=0，所以可以確定k的值，進(jìn)而再解方程求出BC的值【解答】解：（1）方程有實(shí)數(shù)根，=b24ac=（4）24×k×2=168k0，解得：k2，又因?yàn)閗是二次項(xiàng)系數(shù)，所以k0，所以k的取值范圍是k2且k0（2）由于AB=2是方程kx24x+2=0，所以把x=2代入方程，可得k=，所以原方程是：3x28x+4=0，解得：x1=2，x2=，所以BC的值是25（2004重慶）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m3）x+m2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、滿足，求m的值【分析】首

26、先根據(jù)根的判別式求出m的取值范圍，利用根與系數(shù)的關(guān)系可以求得方程的根的和與積，將轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的方程，求出m的值并檢驗(yàn)【解答】解：由判別式大于零，得（2m3）24m20，解得m即+=又+=（2m3），=m2代入上式得32m=m2解之得m1=3，m2=1m2=1，故舍去m=326（2014蜀山區(qū)校級模擬）已知拋物線y=x+4，（1）用配方法確定它的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸；（2）x取何值時(shí)，y隨x增大而減小？（3）x取何值時(shí)，拋物線在x軸上方？【分析】（1）用配方法時(shí)，先提二次項(xiàng)系數(shù)，再配方，寫成頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)求頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸；（2）對稱軸是x=1，開口向下，根據(jù)對稱軸及開口方向確定函數(shù)的

27、增減性；（3）令y=0，確定函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，結(jié)合開口方向判斷x的取值范圍【解答】解：（1）y=x+4=（x2+2x8）=（x+1）29=+，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，），對稱軸為直線x=1；（2）拋物線對稱軸是直線x=1，開口向下，當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而減??；（3）當(dāng)y=0時(shí)，即+=0解得x1=2，x2=4，而拋物線開口向下，當(dāng)4x2時(shí)，拋物線在x軸上方27（2011烏魯木齊）某商場銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/臺的臺燈，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該臺燈每天的銷售量w（臺），銷售單價(jià)x（元）滿足w=2x+80，設(shè)銷售這種臺燈每天的利潤為y（元）（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)毎天的利潤最

28、大？最大利潤多少？（3）在保證銷售量盡可能大的前提下該商場每天還想獲得150元的利潤，應(yīng)將銷售單價(jià)定位為多少元？【分析】（1）用每臺的利潤乘以銷售量得到每天的利潤（2）由（1）得到的是一個(gè)二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，可以求出最大利潤以及銷售單價(jià)（3）把y=150代入函數(shù)，求出對應(yīng)的x的值，然后根據(jù)w與x的關(guān)系，舍去不合題意的值【解答】解：（1）y=（x20）（2x+80），=2x2+120x1600；（2）y=2x2+120x1600，=2（x30）2+200，當(dāng)x=30元時(shí)，最大利潤y=200元；（3）由題意，y=150，即：2（x30）2+200=150，解得：x1=25，x2=35，又銷售量W=2x+80隨單價(jià)x的增大而減小，所以當(dāng)x=25時(shí)，既能保證銷售量大，又可以每天獲得150元的利潤28（2015黑龍江）如圖，拋物線y=x2bx+c交x軸于點(diǎn)A（1，0），交y軸于點(diǎn)B，對稱軸是x=2（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是拋物線對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使PAB的周長最??？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【分析】（1）根據(jù)拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），對稱軸是x=2列出方程組，解方程組求出b、c的值即可；（2）因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于x=2對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，連接BC與x=2