1、寒假作業(yè)（4）等式 1 i 1、若 o,則下列結(jié)論中不正確的是() a b A. a2 b2 B. ab b2 C. a b 0 D. a b |日 b 2、古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是 互,（互0.618 稱為黃金分割比例）,著名的“斷臂維納斯”便是如此 此外，最美人體的 2 2 頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是 若某人滿足上述兩個黃金分割比例 2 且腿長為 105cm,頭頂至脖子下端的長度為 26cm,則其身高可能是（） 4、 有外表一樣，質(zhì)量不同的四個小球，它們的質(zhì)量分別是a,b,Gd,已知 abcd,ad b c,a c b,則這四個

2、小球的質(zhì)量由大到小的排列順序是 （） A. d b a c B. b c d a C. d b c a D. c a d b 5、 設 a,b R,則 “a b） a2 0 ”是 a b”的（） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 B.175cm C.185cm D.190cm 3、已知 a1, a2 (0,1), M a1 a2, N ai a2 1，則M , N的大小關(guān)系為（ A. M N B. M N C. M N D.不確定 A.165cm 1 1 6、若 0,則下列結(jié)論不正確的是“） a b (a 1)(a 3), q (a 2)2，則 p

3、 與 q 的大小關(guān)系為() 則 x所滿足的不等關(guān)系為() 2x 5 1 D. 0 x5 2 2 A. a b B.ab b2 C.b a D, b Ia b 7、已知a 0，則下列不等式成立的是 3 3 A. a b C. 2 2 D. a b 8、設 0 a 則下列不等式中正確的是 A. a . ab B. a D. a b b 2 a b b 2 A. p q B. p q C. p q D. p q 10、將一根長 5m 的繩子截成兩段 ,已知其中一段的長度為 xm ,若兩段繩子長度之差不小于 1m, ，若 2x 5 A. 0 x B. 2x 5 1 或 5 2x 1 11、若實數(shù) a,

4、b 滿足 0 a 2,0 b 1,則a b的取值范圍是 a 12、已知2ba b,則-的取值范圍是 13、對于實數(shù)a,b,c ,有下列命題：若a b,則ac bc；若 ac2 bc2,則 a b;若 a b 0, 則 a2 2 a b 1 ab b ；若c a b 0,則 ；若a b,- c a c b a 二則a 0,b 0.其中正確的 b .(填寫序號) 14、 若 2x y m,x y 2m,3x 2 b2 15、 設a b 0,試比較2 - 2 a b 2y 2 3m，貝 U m 與霽的大小. 9、已知a R, p 5 2x C. 0 x 解析：v 0 b 1,. 1 b 0. v 0

5、 a 2, A 1 a b 2. 答案以及解析 1 答案及解析： 答案：D 1 1 解析：T 0,.b a 0 , - b2 a2, ab b2, a b 0 , / A,B,C 均正確b a b a b la b,故 D 錯誤,故選 D. 2 答案及解析: 答案：B 解析：設某人身高為 mcm，脖子下端至肚臍的長度為 由頭頂至脖子下端的長度為 26cm, 可得26 空0.618, n 2 解得 n 42.071. 解得 m 178.218. 綜上此人身高 m 滿足169.890 m 178.218, 所以其身高可能為 175cm. 故選 B. 3 答案及解析： 答案：B 解析：由題意，可得M

6、 N a a1 a? 1 佝 1)(a2 1).因為aa? (0,1),所以 (a1 1)(a2 1) 0，即 M N 0,所以 M N.故選 B. 4 答案及解析： 答案：A 解析：因為a b c d,a d b c,所以2a 2c,即 a C,因此b d .因為a c a b.綜上可得c a b d .故選 A. 5 答案及解析: 0.618,解得 m 169.890. ncm ,則由腿長為 105cm，可得 由已知可得 26 n m (n 26) 0.618 5 b所以 m 105 105 答案：A解析：v 0 b 1,. 1 b 0. v 0 a 2, A 1 a b 2. 解析：由(

7、a b)a2 0 a 0且a b,.充分性成立；由a b a b 0,當 0 a b 時,(a b) a2 0,必要性不成立，故選 A. 6 答案及解析： 答案： D 解析： 1 1 由 0,不妨令a 1,b 2,可得 a2 b2 ,故 A 正確;ab b2,故 B 正 a b 確;b a a 1 . b 2 2,故 C 正確;a b 1, a b 1 ,故 D 不止確.故選 D. 7 答案及解析： 答案：A 1 1 解析：由a b 0,可得a2 b2,a b, ,故選項 B,C,D 均不成立.v a b 0,/ a b a3 b3 0 .故選 A. 8 答案及解析: 答案：B 解析: 因為0

8、 a b,所以a .ab .a( a b) 0 ,故a a ab ,A 錯誤；b b b a 小 2 2 0, 故b ,C,D 錯誤;由a a b 紅上 0，知 a a b .綜上所述,a a b b,故選 B. 2 2 2 2 2 9 答案及解析： 答案: C 解析: p q (a 1)( a 3) (a 2)2 a2 4a 3 (a2 4a 4) 1 0，所以 p q，故選 C. 10 答案及解析: 答案：D x (5 x) 1,即 2x 5 1 0 x5 0 x5 11 答案及解析: 答案：1 a b 2解析：由題意，可知另一段繩子的長度為 (5 x)m，因為兩段繩子的長度之差不小于 1

9、m,所以 b,所以b o所以b o,所以b b半,即 1 I 13答案及解析： 答案： 解析：對于，當 c 0時，可得ac bc,故為假命題 對于，由 ac2 以可得a b,故為真命題;對于若a b 0,則 a2 ab 且 ab b2，所以 a2 ab b2，故 為真命題；對于 若c a b 0,則c 二則J上,則,故為真命題；對 a b a b c a c b 11 b a 于，若a b,1丄，則 上，故ab 0,所以a 0,b 0,故為真命題綜上可得為 a b ab ab 真命題 14 答案及解析： 答案：1 解析：由 2x y m,x y 2m,得 y X m.又 3x 2y 2 3m,所以 m 1. 及解析： 2 .2 . a b a b 2 2 a b a b a2 b2 ab (a b)(a2 b2) (a b)(a2 b2) 2 2 2 2 a b a b (a b )(a b) 2 2 2 b) (a b) (a b ) 2ab(a b) . (a2 b2)(a b) (