1、文章編號數字圖像相關法用于金屬薄板焊接全場變形測量胡 浩*，梁 晉，唐正宗, 盧 崗（西安交通大學 機械工程學院，陜西 西安 710049）摘 要：針對金屬薄板焊接過程中帶來的高溫變形測量的難題，提出并實現一種基于數字圖像相關法和雙目視覺技術的全場三維變形測量方法。首先，針對相關匹配非線性優化初值難求的問題，提出一種基于種子點的高精度圖像匹配算法。然后，介紹了三維坐標重建以及三維位移、三維應變的求解算法。最后，借助于VC+6.0開發環境，研制了用于薄板焊接全場變形測量的實驗系統。為驗證本文方法在材料力學性能實驗方面的可行性，利用標準材料試驗機和自主研制的圖像采集裝置設計了鋼試件的標準拉伸實驗，

2、并采用Q235板材件進行了焊接變形測量實驗。實驗表明：本文方法的應變測量精度為0.5%，與引伸計基本相當，與傳統的測量方法相比，可以更全面、更直觀地測量金屬薄板在整個焊接過程中的三維位移場和應變場，并且測得三個方向的位移變化曲線過渡自然、數據合理，為研究焊接變形規律提供一種有效手段。關鍵詞：雙目視覺；圖像相關法；種子點匹配；薄板焊接；全場變形中圖分類號：TN948.41; TP391 文獻標識碼：A Image correlation method for full-field deformations measurement during metal sheet welding proces

3、sesHU Hao, LIANG Jin, TANG Zheng-zong, LU Gang (School of Mechanical Engineering, Xian Jiaotong University, Xian 710049, China)* Corresponding author, Email: huhao136Abstract: To realize full-field deformation measurement during metal sheet welding processes, a new three-dimensional deformations mea

4、surement method is proposed and and implemented based on digital image correlation and binocular stereovision. The applied key technologies are investigated. Firstly, to solve the problem in calculating initial values for the nonlinear optimization of the correlation matching, an algorithm based on

5、seed point is proposed which provides a reliable initial value for the least-squares nonlinear optimizationa. Secondly, the algorithms for three-dimensional coordinates reconstruction, three-dimensional displacement and strain calculation are discussed s separately. Finally, based on these algorithm

6、s and the VC+6.0 platform, a welding deformation measurement system is developed. With our self-developed image acquisition device and a standard materials testing machine, a steel standard tensile test and a welding deformation measurement test are conducted to validate the performance of our mthod

7、. Experimental results demonstrate that the accuracy of strain measurement is not lower than 0.5% which is very close to that of the extensometer and the measured 3-D displacement time history is reasonable. It can therefore be concluded that the proposed method can satisfy the requirements of non-c

8、ontact, higher precision, a more intuitive way for full-field deformations measurement during metal sheet welding processes and it provides an effective means for studying the law of welding deformation. Key words: Binocular vision; Digital image correlation; Seed matching; Metal sheet welding;

9、 full-field deformations1基金項目：國家自然科學基金(No.50975219)，國家自然科學基金(No.50975221）1 引言焊接是工業制造中一種非常重要的材料加工技術。伴隨焊接過程產生的焊接變形是影響焊接產品加工精度、外部形狀和結構性能的重要因素，是工業生產中迫切需要解決的問題1。采用有效可靠的測量方法，不僅可以檢驗焊接數值模擬方法的合理性，而且可以使人們用較短的時間分析影響焊接變形的因素、不斷認識焊接變形機理、掌握焊接變形規律，從而能夠在焊接產品的制造過程中實施合理的控制方法。因此，準確、快速地檢測焊接變形對于消除焊接殘余應力，提高焊接產品的承載能力和使用壽命等

10、具有重要的理論和實際意義。焊接變形的研究大都基于有限元分析，采用數值模擬方法預測焊接件的焊接變形和應變2-4。這類方法一般成本較低，但由于焊接變形機理的復雜性、高溫時材料參數的難以測定性以及其他一些因素的影響，導致預測結果與實驗相差較大。在焊接過程中，焊縫高溫區產生的變形是造成殘余應變的主要原因，所以，非常有必要對高溫區的變形規律進行研究和測量。傳統的測量方法一般采用耐高溫的應變計、位移傳感器等。Lindgren 5介紹了一些用于驗證焊接數值模擬合理性的方法，包括利用鉆孔技術、X射線技術以及中子衍射技術等測量殘余應力或應變。Liu等6提出一種視覺測量焊接變形的方法。何洪文等7提出一種應用激光掃

11、描測量焊接變形的方法。然而，這些方法尚存在一些不足：（1）應變計貼片工藝復雜,且測量結果是一個較大區域的單向平均應變，而位移傳感器一般只能用于單點、單向測量，不能或很難測量焊接件表面整體的變形場。（2）鉆孔、X射線以及中子衍射等技術在實際使用中往往需要借助于較復雜的設備。（3）視覺測量法和激光掃描法僅能用于測量焊接件表面有限個點在焊接過程中的瞬時位移，仍然不能獲得焊接件表面整體的變形場。數字圖像相關方法（Digital image correlationDIC）由M. A. Sutton等人提出8,9，通過跟蹤和匹配變形前后所采集圖像的灰度信息，來測量物體在各種載荷作用下表面整體的瞬時位移場和

12、應變場。該方法具有非接觸、高精度、光路簡單，受環境影響小，自動化程度高等優點，逐漸成為實驗力學領域一種非常重要的光測手段。目前，國外已經研制出基于數字圖像相關原理的光學變形測量系統，如德國GOM公司的ARAMIS系統，美國CSI 的公司的VIC-3D系統等，但價格非常昂貴。本文結合數字圖像相關法和雙目立體視覺技術10，提出并實現了一種用于金屬薄板焊接過程中全場變形測量的方法。實驗結果表明本文方法可以滿足金屬薄板焊接全場變形測量的要求，與傳統方法相比具有明顯優勢，為研究焊接變形規律提供一種有效手段。2 數字圖像相關法數字圖像相關方法是匹配兩幅圖像上對應點的方法。基本原理如圖 1所示，其中一幅作為

13、參考圖像，另外一幅作為待匹配圖像，在參考圖像中，取以待匹配點為中心的(2M+1)*(2M+1)大小的矩形子圖像，在待匹配圖像中，通過一定的搜索方法，并按照某一相關函數進行相關計算，尋找與選定的子圖像相關系數最大的以為中心的子圖像，則點即為點在待匹配圖像中的對應點11。圖 1圖像相關法原理圖Fig.1 Schematic diagram of image correlation在進行相關匹配時，左右圖像需按照某一映射函數進行計算，本文采用一階映射函數，其中包含了旋轉、平移、正應變和剪切應變等分量12。 （1）其中，分別是點，與子圖像中心點在x，y方向的距離， u, v分別是子圖像中心點變形后在x

14、，y方向的位移分量， 為參考子圖像的一階位移梯度。 點的灰度值與點的灰度值之間的關系可表示為： （2）式中 表示噪聲部分, 用于補償由于光照引起的灰度差異。 假設子圖像中有n個像素點，像素灰度受到獨立同分布的噪聲干擾，那么對應的參考子圖像和變形子圖像間的相似程度通過下式衡量： （3）式中，為相關參數向量。（3）式為非線性方程，可利用最小二乘迭代算法求解，但需要給出未知數的初值。通常u, v通過粗匹配獲得，其它的未知數如下給出： （4）然而，誤差較大的初值會降低最小二乘迭代算法的計算速度甚至得到錯誤的收斂結果。為此，本文提出了一種基于種子點的初值計算方法。如圖 2所示，計算區域劃分完畢后，選取其

15、中一個或幾個子圖像作為種子點（紅色矩形框），首先利用傳統的方法對種子點進行匹配，即先用粗匹配求取種子點的相關參數初值，然后用ILS 算法對其進行精確匹配，因為種子點數量較少，因此粗匹配計算量可以忽略不計。種子點匹配完畢后，利用變形的連續性，根據種子點與其臨近點（上、下、左、右共4個點）在參考圖像上的距離，通過公式（1）可以得到臨近點在待匹配圖像上的位置初值，通常這個初值與其實際位置非常接近。利用該中心點位置與其在參考圖像上的中心位置相減作為u，v的初值，其余相關參數取與種子點相同，以此作為ILS（iterative least-squares）算法的初值對臨近點進行匹配。利用種子點將這四個臨近

16、點匹配成功后，這四個點又可作為種子點為其它點提供相關參數的初值，如此不斷向外擴散，直至所有的點匹配完畢，如圖 2所示。匹配完成后，對于任意一個變形狀態的左右兩幅子圖像中心點，利用三角測量原理即可重建其對應的三維空間坐標。重復上述過程，可以獲得若干點的空間坐標，這些空間點經曲面擬合就構成物體表面的三維形貌，進一步計算即可得到被測物表面的三維位移場。最后，在變形前的參考狀態中，利用某一點P及其周圍4個點建立4個三角形,對于每一三角形，根據其變形前后的邊長變化求解得到基于柯西-格林張量的拉格朗日應變,取4個三角形的應變平均值作為點P的應變。為了保證數字圖像相關法測量結果的可靠性，在實際應用中應保證：

17、（1）被測物體表面具有高對比度的隨機特征或紋理，可通過黑白啞光漆噴涂形成。（2）采集的圖像具有足夠清晰度和分辨率。（3）相關計算時確保所劃分的子圖像尺寸大于散斑特征的最大尺寸。（4）種子點應盡量選在被測物表面變形較小區域，并保證所選的種子點在整個變形過程一直在相機視場中。圖 2基于種子點的相關匹配Fig. 2 Correlation matching based seed point3實驗裝置本文實驗中，被測板件的材料為Q235，被加工成長方形薄板件，厚度為2.5mm，詳細的焊接參數如表1所示。利用本文方法進行焊接變形測量，首先要采用黑白啞光漆在被測板件表面噴漆形成近似黑白相間的圖案，以作為數

18、字圖像相關法跟蹤被測件表面變形的散斑特征（如圖 3所示）。圖 3 實驗現場Fig.3 The test site利用虎鉗將被測板件一端固定，夾持區域、焊接方向以及計算坐標系如圖 4所示，焊縫長300mm，位于板件正中間，方向與板件長度方向平行。為了將測量結果統一到板件坐標系，使用記號筆在被測試件表面待測區域四周繪制若干十字形的標記點，以用于坐標對齊。焊接開始時，同時開啟兩臺CCD相機（圖 5）采集板件在整個焊接變形過程中的圖像。所用相機的分辨率為1280 pixels×1024pixels，配置的鏡頭為Schneider Kreuznach xenoplan 1.4/16，兩個相機被

19、固定在同一水平面，兩相機夾角約30°，以組成雙目視覺測量頭；采集圖像前盡量使兩相機中心線相交于測量區域中部，以構成大小約為360mm×270mm的公共視場。在焊接過程的前200s，相機的采集頻率設置為2 frames/s；焊接完成冷卻期間（200s-600s階段），相機的采集頻率為0.5 frames/s，共采集600個變形狀態。表1焊接參數Tab.1 Welding parameters焊接參數名稱參數值板件材料Q235板件尺寸300(mm)×200(mm)×2.5(mm)焊接方式GTAW電流100(A)電壓12.5(V)焊接速度6.8(mm/s)氬氣

20、流量10(L/min)鎢棒直徑2(mm)圖 4板件坐標系以及虎鉗夾持區域的CAD模型圖Fig.4 CAD model diagram of the clamping area and the defined coordinate system另外，為了根據采集的二維圖像重建焊接過程中被測板件表面的三維數據（坐標、位移等），還需要對所用的雙目相機進行標定。陳剛等13和孫軍華等14分別提出了雙目系統中相機標定的方法，但這些方法需要知道標定參考物精確的物方坐標，這給其加工帶來很大困難。本文采用一種基于光束平差原理的相機自標定方法15，該方法全面考慮了標定板的制造誤差、鏡頭畸變誤差，具有較高標定精度。

21、具體標定步驟可以參考文獻16。圖 5圖像采集裝置Fig.5 Image collection setup圖 6 焊接變形測量軟件Fig. 6 Software for welding deformation measurement本文根據數字圖像相關算法和變形測量理論，基于Window XP環境，利用VC+6.0研制開發了用于焊接變形測量的計算軟件,如圖 6所示。將實驗采集的圖像導入軟件進行相關計算和分析處理即可實現金屬薄板焊接變形場的測量。然后，將測量獲得的三維數據統一到被測件的設計坐標系中以方便后續焊接變形分析或驗證其他焊接數值模擬方法。4實驗結果與討論4.1驗證實驗焊接實驗前，為了驗證本

22、文所述測量方案在材料力學性能實驗方面的可行性，采用圖 5所示的圖像采集裝置設計并實現了鋼試件的標準拉伸實驗，并利用引伸計進行精度驗證和對比。試件材料為Q235鋼，厚度2mm，通過線切割按照標準加工得到；引伸計標距為50mm，應變測量精度達到0.5%，可測量的最大應變為50%。 (a)散斑圖像 (b)表面應變場 (a) Speckle image (b) Surface strain field 圖 7試件表面圖像及其應變場Fig.7 Speckle image and strain field of the specimen surface圖 8本文方法與引伸計測量結果對比Fig.8 Comp

23、arison of test results with extensometer首先，對被測試件進行噴漆處理，形成表面散斑特征。接著，利用標準材料試驗機的夾緊裝置將定制的方形薄板試件固定，并在試件表面布置引伸計用于實驗對比。試件開始拉伸的同時開啟像機進行圖像采集。最后，利用所開發的測量軟件（圖 6）對采集的圖像進行處理和解算。圖 7顯示了試件在被拉伸到縮頸時所采集的圖像以及軟件計算的結果。從圖中可以看出，試件被拉伸到縮頸時，縮頸區的應變最大。圖 8為鋼制薄板試件拉伸實驗過程中，分別利用本文方法和引伸計測得的試件表面同一變形區域的平均應變對比曲線。由圖可以看出，兩種方法的測量結果基本一致。另外，

24、若以本文方法計算出的應變為坐標，以引伸計測得的應變為坐標，可以得到若干坐標點，擬合這些坐標點可得到一條直線，方程為：，從方程可以看出，兩種方法的相對誤差約小于0.1個應變百分值，遠小于引伸計標稱誤差0.5%。根據概率統計原理，可以認為本文方法與引伸計測量精度相當，為0.5%。分析誤差產生的原因可能包括：（1）引伸計在拉伸過程中相對試件有細微打滑現象；（2）兩種方法本身都存在一定的測量誤差。實驗表明，本文提出的測量方法能夠準確、全面地重建出載荷作用下試件表面的應變場，且測量結果能直觀顯示。4.2焊接變形實驗利用開發的實驗裝置和計算軟件，針對Q235鋼板材設計并進行了焊接變形測量實驗。整個實驗過程

25、包括焊接和冷卻。圖 10分別顯示了被測薄板件在焊接開始階段、結束階段以及完全冷卻時的表面三維位移場。可以看出，焊接開始時，板件表面三個方向基本不存在變形和位移。焊接過程中，板件表面三個方向的位移均勻增大，且距離虎鉗夾持區越遠位移值越大。最后在焊接完成后冷卻的過程中，產生相反方向的變形和位移，且大小逐漸增大。完全冷卻后，總體來說板件在Z方向產生的位移最大，Y方向最小。在被測區域邊緣取5個點（見圖 3標記位置），這5個點的位移時間曲線如圖 9所示，從圖中可以看出，在整個實驗過程中，A點、C點和D點在X、Y、Z三個方向的位移變化趨勢一致，焊接開始階段，均產生沿X、Z正方向的位移，隨著焊接溫度升高變化

26、較陡，焊接結束后，隨著溫度的降低發生回彈并逐漸產生了反方向的位移，至完全冷卻達到最大值，其中C點的位移量最大；B點由于比較靠近虎鉗夾持區，故而產生的位移較小，但位移變化趨勢和A點、C點和D點相似；這四點沿Y方向（即焊接方向）的位移都比較小，最大不超過1mm。而在整個實驗過程中，E點三個方向的位移幾乎都是零，這是因為E點位于虎鉗夾持區，所以位移基本不變。總之，測得的位移變化曲線比較光滑，過渡自然，數據合理。另外，根據測得的板材表面點的位移數據，做平行于焊縫方向的截線，可以進一步計算得到板材沿焊縫方向的彎曲變形數據，如圖 9(d)所示，C1，C2為沿焊縫方向不同位置的彎曲變形。圖 11顯示了利用本

27、文方法測得的板件在焊接結束完全冷卻時的表面應變場，板件在焊接過程發生變形，并在冷卻后產生了約0.15%的應變量。實驗表明，本文方法能夠非常直觀的顯示薄板件在整個焊接過程中表面的三維形貌和變形場，為研究焊接變形規律提供一種有效手段。隨著圖像采集部件性能的提高，高溫散斑測量技術的發展以及測量設備和環境的改善，采用本文方法能夠獲取更高的變形測量精度。9 (a) X方向位移 (b) Y方向位移(a) Displacement in X direction (b) Displacement in Y direction (c) Z方向位移 (d) 沿焊縫方向彎曲變形(c) Displacement in

28、 Z direction (d) Bending deformation in welding direction圖 9板材表面點位移時間曲線及彎曲變形Fig.9 3-D displacement time history and bending deformation of a metal sheet during welding圖 10薄板件表面三維位移場Fig.10 Full-field 3-D displacement of metal sheet圖 11薄板件表面三維應變場Fig.11 Full-field 3-D strain of metal sheet5結論本文針對金屬薄板焊接

29、變形測量的需求，圍繞數字圖像相關技術進行了深入研究，提出了一種基于種子點的高精度相關匹配算法，研制了用于薄板焊接變形測量的實驗系統，并對其進行了精度驗證和實際測量實驗。實驗結果表明：（1）本文方法的應變測量精度為0.5%，與引伸計基本相當；不僅可以測量焊接變形最終狀態的位移和應變，而且能夠直觀、準確地測量Q235薄板件在整個焊接過程中的表面形貌、三維位移場和應變場。（2）本文方法屬于非接觸式測量，它克服了傳統的一些測量方法的不足，如難以重復定位，使用復雜費時，只能用于單點或單向測量，不能或很難測量焊接件表面的整體變形場等，為解決焊接過程中帶來的高溫變形測量難題提供了一種有效手段。參考文獻1 薛

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