1、33 MHz 第五章第五章 電路的頻域分析電路的頻域分析第一節第一節 第二節第二節 33 MHz 當電路參數不變、激勵信號的幅值也不變時，響應量隨當電路參數不變、激勵信號的幅值也不變時，響應量隨激勵信號頻率的變化情況，就是激勵信號頻率的變化情況，就是頻率響應頻率響應或稱或稱頻率特性頻率特性。感抗感抗（XL =L ）容抗容抗）（C1XC 復阻抗復阻抗)(CjXLjXRZ容抗、感抗、復阻抗與頻率容抗、感抗、復阻抗與頻率的關系的關系在交流電路中，除電阻外，感抗和容抗都與頻率有關在交流電路中，除電阻外，感抗和容抗都與頻率有關概述概述33 MHz正弦傳遞函數正弦傳遞函數H H（j j ) ): :ioU

2、UjEjRjH)()()(激勵相量響應相量oUiU)(jH無 源 雙 口無 源 雙 口網絡網絡33 MHz雙口網絡的傳遞函數：雙口網絡的傳遞函數：ioUUjHOUiURC濾掉輸入信號的高頻成分，通過低頻成分。濾掉輸入信號的高頻成分，通過低頻成分。 5.1 RC5.1 RC電路的頻域分析電路的頻域分析1.1.低通濾波器低通濾波器33 MHz ACRtgRCRCjCjRCjUUjHio12111111OUiURC33 MHz ARCtgRCjH1211 - - 幅頻特性幅頻特性：輸出與輸入的有效：輸出與輸入的有效 值之比與頻率的關系。值之比與頻率的關系。 A其中：其中： 相頻特性相頻特性：輸出與輸

3、入相位差：輸出與輸入相位差與頻率的關系。與頻率的關系。-33 MHz 90相頻特性相頻特性RCtg1）（1 A0幅頻特性幅頻特性211RCA）（00 ：通頻帶通頻帶0：截止角頻率截止角頻率210時時21ioUU01RC當當時時4501RC當當 45033 MHz01RC相應地，相應地，012fRC：截止頻率：截止頻率時，信號通過網絡傳遞到輸出端時，信號通過網絡傳遞到輸出端00ff當當時，信號不能通過網絡，衰減很多時，信號不能通過網絡，衰減很多0ff當當所以稱為所以稱為低通濾波器低通濾波器該網絡的低通特性也可以通該網絡的低通特性也可以通過過X XC C 和和R R的特性的特性 定性分析定性分析O

4、UiURC33 MHzOUiURC濾掉輸入信號的低頻成分，通過高頻成分。濾掉輸入信號的低頻成分，通過高頻成分。CRjCRjCjRRUUjHio11 2.2.高通濾波器高通濾波器33 MHz121111 ()oiURj CRCRH jtgUj CRCRCRRj C幅頻特性幅頻特性21RCCRA）（相頻特性相頻特性RCtg190）（10.707 0 000A 459033 MHz01RC相應地，相應地，012fRC：截止頻率：截止頻率時，信號不能通過網絡，衰減很多時，信號不能通過網絡，衰減很多00ff 當當時，信號能通過網絡傳遞到輸出端時，信號能通過網絡傳遞到輸出端0ff當當所以稱為所以稱為高通濾

5、波器高通濾波器該網絡的高通特性也可以通該網絡的高通特性也可以通過過X XC C 和和R R的特性的特性 定性分析定性分析OUiURC33 MHziUoURRCjXCjXiuouRCRCcccjXRjXRCRZjXRCRZ)()()(21并聯串聯令：令：ioUZZZU212則：則：3.3.帶通濾波器帶通濾波器33 MHziOUZZZU212()()()()cOcciccRjXURjXHjWRjXURjXRjX113()j R CR C33 MHz22oo1()3()A幅頻特性幅頻特性通頻帶：通頻帶：LH1()13()HjWj R CR C00A 0 1 23137070. 090-90RC10設

6、：設： 00arctan333 MHz 含有電感和電容的電路，如果無功功率得到完全補償，含有電感和電容的電路，如果無功功率得到完全補償，使電路的功率因數等于使電路的功率因數等于1 1，即：，即：u、 i 同相同相，電路，電路呈純電阻呈純電阻性性，便稱此，便稱此電路處于諧振狀態電路處于諧振狀態。諧振諧振串聯諧振：串聯諧振：并聯諧振：并聯諧振：諧振的概念諧振的概念 研究諧振的目的，就是一方面研究諧振的目的，就是一方面在生產上充分利用諧振在生產上充分利用諧振的特點的特點，( (如在無線電工程、電子測量技術等許多電路中應如在無線電工程、電子測量技術等許多電路中應用用) )。另一方面。另一方面又要預防它

7、所產生的危害。又要預防它所產生的危害。5.2 5.2 諧振電路諧振電路33 MHzLCZRj XX串聯諧振的條件串聯諧振的條件CURLCURULUI串聯諧振電路串聯諧振電路CLXX 串聯諧振的條件是：串聯諧振的條件是：IU、 同相同相當：當：CLXX 0則：則：諧振諧振即復阻抗虛部為即復阻抗虛部為0 0LUCUIUUR1.1.串聯諧振串聯諧振33 MHzfCCXfLLXCL211 2CL001CLXXLC10LCf210諧振角頻率諧振角頻率諧振頻率諧振頻率 由電路參數決定，稱為由電路參數決定，稱為固有頻率固有頻率，當外加電源頻率，當外加電源頻率等于固有頻率時，電路發生諧振等于固有頻率時，電路發

8、生諧振00,f33 MHz串聯諧振時的阻抗特性串聯諧振時的阻抗特性0LRC1容性容性0感性感性022()LCLCZRj XXRXXZ33 MHz串聯諧振的特點串聯諧振的特點RXXRZCL 22)(a. 純阻性，阻抗最小純阻性，阻抗最小當電源電壓一定時：當電源電壓一定時： RUII 0b. 電流最大電流最大c. 電壓關系電壓關系電阻電壓：電阻電壓：UR = Io R = U大小相等、相位相差大小相等、相位相差180180 00CCLLXIUXIU 電容、電感電壓：電容、電感電壓：CLUULUCUUUR33 MHzQUUUCL 有有：所以串聯諧振又稱為所以串聯諧振又稱為電壓諧振，此時可能電壓諧振，

9、此時可能ULU。RCRLUUUUQCL001 令：令：表征串聯諧振電路的諧振質量。表征串聯諧振電路的諧振質量。品質因數，品質因數，Q諧振時諧振時: :與與相互抵消，但其本相互抵消，但其本身不為零，身不為零，而是電源電壓的而是電源電壓的Q倍倍。LUCUQUUCRXIUCC 001 QUURLXIULL 00 33 MHz有功功率有功功率P=U2/R,無功功率無功功率Q=QLQC=0如如Q=100,U=220V,則在諧振時則在諧振時22000VQUUUCL所以電力系統應避免發生串聯諧振。所以電力系統應避免發生串聯諧振。電路呈電阻性，能量全部被電阻消耗，電路呈電阻性，能量全部被電阻消耗， 和和 相互

10、補償。即電源與電路之間不發生能量互換。相互補償。即電源與電路之間不發生能量互換。LQCQd. 功率功率但但QL LQC CQP P33 MHz串聯電路電流的頻率特性曲線串聯電路電流的頻率特性曲線0I0f20ILfHffIRUI0諧振電流諧振電流:0f諧振頻率諧振頻率下限截止頻率下限截止頻率上限截止頻率上限截止頻率LHHLfffff通頻帶通頻帶222220000022220000( )11()()1()1()UUILRLRRCRRCIURQQ 33 MHz00II(a) 不變，不變，00I變化。變化。(b) 不變，不變， 變化。變化。00I(c) 不變，不變， f變化。變化。00I不變，不變，0

11、1020II00II關于諧振曲線的討論關于諧振曲線的討論33 MHz 諧振曲線討論（之一）諧振曲線討論（之一）結論結論：R的變化引起的變化引起 變化變化 R愈大愈大 愈小（選擇性差）愈小（選擇性差） R愈小愈小 愈大（選擇性好）愈大（選擇性好）0I0I0IR小小R大大不變，不變，00I變化。變化。0I0I0I 0（1） 不變不變 即即LCLC不變不變LC10RUI0R改變改變0I改變改變（2）33 MHz0I分析：分析：（1） 不變不變 即即U、R不變不變RUI 0（2） 改變改變0LC10結論結論：LC 的變化引起的變化引起 變化變化 L 變小或變小或 C 變小變小 變大變大 L 變大或變大

12、或 C 變大變大 變小變小000諧振曲線分析（之諧振曲線分析（之二）二）01020II不變，不變， 變化。變化。00I33 MHz 諧振曲線分析（之三）諧振曲線分析（之三）結論結論：Q愈大，帶寬愈小，曲線愈尖銳。選擇性好愈大，帶寬愈小，曲線愈尖銳。選擇性好 Q愈小，帶寬愈大，曲線愈平坦。選擇性差愈小，帶寬愈大，曲線愈平坦。選擇性差 一般在保證通頻帶的情況下，一般在保證通頻帶的情況下，Q Q越大越好！越大越好！不變不變， f變化變化。0I0不變不變，00II20I222220000022220000( )11()()1()1()UUILRLRRCRRCIURQQ 33 MHz收音機接收電路收音機

13、接收電路1L2L3LC:1L接收天線接收天線2L與與 C ：組成諧振電路：組成諧振電路:3L將選擇的信號送將選擇的信號送 接收電路接收電路串聯諧振的應用舉例串聯諧振的應用舉例33 MHz1L2L3LC 組成諧振電路組成諧振電路 ，選出所需的電臺。，選出所需的電臺。C - 2L321 eee、 為來自為來自3 3個不同電臺（不同頻率）的個不同電臺（不同頻率）的電動勢信號；電動勢信號；C2L2LR1e2e3e33 MHz已知：已知：20 H25022LRL、kHz8201fC2L2LR1e2e3e解：解：CLf21212221LfCpF150102501082021623C如果要收聽如果要收聽 節

14、目，節目，C 應配多大？應配多大？1e問題（一）：問題（一）：結論：結論：當當 C C 調到調到 150 pF 150 pF 時，可收聽到時，可收聽到 的節目。的節目。1e33 MHz 問題（二）：問題（二）：1e信號在電路中產生的電流信號在電路中產生的電流 有多有多大？在大？在 C 上上 產生的電壓是多少？產生的電壓是多少？V101E pF1501C H2502L 20 2LR已知：已知：kHz8201f解答：解答：129021fLXXCLA5 . 021REIV645C1CIXU所希望的信號所希望的信號被放大了被放大了6464倍。倍。C2L2LR1e2e3e33 MHz 諧振條件諧振條件LCRCLRLRCLRCZ2j1j)j(j1)j(j1+uRCXLXiRLiCi實際中線圈的電阻很小，所以在諧振時有實際中線圈的電阻很小，所以在諧振時有RL0)(LCLRCCRLCLZ21j1j1j 則：則：2.2.并聯諧振并聯諧振33 MHz諧振頻率：諧振頻率：或或LCff 210 0100LC：諧諧振振條條件件可得出：可得出：LC10）LCLRCCRLCLZ21(j1j1j 由：由：(1) 阻抗最大，呈電阻性阻抗最大，呈電阻性RCLZ 0(當滿足當滿足 0L R時時)并聯諧振的特征并聯諧振的特征33 MHzI00ZURCLUII(2)恒壓源供電恒壓源供電時，總