1、絕密啟用前試卷類型：A2019 年臨沂市初中學生學業考試試題數學注意事項：1本試卷分第 卷（選擇題）和第 卷（非選擇題） ，共 8 頁，滿分120 分，考試時間120 分鐘答卷前，考生務必用 0.5 毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號、座號填寫在試卷和答題卡規定的位置考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回2答題注意事項見答題卡，答在本試卷上不得分第卷（選擇題共 42分）一、選擇題（本大題共14 小題，每小題3 分，共42 分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的11 的絕對值是2(A)1 .(B)1 .(C) 2.(D)2.222如圖，直線 a b， 1 = 60 ，°

2、; 2 = 40 ，°則 3 等于a12(A) 40.°(B) 60.°3b(C) 80.°(D) 100.°3下列計算正確的是（第 2 題圖）(A)a2a 22a 4 .(B)(a2 b) 3a6b 3 .(C)a2a3a6 .(D)a8a 2a 4 .4某市 6 月份某周內每天的最高氣溫數據如下（單位：）：24 2629 26 29 32 29則這組數據的眾數和中位數分別是(A) 29 ，29.(B) 26 ， 26.(C) 26 ，29.(D) 29 ， 32.5如圖所示，該幾何體的主視圖是(A)(B)(C )(D)（第 5 題圖）2 x

3、6 ,6不等式組的解集，在數軸上表示正確的是x 20321 01 2321 01 2(A)(B)321 01 2321 01 2(C)(D)7一天晚上，小麗在清洗兩只顏色分別為粉色和白色的有蓋茶杯時，突然停電了，小麗只好把杯蓋和茶杯隨機地搭配在一起. 則其顏色搭配一致的概率是(A)1 .(B) 1.(C)3 .(D)1.4248如圖 A， B， C 是 e O 上的三個點，若AOC100o ，則ABC 等于O(A) 50.°(B) 80 .°(C) 100.°(D) 130.°ACB222 x 1 的公因式是9多項式 mxm 與多項式 x（第 8 題圖）

4、(A)x1.(B)x1.(C)21 .(D)x2.x110已知甲、乙兩地相距20 千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛時間t（單位：小時）關于行駛速度 v（單位：千米小時）的函數關系式是t20v .t20tvt10(A)(B)v .(C)20 .(D)v .11觀察下列關于x 的單項式，探究其規律：23456x，3x ， 5x，7x， 9x，11x ，.按 照上述規律，第2019 個單項式是2019201920192019(A) 2019 x .(B) 4029 x .(C) 4029x .(D) 4031 x .12如圖，四邊形ABCD 為平行四邊形，延長AD 到 E，使EDE =AD

5、，連接 EB，EC，DB . 添加一個條件， 不能 使四邊形DBCEDC成為矩形的是(A) AB=BE.(B) BE DC .AB(C) ADB=90 °.(D) CEDE .（第 12題圖）13要將拋物線 yx22x 3 平移后得到拋物線 yx2 ，下列平移方法正確的是(A) 向左平移 1 個單位，再向上平移 2 個單位 .(B) 向左平移 1 個單位，再向下平移 2 個單位 .(C) 向右平移1 個單位，再向上平移2 個單位 .(D) 向右平移 1 個單位，再向下平移 2 個單位 .14在平面直角坐標系中，直線y = x 2 與反比例函數 y1 的圖象有唯一公共點. 若直線 yx

6、 bx與反比例函數 y1的圖象有2 個公共點，則b 的取值范圍是yx(A)b2.2(B) 2b 2.O2x(C) b 2 或 b 2.(D) b 2.（第14 題圖）第卷（非選擇題共78 分）注意事項：1第 卷分填空題和解答題2第 卷所有題目的答案，考生須用0.5 毫米黑色簽字筆答在答題卡規定的區域內，在試卷上答題不得分二、填空題（本大題共5 小題，每小題3 分，共 15 分）15比較大小： 2_ 3 （填 “ ”， “ ”，“ ”） .16計算： aa4_.2a 22a17如圖，在 Y ABCD 中，連接 BD ， ADBD , AB 4 , sin A3 ，則 Y ABCD 的面積是 _.

7、4ADCEDOABBC（第 17 題圖）（第 18 題圖）18如圖，在 ABC 中，BD ，CE 分別是邊 AC，AB 上的中線， BD 與 CE 相交于點 O，則 OB_.OD1 9 定 義 ： 給 定 關 于 x的 函 數 y ， 對 于 該 函 數 圖 象 上 任 意 兩 點 （ x 1 ， y 1 ），（ x2 ， y 2 ），121 2. 根據以上定義，可以判斷下面所給的函數中，是增函數的有當 xx時，都有 yy ，稱該函數為增函數_（填上所有正確答案的序號） . y = 2x； y =x 1； y = x2 (x0)； y1 .x三、解答題（本大題共7 小題，共63 分）20（本小

8、題滿分7 分）計算：( 321)( 321) .21（本小題滿分7 分）“保護環境，人人有責” ，為了了解某市的空氣質量情況，某校環保興趣小組，隨機抽取了2019 年內該市若干天的空氣質量情況作為樣本進行統計，繪制了如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（部分信息未給出） .請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：（ 1）補全條形統計圖；（ 2）估計該市這一年（ 365 天）空氣質量達到 “優 ”和 “良”的總天數；（ 3）計算隨機選取這一年內的某一天，空氣質量是“優 ”的概率 .某市若干天空氣質量情況條形統計圖某市若干天空氣質量情況扇形統計圖天數363630輕微污染24輕度污染5%18良中度污染12

9、12優重度污染63210輕微輕度中度重度空氣質優良污染污染污染污染量類別（第 21 題圖）22（本小題滿分7 分）小強從自己家的陽臺上，看一棟樓頂部的仰角為30 °，看這棟樓底部的俯角為60 °，小強家與這棟樓的水平距離為42m，這棟樓有多高？BADCC（第 22 題圖）DE23（本小題滿分9 分）如圖，點 O 為 Rt ABC 斜邊 AB 上的一點， 以 OA 為半徑的 O 與 BCABO切于點 D，與 AC 交于點 E，連接 AD .（第 23 題圖）（ 1）求證： AD 平分 BAC；（ 2）若 BAC = 60 ，°OA = 2，求陰影部分的面積（結果保留

10、） .24（本小 題滿分 9 分）新農村 社區改造中， 有一部分樓盤要對外銷售.某樓盤共23 層，銷售價格如下： 第八層樓房售價為4000元米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高50 元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價降低30 元，已知該樓盤每套樓房面積均為120 米2.若購買者一次性付清所有房款，開發商有兩種優惠方案：方案一：降價8%，另外每套樓房贈送a 元裝修基金；方案二：降價10%， 沒有其他贈送.（ 1）請寫出售價 y（元米 2）與樓層 x（ 1x23， x 取整數）之間的函數關系式；（ 2）老王要購買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購房款，請幫他計算哪種優惠方案更加合

11、算.25（本小題滿分11 分）如圖1，在正方形ABCD的外側，作兩個等邊三角形ADE和 DCF ，連接AF ， BE.（ 1）請判斷：AF與 BE的數量關系是，位置關系是；（ 2）如圖2，若將條件“兩個等邊三角形ADE和DCF ”變為“兩個等腰三角形ADE和DCF ，且EA=ED=FD=FC”，第（ 1）問中的結論是否仍然成立?請作出判斷并給予證明；（ 3）若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（ 1）問中的結論都能成立嗎？請直接寫出你的判斷.BABABAEECDCDCDFF圖 1圖 2備用圖（第 25 題圖）26.（本小題滿分 13 分）在平 面直角坐標系中，O 為

12、原點，直線y = 2x 1 與 y 軸交于點 A，與 直線 y = x 交于點 B,點 B 關于 原點的對稱點為點 C.（ 1）求過 A，B， C 三點的拋物線的解析式；y（ 2）P 為拋物線上一點，它關于原點的對稱點為Q. 當四邊形 PBQC 為菱形時，求點 P 的坐標； 若點 P 的橫坐標為t（ 1t 1），當 t 為何值時，四邊B形 PBQC 面積最大，并說明理由 .OxACyxy 2 x 1（第 26 題圖）參考答案及評分標準說明：解答題給出了部分解答方法，考生若有其它解法，應參照本評分標準給分 .一、選擇題（每小題3 分，共42 分）題號1234567891011121314答案AC

13、BADCBDABCBDC二、填空題（每小題3 分，共15 分）15 >；16 a2 ；173 7 ；182；19 .a三、解答題20解：方法一： (321)(321)= 3( 21)3(2 1)························1分= (3) 2(21)2·······

14、·······················3分3(2221)·························

15、83;····5分32221 ································6分2 2 .···········

16、······························7分方法二： (321)( 321)( 3)2323123(2) 221 13 12 1 1·····3分363622321 ·····&#

17、183;····················5分2 2 . ····························

18、··················7 分21解：（ 1）圖形補充正確. ·····························

19、;······2 分某市若干天空氣質量情況條形統計圖天數36363024181212663210優良輕微輕度中度重度空氣質污染污染污染污染量類別（ 2）方法一：由（1）知樣本容量是60， 該市 2019 年（ 365 天）空氣質量達到“優 ”、“良 ”的總天數約為：12 36 365 292 （天） . ···················

20、83;··················5 分60方法二：由（1）知樣本容量是60， 該市 2019 年（ 365 天）空氣質量達到“優 ”的天數約為：12 365 73 （天） .···················

21、3;·····················3 分60該市 2019 年（ 365 天）空氣質量達到“良 ”的天數約為：36 365 219 （天） . ···················

22、83;·····················4 分60 該市 2019 年（ 365 天）空氣質量達到 “優 ”、 “良 ”的總天數約為：73+219=292 （天） .··················

23、·························5 分（ 3）隨機選取2019 年內某一天，空氣質量是“優 ”的概率為：12 1 . ··················

24、;······························7 分60 5B22解：如圖， = 30 °， = 60 °， AD = 42. tanBD ， tanCD ，ADADAD BD = AD·tan= 42× tan30°= 42

25、5;33 .············3 分= 143CD AD tan42× tan60° 423 .······················6 分C BC BD CD 14342 3 56 3 (m).因此，這棟樓高為 563 m.

26、····································7 分23（ 1）證明：連接OD .C BC 是 O 的切線，D 為切點，ED OD BC. ······&

27、#183;···········1 分又 AC BC，ABO OD AC， ··················2 分 ADO= CAD. ·············3 分又 OD

28、=OA， ADO= OAD， ·········································4 分 CAD= OAD，即 AD 平分 BA C. ··

29、·························5 分（ 2）方法一：連接 OE， ED .C BAC=60°， OE=OA，ED OAE 為等邊三角形， AOE=60°，AB ADE=30°.O1又 OAD 2 BAC30 ， ADE= OAD， ED AO， ····

30、83;···············6 分 SAED SOED ， 陰影部分的面積=S扇形ODE =604 2 .·························9 分3603方法二：同方法一，得E

31、D AO， ·······························6 分 四邊形 AODE 為平行四邊形，S AEDS OAD1233.············&

32、#183;···················7 分VV2又 S 扇形 ODES OED=6043 23. ·························

33、·8 分3603 陰影部分的面積= (S 扇形 ODE SOED) + S AED = 233 2 . ········9 分3324解：（ 1）當 1x8 時， y 4000 30（8 x） 4000 240 30 x 30 x 3760； ······················&

34、#183;···2 分當 8x23 時， y 4000 50（ x 8） 4000 50 x 400 50 x 3600. 所求函數關系式為30x3760（ 1x8， x 為整數 ），y3600············4 分50x（ 8x23， x 為整數 ） .（ 2）當 x 16 時，方案一每套樓房總費用：w1 120（ 50×163600 ）×92% a 485760 a； ····

35、;············5 分方案二每套樓房總費用：w2 120（ 50×163600 ）×90% 475200. ··························6 分 當 w1 w2 時，即

36、 485760 a475200 時， a10560；當 w1w2 時，即 485760 a475200 時， a10560；當 w1w2 時，即 485760 a475200 時， a10560.因此，當每套贈送裝修基金多于10560 元時，選擇方案一合算；當每套贈送裝修基金等于10560元時，兩種方案一樣；當每套贈送裝修基金少于10560元時，選擇方案二合算. ···············9分25解：（ 1） AF=BE， AF BE.

37、83;······························2分（ 2）結論成立 .·················

38、83;·························3 分證明： 四邊形 ABCD 是正方形， BA=AD =DC ， BAD = ADC = 90°.在EAD 和 FDC 中，BAEAFD ,EEDFC ,ADDC ,CD EAD FDC.F EAD= FDC. EAD+ DAB= FDC + CDA ，即 BAE= ADF . &

39、#183;················4 分在BAE 和 ADF 中，BAAD ,BAEADF ,AEDF , BAE ADF. BE = AF ， ABE= DAF.······················&#

40、183;··············6 分 DAF + BAF= 90°， ABE + BAF= 90°， AF BE.··························

41、3;······················9 分（ 3）結論都能成立.·························&#

42、183;···············11 分y2 x，1x126解：（ 1）解方程組，得1.yxy 點 B 的坐標為（ - 1，1） . ··························

43、;··········1 分 點 C 和點 B 關于原點對稱， 點 C 的坐標為（1，- 1） . ·································&#

44、183;··2 分又 點 A 是直線 y=- 2x- 1 與 y 軸的交點， 點 A 的坐標為（0， -1） . ····································3 分設拋物線的解析式為y= ax

45、2+ bx+ c，abc，a，11abc，解得b，11c1.c1. 拋物線的解析式為y= x2-x-1. ·································5 分（ 2）如圖 1， 點 P 在拋物線上， 可設點 P 的坐標為（ m， m2- m- 1）

46、.當四邊形PBQC 是菱形時， O 為菱形的中心， PQ BC，即點 P， Q 在直線 y = x 上， m = m2- m- 1， ·······································

47、;··7 分解得 m = 1± 2 . ··········································8分 點 P 的坐標為（1

48、+ 2 ，1+2 ）或（ 1- 2 ，1-2 ） . ···············9 分yyyx2x1yx2x 1BBEQQOxD OxPPACACFy2 x1yxy2x1yx圖 1圖 2 方法一：如圖 2，設點 P 的坐標為（ t， t2 -t - 1） .過點 P 作 PDy 軸，交直線 y = -x 于點 D，則 D（ t， - t） .分別過點 B，C 作 BEPD ，CF PD，垂足分別為點E，F. PD = - t -( t2 -

49、t - 1) = -t2 +1，BE + CF = 2， ························10 分 SPBC 1 PD·BE + 1 PD ·CF22 1 PD·（ BE + CF）2 1 （- t2 + 1）×22 - t2 + 1. ···········································12 分 SY PBQC - 2t2+ 2. 當 t 0 時， S