1、2005 年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學業(yè)考試數(shù)學試卷一、填空題（本大題共 14 題，滿分 42 分）221、 計算： x2 2、 分解因式： a2 2a 3、 計算：2 1 2 1 4、 函數(shù) yx 的定義域是5、 如果函數(shù) f x x 1 ，那么 f 16、點 A（2， 4）在正比例函數(shù)的圖象上，這個正比例函數(shù)的解析式是7、如果將二次函數(shù) y 2x2的圖象沿 y 軸向上平移 1 個單位，那么所得圖象的函數(shù)解析式 是8、已知一元二次方程有一個根為1，那么這個方程可以是（只需寫出一個方程）29、如果關(guān)于 x 的方程 x2 4x a 0 有兩個相等的實數(shù)根，那么 a10、一個梯形的兩底長分別為 6 和

2、 8，這個梯形的中位線長為11、在ABC 中，點 D、E 分別在邊 AB 和AC 上，且 DEBC，如果 AD 2，DB 4， AE 3，那么 EC 12、如圖 1，自動扶梯 AB 段的長度為 20米，傾斜角 A 為，高度 BC 為 米 （結(jié)果用含的三角比表示 ）.13、如果半徑分別為 2 和 3 的兩個圓外切，那么這兩個圓的圓心距是14、在三角形紙片 ABC 中， C90°，A30°， AC 3，折疊該紙片，使點 A 與點 B 重合，折痕與 AB 、AC 分別相交于 點D和點 E（如圖 2），折痕 DE的長為二選擇題：（本大題共 4題，滿分 12 分）15、在下列實數(shù)中，

3、是無理數(shù)的為A、0B、 3.5C、 2 D、 916、六個學生進行投籃比賽，投進的個數(shù)分別為2、3、3、5、10、 13，這六個數(shù)的中位數(shù)為 （ ）A 、3B、 4C、 5D 、617、已知 RtABC 中，C90°，AC2，BC3，那么下列各式中， 正確的是 （ ）2BnsiAC、 tgBD、 ctgB18、在下列命題中，真命題是A、兩個鈍角三角形一定相似 C、兩個直角三角形一定相似 三、（本大題共 3 題，滿分 24分）（）B、兩個等腰三角形一定相似D、兩個等邊三角形一定相似19、（本題滿分 8 分）解不等式組：3x 12 x 1并把解集在數(shù)軸上表示出來-5-4-3-2-1O12

4、345x20、（本題滿分 8 分）解方程：xx 2 82x 1 x 2 x2 421、（本題滿分 8 分，每小題滿分各為 4 分）（ 1）在圖 3 所示編號為、的四個三角形中，關(guān)于y 軸對稱的兩個三角形的編號為 ；關(guān)于坐標原點 O 對稱的兩個三角形的編號為（2）在圖 4 中，畫出與 ABC 關(guān)于 x 軸對稱的 A 1B1C1yy44(2)(1)(1)3321211-4-3-2O245-x5-3-2-1O2A A34-1-1(3)-2-2(3)-3(4)(4)-3B-4-4C-5-5在直角坐標平面中，O 為坐標原點， 二次函數(shù) y23、（本題滿分 10 分）x四、（本大題共 4 題，滿分 42分

5、）22、（本題滿分 10 分，每小題滿分各為 5 分）2x2 bx c 的圖象與 x 軸的負半軸相交于點 C （如圖 5），點 C 的坐標為（ 0， 3），且 BOCO（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）設這個二次函數(shù)的圖象的頂點為 M ，求 AM 的長 .已知：如圖 6，圓 O 是 ABC 的外接圓，圓心 O 在這個三角形的高 CD 上，E、F 分別是邊AC 和 BC 的中點，求證：四邊形 CEDF 是菱形 .24、（本題滿分 10 分，第（ 1）、（ 2）、（ 3）小題滿分各為 2 分，第（ 4）小題滿分 4 分）小明家使用的是分時電表，按平時段（ 6： 0022：00）和谷時段（ 22：

6、 00次日 6：00） 分別計費，平時段每度電價為 0.61 元，谷時段每度電價為 0.30 元，小明將家里 2005 年 1 月至 5 月的平時段和谷時段的用電量分別用折線圖表示（如圖7），同時將前 4 個月的用電量和相應電費制成表格（如表 1） 根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）計算 5 月份的用電量和相應電費，將所得結(jié)果填入表 1 中；（2）小明家這 5 個月的月平均用電量為度；（3）小明家這 5 個月的月平均用電量呈趨勢（選擇“上升”或“下降” ）；這5 個月每月電費呈趨勢（選擇“上升”或“下降” ）；（4）小明預計 7月份家中用電量很大， 估計 7月份用電量可達 500 度，相應電費

7、將達 243元，請你根據(jù)小明的估計，計算出 7 月份小明家平時段用電量和谷時段用電量月用電量（度）電費（元）1月9051.802月9250.853月9849.244月10548.555月25、（本題滿分 12 分，每小題滿分各為 4 分）在ABC 中， ABC 90°， AB 4，BC 3， O是邊 AC 上的一個動點，以點 O 為圓心 作半圓，與邊 AB 相切于點 D ，交線段 OC 于點 E，作 EPED，交射線 AB 于點 P，交射 線 CB 于點 F。（1） 如圖 8，求證： ADE AEP；（2） 設 OAx，APy，求 y關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（3）當

8、 BF1 時，求線段 AP 的長 .圖8圖9（備用圖）參考答案一. 填空1.x4;2.a(a 2);3.1;4.x 0;5.2;6. f(x) 2x;7. f (x) 2x2 1;8.x2 x 0;9.4;10.7;11.6;12.20sin ;13.5;14.1;二. 選擇15.C16.B17.C18.D三. 解答3x 1 5 xL(1)19.2 x 1 6 xL( 2)解 :由（1）得 4x 4, x 1;由（2）得 2x 2-6 x,x 4 原不等式組的解集為 1 x 420.x x 281x2x24解：兩邊同乘以(x1)(x2)(x2)，整理得：x(x2)( x 2)(x2)(x1)(

9、x2)8(x 1)3 3 2 2x 4x x x 4x 4x 4x 4 8x 8 29x2 16x 12 09x2 16x 12 0Q 0, 原方程無解21.(1) : (1),(2);(1),(3)(2)如圖：解：22(. 1)Q C(0, 3),OC | 3| 3, c 3 又Q OC BO, BO 3, B(3,0)9 3b 3 0,6 3b 0,b 2f(x)x 2x3b2(2)12a2f (1) 1234,A(1,0)M (1, 4)AM2242 2 5CD23.證明：Q AB為弦， CD為直徑所在的直線且 AB AD BD又Q CD CDCAD CBDA B AC BC 又Q E，

10、F分別為AC，BC的中點，D為AB中點 11DF CEAE， DE CFBC，22DE DF CE CF四邊形 CEDF為菱形24、解：()1 110,53.15(2)99(3)上升，上升4)設平時段 x度，谷時用( 500- x)度0.61x 0.3(500 - x) 2430.61x 150 0.3x 2430.31x 93x 300,500 - x 200 答：平時段 300度，谷時用 200度 25(. 1)證明：連結(jié) OD Q AP切半圓于 D， ODA PED 90 又Q OD OE， ODE OED90 ODE 90 OEDEDAPEA，又 Q A AADE : AEPODCB2)OAACOD 33ODxx55Q ADE : AEPOE,同理可得： ADAPAEyAEAD8x5(x 0)8x5464 2xyx4x5525y16x5(3)由題意可知存在三種情況但當E在C點左側(cè)時顯然大于所以