1、第4章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算4.1 概述第第4 4章章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算4.1 4.1 概概 述述結(jié)構(gòu)中常用的梁、板是典型的受彎構(gòu)件結(jié)構(gòu)中常用的梁、板是典型的受彎構(gòu)件梁的截面形式常見的有梁的截面形式常見的有矩形、矩形、T形、工形、箱形、形、工形、箱形、形、形、形形現(xiàn)澆單向板為矩形截面，高度現(xiàn)澆單向板為矩形截面，高度h取板厚，寬度取板厚，寬度b取單位寬度取單位寬度（b=1000mm）預(yù)制板常見的有空心板、槽型板等預(yù)制板常見的有空心板、槽型板等考慮到施工方便和結(jié)構(gòu)整體性要求，工程中也有采用預(yù)制考慮到施工方便和結(jié)構(gòu)整體性要求，工程中也

2、有采用預(yù)制和現(xiàn)澆結(jié)合的方法，形成疊合梁和疊合板和現(xiàn)澆結(jié)合的方法，形成疊合梁和疊合板第4章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算4.1 概述常用截面形式常用截面形式矩形T 形工形矩形板空心板槽形板疊合梁十字形4.2.2 受彎構(gòu)件截面受力的幾個(gè)階段配筋率的影響配筋率的影響 鋼筋混凝土構(gòu)件是由鋼筋和混凝土兩種材料，隨著它們鋼筋混凝土構(gòu)件是由鋼筋和混凝土兩種材料，隨著它們的配比變化，將對(duì)其受力性能和破壞形態(tài)有很大影響。的配比變化，將對(duì)其受力性能和破壞形態(tài)有很大影響。配筋率0bhAsh0haAsbReinforcement Ratio第4章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算配筋率不同時(shí)梁的的破壞形式超筋

3、梁超筋梁適筋梁適筋梁少筋梁少筋梁第4章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第4章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算4.2 受彎構(gòu)件正截面的受力特性受彎構(gòu)件正截面的受力特性(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf4.2.2 受彎構(gòu)件截面受力的幾個(gè)階段第4章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算4.2.2適筋梁構(gòu)件截面受力的幾個(gè)階段適筋梁構(gòu)件截面受力的幾個(gè)階段ssA（a）第一階段：截面開裂前的階段4.2.2 受彎構(gòu)件截面受力的幾個(gè)階段第4章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算ssAa（b）4.2.2適筋梁構(gòu)件截面受力的幾個(gè)階段適筋梁構(gòu)件截面受力的幾

4、個(gè)階段第一階段：截面開裂前的階段4.2.2 受彎構(gòu)件截面受力的幾個(gè)階段第4章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算ssA（c）4.2.2適筋梁構(gòu)件截面受力的幾個(gè)階段適筋梁構(gòu)件截面受力的幾個(gè)階段第二階段：帶裂縫工作階段4.2.2 受彎構(gòu)件截面受力的幾個(gè)階段第4章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算Asa（d）ye4.2.2適筋梁構(gòu)件截面受力的幾個(gè)階段適筋梁構(gòu)件截面受力的幾個(gè)階段第二階段：帶裂縫工作階段4.2.2 受彎構(gòu)件截面受力的幾個(gè)階段第4章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算As（e）4.2.2適筋梁構(gòu)件截面受力的幾個(gè)階段適筋梁構(gòu)件截面受力的幾個(gè)階段第三階段：破壞階段4.2.2 受彎構(gòu)件截面受

5、力的幾個(gè)階段第4章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算Asa（f）cue4.2.2適筋梁構(gòu)件截面受力的幾個(gè)階段適筋梁構(gòu)件截面受力的幾個(gè)階段第三階段：破壞階段4.2.2 受彎構(gòu)件截面受力的幾個(gè)階段4.2 受彎構(gòu)件正截面的受力特性4.2.2 受彎構(gòu)件截面受力的幾個(gè)階段彈性受力階段（階段）從開始加荷到受拉區(qū)混凝土開裂，從開始加荷到受拉區(qū)混凝土開裂，梁的整個(gè)截面均參加受力。雖然受梁的整個(gè)截面均參加受力。雖然受拉區(qū)混凝土在開裂以前有一定的塑拉區(qū)混凝土在開裂以前有一定的塑性變形，但整個(gè)截面的受力基本接性變形，但整個(gè)截面的受力基本接近線彈性，近線彈性，荷載荷載-撓度曲線或彎矩?fù)隙惹€或彎矩-曲率曲線基本接近

6、直線曲率曲線基本接近直線。截面抗彎。截面抗彎剛度較大，撓度和截面曲率很小，剛度較大，撓度和截面曲率很小，鋼筋的應(yīng)力也很小，且都與彎矩近鋼筋的應(yīng)力也很小，且都與彎矩近似成正比。似成正比。當(dāng)受拉邊緣的拉應(yīng)變達(dá)到混凝土當(dāng)受拉邊緣的拉應(yīng)變達(dá)到混凝土極限拉應(yīng)變時(shí)極限拉應(yīng)變時(shí)（e et=e etu），為截面即），為截面即將開裂的臨界狀態(tài)（將開裂的臨界狀態(tài)（aa狀態(tài)狀態(tài)），此），此時(shí)的彎矩值稱為時(shí)的彎矩值稱為開裂彎矩開裂彎矩Mcr cracking moment4.2 受彎構(gòu)件正截面的受力特性4.2.2 受彎構(gòu)件截面受力的幾個(gè)階段帶裂縫工作階段（階段） 在開裂瞬間，開裂截面受拉區(qū)混凝在開裂瞬間，開裂截面受拉

7、區(qū)混凝土退出工作，其開裂前承擔(dān)的拉力將土退出工作，其開裂前承擔(dān)的拉力將轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，導(dǎo)致鋼筋應(yīng)力有一轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，導(dǎo)致鋼筋應(yīng)力有一突然增加（突然增加（應(yīng)力重分布應(yīng)力重分布），這使中和），這使中和軸比開裂前有較大上移。軸比開裂前有較大上移。4.2 受彎構(gòu)件正截面的受力特性4.2.2 受彎構(gòu)件截面受力的幾個(gè)階段帶裂縫工作階段（階段）隨著荷載增加，受拉區(qū)不斷出現(xiàn)隨著荷載增加，受拉區(qū)不斷出現(xiàn)一些裂縫，拉區(qū)混凝土逐步退出工一些裂縫，拉區(qū)混凝土逐步退出工作，截面抗彎剛度降低，荷載作，截面抗彎剛度降低，荷載-撓度撓度曲線或彎矩曲線或彎矩-曲率曲線有明顯的轉(zhuǎn)折。曲率曲線有明顯的轉(zhuǎn)折。0.40.60.81.

8、0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu雖然受拉區(qū)有許多裂縫，但如果雖然受拉區(qū)有許多裂縫，但如果縱向應(yīng)變的量測(cè)標(biāo)距有足夠的長(zhǎng)度縱向應(yīng)變的量測(cè)標(biāo)距有足夠的長(zhǎng)度（跨過幾條裂縫），則平均應(yīng)變沿（跨過幾條裂縫），則平均應(yīng)變沿截面高度的分布近似直線。截面高度的分布近似直線。（平截面假定平截面假定）0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu4.2 受彎構(gòu)件正截面的受力特性4.2.2 受彎構(gòu)件截面受力的幾個(gè)階段帶裂縫工作階段（階段）荷載繼續(xù)增加，鋼筋拉應(yīng)力、撓度荷載繼續(xù)增加，鋼筋拉應(yīng)力、撓度變形不斷增大，裂縫寬度也不斷開展，變形不斷增大，裂縫寬度也不斷開展，但中和軸位

9、置沒有顯著變化。但中和軸位置沒有顯著變化。由于受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力不斷增大，由于受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力不斷增大，其彈塑性特性表現(xiàn)得越來越顯著，其彈塑性特性表現(xiàn)得越來越顯著，受受壓區(qū)應(yīng)力圖形逐漸呈曲線分布?jí)簠^(qū)應(yīng)力圖形逐漸呈曲線分布。0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h00.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h04.2 受彎構(gòu)件正截面的受力特性4.2.2 受彎構(gòu)件截面受力的幾個(gè)階段帶裂縫工作階段（階段）當(dāng)鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)，梁的當(dāng)鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)，梁的受力性能將發(fā)生質(zhì)的變化。此時(shí)的受受力性能

10、將發(fā)生質(zhì)的變化。此時(shí)的受力狀態(tài)記為力狀態(tài)記為a狀態(tài)狀態(tài)，彎矩記為，彎矩記為My，稱為稱為屈服彎矩屈服彎矩(yielding moment)。此后，梁的受力將進(jìn)入屈服階段此后，梁的受力將進(jìn)入屈服階段（階段），撓度、截面曲率、鋼筋階段），撓度、截面曲率、鋼筋應(yīng)變及中和軸位置曲線均出現(xiàn)明顯的應(yīng)變及中和軸位置曲線均出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)折。轉(zhuǎn)折。荷載繼續(xù)增加，鋼筋拉應(yīng)力、撓度荷載繼續(xù)增加，鋼筋拉應(yīng)力、撓度變形不斷增大，裂縫寬度也不斷開展，變形不斷增大，裂縫寬度也不斷開展，但中和軸位置沒有顯著變化。但中和軸位置沒有顯著變化。由于受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力不斷增大，由于受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力不斷增大，其彈塑性特性表現(xiàn)得越來越顯

11、著，其彈塑性特性表現(xiàn)得越來越顯著，受受壓區(qū)應(yīng)力圖形逐漸呈曲線分布?jí)簠^(qū)應(yīng)力圖形逐漸呈曲線分布。0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu4.2 受彎構(gòu)件正截面的受力特性4.2.2 受彎構(gòu)件截面受力的幾個(gè)階段破壞階段（階段）對(duì)于對(duì)于配筋合適的梁，鋼筋應(yīng)力達(dá)配筋合適的梁，鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服時(shí)，受壓區(qū)混凝土一般尚未到屈服時(shí)，受壓區(qū)混凝土一般尚未壓壞。壓壞。在該階段，鋼筋應(yīng)力保持為屈服在該階段，鋼筋應(yīng)力保持為屈服強(qiáng)度強(qiáng)度fy不變，即鋼筋的總拉力不變，即鋼筋的總拉力T保持保持定值，但鋼筋應(yīng)變定值，但鋼筋應(yīng)變e es則急劇增大，裂則急劇增大，裂縫顯著開展。縫顯著開展。中和軸迅速上

12、移，受壓區(qū)高度中和軸迅速上移，受壓區(qū)高度xn有較大減少。有較大減少。0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h04.2 受彎構(gòu)件正截面的受力特性4.2.2 受彎構(gòu)件截面受力的幾個(gè)階段破壞階段（階段）0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h0由于受壓區(qū)混凝土的總壓力由于受壓區(qū)混凝土的總壓力C與與鋼筋的總拉力鋼筋的總拉力T應(yīng)保持平衡，即應(yīng)保持平衡，即T=C，受壓區(qū)高度，受壓區(qū)高度xn的減少將使得的減少將使得混凝土壓應(yīng)力和壓應(yīng)變迅速增大，混凝土壓應(yīng)力和壓應(yīng)變迅速增大，混凝土受壓的塑性特征表現(xiàn)的更為混凝土

13、受壓的塑性特征表現(xiàn)的更為充分。充分。 同時(shí)，受壓區(qū)高度同時(shí)，受壓區(qū)高度xn的減少使得的減少使得鋼筋拉力鋼筋拉力 T 與混凝土壓力與混凝土壓力C之間的之間的力臂有所增大，截面彎矩也略有增力臂有所增大，截面彎矩也略有增加。加。0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu4.2 受彎構(gòu)件正截面的受力特性4.2.2 受彎構(gòu)件截面受力的幾個(gè)階段破壞階段（階段）0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h00.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu由于在該階段鋼筋的拉應(yīng)變和受由于在該階段鋼筋的拉應(yīng)變和受

14、壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)變都發(fā)展很快，壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)變都發(fā)展很快，截面曲率截面曲率f f 和梁的撓度變形和梁的撓度變形f也迅速也迅速增大，曲率增大，曲率f f 和梁的撓度變形和梁的撓度變形f的曲的曲線斜率變得非常平緩，這種現(xiàn)象可線斜率變得非常平緩，這種現(xiàn)象可以稱為以稱為“截面屈服截面屈服”。4.2 受彎構(gòu)件正截面的受力特性4.2.2 受彎構(gòu)件截面受力的幾個(gè)階段破壞階段（階段）由于混凝土受壓具有很長(zhǎng)由于混凝土受壓具有很長(zhǎng)的下降段，因此梁的變形可的下降段，因此梁的變形可持續(xù)較長(zhǎng)，但有一個(gè)最大彎持續(xù)較長(zhǎng)，但有一個(gè)最大彎矩矩Mu。0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu超過超

15、過Mu后，承載力將有所降低，后，承載力將有所降低，直至壓區(qū)混凝土壓酥。直至壓區(qū)混凝土壓酥。Mu稱為稱為極限極限彎矩彎矩，此時(shí)的受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)，此時(shí)的受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變稱為變稱為極限壓應(yīng)變極限壓應(yīng)變e ecu，對(duì)應(yīng)截面受，對(duì)應(yīng)截面受力狀態(tài)為力狀態(tài)為“a狀態(tài)狀態(tài)”。e ecu約在約在0.003 0.005范圍，超過該范圍，超過該應(yīng)變值，壓區(qū)混凝土即開始?jí)簤模響?yīng)變值，壓區(qū)混凝土即開始?jí)簤模砻髁哼_(dá)到極限承載力。明梁達(dá)到極限承載力。因此該應(yīng)變值因此該應(yīng)變值的計(jì)算極限彎矩的計(jì)算極限彎矩Mu的標(biāo)志。的標(biāo)志。4.2 受彎構(gòu)件正截面的受力特性4.2.2 受彎構(gòu)件截面受力的幾個(gè)階段 配筋合適的鋼筋混

16、凝土梁在屈服階段這種承載力基本保持配筋合適的鋼筋混凝土梁在屈服階段這種承載力基本保持不變，變形可以持續(xù)很長(zhǎng)的現(xiàn)象，表明在完全破壞以前具有不變，變形可以持續(xù)很長(zhǎng)的現(xiàn)象，表明在完全破壞以前具有很好的變形能力，有明顯的預(yù)兆，這種破壞稱為很好的變形能力，有明顯的預(yù)兆，這種破壞稱為“延性破壞延性破壞”0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu4.2 受彎構(gòu)件正截面的受力特性4.2.2 受彎構(gòu)件截面受力的幾個(gè)階段0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua狀態(tài)：計(jì)算狀態(tài)：計(jì)算Mcr的依據(jù)的依據(jù)4.2 受彎構(gòu)件正截面的受力特性4.2.2 受彎構(gòu)件截面受力的幾個(gè)階段0.40.6

17、0.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua狀態(tài)：計(jì)算狀態(tài)：計(jì)算Mcr的依據(jù)的依據(jù)階段：計(jì)算裂縫、剛度的依據(jù)階段：計(jì)算裂縫、剛度的依據(jù)4.2 受彎構(gòu)件正截面的受力特性4.2.2 受彎構(gòu)件截面受力的幾個(gè)階段0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua狀態(tài)：計(jì)算狀態(tài)：計(jì)算Mcr的依據(jù)的依據(jù)階段：計(jì)算裂縫、剛度的依據(jù)階段：計(jì)算裂縫、剛度的依據(jù)a狀態(tài)：計(jì)算狀態(tài)：計(jì)算My的依據(jù)的依據(jù)0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu4.2 受彎構(gòu)件正截面的受力特性4.2.2 受彎構(gòu)件截面受力的幾個(gè)階段a狀態(tài)：計(jì)算Mu的依據(jù)a狀態(tài)：計(jì)算Mcr的依據(jù)階段：計(jì)算裂縫、剛度的依據(jù)a狀

18、態(tài)：計(jì)算My的依據(jù)4.2 受彎構(gòu)件正截面的受力特性4.2.2 受彎構(gòu)件截面受力的幾個(gè)階段受力特點(diǎn)：材力中線彈性梁RC 梁原 因中和軸不變P-f、M-f關(guān)系為直線yIM，WMtopEIMf中和軸變化P-f、M-f關(guān)系不是直線？ftM未知數(shù)：未知數(shù)：受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度x和受彎承載力和受彎承載力Mu基本公式：基本公式：)2()2(0011xhAfxhbxfMAfbxfsycuycx bh0時(shí)，時(shí)， Mu=？201max,max,bhfMcsuAseyse 雙筋截面在滿足構(gòu)造要求的條件下，截面達(dá)到雙筋截面在滿足構(gòu)造要求的條件下，截面達(dá)到Mu的標(biāo)的標(biāo)志仍然是志仍然是受壓邊緣混凝土達(dá)到受壓邊緣混凝土達(dá)到

19、e ecu。在受壓邊緣混凝土應(yīng)變達(dá)到在受壓邊緣混凝土應(yīng)變達(dá)到e ecu前，如受拉鋼筋先屈服，前，如受拉鋼筋先屈服，則其破壞形態(tài)與適筋梁類似，具有較大延性。則其破壞形態(tài)與適筋梁類似，具有較大延性。在截面受彎承載力計(jì)算時(shí)，受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力仍可在截面受彎承載力計(jì)算時(shí)，受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力仍可按等效矩形應(yīng)力圖方法考慮。按等效矩形應(yīng)力圖方法考慮。第4章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第4章 正截面受彎承載力計(jì)算h0aaA sA sCs=sAsCc=fcbxT=fyAsMxecueyse當(dāng)相對(duì)受壓區(qū)高度當(dāng)相對(duì)受壓區(qū)高度 b時(shí)，截面受力的平衡方程為，時(shí)，截面受力的平衡方程為， sysscAfAbxf)(

20、)2(00ahAxhbxfMscu第4章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第4章 正截面受彎承載力計(jì)算h0aaA sA sCs=sAsCc=fcbxT=fyAsMxecueyse如軸心受壓構(gòu)件所述，如軸心受壓構(gòu)件所述，鋼筋的受壓強(qiáng)度鋼筋的受壓強(qiáng)度fy 400 MPa。為使受壓鋼筋的強(qiáng)度能充分發(fā)揮，其應(yīng)變不應(yīng)小于為使受壓鋼筋的強(qiáng)度能充分發(fā)揮，其應(yīng)變不應(yīng)小于0.002。由平截面假定可得，由平截面假定可得，002. 0)1 (ncusxaeeecu=0.0033ax 2第4章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第4章 正截面受彎承載力計(jì)算基本公式基本公式)()2(0011ahAfxhbxfMMAf

21、Afbxfsycusysych0aaA sA sCs=sAsCc=fcbxT=fyAsMxecueyse第4章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第4章 正截面受彎承載力計(jì)算基本公式基本公式)()2(0011ahAfxhbxfMMAfAfbxfsycusysyc)2(01111xhbxfMAfbxfcsyc單筋部分As1純鋼筋部分As2sA)( 02ahAfMAfAfsysysyAs1As2sAAssA fyAs fcbx fyAsM fcbx fyAs1M1 fyAs fyAs2M雙筋截面的分解第4章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第4章 正截面受彎承載力計(jì)算第4章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正

22、截面承載力計(jì)算第4章 正截面受彎承載力計(jì)算)()2(0011ahAfxhbxfMMAfAfbxfsycusysyc)2(0111xhbxfMAfbxfcsyc單筋部分純鋼筋部分)( 02ahAfMAfAfsysysy受壓鋼筋與其余部分受拉鋼筋受壓鋼筋與其余部分受拉鋼筋A(yù)s2組成的組成的“純鋼筋截面純鋼筋截面”的的受彎承載力與混凝土無關(guān)受彎承載力與混凝土無關(guān)因此截面破壞形態(tài)不受因此截面破壞形態(tài)不受As2配筋量的影響，理論上這部分配配筋量的影響，理論上這部分配筋可以很大，如形成鋼骨混凝土構(gòu)件。筋可以很大，如形成鋼骨混凝土構(gòu)件。基本公式基本公式第4章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第4章 正截面

23、受彎承載力計(jì)算適用條件適用條件b 防止超筋脆性破壞（超筋梁限制）防止超筋脆性破壞（超筋梁限制）ax 2保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗(yàn)算雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗(yàn)算最小配筋率。最小配筋率。考慮經(jīng)濟(jì)效果一般考慮經(jīng)濟(jì)效果一般205 . 0bhfMcu 第4章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第4章 正截面受彎承載力計(jì)算 截面復(fù)核截面復(fù)核已知：已知：b、h、a、a、As、As 、fy、 fy、fc求：求：MuM未知數(shù)：未知數(shù)：受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度 x 和受彎承載力和受彎承載力Mu兩個(gè)未知數(shù)，有唯一解。兩個(gè)未知數(shù)，有唯一解

24、。問題：?jiǎn)栴}：當(dāng)當(dāng) b時(shí)，時(shí)，Mu=?20max,1bhfMcs當(dāng)當(dāng)x2a計(jì)算 bYsyyycsAffffbhA 0 N)(0ahfMAys例 題mmhmmammhmmb60208010000,222109112654mmNfmmNfmkNMyc/,/.,.例例4-1已知：已知：第4章 正截面受彎承載力計(jì)算第4章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算20bhfMc 解：解：996060100091110265426. 211 10509960211.614. 0 b ycsffbhA0 23572109116010001050mm.160801000002. 0min bhAs 例 題mmhmm

25、ammhmmb465355002000,2230031465151mmNfmmNfmkNMyc/,/.,.例例4-2已知：已知：第4章 正截面受彎承載力計(jì)算第4章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算20bhfMc 解：解：245. 04652003 .141065.15126 211 286. 0245. 0211 550.b ycsffbhA0 212693003 0mm bhAsmin 221550020000215. 0mm 例 題20628,465,35,500,250mmAmmhmmaammhmmbs 22/300,/3 .14,200mmNfmmNfmk

26、NMyc 35465628300 例例4-5 求求As 已知：已知：第4章 正截面受彎承載力計(jì)算第4章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 02ssyahAfM mmN.1001.816 21MMM 01.81200 mkN.99.118 201bhfMcs 154. 04652503 .141099.11826 211 168. 0154. 0211 550.b ycsffbhA01 293.9303003 0mm 22628mmAAss解：21sssAAA 62893.930 21558mm 70352227846516800sahx. 例 題mmhmmaamm

27、hmmb465,35,500,2500 22/300,/3 .14,400mmNfmmNfmkNMyc 例例4-5a 求求已知：已知：第4章 正截面受彎承載力計(jì)算第4章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 022syssahfMAA ycbsffbhA01 201bhfMcsb mN.1043.3084652503 .14399. 062 12MMM 6661057.911043.30810400 20bhfMc 21sssAAA 254.375784.7097 .3047mm ssAA ,解解：550.b 設(shè)399.0517.04652503.141040026 sb 2684.709354

28、653001057.91mm 7 .30473003 .1446525055. 0 第4章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第4章 正截面受彎承載力計(jì)算三、T形截面hfxbhfbfbfh0h挖去受拉區(qū)混凝土，形成挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形形截面，對(duì)受彎承載力沒有影響。截面，對(duì)受彎承載力沒有影響。節(jié)省混凝土，減輕自重。節(jié)省混凝土，減輕自重。受拉鋼筋較多，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工形截面。受拉鋼筋較多，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工形截面。工形截面的受彎承載力的計(jì)算與工形截面的受彎承載力的計(jì)算與T形截面相同。形截面相同。第4章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第4章 正截面受彎承載力計(jì)算 受壓

29、翼緣越大，對(duì)截面受彎越有利受壓翼緣越大，對(duì)截面受彎越有利 （x減小，內(nèi)力臂增大）減小，內(nèi)力臂增大）但試驗(yàn)和理論分析均表明，整個(gè)受但試驗(yàn)和理論分析均表明，整個(gè)受壓翼緣混凝土的壓應(yīng)力增長(zhǎng)并不是同步壓翼緣混凝土的壓應(yīng)力增長(zhǎng)并不是同步的。的。翼緣處的壓應(yīng)力與腹板處受壓區(qū)翼緣處的壓應(yīng)力與腹板處受壓區(qū)壓應(yīng)力相比，存在壓應(yīng)力相比，存在滯后現(xiàn)象滯后現(xiàn)象，隨距腹板距離越遠(yuǎn)，滯后程度越隨距腹板距離越遠(yuǎn)，滯后程度越大，受壓翼緣壓應(yīng)力的分布是不均勻大，受壓翼緣壓應(yīng)力的分布是不均勻的。的。第4章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第4章 正截面受彎承載力計(jì)算計(jì)算上為簡(jiǎn)化采計(jì)算上為簡(jiǎn)化采有效翼緣寬度有效翼緣寬度bf，即認(rèn)

30、為在即認(rèn)為在bf范圍內(nèi)壓應(yīng)力為均勻范圍內(nèi)壓應(yīng)力為均勻分布，分布， bf范圍以外部分的翼緣則不范圍以外部分的翼緣則不考慮。考慮。有效翼緣寬度也稱為翼緣計(jì)算寬有效翼緣寬度也稱為翼緣計(jì)算寬度度它與翼緣厚度它與翼緣厚度hf 、梁的寬度、梁的寬度l0 0、受力情況受力情況( (單獨(dú)梁、整澆肋形樓蓋梁?jiǎn)为?dú)梁、整澆肋形樓蓋梁) )等因素有關(guān)。等因素有關(guān)。第4章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第4章 正截面受彎承載力計(jì)算第4章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第4章 正截面受彎承載力計(jì)算fhxfhxfhx)2(0fffcfsyffchhhbfMAfhbffsyffcMMAfhbffsyffcMMAfhb

31、f第一類T形截面第二類T形截面界限情況第4章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第4章 正截面受彎承載力計(jì)算第一類第一類T T形截面形截面計(jì)算公式與寬度等于計(jì)算公式與寬度等于bf的矩形截面相同的矩形截面相同為防止超筋脆性破壞，相對(duì)受壓區(qū)高度應(yīng)滿足為防止超筋脆性破壞，相對(duì)受壓區(qū)高度應(yīng)滿足 b。對(duì)第。對(duì)第一類一類T形截面，該適用條件一般能滿足。形截面，該適用條件一般能滿足。為防止少筋脆性破壞，受拉鋼筋面積應(yīng)滿足為防止少筋脆性破壞，受拉鋼筋面積應(yīng)滿足As minbh，b為為T形截面的腹板寬度。形截面的腹板寬度。對(duì)工形和倒對(duì)工形和倒T形截面，則形截面，則受拉鋼筋應(yīng)滿足受拉鋼筋應(yīng)滿足As minbh +

32、 (bf - - b)hf)2(0 xhxbfMAfxbffcsyfc第4章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第4章 正截面受彎承載力計(jì)算第二類第二類T T形截面形截面 )2(011xhbxfMAfbxfcsyc =+)2()(0fffchhhbbf ffcchbbfbxf )( syAf )2(0 xhbxfMcu )2()()( 022fffcsyffchhhbbfMAfhbbf 第4章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第4章 正截面受彎承載力計(jì)算=+第二類第二類T T形截面形截面為防止超筋脆性破壞，單筋部分應(yīng)滿足：為防止超筋脆性破壞，單筋部分應(yīng)滿足： 2010bhfMhxcsbbb

33、或或第4章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第4章 正截面受彎承載力計(jì)算為為防止少筋脆性破壞，截面總配筋面積應(yīng)滿足：防止少筋脆性破壞，截面總配筋面積應(yīng)滿足： As minbh對(duì)于第二類對(duì)于第二類T形截面，該條件一般能滿足。形截面，該條件一般能滿足。第二類第二類T形截面的設(shè)計(jì)計(jì)算方法也與雙筋截面類似形截面的設(shè)計(jì)計(jì)算方法也與雙筋截面類似)()()(2022fffcyffcshhhbbfMfhbbfA sbcsbhfMM 2021按單筋截面計(jì)算As1YN?例 題mmhmmhmmammhmmbmmbff100565,35,600,250,5000 22/300,/3 .14,256mmNfmmNfmkNMyc 例例 第一類第一類T形截