1、三角形的面積課堂教學實錄 木港鎮中心完全小學徐淑芳教學內容： 人教版五年級上冊第五單元第9192頁內容 教學目標：1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。教學重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。教學難點：理解三角形面積公式的推導過程。教學準備：每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個長方形、正方形和平行四邊形的紙模型

2、；一條紅領巾；多媒體課件。教學過程： 1、 創設情境，導入新課： 1、同學們，上一節課我們學習了平行四邊形面積的計算你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎？（生：S=a×b）那么，這個公式是怎樣推導出來的呢？ 2、同學們，請大家自己看看胸前的紅領巾，知道紅領巾是什么形狀的嗎？（三角形）如果叫你們裁一條紅領巾，你知道要用多大的布嗎？（求三角形面積）。要想知道這條紅領巾的面積時多少，就要用到三角形的面積公式，今天這節課我們就來研究三角形面積的計算方法。 板書：三角形的面積設計意圖：利用學生熟悉的紅領巾引入，調動學生探究的熱情。二、講授新課：1、復習。師：回憶一下，平形四邊形面積的計算方法是怎

3、么推導的？生1：將平行四邊形沿著它的一條高裁下一部分，平移到另一邊，變成一個長方形。師：公式是怎么推導出來的？生2：平行四邊形的底就是長方形的長，平行四邊形的高就是長方形的寬。因為長方形面積=長×寬，所以，平行四邊形面積=底×高。師：大家對平形四邊形的面積公式的推導掌握得不錯（1）轉化成已學過的求面積計算的圖形。（2）找到它們之間的聯系，推導出面積計算的公式）師：我們先把平行四邊形轉化成已學會的計算面積的圖形長方形，然后找到平行四邊形與長方形之間的聯系，推導出了平行四邊形的面積公式，我們能不能依照平行四邊形面積公式推導的方法，試著找到三角形面積計算的方法呢？生：能。設計意圖

4、：利用新舊知識間的聯系，使舊知識成為新知識的鋪墊。2操作實踐。（1）提問：請同學們回想一下，三角形按角分類可以分為幾類？分別是什么？ （銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形） （2）提出操作和探究要求。我為大家準備了這些三角形，請你們自己試圖去拼一拼，看你能發現什么？讓學生拿出課前準備的三種類型三角形（各兩個）小組合作動手拼一拼、擺一擺或剪拼。出示討論提綱：用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？ 拼出的圖形與原來三角形有什么聯系？（2）學生以小組為單位進行操作和討論。學生實驗，教師參與到小組中進行指導。設計意圖：放手給學生自主探索，讓學生的智慧充分得到施展。（3）展示學生的剪拼過程，交流匯

5、報。（讓學生將轉化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報）組1：我們用兩個直角三角形拼成一個長方形。師：我這有兩個直角三角形，可是拼不成，你用的是兩個什么樣的三角形？（教師操作）生：我們用的是兩個完全一樣的三角形。師：你怎么知道是兩個完全一樣的三角形？生：把兩 個三角形重合，就可以知道是兩個完全一樣的三角 形。師：你們用兩個完全一樣的三角形，拼成了長方形，怎么拼得這么快？生：我們找到了兩條相等的邊，而且兩個三角形的方向相反。師：看來呀，要想很快地用兩個完全一樣的直角三角形拼成長方形，首先要找到對應相等的邊，然后把兩個三角形反方向對齊。（教師操作）還有沒有其他結果？組2：我們還用兩個完全一

6、樣的銳角三角形拼成平行四邊。師：你們是怎么拼的？生：把兩個三角形重合，找到相等的邊，再把兩個三角形反方向對齊，就可以拼出平行四邊形。師：三角形有幾條邊？生：三條邊。師：所以，用兩個完全一樣的三角形中任意兩條對應相等的邊都可以拼成一個平行四邊形。還有沒別的結果？組3：我們用兩個完全一樣的等腰直角三角形，拼成了一個正方形。師：非常好。3第二次操作實踐。師：大家來看，你們已經把三角形轉化成了平行四邊形，長方形，那么，怎么推導出三角形的面積方法呢？下面我們進行第二次小組合作，根據你們本組轉化的圖形，找到它們之間的聯系，推導出三角形面積的計算公式，開始。（學生實驗，教師參與到小組中進行指導。）師：同學們

7、計論得非常認真，找到三角形的面積計算方法了嗎？生：找到了。師：哪個小組說說你們是怎么找到的？生：我們用兩個完全一樣的三角形拼成了平行四邊形，平行四邊形的面積是底乘以高， 再除以2就可以求出一個三角形的面積。（板書：底*高 2）師：是不是求一個三角形的面積，我們一定要拼成平行四邊形以后現算？生：不用，我們發現三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，所以三角形的面積是底乘以高再除以2。（板書：三角形的面積=底*高 2）師：你們的發現太棒了，同學們，看看你們拼成的平行四邊形之間是不是也存在著底和底相等，高和高相等這種關系？生：是。師：拼成的平行四邊形與三角形不但面積有關系，它

8、們底和高也不關系，三角形的底等與拼成的平行四邊形的底，這種相等的關系叫做等底，三角形的高等于拼成的平行四邊的高，這種相等的關系叫做等高，那么三角形的底乘以高求出的是什么？生：平行四邊形的面積。師：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？生1：拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。生2：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。（評價、肯定）設計意圖：通過大量感知，弄清了將兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊形后，它們間到底有什么關系。同時又滲透了轉化的數學思想方法。師：因為三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2，所以，三角形面積=底×高÷2板書：三角形

9、面積=底×高÷2是這樣嗎？生：是的。師：如果用S表示三 角 形 面 積，用和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？生：S=ah÷2板書：S=ah÷24小結。指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的。師：我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關系中得出求三角形面積的公式的。你們還能用別的方法去推導三角形的面積公式嗎？生1演示：（沿兩腰中點裁開，將上部繞一端旋轉180度）師生共同得出，三角形的面積=底×（高÷2）=底×高÷2生2演示：（沿等腰三角形的

10、高裁開，拼成長方形）師生共同得出，三角形的面積=（底÷2）×高=底×高÷2師：同學們真了不起，想到那么多的方法推導出三角形的面積公式。得到了這個公式，我們就可以求出任何三角形的面積。用這個公式計算三角形的面積（指板書），需要知道什么條件？（反扣公式，加深理解）5、介紹P92頁的數學知識。師：同學們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發現了。（教師介紹P92頁的數學知識）師：同學們，我國古代數學家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起!他們年紀很大了才發現的，而咱們年紀輕輕的不也找到三角形面積的計算方法了嗎

11、？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!（響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續展示自我？（是）三、學以致用，解決問題。師：同學們，我們已經推導出了三角形面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）1、首先完成大屏幕的練一練。2、 計算生活中的三角形的面積（1）計算紅領巾的面積師：老師這里有一條紅領巾，（舉起實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？生：需要三角形的底和高。（出示例2）紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？師：請同學們算一算。（學生練習后講評訂正）（2）應用與實踐（課件出示）。設計意圖：設計分層練習，鞏固、理解并提高了對三角形面積公式的認識。四、課堂小結師：這節課探究了什么？生：三角形的面積。師：是怎樣探究的呢？生：轉化成平行四邊形。師：對！今天我們分小組通過動手操作，相互