1、精選優質文檔-傾情為你奉上湘教版八年級數學直角三角形單元測試題姓名： 得分： 一、選擇題（30分）1. 直角三角形的斜邊上的中線為4cm，則它的斜邊長（）（A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm（D）12 cm2. 已知一個Rt的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（） （A）25（B）14（C）7（D）7或253. 等腰三角形的腰長為10,底長為12,則其底邊上的高為( ) （A）13 （B）8 （C）25 （D）644. 在直角ABC中，C=30°，斜邊AC的長為5 cm，則AB的長為( ) A.2 cm B.2.5 cm C.3 cm D.4 cm5.如圖1，已知點P

2、到AE,AD,BC的距離相等，下列說法：點P在BAC的平分線上；點P在CBE的平分線上；點P在BCD的平分線上；點P在BAC，CBE，BCD的平分線的交點上.其中正確的是( ) A. B. C. D.6. 如圖小方格都是邊長為1的正方形,則四邊形ABCD的面積是 ( )（A） 25 （B） 12.5 （C） 9 （D） 8.57.已知，如圖，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距_北南A東 A 25海里 B 30海里 C 35海里 D 40海里8.已知a，b，c為ABC三邊，且滿足(a2b2

3、)(a2+b2c2)0，則它的形狀為（）A.直角三角形B.等腰三角形 C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形9.如圖2，MPNP，MQ為MNP的角平分線，MTMP，連接TQ，則下列結論中不正確的是（）A、TQPQB、MQTMQPC、QTN90°D、NQTMQT（圖1） （圖2） （圖3）10.等腰三角形的一腰長為3a，底角為15°，則另一腰上的高為( ) A.a B.a C.2a D.3a二、填空題（30分）1、直角三角形中一個銳角為30°,斜邊和最小的邊的和為12cm,則斜邊長為 .AEDCB2.如右圖,已知BAC=90°,C=30°,

4、ADBC于D,DEAB于E,BE=1,則BC= . 3.三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到_相等4.如圖2，每個小正方形的邊長均為1，ABC的三邊長分別為a，b，c；則a，b，c的大小關系是_.5.AOB的平分線上一點M ，M到 OA的距離為1.5 cm，則M到OB的距離為_.6.如圖，有一個直角ABC，C=90°，AC=10，BC=5，一條線段PQ=AB，P.Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，當AP= 時,才能使ABCPQA.7.如圖,在ABC中，C90°，ACBC，AD平分CAB，交BC于 D,DEAB于E，且AB6 cm，則DEB的周長為

5、_cm.ABCD7cmPQCABx8.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_cm2。DBCA9.已知x、y為正數，且x2-4+（y2-3）2=0，如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為_。10.在一棵樹的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處。另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經過的距離相等，則這棵樹高_米。三、解答題（60分）ABCDEF121.已知：如圖，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F

6、，且BCDC.你能說明BE與DF相等嗎？ABCD2.已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90°，求四邊形ABCD的面積。3、如圖，在銳角三角形ABC中，ADBC于D,E、F、G分別是AC、AB、BC的中點。 求證：四邊形OEFG是等腰梯形。4.如圖所示，BD、CE是三角形ABC的兩條高，M、N分別是BC、DE的中點 求證：MNDEAB小河東北牧童小屋5.如圖，一個牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少？ 17km6.如圖，在ABC中，AB=AC，DE是過點A的直線，BDDE于D，CEDE于E（1）若BC在DE的同側（如圖）且AD=CE，說明：BAAC（2）若BC在DE的兩側（如圖）其他條件不