1、我國能源消費量的計量分析一、經濟背景分析隨著國際競爭的日趨激烈，各國對于能源問題的重視程度不斷加強，能源問題被不斷提升至國家的討論日程。因為從某種意義上說，能源決定了一個國家的未來發展，能否獲得有效的能源保障關系到國家的生死存亡，對各國發展意義重大。鑒于能源在國家發展中的重要地位，能源的供需情況成為世界各國矚目的焦點，能源消費問題成為研究能源供需的重要出發點。尤其是對于中國而言，隨著國民經濟的高速發展，能源消費量劇增，2001年突破14億噸標準煤成為僅次于美國的世界第二大能源消費國，預計我國將于2010年超過美國位居能源消費世界第一。面對數目如此巨大的能源消費量，我國呈現出嚴重的能源供不應求局

2、面，能源供求的矛盾日益突出。近期，我國相繼采取了一系列的解決未來能源問題的行動，例如：中國在巴西購買鋁土，在智利購買銅，在澳大利亞購買鋅，向哈薩克斯坦購買石油，與日本爭奪“安大線”等等都表明能源對我國的重大意義。能否保證能源的供需平衡是我國未來的一個巨大挑戰，而能源消費則成為此問題的重要因素。鑒于此選取我國能源消費作為分析的對象，分析影響能源消費量的因素，來探究我國能源問題的過去、現在和未來。二、研究目的面對如此嚴峻的能源消費形勢，在盡量不影響經濟發展的前提下，尋找出巨大能耗的主要影響因素，并據此研究改變能源消費結構的途徑，對于解決我國能源供需矛盾、促進能源消費合理化具有重要意義。本文即是采用

3、我國自1975年以來33年的數據，運用計量經濟分析方法，對影響我國能源消費的主要因素進行定量分析，希望能夠為我國能源消費問題的解決有所幫助。三、變量的選取和樣本數據變量的選取由于本文是對于我國整體能源消費的研究，通過對能源消費理論的分析，人口越多則對能源的需求量越多，消耗也越多，而國內生產總值則是經濟規模和活躍程度的一個重要體現。所以本文選擇人口數量與人均國內生產總值兩個宏觀因素作為解釋變量，從總體和宏觀角度來分析我國能源消費問題。其中：EC=能源消費總量（被解釋變量）POP=年底人口數量（解釋變量）PGDP=人均國內生產總值（解釋變量）數據的收集我國自1975年以來的能源消費數據表年份PGD

4、PERPOPEC人均國內生產總值（元）能源生產量（萬噸標準煤）年底人口總數（萬人）能源消耗量（萬噸標準煤）2000790213856912674314696420018670147424127627155547200294501562771284531695772003106001782981292271970832004124002061071299882302812005142592290361307562613692006166022447621314482864672007203372641721321293114422008239122774191328023206112009259

5、63286092133450336126201030567312124134091360648201136018340177134735387043201239544351040135404402138201343320358783136072416913注釋：1、以上所有數據均是根據中國1987統計年鑒與國家統計局網站數據進行整合所得。 2、人均國民生產總值是按當年價進行計算所得。 3、能源消費總量包括全國對煤炭、石油、天然氣、水電、核電及風電的消費量。四、模型的參數估計、檢驗及修4.1模型的假定條件首先根據以上數據畫出散點圖，如下所示：從上圖可知解釋變量、與的關系都可大致看作線性關系，所以

6、我們建立以下二元回歸模型： 此模型應滿足以下假設條件：假設1、解釋變量PGDP、POP是非隨機的或是固定的，且相互之間互不相關 假設2、隨機誤差項m具有零均值、同方差和無序列相關性： E(ut)=0 t=1,2, ,n Var (ut)= s 2 t=1,2, ,n Cov(ui, uj)=0 ij i,j= 1,2, ,n假設3、隨機誤差項m與解釋變量X之間不相關： Cov(xjt ,ut)=0 t=1,2, ,n j=1，2假設4、m服從零均值、同方差的正態分布 ut N(0, s 2) t=1,2, ,n4.2模型參數的估計運用eviews軟件可以對數據進行初步的回歸，回歸結果如下表所示

7、：Dependent Variable: ECMethod: Least SquaresDate: 11/04/15 Time: 20:13Sample: 1975 2007Included observations: 33VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-60969.8827707.90-2.2004510.0356PGDP8.2722420.65213712.684820.0000POP1.2018680.2642644.5479910.0001R-squared0.971304 Mean dependent var114651

8、.1Adjusted R-squared0.969391 S.D. dependent var57468.45S.E. of regression10054.31 Akaike info criterion21.35590Sum squared resid3.03E+09 Schwarz criterion21.49194Log likelihood-349.3723 F-statistic507.7264Durbin-Watson stat0.243129 Prob(F-statistic)0.000000根據上表可得回歸結果為：結果分析：(1) 擬合優度：根據回歸結果可得到，修正的可決系數

9、為，這說明模型對樣本的擬合很好。(2) 檢驗：針對給定顯著性水平，在分布表中查出自由度為和的臨界值。本模型得出的結果，因此，應拒絕原假設，說明回歸方程顯著。(3) 檢驗：分別針對，給定顯著性水平，查分布表得自由度為的臨界值。模型回歸結果顯示：與，對應的統計量分別為-2.200451，12.68482，4.547991，其絕對值均大于。這說明分別都應當拒絕原假設，即在其他解釋變量不變的情況下，解釋變量PGDP,POP分別對被解釋變量EC都有顯著性影響。(4) 觀察得知D-W值非常小，說明該模型有待進一步修正，尤其是應該進行序列相關檢驗。4.3 模型的檢驗4.3.1 異方差的檢驗1. 根據殘差圖初

10、步判定異方差是否存在圖顯示回歸方程的殘差分布有明顯增大形式，所以判定該回歸方程存在異方差。2. 用White檢驗法檢驗“異方差”問題，檢驗結果見下表：White Heteroskedasticity Test:F-statistic7.760637 Probability0.000243Obs*R-squared17.35027 Probability0.001652Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 11/05/15 Time: 20:26Sample: 1975 2007Included ob

11、servations: 33VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C1.42E+105.10E+092.7937680.0093PGDP-115015.457899.11-1.9864800.0568PGDP22.4035221.7228881.3950540.1740POP-281940.0100562.8-2.8036220.0091POP21.3992830.4980252.8096630.0089R-squared0.525766 Mean dependent var91899224Adjusted R-squared0.45801

12、8 S.D. dependent var1.19E+08S.E. of regression87873573 Akaike info criterion39.55942Sum squared resid2.16E+17 Schwarz criterion39.78617Log likelihood-647.7305 F-statistic7.760637Durbin-Watson stat1.063793 Prob(F-statistic)0.000243根據上表中Obs*R-squared行的值得，可以判斷出，在0.05的判斷標準下，（9.488為顯著性水平為0.05，自由度為4的情況下的卡

13、方分布的值），拒絕原假設，所以該模型存在異方差問題。4.3.2 序列相關性檢驗1.根據散點圖判別序列相關性其中Y的實際觀察值序列（Actual）、擬合值序列（Fitted）以及殘差序列（Residual），變量對其一階滯后變量的散點圖如下：結合上面兩幅圖，分析初步得出該模型存在正自相關的結論。2. 序列相關性檢驗本文利用拉格朗日乘數檢驗，檢驗結果如下：Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic105.4246 Probability0.000000Obs*R-squared29.13145 Probability0.000000

14、Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 11/05/15 Time: 20:31VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-13965.9110178.61-1.3720830.1809PGDP-0.4977400.252640-1.9701520.0588POP0.1401170.0974431.4379400.1615RESID(-1)1.6030510.14714810.894140.0000RESID(-2)-0.8709770.157902-

15、5.5159300.0000R-squared0.882771 Mean dependent var1.56E-11Adjusted R-squared0.866024 S.D. dependent var9735.044S.E. of regression3563.289 Akaike info criterion19.33348Sum squared resid3.56E+08 Schwarz criterion19.56023Log likelihood-314.0025 F-statistic52.71230Durbin-Watson stat2.065478 Prob(F-stati

16、stic)0.000000根據上表中Obs*R-squared行的P值，可以判斷出，該模型拒絕原假設，存在序列相關性。樣本量，序列相關的階數，LM統計量, , ，所以存在序列相關性4.3.3 隨機解釋變量問題與多重共線性問題的檢驗將初始回歸得到的殘差與被解釋變量EC及解釋變量PGDP,POP的相關關系顯示如下表：ECPGDPPOPRESIDEC1.0000000.9754590.9040990.169398PGDP0.9754591.0000000.851153-8.19E-15POP0.9040990.8511531.000000-4.41E-14RESID0.169398-8.19E-15

17、-4.41E-141.000000根據上表可以看出，殘差序列與解釋變量的相關系數非常小，所以可以判定，該模型基本不存在隨機解釋變量問題。由上表同時可以看出，解釋變量POP與PGDP之間存在較為嚴重的多重共線性問題。4.4 根據檢驗結果進行模型修正4.4.1修正多重共線性本模型中，解釋變量POP與PGDP之間存在較為嚴重的多重共線性問題，針對此類問題一般采取取對數的方法修正。修正結果如下表：Dependent Variable: LOG(EC)Method: Least SquaresDate: 11/06/15 Time: 11:04Sample: 1975 2007Included obse

18、rvations: 33VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C1.1481339.8583350.1164630.9081LOG(PGDP)0.2945610.0761223.8695770.0005LOG(POP)0.6978150.8965510.7783330.4425R-squared0.964666 Mean dependent var11.53519Adjusted R-squared0.962311 S.D. dependent var0.484419S.E. of regression0.094044 Akaike inf

19、o criterion-1.803609Sum squared resid0.265326 Schwarz criterion-1.667562Log likelihood32.75954 F-statistic409.5262Durbin-Watson stat0.188063 Prob(F-statistic)0.000000與原表進行對比后，可以看出取對數后，常數項和POP都無法通過t檢驗而需要被舍去，回歸的結果變差。同時，由于多重共線性對回歸結果的影響程度小于序列相關以及異方差，因此，在本文中，沒有采用對數化的方程，仍然使用真值進行計量分析。4.4.2 修正序列相關性由于本文模型是時間

20、序列模型，所以首先進行序列相關性問題修正。運用廣義差分法對模型進行修正由，可得 ，其中 ，,結果如下：Dependent Variable: EC1Method: Least SquaresDate: 11/04/15 Time: 20:29Sample(adjusted): 1976 2007Included observations: 32 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C3367.58513689.030.2460060.8074PGDP19.0122851.0168818.8

21、626770.0000POP10.4582640.9618400.4764450.6373R-squared0.868522 Mean dependent var20243.58Adjusted R-squared0.859454 S.D. dependent var12819.62S.E. of regression4805.999 Akaike info criterion19.88218Sum squared resid6.70E+08 Schwarz criterion20.01959Log likelihood-315.1148 F-statistic95.78456Durbin-W

22、atson stat0.804892 Prob(F-statistic)0.000000根據上表可看出運用廣義積分法對模型進行修正后，的檢驗值都小于的臨界值，且D-W的值的值都很小，說明該修正方法不合適。接下來再運用Cochrane-Orcutt迭代法進行自相關修正。Cochrane-Orcutt迭代法結果如下所示：Dependent Variable: ECMethod: Least SquaresDate: 11/05/15 Time: 21:18Sample(adjusted): 1977 2007Included observations: 31 after adjusting end

23、pointsConvergence achieved after 6 iterationsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-100000.539482.68-2.5327700.0177PGDP6.7075240.9178217.3080960.0000POP1.6000280.3752894.2634540.0002AR(1)1.6541710.14342711.533210.0000AR(2)-0.9228220.154888-5.9579830.0000R-squared0.997004 Mean dependent var1

24、19039.7Adjusted R-squared0.996543 S.D. dependent var56518.34S.E. of regression3323.162 Akaike info criterion19.20191Sum squared resid2.87E+08 Schwarz criterion19.43320Log likelihood-292.6296 F-statistic2162.887Durbin-Watson stat2.058220 Prob(F-statistic)0.000000Inverted AR Roots .83+.49i .83 -.49i模型

25、經過Cochrane-Orcutt迭代法可變為：該模型采用Cochrane-Orcutt迭代法，加入和項后，檢驗和檢驗都拒絕原假設，且顯示擬合程度非常好。DW的值為2.058220，該模型的樣本量，查表得,DW的值在之間，接受原假設，認為該模型非序列相關。4.4.3 修正后再次進行異方差檢驗（White檢驗）檢驗結果如下表所示：White Heteroskedasticity Test:F-statistic2.295311 Probability0.086165Obs*R-squared8.090064 Probability0.088334Test Equation:Dependent V

26、ariable: RESID2Method: Least SquaresDate: 11/05/15 Time: 21:41Sample: 1977 2007Included observations: 31VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C8.53E+081.13E+090.7529220.4583PGDP-731.079311466.07-0.0637600.9496PGDP2-0.0945450.333039-0.2838860.7787POP-16172.6122062.36-0.7330410.4701POP20.07662

27、70.1079390.7099110.4841R-squared0.260970 Mean dependent var9262212.Adjusted R-squared0.147273 S.D. dependent var17347550S.E. of regression16019287 Akaike info criterion36.16318Sum squared resid6.67E+15 Schwarz criterion36.39446Log likelihood-555.5292 F-statistic2.295311Durbin-Watson stat2.870678 Pro

28、b(F-statistic)0.086165該修正后的模型中加入了和兩項后，則，則拒絕原假設，修正后的模型具有同方差，即不存在異方差。4.4.4 修正后再次進行序列相關性檢驗檢驗結果如下表所示：Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic6.954647 Probability0.004146Obs*R-squared4.37421 Probability0.003389Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 11/06/15 Time:

29、09:00VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-70060.6137786.80-1.8541030.0761PGDP-2.2736420.979549-2.3211110.0291POP0.6904310.3625161.9045520.0689AR(1)0.6161860.2167522.8428150.0090AR(2)-0.4799390.194665-2.4654650.0212RESID(-1)-0.5777780.250612-2.3054660.0301RESID(-2)-0.9757360.262763-3.71337

30、10.0011R-squared0.366910 Mean dependent var1.57E-07Adjusted R-squared0.208637 S.D. dependent var3093.696S.E. of regression2752.107 Akaike info criterion18.87380Sum squared resid1.82E+08 Schwarz criterion19.19760Log likelihood-285.5439 F-statistic2.318216Durbin-Watson stat2.225994 Prob(F-statistic)0.

31、065929根據上表中Obs*R-squared行的P值，可以判斷出，在0.05的判斷標準下，該模型不存在序列相關性問題。樣本量，序列相關的階數，LM統計量, , ，說明修正后的模型不存在序列相關性。五、 時間序列問題5.1 時間序列平穩性檢驗首先，畫出序列EC的時間路徑圖。由圖可以看出序列EC存在一個明顯的上升趨勢，于是初步判定序列EC不平穩。但要確定序列EC的平穩性需要進一步進行單位根檢驗：進行ADF檢驗有三種形式，需要從帶趨勢和截距項的形式開始，逐步進行。（1）帶趨勢和截距項Null HECpothesis: EC has a unit root Exogenous: Constant,

32、 Linear TrendLag Length: 1 (Fixed)t-Statistic  Prob.*Augmented DickeEC-Fuller test statistic-1.293269 0.8709Test critical values:1% level-4.2845805% level-3.56288210% level-3.215267*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Augmented DickeEC-Fuller Test EquationDependent Variable: D(EC)Meth

33、od: Least SquaresDate: 11/28/09 Time: 13:16Sample (adjusted): 1977 2007Included observations: 31 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  EC(-1)-0.0861380.066605-1.2932690.2069D(EC(-1)0.9112320.1786335.1011300.0000C1441.4042335.0290.6172960.5422TREND(1975)548.7014311

34、.82411.7596510.0898R-squared0.729403    Mean dependent var7024.258Adjusted R-squared0.699336    S.D. dependent var7808.841S.E. of regression4281.808    Akaike info criterion19.68205Sum squared resid4.95E+08    Schwarz cr

35、iterion19.86708Log likelihood-301.0718    Hannan-Quinn criter.19.74237F-statistic24.25974    Durbin-Watson stat1.700169Prob(F-statistic)0.000000可以看出，模型中C和T的檢驗無法通過，因此需要排除時間趨勢，進行下一個形式的檢驗，即帶截距項的檢驗。（2）帶截距項Null HECpothesis: EC has a unit root Exogenous: ConstantLag

36、 Length: 1 (Fixed)t-Statistic  Prob.*Augmented DickeEC-Fuller test statistic 1.059182 0.9962Test critical values:1% level-3.6616615% level-2.96041110% level-2.619160*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Augmented DickeEC-Fuller Test EquationDependent Variable: D(EC)Method: Least S

37、quaresDate: 11/28/09 Time: 13:19Sample (adjusted): 1977 2007Included observations: 31 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  EC(-1)0.0243680.0230061.0591820.2986D(EC(-1)0.7422740.1561714.7529640.0001C-514.39412129.019-0.2416110.8108R-squared0.698370  

38、0; Mean dependent var7024.258Adjusted R-squared0.676825    S.D. dependent var7808.841S.E. of regression4439.205    Akaike info criterion19.72610Sum squared resid5.52E+08    Schwarz criterion19.86488Log likelihood-302.7546  &#

39、160; Hannan-Quinn criter.19.77134F-statistic32.41453    Durbin-Watson stat1.492949Prob(F-statistic)0.000000同樣，C的檢驗仍無法通過，此種形式是錯誤的，需要進行最后一個形式的檢驗。（3）不帶截距項Null HECpothesis: EC has a unit root Exogenous: NoneLag Length: 1 (Fixed)t-Statistic  Prob.*Augmented DickeEC-Full

40、er test statistic 1.733905 0.9774Test critical values:1% level-2.6416725% level-1.95206610% level-1.610400*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Augmented DickeEC-Fuller Test EquationDependent Variable: D(EC)Method: Least SquaresDate: 11/28/09 Time: 13:20Sample (adjusted): 1977 2007Included

41、observations: 31 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  EC(-1)0.0195480.0112741.7339050.0936D(EC(-1)0.7573410.1408375.3774330.0000R-squared0.697741    Mean dependent var7024.258Adjusted R-squared0.687319    S.D. dependent var

42、7808.841S.E. of regression4366.541    Akaike info criterion19.66367Sum squared resid5.53E+08    Schwarz criterion19.75619Log likelihood-302.7869    Hannan-Quinn criter.19.69383Durbin-Watson stat1.499492在最終形式中可以容易的看出，序列EC不平穩。接下來，需要對EC做差分，使不平

43、穩的數據平穩化，并確定序列的單整階數。5.2 不平穩序列平穩化對序列EC做一階差分后進行單位根檢驗：Null HECpothesis: D(EC) has a unit root Exogenous: NoneLag Length: 1 (Fixed)t-Statistic  Prob.*Augmented DickeEC-Fuller test statistic-0.960177 0.2934Test critical values:1% level-2.6443025% level-1.95247310% level-1.610211*MacKinnon (

44、1996) one-sided p-values.Augmented DickeEC-Fuller Test EquationDependent Variable: D(EC,2)Method: Least SquaresDate: 11/28/09 Time: 13:32Sample (adjusted): 1978 2007Included observations: 30 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  D(EC(-1)-0.0867450.090343-0.9601770

45、.3452D(EC(-1),2)0.2425340.1998411.2136360.2350R-squared0.047298    Mean dependent var492.9950Adjusted R-squared0.013273    S.D. dependent var4562.332S.E. of regression4531.953    Akaike info criterion19.74003Sum squared resid5.75E+08 &

46、#160;  Schwarz criterion19.83345Log likelihood-294.1005    Hannan-Quinn criter.19.76992Durbin-Watson stat1.862451dEC序列仍然是不平穩序列，需要進一步進行二階差分。二階查分后，通過ddEC的時間路徑圖可以初步判斷，ddEC序列已經平穩。下面對ddEC序列進行單位根檢驗，以確定ddEC序列是否已經平穩。Null HECpothesis: D(EC,2) has a unit rootExogenous: NoneLag Le

47、ngth: 1 (Fixed)t-Statistic  Prob.*Augmented DickeEC-Fuller test statistic-4.855532 0.0000Test critical values:1% level-2.6471205% level-1.95291010% level-1.610011*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Augmented DickeEC-Fuller Test EquationDependent Variable: D(EC,3)Method: Least Squares

48、Date: 11/28/09 Time: 13:33Sample (adjusted): 1979 2007Included observations: 29 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  D(EC(-1),2)-1.1296610.232654-4.8555320.0000D(EC(-1),3)0.3563370.1799791.9798800.0580R-squared0.488642    Mean dependent var-87

49、.66552Adjusted R-squared0.469702    S.D. dependent var6018.904S.E. of regression4383.058    Akaike info criterion19.67535Sum squared resid5.19E+08    Schwarz criterion19.76965Log likelihood-283.2926    Hannan-Quinn criter.19.70489Durbin-Watson stat1.803053由輸出結果可以看出，ddEC序列已經平穩，并且DW值也符合要求，說明EC是I(2)的，其中滯后階數1。檢驗序列PGDP、POP的平穩性，檢驗步驟與檢驗EC的平穩性相同。由時間路徑圖初步判斷PGDP、POP都是不平穩的。PGDP序列形式為不帶截距項，三階差分后平穩，即dddPGD