1、工業鐵路編組站解體勾計劃數學模型的探討蘭新輝（北京首鋼設計院 北京10043）摘 要 隨著計算機技術的快速發展和應用數學技術的推廣，分析認為傳統的工業鐵路編組站作業效率較低，通過建立勾計劃數學模型和車站信息管理系統，能夠將既有編組站解編能力擴大1.51.8倍，極大解決了鐵路編組站瓶頸的問題。本文按照編組站的到解編發的作業流程，系統分析各個環節的作業法則，通過數學模型的運算，實時指導作業流程的解體勾計劃。具有一定的推廣意義。關鍵詞 編組站 數學模型 勾計劃Mathematical Model Discussed of Industrial Railway Marshalling Station

2、Disintegration Hook PlanLAN Xin hui（BSIET, Beijing 100043,China）Abstract: With the rapid development of computer technology and applied mathematics technology promotion, analyzed that the traditional industrial railway marshalling station operation efficiency is low, through the establishment of hoo

3、k plan mathematical model and the station information management system, able to both the marshalling station solution knitting ability to extend the 1.5-1.8 times, which solves the bottleneck problem of railway marshalling station. This paper according to the marshalling station: arrival- disintegr

4、ate- marshalling- issue process, system analysis each link operation rules, through the mathematical model of the operation, real-time guidance the working flow of the disintegration of hook plan. Has certain significance for popularization. Key words: marshalling station; Mathematical model; hook p

5、lan 1 前言工業鐵路編組站是企業物流的主要出入口，也是企業與國家鐵路運輸系統接軌的主要生產設施。我國是陸域國家，很多大型的工業企業，特別是冶金企業地處內陸，其內外運輸還主要依靠鐵路。因此，作為企業物流進出咽喉的編組站就非常重要，其能力的大小，是否與企業內部鐵路和外部路網相匹配，直接關系到企業的生產與發展。目前，國內相當一部分冶金企業的編組站與內外運輸不匹配，制約著企業的正常生產。編組站作為運輸生產中的重要環節，其產品是貨物的分類、重組和位移，而不產生新的物質產品。其生產的前提是具備線路和牽引動力等設施、設備，而其生產的核心則是大量的管理工作，這些工作的特點是信息量大、實時性強、需要統計、分

6、析、計算、決策。很明顯，管理工作的好壞對運輸生產有著非常大的影響。據了解，湖南株州北編組站由于受場地限制無法擴建，為強化生產組織管理，提高效率，研制成功車站信息管理系統，投入使用后，使該站日處理車數由原來的7000輛猛增到12000輛。因此，運用近代數學理論和計算機技術強化生產管理，投入少、產出快，是提高編組站綜合作業能力的有效手段。本文僅就建立編組站管理信息系統必須解決車列解體問題的數學模型進行初步的探討和論證。 解體作業過程的分析及物理模型的建立解體作業是編組站最主要的業務活動，也是到達列車進入編組站后進行的主要作業之一。其目的在于為編組新的列車或向貨物裝卸或車輛檢修地點送車作好準備。以駝

7、峰解體作業為例，具體作業分個步驟：從到達場將車列牽出推峰溜放。從作業計劃的編制來看也經過了步：確定到達場要推峰的車列將車列分解為調車勾為每一調車勾分配股道，其中最主要的是第步。概括起來得到解體過程的物理模型，見圖1。圖 解體過程的物理模型.1 到達場推峰車列的挑選挑選推峰車列實際上是根據企業自身的生產實際制定一系列規則，運用這些規則對到達場內的車列排出推峰順序。通常主要考慮的規則有到達時間；車流接續；企業生產要求；大宗快貨。對于“到達時間”，一般是先到先解，這樣可以減少車輛在站停留時問，也可盡快騰空到達場股道。“車流接續”指的是要解體的車列中有多少車輛，包括在按運行圖的要求并在解體作業允許的時

8、間內，最早要出發的列車編組計劃之中，數量越多越應先解。“企業生產要求”的含義是如果廠內生產急需某種物料，而編組場和其它地方均沒有或不夠，即使貨場有，但裝車也來不及時，駝峰調度將查看到達存車，當發現某列車中有此物料時，調度員就會立刻要求解此車列，對這一要求的處理是絕對滿足。對于“大宗快貨”，主要指既容易卸（如煤、礦粉等）又是大組，在作業地點，裝卸機械移動一次可連續作業較長時間。不難理解，大宗快貨比重越大的車列越應先解。.2 調車勾的劃分由于冶金企業車站少，運輸網絡相對簡單。因此，調車勾劃分的基本規則是：重車按到站或作業地點劃分；空車按車種劃分。.3 為車組分配股道此項工作首先應該考慮現場情況。股

9、道存車數；股道存車方向；股道狀態；轉線情況。“股道存車”反映如下事實，當某股道滿線時，車組需按一定規則轉線，如在解體開始，則不能安排此股道。“股道存車方向”是給出如下事實，某時刻，某股道存放著到某某站的車輛。因此，不管股道是固定使用還是靈活運用，在任何時刻，都能找到現場股道與存車方向之間的一個特定關系，它是編制解體勾計劃的首要條件。“股道狀態”中的“狀態”指的是某些二值關系。包括封鎖與非封鎖；滿線與非滿線；空道與非空道。“轉線情況”的含義是：從縱向看，是第幾次轉線；從橫向看，是因滿線而轉線，還是因為隔離原因或編組挑選車輛而轉線。因此，轉線情況應反映一個立體關系，即要反映轉線次數又要反映轉線原因

10、。其次考慮“真正”的解體規則。對重車，尋找同一到站或作業地點，對空車，尋找同一車種。如果重車沒有相同的到站或作業地點，空車沒有相同的車種，則為車組選擇“空道”。當兩個以上股道車輛的到站或作業地點與車組的到站或作業地點相同時，分為兩種情況：如因編組滿足或位置不夠而轉線，則選用轉線后的股道，如因隔離或編組挑選車輛而轉線，則選用轉線前的股道。當因滿線等原因需要轉線時，首先檢查有無到同站的車輛在另一股道上，若有且符合使用條件則入選，否則選擇空道。其中“空道”的概念如下：現場實際空閑的線路；停有很少車輛的線路；集結過程已完成可立即外發的線路；某道雖有車但據予確報可知本班內不再來車的線路。 建立解體模型的

11、數學基礎解體勾計劃的編制存在很多不確定性的問題，需要比較、選優。此外，其編制過程不是通常的數學邏輯運算，而是各方面的數據依照一定的規則進行分類、組合。因此，解體勾計劃的數學模型，主要應用模糊數學和離散數學的相關理論。.1 模糊數學運用模糊數學就是通過其綜合評判的理論解決不確定性問題。所謂綜合評判，就是對多種因素所影響的事務或現象做出總的評價。即對評判對象的全體，根據所給的條件，給每個對象賦予一個非負實數評判指標，再據此排序擇優。基本過程歸納如下：給出評判的對象集： 給出判據集：找出評判矩陣：，其中，。是對象在因素上的特性指標。顯然，的特性向量為：。 確定各因素的權集：。確定評判函數f：，(全體

12、實數集）D=f(Z1,Z2,Zm)計算評判指標：D(xi)=f(ri1,ri2, rim)(im)最后，將D(x1), D(x2), D(xn)按大小排序，按序擇優即可。3.2 離散數學離散數學顧名思義是研究離散對象的數學。在本文討論的問題中，主要運用“關系”及其基本運算的一些概念解決大量數據的分類及組臺。（）“關系”的含義按照嚴格的數學定義：笛卡爾積1×2×An任意一個子集稱為1，2，An上的一個n元關系。因此，“關系”的本質是一個集合，而這一集合的每一個元素是一個有序元組。例如：（a，b），B=（c，d）則1（a，c），（a，d），（b，c），（b，d）是由的一個關系。

13、反過來，2（c， a），（c，b），（d，a），（d，b）則是由的一個關系。在計算機技術中，我們通常把一個“關系”看作一個二維表。（）關系的運算由于關系的實質是集合。因此，可對其進行集合之間的運算關系代數和關系演算。在下面的討論中，我們將構造出種關系運算：關系聯結、關系合并和條件聯結。 數學模型的建立.1 初步分析勾計劃編制的第一步相對簡單，它是多個對象，多個因素的評價問題。可以運用模糊數學中的綜合評判理論來解決。但應使數學模型滿足如下特性：企業的“生產要求”具有絕對優先性。沒有“生產要求”時，四者的競爭轉化為其它三者的競爭。否則是四者的競爭，但要求“生產要求”是優勝者。第二步工作是根據固定的

14、規則，通過關系內部的運算，將車組劃分出來。所用的原始資料是第一步的工作成果，而所用“規則”則成了運算法則。第三步工作較為困難，其規則雖然是固定的，但另一決定因素“現場”卻時刻在變化著，在下落每一個車列之前都應采用最新的現場（不管車組實際上是否已溜放）。因此，第二步是關系內部的運算，而第三步則是關系之間的運算。原始關系是第二步的成果關系和最新的現場關系，最終成果是解體勾計劃。解體勾計劃的編制過程見圖。圖 解體勾計劃的編制過程.2 解體勾計劃編制過程中各關系數據結構的描述解體勾計劃編制過程中，除已標出的各種關系外，運算中還有一些中間關系，一并列出。車輛關系R順號車號車種自重換長載重發站到站特征計數

15、A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10貨物關系運單號貨主品名隔離禁溜重量性質件數B1B2B3B4B5B6B7B8裝載關系車號運單號限到時間C1C2C3解體準備關系RS順號車號車種到站特征計數運單號禁溜A1A2A3A8A9A10B1B5勾序關系RS車號車種到站計數特征禁溜A2A3A8A10A9B5現場關系H車種到站轉線狀態存車容車股道H1H2H3H4H5H6H7解體勾計劃關系Y車號股道計數特征禁溜A2H7A10A9B5列車關系車次到達方向到達時間發出方向發車時間總車數重車數空車數總重量列車長度運行圖關系車次到時發時到站發站編組計劃關系車次到站換長自重總重輛數.3 數學模型的建立有了物理模型和

16、數學基礎理論，建立數學模型的具體作法就是把物理過程中的每一事務及其性質用定量的方法表達出來，便于用數學方法進行處理。（）到達場推峰車列的挑選對象集：=列車1，列車2，列車n。判斷集：到達時間，車流接續，大宗快貨，生產要求。下面來確定評判矩陣，方法如下：u1為到達時間特性。u1，其中為到達時間，對u1應進行取大運算。u2為車流接續特性。u2，其中N為即將解體的列車的總車數。m1為在允許解體作業完成的時間內，該解體車列中存在的可以編組到最近將發出車列中的車輛數。也應進行取大運算。u3為大宗快貨特性。u3，N同上。m2為為大宗快貨數量，亦應進行取大運算。u4為生產要求特性。u4（無生產要求）或（有生

17、產要求）。這樣，針對具體的現場情況，就可得到如下矩陣。為因素集確定權集如下：a1=a2=0.15, a3=0.1,a4=0.6。因為每次只有一個生產要求，即u4中只有一個，其余均為，如果第列有生產要求，則max0.4（i），min0.6（ji）。所以，只要某列車有生產要求，則其一定被選上。否則，此因素實際不參加評判，故不影響其它因素的競爭。所選評判函數為： （ai，im）此處，再確定大宗快貨的表達方法。“大宗快貨”的含義是“比較容易卸的大組車”，其判斷也是一個模糊問題。對象是車組，判據是“易卸”和“大組”，二者權重相等，不考慮權集。對于“易卸”的程度Y可以按貨物性質簡單地規定為從之間的不等的數

18、值。而“大組”的程序則定義為,為易卸車組的車數，為標準列車車數，例如可取為50。這樣就能找到每列車中眾多車組中的“大宗快貨”車組。（）解體車列調車勾的劃分解體調車勾的劃分原則上是重車按到站或作業地點，空車按車種。此處作些補充，對于特殊的車輛（如大輪車、保溫車等）或裝有禁溜貨物的車輛單獨劃分為一組。劃分的依據是車輛關系中的“特征”項和貨物關系中的“禁溜”項。因為這些車必須提醒作業人員。否則，會出事故。具體作法分兩步：第一步對已經得到的車輛關系、貨物關系和裝載關系進行關系聯結運算，得到相應的解體準備關系。然后對解體準備關系進行關系合并運算，得到第二階段的最終成果勾序關系。下面用關系代數的形式描述關

19、系之間的運算。設有任意個關系R、S、E。R=REL(A1,A2,，Am),m1，2，對應其屬性的元組集合為r=(a1i,a2i,ami)|i=1,2, S=REL(B1,B2,，Bn),n1，2，對應其屬性的元組集合為s=(b1j,b2j,bn j)|j=1,2, E=REL(C1,C2,，Ck),k1，2，對應其屬性的元組集合為e=(c1f,c2f,ckf)|k=1,2, 其中A、B、C表示R、S、E的屬性，m，n，k為屬性個數，i，j，f為元組個數。關系聯結對于關系R和S，經過第三個關系E對其進行關系聯結：,運算后得到一新關系RS。RS=REL(AuBv)，Au、Bv由投影運算：AuR,

20、BvS取得。其元組集合rs則根據條件：m（Ami）1n（Bnj）2k（Cfk）QG來給定。其中為聯結命令，為投影命令，為邏輯運算符，m、n、k為運算函數，1、2為一般運算符，Q為比較運算符，為比較條件。運算過程為:：AuR, BvS；：m（Ami）1n（Bnj）2k（Cfk）QG，：。關系合并對于關系R，經過合并運算后產生一新關系R。R=REL(Au)，Au由投影運算：AuR獲得。其元組集合則根據一組條件x：m（Ami）QG按從小到大的優先順序取得，x，其中Av包含在Au中。i、p由d-x中依次獨立地最先滿足的條件所決定。其中為綜合運算符，其余符號同上。運算過程為：AuR, x：m（Ami）Q

21、G。（3）為車組分配股道此工作的關鍵是現場關系。該關系的記錄數等于編發場股道的數量。“容車”表示股道的最大存車數，“存車”表示實際存車數，“車種”和“到站”表示的是某股道最后一輛車的類型和去向，車輛類型用于空車解體，而到站則用于重車解體，“狀態”項中有0、1、2、3幾個數值，0表示一般狀態，即股道上有車、但仍可進車；1表示滿線，該股道車滿，不能進車；2表示封鎖，是空道，不能進車；3表示空道，即該道無車、可進車。“轉線”項中有0、n1，n2的3種數值，0表示沒有轉線，n1表示第n次轉線，因挑選車輛；n2表示第n次轉線，因為編組滿足或滿線等原因。這些都對車組的下落有直接的影響，要求在勾序關系和現場關系之間經過條件聯結運算后，得到最終的解體勾計劃關系。條件聯結：設有關系R和S，經過條件聯結運算后產生一新關系RS，RS=REL(AuB