1、Ricequant米筐金工因子分析作者：戴宇、小湖上一篇介紹了單因子檢驗是因子分析前重要的一個步驟，是構建因子庫、建立因子模型的基礎，這篇報告首先對常見估值因子進行初步的檢驗。第一篇估值因子的分析估值因子是一類具有特色的風格因子，本報告選取了PE，PB，PCF，PS，PEG五個常見的估值因子進行因子分析，測試區間是2014年1月1日2017年8月1日，測試數據是全市場股票的月數據，主要從有效性和穩定性兩個角度分析因子。通過此次報告可以初步得出以下結論：1、 此次選擇的五個估值類因子的行業分布存在一定相似性，在銀行、鋼鐵行業的暴露度普遍偏低，在通信行業、醫藥生物行業的估值因子的暴露度較高。2、

2、通過觀察因子暴露度在不同市值區間的分布差異，估值類因子與市值有輕微的遞減關系，說明因子暴露度與市值存在一定關聯。3、 IC和RANK-IC兩種計算因子暴露度與收益率相關系數的方式有差異，RANK-IC的顯著性水平較低（p值較低），RANK-IC的絕對值較大，在時間序列上波動性較大。4、 PE因子暴露度與收益率的負相關性的關系較明顯，并且這種趨勢持續時間較長，peg因子顯著的狀態切換比例和同向比例均較大，說明大部分情況下peg因子的相關系數較顯著，但是難以判斷peg因子與收益率關系的方向。5、 所選估值因子中PE、PCF、PEG的同向顯著比例普遍比狀態切換顯著比例大，說明在這三個因子最近一年存在

3、趨勢性。6、 所選估值因子的負相關顯著比例比正相關顯著比例高，在最近一年的IC和RANK-IC的6月移動平均值都小于零，并且在負半軸上的絕對值有增大的趨勢，說明在最近一年估值因子暴露度與因子收益率的大部分時間可能存在負相關關系。7、 PB、PEG因子的IC分布直方圖處于小于零的部分大于大于零的部分。 常見估值因子及其描述表1大類因子具體因子因子描述估值因子PB市凈率，每股股價與每股凈資產的比率PE市盈率，公司當時股價與每股盈利的比率，股價一般以最新收盤價PEG市盈率相對盈利增長比率PS市銷率，指股票價格與每股銷售收入之比PCF市現率，股票價格與每股現金流量的比率一、因子暴露度在不同行業的分布差

4、異：因子在行業之間的平均暴露度存在差距，以2017年8月1日為例。圖1到5展示了因子暴露度在不同行業的分布差異通過對比各個因子暴露度的行業分布差異，銀行行業平均暴露度最小的因子有PCF，PE，PB。各個因子在鋼鐵行業的平均暴露度均較小，在通信行業的平均暴露度都比較大。圖1展示了PB因子在食品飲料行業的平均暴露度最大，在鋼鐵、銀行行業的平均暴露度最小。圖2展示了PE因子在通信行業的平均暴露度最大，在銀行行業的平均暴露度最小圖3展示了PEG因子在一些綜合性的股票中平均暴露度較大，在電氣設備行業的平均暴露度最大，在鋼鐵行業的平均暴露度最小。圖4展示了PS因子在休閑服務行業的平均暴露度最大，在鋼鐵行業

5、的平均暴露度最小。圖5展示了PCF因子在通信行業的平均暴露度最大，在銀行行業的平均暴露度最小。圖1 PB行業分布差異圖2 PE行業分布差異圖3 PEG行業分布差異圖4 PS行業分布差異圖5 PCF行業分布差異二、因子暴露度在不同市值區間的分布差異圖6到圖10展示了因子暴露度在不同市值區間的分布差異因子暴露度在橫截面和時間序列上均存在差異，即不同時間的同一個因子的暴露度存在差異，不同市值區間的因子暴露度也存在不同，此次報告中的5個因子都在某一時間段與市值有遞減關系。圖6展示了PB因子在2015年的普遍暴露度較高，并且可以看出一般低市值股票具有較高的PB暴露度。圖7展示了PCF因子在2015年和2

6、016年的暴露度較高，在2014年和2017年，一般低市值股票具有較高的PCF暴露度。圖8展示了PE因子在2015年和2016年的暴露度較高，在2014年和2017年的有明顯的市值區分，與市值有遞減的關系圖9展示了PEG因子在2015年和2016年的暴露度較高，在2017年與市值有遞減的關系。圖10展示了PS因子在2014年暴露度較低，在2014年和2015年市值區間之間沒有顯著的差異，在2016年和2017年與市值有稍微的遞減關系圖6 PB市值分布差異圖7 PCF市值分布差異圖8 PE市值分布差異圖9 PEG市值分布差異圖10 PS市值分布差異三、因子暴露度的相關關系和自相關性因子暴露度的相

7、互關系圖11和圖12展示了因子暴露度的平均相關性基于2014年1月1日到2017年8月1日PB、PE、PCF、PS、PEG的暴露度數據，計算得到各因子之間的平均相關性如圖11、圖12所示。可以看出估值大類因子下的細分因子之間相關性都沒有預期的高，其中相關性比較明顯的是PCF和PE，PCF和PS，PCF和PB因子。圖11 估值因子暴露度的pearson相關性圖12 估值因子暴露度的spearman相關性因子暴露度的自相關關系圖13到圖17展示了因子暴露度的自相關系數同時，我們通過計算各子類因子的自相關性發現：各因子的自相關性絕大多數都是穩定衰減的；圖15展示了PEG因子的自相關性的衰減速率較快，

8、在第一期到第七期自相關性急速下降；圖17展示了PS因子的自相關性下降最緩慢，而且通過spearman計算出的自相關數值普遍高于pearson。圖13 PB因子的暴露度自相關性圖14 PCF因子的暴露度自相關性圖15 PEG因子的暴露度自相關性圖16 PE因子的暴露度自相關性圖17 PS因子的暴露度自相關性四、因子有效性和穩定性的初步分析IC：股票的因子暴露度與下期股票收益率之間的pearson相關系數RANK-IC：股票的因子暴露度與下期股票收益率之間的spearman相關系數IR：對應相關系數（IC/RANK-IC）的均值與標準差的比值其中IC和RANK-IC兩種指標的計算邏輯存在以下不同：

9、IC主要衡量因子和收益率之間的線性關系，因子暴露度需要是正態的。RANK-IC主要衡量分級定序之后因子和收益率之間的相關程度的統計量，因子暴露度不要求是正態分布的，即不對變量的分布做假設，當數據存在異常值的時候較適用，但是由于計算邏輯較復雜，耗費時間較長。通過對比兩類相關系數，一般來說，相關系數的絕對值越大，意味著因子預測預期收益率的能力越強，由于樣本點的實際分布和正態分布相差較大，所以也計算了spearman秩相關系數，IC衡量線性相關程度，RANK-IC衡量順序相關程度。這篇報告的因子檢驗主要從穩定性和有效性兩個角度進行詮釋。41 因子相關系數分析4.1.1 因子的IC/RANK-IC統計

10、量和分布表2展示了因子IC和RANK-IC的統計量，包括因子IC均值，IC標準差，NORMAL-IR，RANK-IC均值，RANK-IC標準差，RANK-IR。使用RANK-IC或者IC計算因子暴露度和收益率的相關系數，只在數值上存在細微區別， RANK-IC的平均值絕對值比IC的平均值絕對值大，RANK-IC的標準差也比IC的標準差大。PE因子IC和RANK-IC均值的絕對值最大，但是其標準差也較大；PEG因子IC和RANK-IC的標準差最小，但其RANK-IC的均值較小；說明沒有一個因子在有效性和穩定性兩個方面都可以占據優勢。表2pbpcfpepegpsIC_均值-0.005535-0.0

11、14628-0.021070-0.015535-0.006488IC_標準差0.1027030.1121440.1188450.0882130.103774NORMAL-IR-0.053892-0.130439-0.177289-0.176106-0.062524RANK-IC_均值-0.029581-0.035256-0.036488-0.030907-0.030721RANK-IC_標準差0.1315100.1754790.1648590.1301210.146307RANK-IR-0.224936-0.200912-0.221330-0.237526-0.209976圖18到27展示了因

12、子IC/RANK-IC的分布直方圖PB、PEG這兩個因子看出相關系數的分布大部分處于負半軸上。而對于PE、PS、PCF這三個因子，RANKIC和IC的分布在正負區域上分布并不存在很大的區別，說明這三個因子穩定性較弱。圖18 PB因子的IC分布直方圖圖19 PB因子的RANK-IC分布直方圖圖20 PCF因子的IC分布直方圖圖21 PCF因子的RANK-IC分布直方圖圖22 PE因子的IC分布直方圖圖23 PE因子的RANK-IC分布直方圖圖24 PEG因子的IC分布直方圖圖25 PEG因子的RANK-IC分布直方圖圖26 PS因子的IC分布直方圖圖27 PS因子的RANK-IC分布直方圖4.1

13、.2因子的IC/RANK-IC時間序列圖28到圖42展示了因子IC/RANK-IC時間序列圖，其中移動平均是窗口大小為6圖28和圖29展示了PB因子在2015年到2016年之間的IC波動頻繁，PB因子的暴露度在市場不穩定的時候波動較大，圖29展示了PB因子的RANK-IC在2017年大部分都小于0，說明PB因子暴露度和收益率存在較明顯的負相關趨勢性。圖31和圖32展示了PCF因子的移動平均在負半軸上的絕對值增大，PCF因子近期暴露度和收益率存在負相關趨勢性。圖34和圖35展示了PE因子的IC和RANK-IC的數值上較大。圖37和圖38展示了PEG因子的移動平均值在負半軸上的絕對值增大，近期PE

14、G因子相關性存在較強的負向趨勢。圖40和圖41展示了PS因子的IC和RANK-IC的波動頻繁，可能存在噪音。綜合圖30/33/36/39/42，在PB、PE、PCF、PS、PEG五個因子的大部分時間段，IC和RANKIC沒有明顯的差異，當相關系數在數量上增大的時候，RANKIC和IC的差異會擴大。圖28 PB因子的IC時間序列和IC的移動平均圖29PB因子的RANK-IC時間序列和RANK-IC的移動平均圖30PB因子的IC和RANK-IC對比圖31PCF因子的IC時間序列和IC的移動平均圖32PCF因子的RANK-IC時間序列和RANK-IC的移動平均圖33PCF因子的IC和RANK-IC對

15、比圖34PE因子的IC時間序列和IC的移動平均圖35PE因子的RANK-IC時間序列和RANK-IC的移動平均圖36PE因子的IC和RANK-IC對比圖37PEG因子的IC時間序列和IC的移動平均圖38PEG因子的RANK-IC時間序列和RANK-IC的移動平均圖39PEG因子的IC和RANK-IC對比圖40PS因子的IC時間序列和IC的移動平均圖41PS因子的RANK-IC時間序列和RANK-IC的移動平均圖42PS因子的IC和RANK-IC對比41.3 IC/RANK-IC相關的自定義比例指標一般而言，市場風格不是一層不變的，而是輪動的，所以所求的IC或者RANK_IC的相關系數會存在符號

16、上的切換，所以在選擇因子的時候，一般是計算相關系數正負的比例，選擇相關比例較高的一個方向作為因子在未來的預測方向。這里選擇了正相關顯著比例、負相關顯著比例、同向顯著比例和狀態切換比例作為衡量因子方向的指標。指標的相關定義如下：顯著：是指相關系數的顯著性水平小于一定閾值的樣本。正相關顯著比例：顯著的正相關系數占樣本的比例負相關顯著比例：顯著的負相關系數占樣本的比例狀態切換顯著比例：前后兩期中相關系數符號相反占樣本的比例。同向顯著比例：前后兩期中相關系數符號相同占樣本的比例。所以：假如同向顯著比例占上風，則意味著該段時間內因子的風格延續性較強，可以使用動態權重來調整因子的權重；同理，如果狀態切換比

17、例占上風，對于因子的賦權應該使用靜態權重。以最近一年時間即2016年8月1日到2017年8月1日的因子數據為研究對象圖43、44展示了PE，PEG，PCF，PB，PS五個因子的IC顯著的狀態切換比例，同向顯著比例，負相關比例，正相關比例。可以看出PE因子的IC同向顯著比例較高，并且IC負相關顯著比例高，說明PE因子暴露度與收益率可能存在負相關關系，并且這種關系可能持續下去。圖43 IC自定義比例指標圖44 RANK-IC自定義比例指標41.4 IC/RANK-IC相關的自定義趨勢指標和顯著指標此次報告衡量因子是否顯著的標準有兩個條件1、相關系數的正負顯著比例至少有一項大于閾值A，2、相關系數的

18、正負顯著比例之和大于閾值B，此次報告中閾值A = 0.35，閾值B= 0.6因子是否具有趨勢性：因子具有趨勢性：同向顯著比例大于顯著狀態切換比例表3 IC/RANK-IC相關的趨勢/顯著指標指標pepbpcfpspegpearson相關比例是否顯著負相關比例顯著正負相關比例均不顯著正負相關比例均不顯著負相關比例顯著正負相關比例均不顯著pearson正負相關比例之和是否顯著FalseFalseFalseFalseFalsepearson_趨勢性TrueFalseTrueFalseTruespearmanr相關比例是否顯著負相關比例顯著負相關比例顯著負相關比例顯著負相關比例顯著負相關比例顯著spearmanr正負相關比例之和是否顯著TrueFalseFalseTrueFalsespearmanr_趨勢性TrueFalseTrueTrueTrue4.2收益率分析圖45展示了PB因子第四組分組收益累計最高，其他幾組之間沒有顯著差異，并且這種差異是從2016年開始顯現出來的，說明最近一年的暴露度和收益的相關關系可能出現反轉。觀察PB因子的IC時間序列圖也可以看出IC在2016年開始轉為正值。圖46展示了PCF可以看出在牛市第一組和第四組因子組合可以獲得快速上漲的收益，而第三組表現最差。通過對比IC和RANK-IC的時間序列在2015年移動均值的絕對值有減小的趨勢，說明暴