1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小學(xué)數(shù)學(xué)典型應(yīng)用題 1  歸一問題【含義】    在解題時(shí)，先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。這類應(yīng)用題叫做歸一問題。 【數(shù)量關(guān)系】    總量÷份數(shù)1份數(shù)量                   1份數(shù)量×所占份數(shù)所求幾份的數(shù)量  

2、;              另一總量÷（總量÷份數(shù)）所求份數(shù) 【解題思路和方法】   先求出單一量，以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。 例1   買5支鉛筆要0.6元錢，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢？           解（1）買1支鉛筆多少錢？   &

3、#160;   0.6÷50.12（元）              （2）買16支鉛筆需要多少錢？0.12×161.92（元）               列成綜合算式   0.6÷5×160.12×161.92（元）  

4、;         答：需要1.92元。2  歸總問題 【含義】     解題時(shí)，常常先找出“總數(shù)量”，然后再根據(jù)其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。所謂“總數(shù)量”是指貨物的總價(jià)、幾小時(shí)（幾天）的總工作量、幾公畝地上的總產(chǎn)量、幾小時(shí)行的總路程等。  【數(shù)量關(guān)系】  1份數(shù)量×份數(shù)總量           &#

5、160;        總量÷1份數(shù)量份數(shù)               總量÷另一份數(shù)另一每份數(shù)量  【解題思路和方法】  先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。  例1    服裝廠原來做一套衣服用布3.2米，改進(jìn)裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原來做791套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少

6、套？ 解  （1）這批布總共有多少米？    3.2×7912531.2（米） （2）現(xiàn)在可以做多少套？          2531.2÷2.8904（套）            列成綜合算式  3.2×791÷2.8904（套）     

7、                   答：現(xiàn)在可以做904套。3  和差問題 【含義】  已知兩個(gè)數(shù)量的和與差，求這兩個(gè)數(shù)量各是多少，這類應(yīng)用題叫和差問題。  【數(shù)量關(guān)系】    大數(shù)（和差）÷ 2           

8、             小數(shù)（和差）÷ 2  【解題思路和方法】  簡單的題目可以直接套用公式；復(fù)雜的題目變通后再用公式。  例1    甲乙兩班共有學(xué)生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？      解  甲班人數(shù)（986）÷252（人）      

9、;    乙班人數(shù)（986）÷246（人）                         答：甲班有52人，乙班有46人。4  和倍問題【含義】    已知兩個(gè)數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做和倍問題。 【數(shù)量關(guān)

10、系】  總和 ÷（幾倍1）較小的數(shù)                總和 較小的數(shù) 較大的數(shù)              較小的數(shù) ×幾倍 較大的數(shù) 【解題思路和方法】  簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。  例1  

11、  果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？    解  （1）杏樹有多少棵？  248÷（31）62（棵）        （2）桃樹有多少棵？   62×3186（棵）                  

12、0;        答：杏樹有62棵，桃樹有186棵。5  差倍問題【含義】    已知兩個(gè)數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做差倍問題。 【數(shù)量關(guān)系】   兩個(gè)數(shù)的差÷（幾倍1）較小的數(shù)               較小的數(shù)×幾倍較大的數(shù)

13、0;【解題思路和方法】  簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。  例1    果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，而且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各多少棵？     解  （1）杏樹有多少棵？    124÷（31）62（棵）         （2）桃樹有多少棵？     62×3186（棵） 

14、                  答：果園里杏樹是62棵，桃樹是186棵。6  倍比問題【含義】    有兩個(gè)已知的同類量，其中一個(gè)量是另一個(gè)量的若干倍，解題時(shí)先求出這個(gè)倍數(shù)，再用倍比的方法算出要求的數(shù)，這類應(yīng)用題叫做倍比問題。 【數(shù)量關(guān)系】  總量÷一個(gè)數(shù)量倍數(shù)        

15、;         另一個(gè)數(shù)量×倍數(shù)另一總量 【解題思路和方法】  先求出倍數(shù)，再用倍比關(guān)系求出要求的數(shù)。 例1    100千克油菜籽可以榨油40千克，現(xiàn)在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？解  （1）3700千克是100千克的多少倍？  3700÷10037（倍）    （2）可以榨油多少千克？       &#

16、160;   40×371480（千克）           列成綜合算式    40×（3700÷100）1480（千克）                        答：可以

17、榨油1480千克。7  相遇問題【含義】    兩個(gè)運(yùn)動的物體同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類應(yīng)用題叫做相遇問題。 【數(shù)量關(guān)系】    相遇時(shí)間總路程÷（甲速乙速）                總路程（甲速乙速）×相遇時(shí)間 【解題思路和方法】  簡單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。 例1&#

18、160;   南京到上海的水路長392千米，同時(shí)從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時(shí)行28千米，從上海開出的船每小時(shí)行21千米，經(jīng)過幾小時(shí)兩船相遇？            解    392÷（2821）8（小時(shí)）                 

19、         答：經(jīng)過8小時(shí)兩船相遇。8  追及問題【含義】    兩個(gè)運(yùn)動物體在不同地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)（或者在同一地點(diǎn)而不是同時(shí)出發(fā)，或者在不同地點(diǎn)又不是同時(shí)出發(fā)）作同向運(yùn)動，在后面的，行進(jìn)速度要快些，在前面的，行進(jìn)速度較慢些，在一定時(shí)間之內(nèi)，后面的追上前面的物體。這類應(yīng)用題就叫做追及問題。 【數(shù)量關(guān)系】   追及時(shí)間追及路程÷（快速慢速）        &

20、#160;      追及路程（快速慢速）×追及時(shí)間 【解題思路和方法】  簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。 例1    好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬？解  （1）劣馬先走12天能走多少千米？  75×12900（千米）    （2）好馬幾天追上劣馬？   900÷（12075）20（天）   列成綜合

21、算式   75×12÷（12075）900÷4520（天）                       答：好馬20天能追上劣馬。9  植樹問題【含義】    按相等的距離植樹，在距離、棵距、棵數(shù)這三個(gè)量之間，已知其中的兩個(gè)量，要求第三個(gè)量，這類應(yīng)用題叫做植樹問題。 【數(shù)量關(guān)系】

22、        線形植樹     棵數(shù)距離÷棵距1                    環(huán)形植樹     棵數(shù)距離÷棵距          

23、;          方形植樹     棵數(shù)距離÷棵距4                    三角形植樹     棵數(shù)距離÷棵距3       &#

24、160;            面積植樹     棵數(shù)面積÷（棵距×行距） 【解題思路和方法】  先弄清楚植樹問題的類型，然后可以利用公式。 例1    一條河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？            &#

25、160;  解   136÷2168169（棵）                            答：一共要栽69棵垂柳。10  年齡問題【含義】    這類問題是根據(jù)題目的內(nèi)容而得名，它的主要特點(diǎn)是兩人的年齡差不變，但是，兩人年齡之間的倍數(shù)關(guān)

26、系隨著年齡的增長在發(fā)生變化。 【數(shù)量關(guān)系】年齡問題往往與和差、和倍、差倍問題有著密切聯(lián)系，尤其與差倍問題的解題思路是一致的，要緊緊抓住“年齡差不變”這個(gè)特點(diǎn)。 【解題思路和方法】  可以利用“差倍問題”的解題思路和方法。 例1    爸爸今年35歲，亮亮今年5歲，今年爸爸的年齡是亮亮的幾倍？明年呢？       解          35÷57（倍） 

27、60;               （35+1）÷（5+1）6（倍）       答：今年爸爸的年齡是亮亮的7倍，           明年爸爸的年齡是亮亮的6倍。11  行船問題【含義】    行船問題也就是與航行有關(guān)的問題。解

28、答這類問題要弄清船速與水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在靜水中航行的速度；水速是水流的速度，船只順?biāo)叫械乃俣仁谴倥c水速之和；船只逆水航行的速度是船速與水速之差。 【數(shù)量關(guān)系】  （順?biāo)俣饶嫠俣龋?#247;2船速              （順?biāo)俣饶嫠俣龋?#247;2水速             

29、;  順?biāo)俅?#215;2逆水速逆水速水速×2               逆水速船速×2順?biāo)夙標(biāo)偎?#215;2 【解題思路和方法】  大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。 例1    一只船順?biāo)?20千米需用8小時(shí)，水流速度為每小時(shí)15千米，這只船逆水行這段路程需用幾小時(shí)？解  由條件知，順?biāo)俅偎?20÷8，而水速為每小時(shí)1

30、5千米，所以，船速為每小時(shí)      320÷81525（千米）       船的逆水速為      251510（千米）船逆水行這段路程的時(shí)間為   320÷1032（小時(shí)）                   答：這

31、只船逆水行這段路程需用32小時(shí)。12  列車問題【含義】    這是與列車行駛有關(guān)的一些問題，解答時(shí)要注意列車車身的長度。 【數(shù)量關(guān)系】  火車過橋：過橋時(shí)間（車長橋長）÷車速              火車追及： 追及時(shí)間（甲車長乙車長距離）             

32、                       ÷（甲車速乙車速）              火車相遇： 相遇時(shí)間（甲車長乙車長距離）         

33、                           ÷（甲車速乙車速） 【解題思路和方法】  大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。 例1    一座大橋長2400米，一列火車以每分鐘900米的速度通過大橋，從車頭開上橋到車尾離開橋共需要3分鐘。這列火車長多少米？解&

34、#160; 火車3分鐘所行的路程，就是橋長與火車車身長度的和。    （1）火車3分鐘行多少米？  900×32700（米）    （2）這列火車長多少米？    27002400300（米）     列成綜合算式    900×32400300（米）             &

35、#160;             答：這列火車長300米。13  時(shí)鐘問題【含義】    就是研究鐘面上時(shí)針與分針關(guān)系的問題，如兩針重合、兩針垂直、兩針成一線、兩針夾角為60度等。時(shí)鐘問題可與追及問題相類比。 【數(shù)量關(guān)系】   分針的速度是時(shí)針的12倍，             

36、;  二者的速度差為11/12。               通常按追及問題來對待，也可以按差倍問題來計(jì)算。 【解題思路和方法】  變通為“追及問題”后可以直接利用公式。 例1    從時(shí)針指向4點(diǎn)開始，再經(jīng)過多少分鐘時(shí)針正好與分針重合？解  鐘面的一周分為60格，分針每分鐘走一格，每小時(shí)走60格；時(shí)針每小時(shí)走5格，每分鐘走5/601/12格。每分鐘分針比時(shí)針多走（11/12）

37、11/12格。4點(diǎn)整，時(shí)針在前，分針在后，兩針相距20格。所以分針追上時(shí)針的時(shí)間為    20÷（11/12） 22（分）                     答：再經(jīng)過22分鐘時(shí)針正好與分針重合。14  盈虧問題【含義】    根據(jù)一定的人數(shù)，分配一定的物品，在兩次分配中，一次有余（盈），一次不足（虧），或兩次都

38、有余，或兩次都不足，求人數(shù)或物品數(shù)，這類應(yīng)用題叫做盈虧問題。 【數(shù)量關(guān)系】  一般地說，在兩次分配中，如果一次盈，一次虧，則有：             參加分配總?cè)藬?shù)（盈虧）÷分配差如果兩次都盈或都虧，則有：             參加分配總?cè)藬?shù)（大盈小盈）÷分配差    &

39、#160;        參加分配總?cè)藬?shù)（大虧小虧）÷分配差 【解題思路和方法】  大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。 例1    給幼兒園小朋友分蘋果，若每人分3個(gè)就余11個(gè)；若每人分4個(gè)就少1個(gè)。問有多少小朋友？有多少個(gè)蘋果？解   按照“參加分配的總?cè)藬?shù)（盈虧）÷分配差”的數(shù)量關(guān)系：    （1）有小朋友多少人？  （111）÷（43）12（人） 

40、   （2）有多少個(gè)蘋果？     3×121147（個(gè)）                         答：有小朋友12人，有47個(gè)蘋果。15  工程問題【含義】    工程問題主要研究工作量、工作效率和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系。這類問題在已知條件

41、中，常常不給出工作量的具體數(shù)量，只提出“一項(xiàng)工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等，在解題時(shí)，常常用單位“1”表示工作總量。 【數(shù)量關(guān)系】  解答工程問題的關(guān)鍵是把工作總量看作“1”，這樣，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)（它表示單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾），進(jìn)而就可以根據(jù)工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系列出算式。            工作量工作效率×工作時(shí)間     

42、60;          工作時(shí)間工作量÷工作效率            工作時(shí)間總工作量÷（甲工作效率乙工作效率） 【解題思路和方法】  變通后可以利用上述數(shù)量關(guān)系的公式。 例1     一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合作，需要幾天完成？解

43、0; 題中的“一項(xiàng)工程”是工作總量，由于沒有給出這項(xiàng)工程的具體數(shù)量，因此，把此項(xiàng)工程看作單位“1”。由于甲隊(duì)獨(dú)做需10天完成，那么每天完成這項(xiàng)工程的1/10；乙隊(duì)單獨(dú)做需15天完成，每天完成這項(xiàng)工程的1/15；兩隊(duì)合做，每天可以完成這項(xiàng)工程的（1/101/15）。由此可以列出算式：   1÷（1/101/15）1÷1/66（天）                  &#

44、160;      答：兩隊(duì)合做需要6天完成。16  正反比例問題 【含義】    兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定（即商一定），那么這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。正比例應(yīng)用題是正比例意義和解比例等知識的綜合運(yùn)用。 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。反比例應(yīng)用題是反比例的意義和解比例等知識的綜合運(yùn)用。

45、  【數(shù)量關(guān)系】  判斷正比例或反比例關(guān)系是解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵。許多典型應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化為正反比例問題去解決，而且比較簡捷。  【解題思路和方法】  解決這類問題的重要方法是：把分率（倍數(shù)）轉(zhuǎn)化為比，應(yīng)用比和比例的性質(zhì)去解應(yīng)用題。 正反比例問題與前面講過的倍比問題基本類似。  例1    修一條公路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的變成未修的1/2，求這條公路總長是多少米？ 解  由條件知，公路總長不變。   &#

46、160;       原已修長度總長度1（13）14312           現(xiàn)已修長度總長度1（12）13412 比較以上兩式可知，把總長度當(dāng)作12份，則300米相當(dāng)于（43）份，從而知公路總長為    300÷（43）×123600（米）           &#

47、160;              答： 這條公路總長3600米。17  按比例分配問題【含義】    所謂按比例分配，就是把一個(gè)數(shù)按照一定的比分成若干份。這類題的已知條件一般有兩種形式：一是用比或連比的形式反映各部分占總數(shù)量的份數(shù)，另一種是直接給出份數(shù)。 【數(shù)量關(guān)系】  從條件看，已知總量和幾個(gè)部分量的比；從問題看，求幾個(gè)部分量各是多少。  總份數(shù)比的前后項(xiàng)之和 【解題思路和方法】&#

48、160; 先把各部分量的比轉(zhuǎn)化為各占總量的幾分之幾，把比的前后項(xiàng)相加求出總份數(shù)，再求各部分占總量的幾分之幾（以總份數(shù)作分母，比的前后項(xiàng)分別作分子），再按照求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，分別求出各部分量的值。 例1    學(xué)校把植樹560棵的任務(wù)按人數(shù)分配給五年級三個(gè)班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三個(gè)班各植樹多少棵？ 解  總份數(shù)為           474845140   

49、60;          一班植樹    560×47/140188（棵）              二班植樹    560×48/140192（棵）            

50、60; 三班植樹    560×45/140180（棵）              答：一、二、三班分別植樹188棵、192棵、180棵。18  百分?jǐn)?shù)問題 【含義】    百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)常常可以通分、約分，而百分?jǐn)?shù)則無需；分?jǐn)?shù)既可以表示“率”，也可以表示“量”，而百分?jǐn)?shù)只能表示“率”；分?jǐn)?shù)的分子、分母必須是自然數(shù)，而百

51、分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)；百分?jǐn)?shù)有一個(gè)專門的記號“%”。 在實(shí)際中和常用到“百分點(diǎn)”這個(gè)概念，一個(gè)百分點(diǎn)就是1%，兩個(gè)百分點(diǎn)就是2%。  【數(shù)量關(guān)系】  掌握“百分?jǐn)?shù)”、“標(biāo)準(zhǔn)量”“比較量”三者之間的數(shù)量關(guān)系：                 百分?jǐn)?shù)比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量           

52、;         標(biāo)準(zhǔn)量比較量÷百分?jǐn)?shù) 【解題思路和方法】   一般有三種基本類型：           （1）       求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾；           （2）   

53、;    已知一個(gè)數(shù)，求它的百分之幾是多少；           （3）       已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。 例1    倉庫里有一批化肥，用去720千克，剩下6480千克，用去的與剩下的各占原重量的百分之幾？ 解  （1）用去的占    720÷（7206480）10%  

54、;   （2）剩下的占    6480÷（7206480）90%                            答：用去了10%，剩下90%。19 “牛吃草”問題 【含義】    “牛吃草”問題是大科學(xué)家牛頓提出的問題，也

55、叫“牛頓問題”。這類問題的特點(diǎn)在于要考慮草邊吃邊長這個(gè)因素。  【數(shù)量關(guān)系】    草總量原有草量草每天生長量×天數(shù)  【解題思路和方法】  解這類題的關(guān)鍵是求出草每天的生長量。  例1    一塊草地，10頭牛20天可以把草吃完，15頭牛10天可以把草吃完。問多少頭牛5天可以把草吃完？    解  草是均勻生長的，所以，草總量原有草量草每天生長量×天數(shù)。求“多少頭牛5天可以把草吃完”，就是說5 天內(nèi)的草總

56、量要5 天吃完的話，得有多少頭牛？    設(shè)每頭牛每天吃草量為1，按以下步驟解答： （1）求草每天的生長量 因?yàn)椋环矫?0天內(nèi)的草總量就是10頭牛20天所吃的草，即（1×10×20）；另一方面，20天內(nèi)的草總量又等于原有草量加上20天內(nèi)的生長量，所以              1×10×20原有草量20天內(nèi)生長量    同理  

57、;    1×15×10原有草量10天內(nèi)生長量    由此可知  （2010）天內(nèi)草的生長量為                         1×10×201×15×1050    因此，草每天的生

58、長量為    50÷（2010）520  雞兔同籠問題 【含義】    這是古典的算術(shù)問題。已知籠子里雞、兔共有多少只和多少只腳，求雞、兔各有多少只的問題，叫做第一雞兔同籠問題。已知雞兔的總數(shù)和雞腳與兔腳的差，求雞、兔各是多少的問題叫做第二雞兔同籠問題。 【數(shù)量關(guān)系】第一雞兔同籠問題： 假設(shè)全都是雞，則有               兔數(shù)（實(shí)際腳數(shù)

59、2×雞兔總數(shù)）÷（42） 假設(shè)全都是兔，則有               雞數(shù)（4×雞兔總數(shù)實(shí)際腳數(shù)）÷（42） 第二雞兔同籠問題： 假設(shè)全都是雞，則有              兔數(shù)（2×雞兔總數(shù)雞與兔腳之差）÷（42） 假設(shè)全

60、都是兔，則有              雞數(shù)（4×雞兔總數(shù)雞與兔腳之差）÷（42）  【解題思路和方法】  解答此類題目一般都用假設(shè)法，可以先假設(shè)都是雞，也可以假設(shè)都是兔。如果先假設(shè)都是雞，然后以兔換雞；如果先假設(shè)都是兔，然后以雞換兔。這類問題也叫置換問題。通過先假設(shè)，再置換，使問題得到解決。  例1    長毛兔子蘆花雞，雞兔圈在一籠里。數(shù)數(shù)頭有三十五，腳數(shù)共有九十

61、四。請你仔細(xì)算一算，多少兔子多少雞？ 解  假設(shè)35只全為兔，則              雞數(shù)（4×3594）÷（42）23（只）             兔數(shù)352312（只） 也可以先假設(shè)35只全為雞，則       

62、60;      兔數(shù)（942×35）÷（42）12（只）             雞數(shù)351223（只）                         答：有雞23只

63、，有兔12只。21  方陣問題 【含義】    將若干人或物依一定條件排成正方形（簡稱方陣），根據(jù)已知條件求總?cè)藬?shù)或總物數(shù)，這類問題就叫做方陣問題。  【數(shù)量關(guān)系】  （1）方陣每邊人數(shù)與四周人數(shù)的關(guān)系：                    四周人數(shù)（每邊人數(shù)1）×4   &#

64、160;                每邊人數(shù)四周人數(shù)÷41               （2）方陣總?cè)藬?shù)的求法：           實(shí)心方陣：總?cè)藬?shù)每邊人數(shù)×每邊人數(shù) 

65、60;         空心方陣：總?cè)藬?shù)（外邊人數(shù)）（內(nèi)邊人數(shù)）           內(nèi)邊人數(shù)外邊人數(shù)層數(shù)×2               （3）若將空心方陣分成四個(gè)相等的矩形計(jì)算，則：       

66、     總?cè)藬?shù)（每邊人數(shù)層數(shù)）×層數(shù)×4  【解題思路和方法】    方陣問題有實(shí)心與空心兩種。實(shí)心方陣的求法是以每邊的數(shù)自乘；空心方陣的變化較多，其解答方法應(yīng)根據(jù)具體情況確定。  例1    在育才小學(xué)的運(yùn)動會上，進(jìn)行體操表演的同學(xué)排成方陣，每行22人，參加體操表演的同學(xué)一共有多少人？      解       

67、22×22484（人）                       答：參加體操表演的同學(xué)一共有484人。 22  商品利潤問題 【含義】    這是一種在生產(chǎn)經(jīng)營中經(jīng)常遇到的問題，包括成本、利潤、利潤率和虧損、虧損率等方面的問題。  【數(shù)量關(guān)系】    利潤

68、售價(jià)進(jìn)貨價(jià)                  利潤率（售價(jià)進(jìn)貨價(jià)）÷進(jìn)貨價(jià)×100%                 售價(jià)進(jìn)貨價(jià)×（1利潤率）       &#

69、160;         虧損進(jìn)貨價(jià)售價(jià)                  虧損率（進(jìn)貨價(jià)售價(jià)）÷進(jìn)貨價(jià)×100%  【解題思路和方法】  簡單的題目可以直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。  例1    某商品的平均價(jià)格在一月份上調(diào)了10%，到

70、二月份又下調(diào)了10%，這種商品從原價(jià)到二月份的價(jià)格變動情況如何？ 解  設(shè)這種商品的原價(jià)為1，則一月份售價(jià)為（110%），二月份的售價(jià)為（110%）×（110%），所以二月份售價(jià)比原價(jià)下降了            1（110%）×（110%）1%                 

71、         答：二月份比原價(jià)下降了1%。23  存款利率問題 【含義】    把錢存入銀行是有一定利息的，利息的多少，與本金、利率、存期這三個(gè)因素有關(guān)。利率一般有年利率和月利率兩種。年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分?jǐn)?shù)；月利率是指存期一月所生利息占本金的百分?jǐn)?shù)。  【數(shù)量關(guān)系】  年（月）利率利息÷本金÷存款年（月）數(shù)×100%     

72、60;         利息本金×存款年（月）數(shù)×年（月）利率               本利和本金利息             本金×1年（月）利率×存款年（月）數(shù)  【解題思路和方法】

73、  簡單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。  例1    李大強(qiáng)存入銀行1200元，月利率0.8%，到期后連本帶利共取出1488元，求存款期多長。 解  因?yàn)榇婵钇趦?nèi)的總利息是（14881200）元， 所以總利率為     （14881200）÷1200     又因?yàn)橐阎吕剩?#160;所以存款月數(shù)為   （14881200）÷1200÷0.8%30（月）

74、                   答：李大強(qiáng)的存款期是30月即兩年半。24  溶液濃度問題 【含義】    在生產(chǎn)和生活中，我們經(jīng)常會遇到溶液濃度問題。這類問題研究的主要是溶劑（水或其它液體）、溶質(zhì)、溶液、濃度這幾個(gè)量的關(guān)系。例如，水是一種溶劑，被溶解的東西叫溶質(zhì)，溶解后的混合物叫溶液。溶質(zhì)的量在溶液的量中所占的百分?jǐn)?shù)叫濃度，也叫百分比濃度。  

75、;【數(shù)量關(guān)系】    溶液溶劑溶質(zhì)                       濃度溶質(zhì)÷溶液×100%  【解題思路和方法】  簡單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。  例1    爺爺有16%的糖水50克，（1）要把它稀釋成10%

76、的糖水，需加水多少克？（2）若要把它變成30%的糖水，需加糖多少克？   解  （1）需要加水多少克？  50×16%÷10%5030（克）       （2）需要加糖多少克？  50×（116%）÷（130%）50                   

77、60;        10（克）                答：（1）需要加水30克，（2）需要加糖10克。25  構(gòu)圖布數(shù)問題 【含義】    這是一種數(shù)學(xué)游戲，也是現(xiàn)實(shí)生活中常用的數(shù)學(xué)問題。所謂“構(gòu)圖”，就是設(shè)計(jì)出一種圖形；所謂“布數(shù)”，就是把一定的數(shù)字填入圖中。“構(gòu)圖布數(shù)”問題的關(guān)鍵是要符合所給的條件。 &#

78、160;【數(shù)量關(guān)系】   根據(jù)不同題目的要求而定。  【解題思路和方法】  通常多從三角形、正方形、圓形和五角星等圖形方面考慮。按照題意來構(gòu)圖布數(shù)，符合題目所給的條件。  例1    十棵樹苗子，要栽五行子，每行四棵子，請你想法子。 解  符合題目要求的圖形應(yīng)是一個(gè)五角星。                 &

79、#160;      4×5÷210             因?yàn)槲褰切堑?條邊交叉重復(fù)，應(yīng)減去一半。 26  幻方問題 【含義】    把n×n個(gè)自然數(shù)排在正方形的格子中，使各行、各列以及對角線上的各數(shù)之和都相等，這樣的圖叫做幻方。最簡單的幻方是三級幻方。  【數(shù)量關(guān)系】  每行、每列、每條對角線上各數(shù)的和

80、都相等，這個(gè)“和”叫做“幻和”。                  三級幻方的幻和45÷315                     五級幻方的幻和325÷565  【解題思路和方法】首先

81、要確定每行、每列以及每條對角線上各數(shù)的和（即幻和），其次是確定正中間方格的數(shù)，然后再確定其它方格中的數(shù)。  例1    把1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個(gè)數(shù)填入九個(gè)方格中，使每行、每列、每條對角線上三個(gè)數(shù)的和相等。 解  幻和的3倍正好等于這九個(gè)數(shù)的和，所以幻和為         （123456789）÷345÷315 九個(gè)數(shù)在這八條線上反復(fù)出現(xiàn)構(gòu)成幻和時(shí)，每個(gè)數(shù)用到的次數(shù)不全相同，最中心的那個(gè)數(shù)要用到四次（

82、即出現(xiàn)在中行、中列、和兩條對角線這四條線上），四角的四個(gè)數(shù)各用到三次，其余的四個(gè)數(shù)各用到兩次。看來，用到四次的“中心數(shù)”地位重要，宜優(yōu)先考慮。 設(shè)“中心數(shù)”為，因?yàn)槌霈F(xiàn)在四條線上，而每條線上三個(gè)數(shù)之和等于15，所以  （123456789）（41）15×4276951438        即   45360    所以     5      

83、60;     接著用奇偶分析法尋找其余四個(gè)偶數(shù)的位置，它們        分別在四個(gè)角，再確定其余四個(gè)奇數(shù)的位置，它們分別        在中行、中列，進(jìn)一步嘗試，容易得到正確的結(jié)果。27  抽屜原則問題 【含義】    把3只蘋果放進(jìn)兩個(gè)抽屜中，會出現(xiàn)哪些結(jié)果呢？要么把2只蘋果放進(jìn)一個(gè)抽屜，剩下的一個(gè)放進(jìn)另一個(gè)抽屜；要么把3只蘋果都放進(jìn)同一個(gè)抽屜中。這兩種情況可用一句話表示：一定有一個(gè)抽屜中放了2只或2只以上的蘋果。這就是數(shù)學(xué)中的抽屜原則問題。  【數(shù)量關(guān)系】  基本的抽屜原則是：如果把n1個(gè)物體（也叫元素）放到n個(gè)抽屜中，那么至少有一個(gè)抽屜中放著2個(gè)或更多的物體（元素）。 抽屜原則可以推廣為：如果有m個(gè)抽屜，有k×mr（0rm）個(gè)元素那么至少有一個(gè)抽屜中要放（k1）個(gè)或更多的元素。 通俗地說，如果元素的個(gè)數(shù)是抽屜個(gè)數(shù)的k倍多一些，那么至少有一個(gè)抽屜要放（k1）個(gè)或更多的