1、第3課時整式（2）姓名 班級 學習目標： 1.了解冪的意義，會進行冪的運算，注意“符號”問題和區分各種運算時指數的不同運算。2.會進行整式的乘法運算，其中單項式乘法是關鍵，其他乘除都要轉化為單項式乘法。3.運用乘法公式進行計算，要注意觀察每個因式的結構特點，靈活運用公式使計算簡化。4.理解因式分解的意義，會解答簡單的因式分解問題。學習重難點：理解因式分解的意義，會解答簡單的因式分解問題學習方法：學習過程：【復習指導】1分解因式的概念（1）分解因式：把一個多項式化成幾個_的形式。（2）分解因式與整式乘法的關系：2分解因式的基本方法：（1）提公因式法：。（2）運用公式法：（1）平方差公式：；（2）

2、完全平方公式：。知識點1：因式分解例1：下列四個多項式中，能因式分解的是（）ABC D例2：因式分解： 知識點2：求代數式的值例1：若則的值為 例2：已知求代數式的值例3：如圖，在邊長為的正方形中，剪去一個邊長為的小正方形,將剩余部分拼成一個梯形，根據兩個圖形陰影部分面積的關系，可以得到一個關于a、b的恒等式為（ ）A BC D知識點4：開放性問題例：給出三個整式中，請你任意選出兩個進行加（減）法運算，使所得整式可以因式分解，并進行因式分解。基礎鞏固1.因式分解： 2.把多項式分解因式，最后結果為 3.把下列各式分解因式：（1） （2）4.甲、乙兩名同學在將分解因式時，甲看錯了，分解結果為；乙

3、看錯了，分解結果為。請你分析一下，的值分別為多少？并寫出正確的因式分解過程。【變式拓展】1.若多項式能用完全平方公式因式分解，則m的值為 2. 先閱讀后作答：我們已經知道，根據幾何圖形的面積關系可以說明完全平方公式，實際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明，例如：，就可以用圖1的面積關系來說明（1） 根據圖2寫出一個等式 ： （2）已知等式，請你畫出一個相應的幾何圖形加以說明。例3（中考指要）閱讀理解：用“十字相乘法”分解因式的方法.（1） 二次項系數；（2） 常數項 驗算：“交叉相乘之和”； （3） 發現第個“交叉相乘之和”的結果，等于一次項系數-1，即，則.像這樣，通過十字交叉線幫助，把

4、二次三項式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因式： 【反饋練習】1.下面的多項式在實數范圍內能因式分解的是 （ ） 2.把分解因式的結果是 （ ） 3.若是完全平方式，結果正確的是 （ ）A.2 B.±2 C.-6 D. ±65如圖，在邊長為的正方形中央剪去一邊長為的小正方形，將剩余部分剪開密鋪成一個平行四邊形，則該平行四邊形的面積為（ ） 6.把因式分解，結果為 7.已知，則 8.在實數范圍內分解因式： 9.因式分解： 10.已知，則的值為_。11.若，則。12.如果有理數同時滿足，那么 13.多項式因式分解得，則 ， 14.因式分解：（1）； （2）15.如果一個正整數能表示為兩個連續偶數的平方差，那么稱這個正整數為“神秘數”。例如： 、 、因此，4,12,20都是神秘數。（1）28和2012這兩個數是神秘數嗎？為什么？（2）設兩個連續偶數為（其中取非負數）