1、會計學(xué)1大學(xué)物理學(xué)教程二馬文蔚練習(xí)冊答案機大學(xué)物理學(xué)教程二馬文蔚練習(xí)冊答案機械振動械振動2x/cm1.0-1.02.0-2.0222.0 10cos(4)3xtm5-8 一放置在水平桌面上的彈簧振子，振幅22.0 10.Am周期0.50 .Ts當 時， 0t （1）物體在正方向端點；（2）物體在平衡位置，向負方向運動；（3）物體在 處，向負方向運動；（4）物體在 處，向正方向運動。求以上各種情況的運動方程。21.0 10 xm21.0 10 xm 解：A022.0 10cos(4)xt m（1）12 /4 ()Ts（2）A/222.0 10cos(4)2xtm（3）/3A22.0 10cos(

2、4)3xtm（4）A2/3 第1頁/共21頁35-9 有一彈簧，當其下端掛一質(zhì)量為m的物體的時，其伸長量為，若使物體上下振動，且規(guī)定向下為正方。（1）當t=0時物體在平衡位置上方8cm處，由靜止開始向下運動，求運動方程；（2）當t=0時物體在平衡位置并以的速度向上運動，求運動方程。解:(1)在平衡位置mgkx2100kgsmx110skm0008cm,0txv 時，22008cmvAx振動方程為：8cos 1cm0 xtx第2頁/共21頁45-9 有一彈簧，當其下端掛一質(zhì)量為m的物體的時，其伸長量為，若使物體上下振動，且規(guī)定向下為正方。（1）當t=0時物體在平衡位置上方8cm處，由靜止開始向下

3、運動，求運動方程；（2）當t=0時物體在平衡位置并以的速度向上運動，求運動方程。解:(2)0000,0.6m/stxv 時，22000.06mvAx2振動方程為：0.06cmos 102xtx第3頁/共21頁55-10 某振動質(zhì)點的 曲線如圖所示，試求：xt（1）運動方程；（2）點 P 對應(yīng)的相位；（3）到達點 P 相位所需的時間。t/sx/m0.050.104.0P0解：（1）0.10Amx/m0.10-0.10-0.05 0.05A3 4.0 秒后質(zhì)點運動到平衡位置A561524st運動方程：50.10cos()()243xtSI（2）x/m0.10-0.10-0.05 0.05A0P（3

4、）31.6ts 第4頁/共21頁610cmA x5-11 一質(zhì)量為10g的物體沿X軸做簡諧振動，A=10cm，T=4s，t=0時物體的位移x0=-5cm，且物體朝x軸負方向運動。求:(1)t=1s時物體的位移;(2) t=1s時物體的受力；(3) t=0后何時物體第一次到達x=5cm處。(4)第二次和第一次經(jīng)過x=5cm處的時間間隔。解:(1)122sT23振動方程為：210coscm23xtt=1s時1210coscm0.0866m23x 21110.00214NFmamx (2)A第5頁/共21頁75-11 一質(zhì)量為10g的物體沿X軸做簡諧振動，A=10cm，T=4s，t=0時物體的位移x

5、0=-5cm，且物體朝x軸負方向運動。求:(1)t=1s時物體的位移;(2) t=1s時物體的受力；(3) t=0后何時物體第一次到達x=5cm處。(4)第二次和第一次經(jīng)過x=5cm處的時間間隔。解:(3)物體第一次到達x=5cm處，轉(zhuǎn)過t2st(4)232tt 4s3t 第6頁/共21頁85-12 如圖為一簡諧振動質(zhì)點的速度與時間的關(guān)系曲線，且振幅為2cm，求:(1)振動周期;(2)加速度的最大值;(3)運動方程。解:(1)t/sv(cm/s)1.50-32cmAcm/3smvA由圖可知11.5s4.223s4T(2)2-24. cm/s5maA(3)00,1.5sintvA sin0.5

6、566 或2000ax 00 x 即：00 x 56 第7頁/共21頁9解:(1)t/sv(cm/s)1.50-32cmAcm/3smvA由圖可知11.5s4.223s4T(2)2-24. cm/s5maA(3)00,1.5sintvA sin0.5 566 或2000ax 00 x 即：00 x 56 52cos 1.56cmxt第8頁/共21頁105-13 有一單擺，長為1.0 m ，最大擺角為50，如圖所示。（1）求擺的角頻率和周期；（2）設(shè)開始時擺角最大，使寫出此單擺的運動方程；（3）當擺角為30時的角速度和擺球的線速度各為多少？x/m解：（1）gl13.13s22.01Ts（2）00

7、5 cos3.13tcos3.1336t或（3）d3.13sin3.13d36jtt 03時0035 cos3.13tcos3.130.6t sin3.130.8t 10.218js 0.218/m s v= l第9頁/共21頁11222002.5 10 ( )vAxm5-15 如圖所示，質(zhì)量為 的子彈，以 21.00 10 kg500m/s的速度射入并嵌在木塊中，同時使彈簧壓縮從而作簡諧運動。設(shè)木塊的質(zhì)量為 ，彈簧的勁度系數(shù)為4.99kg38.00 10 N/m 。若以彈簧原長時物體所在處為坐標原點，向左為 x 軸正向，求簡諧運動方程。 m1vm2k解：子彈射入的過程動量守恒1120()mm

8、mvv設(shè)子彈的初速度為v，碰撞后與木塊的共同速度為v010121(/ )mm smmvv00 x 11240()ksmm2x/mA第10頁/共21頁125-15 如圖所示，質(zhì)量為 的子彈，以 21.00 10 kg500m/s的速度射入并嵌在木塊中，同時使彈簧壓縮從而作簡諧運動。設(shè)木塊的質(zhì)量為 ，彈簧的勁度系數(shù)為4.99kg38.00 10 N/m 。若以彈簧原長時物體所在處為坐標原點，向左為 x 軸正向，求簡諧運動方程。 m1vm2k解：22.5 10 ( )Am140()s2x/m振動方程：22.5 10cos(40)()2xtSIA第11頁/共21頁135-17 質(zhì)量為 的物體，以振幅

9、作簡諧運動，其最大加速度為 。求：（1）振動的周期；（2）物體通過平衡位置時的總能量與動能；（3）物體在何處其動能和勢能相等？（4）當物體的位移為振幅的一半時動能、勢能各占總能量的多少？0.10kg21.0 10m24.0m/s解:(1)2maxAa1s202cos()aAtAamaxs314. 02Tsin()Atv（2）J100 . 23222kmax1122EEmmAv物體在平衡位置時的總能量等于動能第12頁/共21頁145-17 質(zhì)量為 的物體，以振幅 作簡諧運動，其最大加速度為 。求：（1）振動的周期；（2）物體通過平衡位置時的總能量與動能；（3）物體在何處其動能和勢能相等？（4）當

10、物體的位移為振幅的一半時動能、勢能各占總能量的多少？0.10kg21.0 10m24.0m/s解:(3)由222p2121xmkxE24m105 . 0J100 . 13pE3max2.0 10 JkE24m105 . 02p22mEx 37.1 10 mx（4）2Ax 221128pEkxkAmax1144pEE34kEE第13頁/共21頁155-19 已知兩同方向同頻率的簡諧運動的運動方程分別為10.05cos(100.75 )(),xtSI20.06cos(100.25 )()xtSI 求：（1）合振動的振幅及初相；（2）若有另一同方向同頻率的簡諧運動330.05cos(10)(),xt

11、SI 則 為多少時， 的振幅最大？又 為多少時， 的振幅最小。313xx323xx解：（1）221212212cos()AAAA A220.050.062 0.05 0.06cos0.5 0.078( )m111221122sinsintancoscosAAAA1.48()rad第14頁/共21頁16解：（2）312k當時，13xx的振幅最大31220.75kk(0, 1, 2,)k 32(21)k當時，23xx的振幅最小32(21)(21)0.25kk(0, 1, 2,)k 5-19 已知兩同方向同頻率的簡諧運動的運動方程分別為10.05cos(100.75 )(),xtSI20.06cos

12、(100.25 )()xtSI 求：（1）合振動的振幅及初相；（2）若有另一同方向同頻率的簡諧運動330.05cos(10)(),xtSI 則 為多少時， 的振幅最大？又 為多少時， 的振幅最小。313xx323xx第15頁/共21頁175-20 兩個同頻率簡諧振動1和2的振動曲線如圖所示，求（1）兩簡諧運動的運動學(xué)方程；（2）在同一圖中畫出兩簡諧運動的旋轉(zhuǎn)矢量，并比較兩簡諧振動的相位關(guān)系；（3）如兩簡諧振動疊加，求合振動的運動方程。 t/sx/cm5101102解：曲線10000,0tx時,vx/m0.10-0.10-0.05 0.0512 12sTs110coscm2xt曲線2000,02

13、Atx時,v23210coscm3xt第16頁/共21頁185-20 兩個同頻率簡諧振動1和2的振動曲線如圖所示，求（1）兩簡諧運動的運動學(xué)方程；（2）在同一圖中畫出兩簡諧運動的旋轉(zhuǎn)矢量，并比較兩簡諧振動的相位關(guān)系；（3）如兩簡諧振動疊加，求合振動的運動方程。 t/sx/cm5101102解：x/m0.10-0.10-0.05 0.05110coscm2xt210coscm3xt2156221212212cos()AAAAAm5.18c2251010200cos6第17頁/共21頁195-20 兩個同頻率簡諧振動1和2的振動曲線如圖所示，求（1）兩簡諧運動的運動學(xué)方程；（2）在同一圖中畫出兩簡諧運動的旋轉(zhuǎn)矢量，并比較兩簡諧振動的相位關(guān)系；（3）如兩簡諧振動疊加，求合振動的運動方程。 t/sx/cm5101102解：x/m0.10-0.10-0.05 0.052156221212212cos()AAAAAm5.18c2251010200cos615212215231212 合振動的運動方程：5.18cocs2m1xt第18頁/共21頁2013-11 兩質(zhì)點作同頻率同振幅的簡諧運動。第一個質(zhì)點的運動方程為 ，當?shù)谝粋€質(zhì)點自振動正方向回到平衡位置時，第二個質(zhì)點恰在振動正方向的端點。試用旋轉(zhuǎn)矢量圖表使它們，并求第二個質(zhì)點的運動方程及它們的相位差。1cos(