1、復雜的比和比例應用題 ( 一題多解 )復雜的比和比例應用題例1一架飛機所帶的燃料最多可以用 6 小時，飛機去時順風，每小時可以飛行 1500 千米； 飛回時逆風，每小時可以飛行 1200 千米。這架飛機最多飛出去多少千米就要往回飛？ 解 法 1 ： 抓住問題特點，用比例知識解答較簡明。飛出和飛回的路程一定，所以飛出和飛回 使用時間和其速度成為反比。飛出時間和飛回時間的比： 1200：1500=4： 54 飛出距離：1500X 6X =4000 (千米)9解法 2： 用工程問題的思路解答。1111 飛出時，每千米用小時，飛回時，每千米用小時，返回 1 千米用( +) *0小時，返回多少千米用 6

2、 小時？116*( +) =4000 (千米)15001200解法 3： 列比例解。返回路程一定，速度與時間成反比例。設：飛出 x 小時后返回。1500x=1200( 6-x ) 8X= 381500X =4000 (千米)3解法 4： 利用時間和為 6 列方程。設：飛出 x 千米后返回。x x +=6 15001200X=4000解法 5： 先求出平均速度，再求出飛出距離，假設飛出距離為“ 1”400011( 1+1)*( +) =(千米 / 小時) 3150012004000X( 6* 2) =4000 (千米)3練習：1 ， 一架飛機所帶的燃料最多可以用 6 小時，飛機去時逆風，每小時飛

3、行 600 千米； 返回時順風，每小時飛行 750 千米。這架飛機最多飛出去多少千米就需返航？2 ， 小明上學時每分鐘走 75 米，放學時每分鐘走 90 米。這樣他上學和放學在路上共 用了 22 分鐘。你能求出小明家到學校的路程嗎？、3 ， 甲、乙兩人各加工 700 個零件，甲比乙晚 1.5 小時開工，結果比乙還提前 0.5 小 時完成。已知甲、乙的工作效率比是 7： 5，求甲每小時加工零件多少個？ 例2 客車和貨車分別從甲、乙兩地同時相對開出，經過若干小時后在途中相遇，相遇后又行 5 小時貨車到達甲地，這時客車到乙地后又掉頭行了甲、乙兩地距離的25%?？蛙嚭拓涇噺某霭l到相遇用了多少小時？解：

4、 客車和貨車的速度比： （1+25%）： 1=5：4 行完 AB 這段路程客車和貨車所需的時間比： 4 ：5相遇時間：5-5X4=4小時練習 21. 甲、乙兩車的速度比是 5： 8，兩車同時從 A 、B 兩地相對出發，在距中點 24 千 米處相遇。兩地相距多少千米？ 【提示：相遇時甲、乙兩車所行路程比與其速度比相同?！?. 甲、乙兩車同時從 A 、 B 兩地相向而行， 5 小時相遇，相遇后甲車又行 4 小時到 B 地，這時乙車離 A 地還有 60 千米。 A 、 B 兩地相距多少千米？【提示：同一段路程，乙用 5小時，甲用 4小時，則甲和乙的速度比是 5： 4，即相同 時間內所行路程比是 5：

5、 4. 】2. 師、徒二人加工零件，師傅加工 3000 個零件比徒弟加工 2400 個零件多用 2 小時， 又知師傅和徒弟的工作效率比是 6： 5。 徒弟每小時加工多少個零件？ 【提示：工作效率比是 6： 5，若都按徒弟加工完 2400 個零件的時間工作，其工作總 量比也應是 6： 5】例3一把小刀售價 3 元。如果小明買了這把小刀，那么小明剩下的錢數與小強的錢數之比 是 2： 5；如果小強買了這把小刀，那么兩人的錢數之比是8：13. 小明原有多少元錢？【思路點撥】兩人原有錢數和一定，所以誰無論買了小刀后二人的錢數和應不變。 2+5=7，8+13=21， 21是 7的 3倍。2：5=6：15，

6、對比“6：15”和“8：13”可看出每把小 刀的錢數是 8-6=2 份。解： 3/ （ 8-2*3 ）*8=12（元）答：小明原有 12 元。練習 31. 甲、乙兩袋糖的質量比是 4：1，從甲袋中取出 13 千克糖放入乙袋，這時兩袋糖的 質量比是 7： 5. 求兩袋糖的質量之和？2. 兄弟兩人共帶 200 元錢去書店買參考書，回家后兩人剩下的錢數正好相等。已知 哥哥花去的錢數與他原來錢數的比是 3： 7，弟弟哥哥花去的錢數與他原來錢數的比是9：13。哥哥花去多少元錢？3. 王叔叔和李叔叔本月的收入比是 18： 13，支出比是 2： 1。結果兩人本月都結余了 800 元。王叔叔和李叔叔本月收入各

7、是多少元？答案:練習 1：1.750： 600=5： 45=2000（千米） 600X 6X 5+42.90 ：75=6： 56=900（米） 75X 22X 6+53. 總量一定，所用時間與效率成反比，甲、乙所用時間比是5: 7。（1.5+0.5 ）*（7-5 ） X 5=5 （小時）700- 5=140 （個）練習 2：1.行駛時間相同時，行駛路程比保持不變，與速度比相同。24X 2-（ 8-5 ） X8+5）=208（千米）2.60 -（ 5-4） X 5=300 （千米）3.6： 5=X：2400X=2880（3000-2880 ） - 2=60 （個）60-6X 5=50 （個）練習 3：1. 表示和的份數應相等。4+1=5 ， 7+5=12 ，5,12=60 。 4 ：1=18：12 7 ：5=35： 千克）2. 表示剩下錢的份數應相同。7-3=4 13-9=4200-（ 7+13）X 3=30 （元）3. 設：李叔叔的支出為 X 元，則王叔叔為 2X 元。x +80013= X=500 2x +80018王叔叔：800+500X 2=1800 （元）李叔叔： 800+500=1300（元）或 2:1=