1、2016-2017學年第二學期初三質(zhì)量測試 數(shù)學 2017. 05一、選擇題:本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相對應的位置上.1. 的相反數(shù)是( ) A. 3 B.3 C. D. 2.下列計算正確的是( ) A. B. C. D. 3.南海資源豐富，其面積約為350萬平方千米，相當于我國的渤海、黃海和東海總面積的3倍.其中350萬用科學記數(shù)法表示為( )21·世紀*教育網(wǎng) A. 0.35×108 B. 3.5×107 C. 3.5×106 D. 35×

2、;1054.函數(shù)中自變量的取值范圍是( ) A. B. C. D. 5.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差:甲乙丙丁平均數(shù)(cm )185180185180方差3.63.67.48.1 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，則它的俯視圖是( )7.下列說法中，你認為正確的是( ) A.四邊形具有穩(wěn)定性 B.等邊三角形是中心對稱圖形C.等腰梯形的對角線一定互相垂直 D.任意多邊形的外角和是360°8.如圖，在直角的內(nèi)部有一滑動桿，當端點沿

3、直線向下滑動時，端點會隨之自動地沿直線向左滑動，如果滑動桿從圖中處滑動到處，那么滑動桿的中點所經(jīng)過的路徑是( )2·1·c·n·j·yA.直線的一部分 B.圓的一部分 C.雙曲線的一部分 D.拋物線的一部分9.如圖，在半徑為的中，、是互相垂直的兩條弦，垂足為，且，則的長為( )A. 1 B. C. 2 D. 10.如圖，、是反比例函數(shù)圖象上三點，作直線，使、到直線的距離之比為3:1:1，則滿足條件的直線共有( )A. 4條 B. 3條 C. 2條 D. 1條二、填空題:本大題共8個小題，每小題3分，共24分. 把答案直接填在答題卡相對應的位置上

4、.11.因式分解: = .12.擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面上分別刻有1到6的點數(shù))，向上一面出現(xiàn)的點數(shù)大于2且小于5的概率為 .【來源：21·世紀·教育·網(wǎng)】13.已知是一元二次方程的一個解，且，則的值為 .14.如圖，菱形的邊長為15, ,則對角線的長為 . 15.如圖所示，一個寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動，當刻度尺的一邊與光盤相切時，另一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”(單位:cm )，那么該光盤的直徑是2-1-c-n-j-y cm.16.已知二次函數(shù)中，函數(shù)值與自變量的部分對應值如下表:54321032565 則關(guān)于的一元二次

5、方程的根是 .17.如圖，將邊長為12的正方形沿其對角線剪開，再把沿著方向平移，得到，當兩個三角形重疊的面積為32時，則它移動的距離等于 .18.趙爽弦圖是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，若這四個全等直角三角形的兩條直角邊分別平行于軸和軸，大正方形的頂點、在直線上，頂點、在軸上，則第個陰影小正方形的面積為 .21*cnjy*com三、解答題:本大題共10小題，共76分.把解答過程寫在答題卡相對應的位置上，解答時應寫必要的計算過程、推演步驟或文字說明.作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.19.計算:(本題滿分5分)20.(本題滿分6分)解不等式組，并寫出該不

6、等式組的最大整數(shù)解.21.(本題滿分6分)先化簡，再求值: ，其中.22.(本題滿分6分)有三個質(zhì)地、大小都相同的小球分別標上數(shù)字2，2, 3后放入一個不透明的口袋攪勻，任意摸出一個小球，記下數(shù)字后，放回口袋中攪勻，再任意摸出一個小球，又記下數(shù)字.這樣就得到一個點的坐標.【來源：21cnj*y.co*m】 (1)求這個點恰好在函數(shù)的圖像上的概率.(請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法給出分析過程，并求出結(jié)果)【出處：21教育名師】 (2)如果再往口袋中增加個標上數(shù)字2的小球，按照同樣的操作過程，所得到的點恰好在函數(shù)的圖像上的概率是 (請用含的代數(shù)式直接寫出結(jié)果).【版權(quán)所有：21教育】23.(本題

7、滿分7分)如圖，在平面直角坐標系中，矩形的對角線相交于點，且， (1)求證:四邊形是菱形;(2)如果，求出經(jīng)過點的反比例函數(shù)解析式.24.(本題滿分8分)某城市軌道交通1號線已開工建設(shè)，計劃2020年通車試運營.為了了解居民對1號線地鐵票的定價意向，某校數(shù)學興趣小組開展了“你認為我市1號地鐵起步價定為多少合適”的問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問題:21教育名師原創(chuàng)作品(1)求本次調(diào)查中該興趣小組隨機調(diào)查的人數(shù);(2)請你把條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)如果在該城市隨機咨詢一位居民，那么該居民支持“起步價為2元或3元”的概率是 ; (4)假設(shè)該城市有30萬

8、人，請估計該市支持“起步價為3元”的居民大約有多少人?25.(本題滿分8分) 隨著某市養(yǎng)老機構(gòu)(養(yǎng)老機構(gòu)指社會福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等)建設(shè)穩(wěn)步推進，擁有的養(yǎng)老床位不斷增加.21世紀教育網(wǎng)版權(quán)所有 (1)該市的養(yǎng)老床位數(shù)從2014年底的2萬個增長到2016年底的2. 88萬個，求該市這兩年(從2014年度到2016年底)擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率; (2)若該市某社區(qū)今年準備新建一養(yǎng)老中心，其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共100間，這三類養(yǎng)老專用房間分別為單人間(1個養(yǎng)老床位)，雙人間(2個養(yǎng)老床位)，三人間 (3個養(yǎng)老床位)，因?qū)嶋H需要，單人間房間數(shù)在10至30之間(包括10和30)

9、，且雙人間的房間數(shù)是單水間的2倍，設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為 若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位200個，求的值; 求該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位多少個?最少提供養(yǎng)老床位多少個?26.(本題滿分8分)如圖，在中，、是邊上的兩點，以為直徑的與相交于點，連接，過作于點，其中.(1)求證: 是的切線;(2)若，的半徑為,求的面積(用含的代數(shù)式表示).27.(本題滿分10分).在Rt中，,Rt繞點順時針旋轉(zhuǎn)到Rt的 位置，點在斜邊上，連結(jié)，過點作于點. (1)如圖1，若點與點重合，求證：; (2)若， 如圖2，當點在線段的延長線上時，判斷線段與線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由; 當點在線段上時，設(shè)，請用含的代數(shù)式表示線段.28.(本題滿分12分) .已知:如圖一，拋物線與軸正半軸交于、兩點，與軸交于點，直線經(jīng)過、兩點，且.21教育網(wǎng) (1)求拋物線的解析式; (2)若直線平行于軸并從點開始以每秒1個單位的速度沿軸正方向平移，且分別交軸、線段于點，同時動點從點出發(fā)，沿方向以每秒2個單位速度運動，(如