1、二元一次方程組常見題型判斷是不是二元一次方程K下列方程中.不是二元一枕方程的是（）A、2x+v=3 B、3a-2=4b C、空=石 D、2b=3a2.若方程wx = 3x + 4 是二兀一次方程，則用滿足（）A* 刖疋 0B = 8 中！用含 x 代數式表示 v正確的是（）2-已知方程 3x + 5y-3 = 0,用含 x 的代數式表的式子是_ ;當點 91 八_ -33、 由 m 2,可以得到用貿表示 y 的式子是（）一個多項式是二元一次方程求未知數k 如果 5?-2/-ffl-ll=0 是二元一次方程，則（）A.wi=l7n=2 B.m=2:n=lC.n?= -l,rt=2l,rt=2D.

2、m=3,fi=4芥若嚴= 7 是二元一袂方程 則mn=_寫岀與已知一個方程的解相同的方程工一斗, ,. .y=ly=l（D、2(xy)=y)=3y2.已知關于 i 的方程組2v = 1的解相同，求血的值.X X、jf + 3 = 14fx=2fx=2yat-3 v=l3、已知是方程組&+切=5 的解，則a-ba-b的值是( )A.-2B. 5 C. -1D. 3一個方程組中有三個未知數，已知其中兩數的關系y4x+3y=71、若方程組kxkx+ +(k-Y)y=3(k-Y)y=3的解 x 和 y的值相等，則 k=()Ax 4Bx 3Cx 2Dx 12.關于 x. v的方程組r fcv-3

3、v = 82x+5y5y= -4的解中，若 y = 0,則上的值為( )A. 4B. -4C. 2D. -23.當 x = 1.y = -1 0寸，axax byby = = 3 3； 那么當 x = -1:y y= 1 時，ax+byby = = 3 3的值為( )A 3B. -3C 0D. 1；4x + 3y = 14、若方程組 1 祇+(1)廠 3的解 x 與 y 相等，則&的值等于()A. 4B. 10C. 11D. 12$2x=彳t5t55、已知滿足方程組&-2 口，則 x和 y 之間滿足的關系式為寫出滿足方程的解1、二元一次方程 2x+， 3 的非負整數解為_ 。2

4、、請寫岀一組 X、y 的值，使它滿足方程 x + 2y=6。3、a為怎樣的正整數時，方程組 JV+J，= 3的解是正數.J x-2y = a-3$2x+3y+l=04、在二元一次方程組6X+*3=中，當加=_時，這個方程組有無數個解；同類項1、已知與 3心慶曲是同類項，則, n= _ 。兩個非負的多項式等于零1、|a+2b+7|+(a-2b+l)2=0,則 a+b= _ 。2、已知 |3x-y-l| + (x + y+5)= 0 ,求 x、y 的3、 知卜+)7 +(歹+疔=,則(x +)嚴等于()A. 22004B.一 1C. 1D. - 220042._ 若|2x+y 一 1| + (x

5、-2yf2yf = =0 ,則 x2+xy+xy + + y y2 2的值為_.代值計算1、在 工也于中，當1 時，八 7；當6時，T.求 k、b的值2、已知方程 2x-y + w-3 = 0 的一個解是二 ，則 m 二_ ;y y= w + i3、(5 分已知代數式，+加 X+H,當 = -10 寸，它的值為 5;當1時，它的值為一 1,當X=2時，求代數式 W+7X+n 的值；新定義對于實數和，定義一種新的運算：冥y-ax+by）其中 b為常數, 等式右邊是通常的加法和乘法運算，已知彳5=15,47=28,那么自+2_心的值是A.不能確定C . ib 不能確定,c=*2二元一次方程組應用題

6、（分配調運問題）某校師生到甲、乙兩個工廠參加勞動，如果從甲廠抽9 人到乙廠，則兩廠的人數相同；如果從乙廠抽 5 人到甲廠，則甲廠的人數是乙廠的 2 倍，到兩個工廠的人 數各是多少？解：設到甲工廠的人數為 x 人，到乙工廠的人數為題中的兩個相等關系：1、抽 9 人后到甲工廠的人數 =到乙工廠的人數可列方程為：x-9=_S廠數廠數看錯問丿時學生把 C 看錯,而得到戸=3,正確的解是 ir2 ,那么2、抽 5 人后到甲工廠的人數可列方程為:（行程問題）甲、乙二人相距 6km，二人同向而行，甲 3 小時可追上乙；相向而行，1 小可列方程為：_2、明年增加后的城鎮人口+_ =明年全市總人口可列方程為：（

7、1+0.8%） x+_ =_（分配問題）某幼兒園分萍果，若每人 3 個，則剩 2 個，若每人 4 個，則有一個少 1 個,問幼兒園有幾個小朋友？解：設幼兒園有 x 個小朋友，萍果有 y 個時相遇。二人的平均速度各是多少?解：設甲每小時走 x 千米，乙每小時走 y 千米題中的兩個相1、同向而行：甲的路程=乙的路程+_可列方程為：_2、相向而行：甲的路程 +_= _可列方程為：_（百分數問題）某市現有 42 萬人口，計劃一年后城鎮人口增加0.8%，農村人口增加工廠 1.1 % ,這樣全市人口將增加 1 %,求這個市現在的城鎮人口與農村人口？Mx 萬人，農村人口有 y 萬人=現在全市總人口解：這個市

8、現在的城鎮人口有題中的兩個相等關系：1、現在城鎮人口 +_萍果數萍果總數毎人 匚可列方程為：每人2、萍果總數=題中的兩個相等關系：1、萍果總數=每人分 3 個+_可列方程為：_（濃度分配問題）要配濃度是 45%的鹽水 12 千克，現有 10%的鹽水與 85%的鹽水，這兩 種鹽水各需多少？解：設含鹽 10%的鹽水有 x 千克，含鹽 85%的鹽水有 y 千克。題中的兩個相等關系1、含鹽 10%的鹽水中鹽的重量鹽水含鹽水含鹽重早.5+含鹽 85%的鹽水中鹽的重量 =_可列方程為：10%x+_=_2、含鹽 10%的鹽水重量+含鹽 85%的鹽水重量=_可列方程為：x+y=_（金融分配問題）需要用多少每千

9、克售4.2 元的糖果才能與每千克售3.4 元的糖果混合成每千克售 3.6 元的雜拌糖 200 千克？解：設每千克售4.2 元的糖果為 x 千克，每千克售 3.4兀的糖果為 y 千克題中的兩個相等關系3-每昏兀一毎售3一毎售元一每千克售 4.2 元的糖果銷售總價+_可列方程為：_2、每千克售 4.2 元的糖果重量 +_可列方程為：_（幾何分配問題）如圖：用 8 塊相同的長方形拼成一個寬為48 厘米的大長方形，每塊小解：設小長方形的長是x 厘米，寬是 y 厘米長方形的長和寬分別是多少?題中的兩個相等關系 ：1、小長方形的長+_可列方程為：_=大長方形的寬2、小長方形的長可列方程為:（材料分配問題）

10、一張桌子由桌面和四條腳組成，1 立方米的木材可制成桌面 50 張或制作桌腳 300 條， 現有 5 立方米的木材， 問應如何分配木材， 可以使桌面和桌腳配套？解：設_題中的兩個相等關系 ：1、制作桌面的木材+_可列方程為：_2、所有桌面的總數：所有桌腳的總數 =_可列方程為：_（和差倍問題）一個兩位數，十位上的數字比個位上的數字大 5,如果把十位上的數字與個位上的數字交換位置，那么得到的新兩位數比原來的兩位數的一半還少9,求這個兩位數？解：設個位數字為 x，十位數字為 y。題中的兩個相等關系：1、個位數字=_ -5，可列方程為：_（分配調運）一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽運公司的甲、乙兩種

11、貨車，已知過去租用這兩種汽車運貨的情況如左表所示，現租用該公司5 輛甲種貨車和 6 輛乙種貨車，一次剛好運完這批貨物，問這批貨物有多 少噸？Oq兩s詡2、新兩位數=可列方程為：_第一次第二校甲貨車輛數32乙貨車輛數43累計運廣噸數362&解：設_題中的兩個相等關系：1、第一次：甲貨車運的貨物重量 +_可列方程為：_、第二次：甲貨車運的貨物重量 +_可列方程為：_實際問題與二元一次方程組應用題練習1、 班上有男女同學 32 人，女生人數的一半比男生總數少10 人，若設男生人數為 x 人，女生人數為 y 人，則可列方程組為_X = 1, X = _,12、已知方程 y=kx+b 的兩組解是

12、丿丿則 k=_b=_y = 2;=0.3 某工廠現在年產值是 150 萬元，如果每增加 1000 元的投資一年可增加 2500 元的產值， 設新增加的投資額為 x 萬元，總產值為 y 萬元，那么 x,y 所滿足的方程為 _4、 學校購買 35 張電影票共用 250 元，其中甲種票每張8 元，乙種票每張 6 元，設甲種票x 張，乙種票 y 張，則列方程組 _，方程組的解是 _5、 一根木棒長 8 米，分成兩段，其中一段比另一段長1 米，求這兩段的長時，設其中一段為 x 米，另一段為 y,那么列的二元一次方程組為 _6、 一個矩形周長為 20cm，且長比寬大 2cm，則矩形的長為 _ cm，寬為

13、_cm7、 某校運動員分組訓練，若每組7 人，余 3 人；若每組 8 人，則缺 5 人；設運動員人數為x 人，組數為 y 組，則列方程組為（）8、一只輪船順水速度為 40 千米/時，逆水速度為 26 千米/時,則船在靜水的速度是_ _，水流速度是 _ .9、 一輛汽車從 A 地出發，向東行駛，途中要過一座橋，使用相同的時間，如果車速是每小時 60 千米，就能越過橋 2 千米;如果車速是每小時 50 千米，就差 3 千米才能到橋，則 A 地與橋相 距 千米，用了_ 小時.（考慮問題時，橋視為一點）第 1 次第二次甲貨車運貨盍哥乙貨車運2=36=2610、 一塊矩形草坪的長比寬的2 倍多 10m

14、它的周長是 132m 則寬和長分別為 _11、 一批書分給一組學生， 每人 6 本則少 6 本，每人 5 本則多 5 本，該組共有 _名學生，這批書共有_ 本.12、 某年級有學生 246 人，其中男生比女生人數的 2 倍少 3 人，求男、？女生各有多少人.設 女生人數為 x 人，男生人數為 y，則可列出方程組 _ .113、 甲、乙兩條繩共長 17m,如果甲繩減去，乙繩增加 1m 兩條繩長相等，求甲、？乙兩5條繩各長多少米.若設甲繩長x (m),乙繩長 y (m),則可列方程組().14、 已知長江比黃河長 836km,黃河長度的 6 倍比長江長度的 5 倍多 1 284km .設長江、黃

15、河的長度分別為 x (km), y (km),則可列出方程組 _ .15、 班上有男女同學 32 人，女生人數的一半比男生總數少10 人，若設男生人數為 x 人，女生人數為 y 人，則可列方程組為_16、 甲乙兩數的和為 10,其差為 2,若設甲數為 x,乙數為 y，則可列方程組為 _X = 1, X = _,117、已知方程 y=kx+b 的兩組解是丿丿則 k=b=3 3 = = Z Z y y = =0.18、 某工廠現在年產值是 150 萬元，如果每增加 1000 元的投資一年可增加 2500 元的產值，設新增加的投資額為 x 萬元，總產值為 y 萬元，那么 x,y 所滿足的方程為 _2

16、0、 學校購買 35 張電影票共用 250 元，其中甲種票每張 8 元，乙種票每張 6 元，設甲種票x 張，乙種票 y 張，則列方程組 _，方程組的解是 _21、 一根木棒長 8 米，分成兩段，其中一段比另一段長1 米，求這兩段的長時，設其中一段為 x 米，另一段為 y,那么列的二元一次方程組為 _22、 一個矩形周長為 20cm，且長比寬大 2cm，則矩形的長為 _ cm,寬為 _cm23、 七( 2)班有任課教師 6 名，學生 30 名，其中男生占全班學生的60%，若畫出該班全體 師生人數的扇形統計圖，男生所占的扇形的圓心角為 _24、 小利持 250 元錢到一超市購買一物品，發現每個物品

17、上標價為 2.5 元/個,而在超市的促 銷廣告上卻標明：買這種物品達到 100 個以上(不包括 100 個)售價為 2.4 元/個，小利用 手中的錢最多可買_個這種物品.25、某同學買 8 0分郵票與一元郵票共花 16元，已知買的一元郵票比 8 0 分郵票少 2枚,設買 8 0 分郵票X枚，則依題意得到方程為（）26、 某種商品的進價為 15 元，出售時標價是 22.5 元。由于市場不景氣銷售情況不好，商店準備降價處理，但要保證利潤率不低于 10%，那么該店最多降價 _元出售該商品。27、 有一個商店把某件商品按進價加20%乍為定價，可是總賣不出去；后來老板按定價減 20%以 96 元出售，很

18、快就賣掉了。則這次生意盈虧情況是（）A、賺 6 元B、不虧不賺C、虧 4 元D、虧 24 元28、 班級組織有獎知識競賽，小明用 100 元班費購買筆記本和鋼筆共30 件，已知筆記本每本 2 元，鋼筆每支 5 元，那么小明最多能買鋼筆（）A、20 支B、14 支C、13 支D 10 支29、 某商店銷售一批服裝，每件售價150 元，可獲利 25%求這種服裝的成本價。設這種服裝的成本價為 x 元，則得到的方程是（）150 xA、- = 25% B、150 x= 25%C、x= 150X 25% D、25% x =150 x30、 學校食堂出售兩種厚度一樣但大小不同的面餅，小餅直徑30cm,售價

19、30 分，大餅直徑40cm,售價 40 分。你更愿意買 _ 餅，原因 _31、 某書城開展學生優惠活動， 凡一次性購書不超過 200 元的一律九折優惠， 超過 200 元的其中 200 元按九折算，超過的部分按八折算。某學生一次去購書付款72 元，第二次又去購書享受了八折優惠，他查看了所買書的定價，發現兩次共節省了34 元錢。則該學生第二次購書實際付款_ 元。32、 某原料供應商對購買其原料的顧客實行如下優惠辦法：（1） 一次購買金額不超過 1 萬元的不予優惠；（2） 次購買金額超過 1 萬元，但不超過 3 萬元的九折優惠；（3） 一次購買金 額超過 3 萬元，其中 3 萬元九折優惠，超過 3

20、 萬元的部分八折優惠。某廠因庫存原因，第一次在該供應商處購買原料付款7800 元，第二次購買付款 26100 元。如果他是一次性購買同樣的原料，可少付款（）A、1460 元 B 、1540 元 C 、1560 元 D 、2000 元33、七年級足球循環賽中，規定勝一場得 3 分,平一場得 1 分,負一場得 0 分.現在七（一）班已 賽 8 場，獲 19 分.那么七（一）班現在的戰況是 _（說明：填勝幾場，平幾場 , 負幾場” ）（和差倍問題）1，學校的籃球比足球數的 2 倍少 3 個，籃球數與足球數的比為 3：2，求 這兩種球隊各是多少個？2，一次籃、排球比賽，共有 48 個隊， 520 名運

21、動員參加，其中籃球隊每隊 10 名，排球隊 每隊 12名，籃、排球各有 _ 隊、 _隊參賽。3，有甲、乙兩種金屬，甲金屬的 16 分之一和乙金屬的 33 分之一重量相等，而乙金屬的 55 分之一比甲金屬的 40 分之一重 7 克，則兩種金屬各重 _、_克 .4，某廠第二車間的人數比第一車間的人數的五分之四少30 人.如果從第一車間調 10 人到第二車間，那么第二車間的人數就是第一車間的四分之三.問這兩個車間各有多少人？5，今年，小李的年齡是他爺爺的五分之一. 小李發現， 12 年之后，他的年齡變成爺爺的三分之一 . 試求出今年小李的年齡 .6，小明和小亮做加法游戲，小明在一個加數后面多寫了一個

22、0，得到的和為 242；而小亮在另一個加數后面多寫了一個 0，得到的和為 341，原來兩個加數分別是多少？3,游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽。如果每位男孩看到藍色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍色的游泳帽比紅色的多1 倍，你知道男孩與女孩各有多少人嗎？（工程問題）1，一條公路，第一天修了全程的 8 分之一多 5 米；第二天修了全程的 5 分 之一少14 米，還剩 63 米，求這條公路有多長？2，某檢測站要在規定時間內檢測一批儀器，原計劃每天檢測30 臺這種儀器，則在規定時間內只能檢測完總數的七分之三；現在每天實際檢測40 臺，結果不但比原計劃提前了一天完成任務，還可以多檢測 25 臺問規定時間是多少天？這批儀器共多少臺？（行程問題）1，一條船順流航行，每小時行 20 千米；逆流航行每小時行 16 千米。那么 這條輪船在靜水中每小時行 _ 千米？2,從甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路與一段3 千米長的下坡，如果保持上坡每小時走 3 千米，平路每小時走 4 千米，下坡每小時走 5 千米，那么從甲到乙地需 90 分，從乙地 到甲地需102 分。甲地到乙地全程是