1、七年級上章節知識點重難點第一章 有理數1.自然數及其四大應用、有理數分類；2.數軸的定義、幾何意義及三大要素，相反數及幾何意義；3.絕對值的定義及性質、取絕對值；4.有理數比較大小（正負零的大小比較、整數負數間大小比較、作差比較法、作商比較法）。取絕對值、帶絕對值的方程解法。第二章 有理數的運算1.有理數的加法法則、加法運算律；2.有理數減法法則；3.有理數乘法法則、倒數、乘法運算律；4.有理數除法法則、除法與乘法的關系；5.乘方、冪、底數、指數；6.有理數的混合運算法則；7.準確數（可以計數的）、近似數（測量或估計的）、精確度選擇合理的運算律進行簡便運算。理解并掌握乘方的定義；負數的奇數次方

2、為負，負數的偶數次方為正；常用或來調整正負符號；計算24點。第三章 實數1.平方根（非負數a的平方根）、開平方、算術平方根（非負數a的算術平方根）；2.無理數、無理數分類、實數的定義、實數的分類、實數間比較大小；3.立方根、開立方（實數a的立方根是）；4.實數的運算（運算律同有理數）。平方根、算術平方根定義的把握；無理數的整數部分和小數部分；實數的簡便運算。第四章 代數式1.用字母表示數（把數和數量關系一般化）；2.代數式（注意代數式的書寫規范）；3.代數式的值；4.整式、單項式、多項式；5.同類項、合并同類項及其法則；6.去括號法則熟練掌握單項式、多項式的系數、次數、項數（注意：計算次數的時

3、候只算字母的次數）；規律題；應用題（電費、收入等）第五章 一元一次方程1.一元一次方程、一元一次方程的解；2.等式性質一和二、利用等式性質解方程；3.解一元一次方程的一般步驟；4.一元一次方程應用題。熟練運用解一元一次方程的一般步驟解題；熟練掌握一元一次方程應用題各種類型。第六章 圖形的初步知識1.幾何圖形（平面圖形、立體圖形）、常見幾何圖形識別；2.直線、射線、線段的定義及表示方法；3.兩點確定一條直線、兩點之間線段最短、兩點間距離定義；4.線段和、線段差、中點；5.角、頂點、始邊、終邊、平角、周角、度分秒的進制、量角器的運用；6.利用量角器比較角的大小、鈍角、直角、銳角；7.角的和差、角平

4、分線；8.互余、余角、互補、補角；9.相交、交點、對頂角、互相垂直、垂線、垂足、垂線段最短、點到直線的距離。熟練掌握本章節出現的各種概念；度分秒的轉換；鐘表中特定時間時針分針所成角的計算。七年級下第一章平行線平行線定義、平行線做法；同位角、內錯角、同旁內角；平行線判定、性質；圖形的平移的定義、性質。三線八角定義的掌握、復雜圖形中數相關角的對數（如同位角）；會用五種方法判定平行；掌握折疊問題的解題方法；會利用平移的性質解決面積問題。第二章二元一次方程組二元一次方程、二元一次方程的解；二元一次方程組、二元一次方程組的解；解二元一次方程組的方法（代入消元法、加減消元法）；二元一次方程組的應用；三元一

5、次方程組、三元一次方程組解法。會用含一個字母的式子表示另一個字母；熟練運用兩種消元法解題；會解看錯字母類型題；掌握各種類型的應用題。第三章整式的乘除同底數冪乘法法則、冪的乘方法則、積的乘方法則；單項式與單（多）項式乘法法則；多項式與多項式乘法法則；乘法公式（平方差公式、完全平方公式）；整式的化簡；同底數冪除法法則及兩個規定。理解并熟練運用本章出現的公式。第四章因式分解因式分解的定義；提公因式法因式分解、添括號法則；乘法公式分解因式（平方差公式、完全平方公式）。熟練掌握因式分解的一般步驟；熟練掌握公式法進行因式分解。第五章分式分式的定義及分式有（無）意義需要滿足的條件；分式的基本性質、約分、最簡

6、分式；分式的乘除；分式的加減、通分；分式方程、解分式方程。會解決分式無解和增根問題。掌握分式方程的解題步驟。第六章數據與統計圖表數據的收集與整理、劃記法、全面調查、抽樣調查、總體、個體、樣本、樣本容量、簡單隨機抽樣；條形統計圖和折線統計圖；扇形統計圖；頻數與頻率、組距、頻數統計表；頻數直方圖本章概念性的東西比較多，熟練掌握概念是重點。八年級上第一章三角形的初步知識1.認識三角形（三角形、三角形的內角、內角和；三角形按角分類；三角形三邊關系；三角形的平分線、中線、高線）；2.定義與命題（定義、命題、命題的條件和結論、真命題、假命題、定理）；3.證明（證明、三角形的外角、三角形的外角和）；4.全等

7、三角形（全等圖形、全等三角形、對應邊、對應頂點、對應角、全等三角形的性質）；5.三角形全等的判：SSS（三角形的穩定性）、SAS（線段中垂線的定義及性質定理）、ASA、AAS（角平分線的性質）；6.尺規作圖熟練云用三角形的內角和解決相關角度問題；熟練運用三角形三邊關系解決邊長問題；熟練掌握證三角形全等的方法和解題格式；理解尺規作圖的作圖方法，并能夠熟練使用。第二章特殊三角形1.圖形的軸對稱（軸對稱圖形、對稱軸、軸對稱圖形的性質、圖形的軸對稱及其性質）2.等腰三角形、等邊三角形3.等腰三角形的性質定理（等邊對等角、三線合一）4.等腰三角形的判定、等邊三角形的判定5.逆命題和逆定理6.直角三角形、

8、直角三角形的性質及判定7.勾股定理及逆定理8.直角三角形全等的判定熟練運用三線合一來解題；熟練記憶幾組特殊的勾股數。第三章一元一次不等式1.認識不等式（不等式的定義、不等號、不等式的數軸表示）；2.不等式的基本性質；3.一元一次不等式的定義及解集、解一元一次不等式的一般步驟；4.一元一次不等式組及其解、解一元一次不等式組的一般步驟；5.不等式（組）應用題。注意不等式性質3不要用錯；會利用不等式解決比較典型的應用題。第四章圖形與坐標1.確定物體位置的方法：有序數對、方向和距離。2.平面直角坐標系（x軸、y軸、四大象限、坐標平面、點的橫縱坐標）；3.坐標平面內圖形的軸對稱和平移此章節比較簡單，重點

9、掌握坐標平面內圖形的對稱和平移。第五章一次函數1.常量與變量2.函數（自變量、函數的三種表示方法、函數值）3.一次函數、正比例函數（比例系數）、待定系數法求一次函數解析式；4.一次函數的圖像（列表、描點、連線）及性質；5.一次函數應用題。能熟練運用待定系數法求一次函數解析式；會利用一次函數解決字母判斷、交點、比較大小等典型題型。、八年級下第一章 二次根式1了解二次根式的運算法則是由二次根式的性質得到的；2. 會進行二次根式的四則混合運算3. 會應用整式的運算法則進行二次根式的運算4. 體驗和掌握遷移、轉化等數學思想與方法二次根式的意義二次根式的運算區分同類二次根式、最簡二次根式二次根式的應用第

10、二章 一元二次方程1、能選擇適當的方法解一元二次方程；2、掌握公式法解一元二次方程的求根公式，會用配方法推導；3、體會解一元二次方程的“降次”的思想。4、會判別一元二次方程的根的情況，能探索一元二次方程根與系數之間的關系；5、能運用跟與系數的關系解決相關問題；6、會列一元二次方程解決實際問題。1.解一元二次方程四種方法：即開平方法、因式分解法、配方法、公式法。2、一元二次方程的實際應用問題第三章 平行四邊形1、四邊形的定義和性質2、多邊形的定義和性質3、平行四邊形的定義、性質和判定條件1、定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 2、性質：（1）平行四邊形的對邊相等；（2）平行四邊形的

11、對角相等；（3）平行四邊形的對角線互相平分。 3、判定：第四章 特殊四邊形1、掌握正方形的性質、判定2、掌握菱形的性質、判定3、熟練使用正方形、菱形的判定解決問題1、特殊四邊形的的判定方法：、特殊四邊形中常用的輔助線3、特殊四邊形的性質第五章 反比例函數反比例函數的定義、解析式;反比例函數的圖像、反比例函數圖像的性質;反比例函數應用題。反比例函數圖像與一次函數圖像結合考；反比例k的幾何意義九年級上第一章 二次函數二次函數定義及解析式；二次函數的圖像（開口方向、對稱軸、頂點坐標公式、最值）及其性質、二次函數圖像的平移二次函數的應用。熟練掌握三種解析式；會利用函數圖像判斷字母及式子；會解決增減性類

12、型題、拋物線的生活模型題、經濟類應用題、幾何綜合題等。第二章 簡單事件的概率必然事件、不可能事件、隨機事件；概率及其求法（表格法、樹狀圖法）；概率的簡單應用。熟練掌握概率的相關概念；熟練運用樹狀圖解決概率問題。第三章 圓的基本性質1. 圓的定義及相關概念、點與圓的位置關系、圓的確定、三角形的外接圓；2. 圖形旋轉的性質；3. 垂徑定理及其推論；4. 圓心角、圓心角定理；圓周角、圓周角定理及其推論5. 圓內接四邊形及其性質；正多邊形、圓內接正多邊形。6. 弧長及扇形的面積公式熟練利用垂徑定理求弦長、半徑、弦心距；熟練利用圓心角、圓周角、圓內接四邊形的性質解決角度相關問題；掌握圓的內接正三角形、正方形、正六邊形的邊長與半徑的比例關系。第四章 相似三角形1. 比例的基本性質、比例線段、比例中項、黃金分割及黃金分割比；2. 由平行線截比例線段；3. 相似三角形的定義；相似三角形的判定、性質（重心的性質）、應用；4. 相似多邊形定義及相似比；相似多邊形的性質；5. 圖形的位似（位似圖形、位似重心、位似比）。掌握并理解相似三角形基本類型，并能夠在解題中熟練運用；九年級下第一章解直角三角形1.掌握三種銳角三角函數（正弦、