1、2016年“迎春杯”數學花園探秘初賽試卷（五年級D卷）一、填空題（共4小題，每小題8分，滿分32分）1. （8 分）算式 20. 15÷ （1.2+1.9） X （42 - 32+22 - 12）的計算結果是.2. （8分）有一種細胞，每隔1小時死亡2個細胞，余下的每個細胞分裂成2個.若經過5小時后細胞的個數記為164.最開始的時候有個細胞.3. （8分）如圖，一道乘法豎式中已經填出了 2、0、1、6,那么乘積是. X 2 I6 4. （8分）有四個人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁 4元.要想把他們之間的欠款結清，只因要甲拿出元.二、填空題（共4小題，每小

2、題10分，滿分40分）5. （10分）一個自然數A連著寫2遍（例如把12寫成1212）得到一個新的數B,如果B是2016的倍數，則A最小是.6. （10分）圖中，A、B、C、D、E是正五邊形各邊的中點，那么，圖中共有個梯形.7. （10分）對于自然數N,如果在1 -9這九個自然數中至少有七個數是N的因數，則稱N是一個“七星數”，則在大于2000的自然數中，最小的“七星數”是8. （10分）如圖中，A、B、C、D為正六邊形四邊的中點，六邊形的面積是16,陰影部分的面積是三、填空題（共3小題，每小題12分，滿分36分）9. （12分）如圖，魔術師在一個轉盤上的16個位置寫下來了 1-16共16個數

3、，四名觀眾甲、乙、丙、丁參與魔術表演.魔術師閉上眼，然后甲從 轉盤中選一個數，乙、丙、丁按照順時針方向依次選取下一個數，圖示是 一種可能的選取方式，魔術師睜開眼，說：“選到偶數的觀眾請舉手”， 這時候，只有甲和丁舉手，這時候魔術師就大喝一聲：“我知道你們選的 數了 ！”.你認為甲和丁選的數的乘積是.10. （12分）小張駕駛汽車從山腳下A地出發，經過山頂，到山另一邊的山腳下B地，然后沿原路返回.汽車上山速度30千米每小時，下山速度40 千米每小時.小張回到A地時，發現歸程時間比去時少花了 10分鐘，汽 車里程表增加了 240千米.小張這一次往返一個用了小時.11. （12分）在空格中填入數字1

4、 -5,使得每行和每列數字不重復，每個除第10貞（共10頁）法從上向下或者從左到右運算都能夠整除那么第二行的前三個數字依次組成的三位數是145II15第10頁（共10頁）2016年“迎春杯”數學花園探秘初賽試卷（五年級D卷）參考答案與試題解析一、填空題（共4小題，每小題8分，滿分32分）1. （8 分）算式 20. 15÷ （1.2+1.9） × （42 - 32+22 - 12）的計算結果是 65【解答】解：20. 15÷ （1.2+1.9） × （42 - 32+22- 12）=20. 15÷3. 1X10=6.5X10=65;故答案為：6

5、5.2. （8分）有一種細胞，每隔1小時死亡2個細胞，余下的每個細胞分裂成 2個若經過5小時后細胞的個數記為164.最開始的時候有9 個細胞.【解答】解：第5小時開始時有：164÷2+2 = 84 （個）第4小時開始時有：84÷2+2=44 （個）第3小時開始時有：44÷2+2 = 24 （個）第2小時開始時有：24÷2+2 = 14 （個）第1小時開始時有：14÷2+2=9 （個）答：最開始的時候有9個細胞.故答案為：9.3. （8分）如圖，一道乘法豎式中已經填出了 2、0、1、6,那么乘積是 612 X 2 I6 【解答】解：首先根據數字O

6、判斷，第一個數的十位是5,只有2X5 = 10是滿足條件的.所以0前邊的數字是再根據數字6判斷是1+5 = 6, 6上面的數字是5.出現第一個兩位數51所以在乘法中2前面只有數字1滿足條件，0后面就是數字2.即 51 ×12 = 612.故答案為：6124. （8分）有四個人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁 4元.要想把他們之間的欠款結清，只因要甲拿出3 元.【解答】解：根據分析，從甲開始，乙欠甲1元，故甲應得1元，甲欠丁4元，故甲應還4元；清算時，甲還應拿出4 -1=3元，此時甲的賬就結清了；再看看丁的賬，丁得到甲的4元后，還給丙3元，即可結清；再看看丙的

7、賬，丙得到丁的3元后，還給乙2元，丙的賬也清了；再看看乙的賬，乙得到丙的2元后，還給甲1元，乙的賬也結清；綜上，甲只須先拿出4元還給丁，后得到乙的1元，故而甲總共只須拿出3元.故答案是：3.二、填空題（共4小題，每小題10分，滿分40分）5. （10分）一個自然數A連著寫2遍（例如把12寫成1212）得到一個新的第IO頁（共IO頁）數B,如果B是2016的倍數，則A最小是288.【解答】解：2016=25×7×32,因為B是2016的倍數，即B = 2016k;則A至少是兩位數，則兩位數表示為忑，B = =b×101, 101與2016沒有公因數，所以A不是最小；

8、因此換成A是三位數，表示為盂，則B=XlOOl=b× 13×11 X7,則 ×13×11 ×7=25×7×32k,×13×11=25×32k,因為后面，AX （IOOOR IOOOOI都不是2和3的倍數），所以要使A最小，則A=25×32=288;答：A最小是288.故答案為：288.6. （10分）圖中，A、B、C、D、E是正五邊形各邊的中點，那么，圖中共有15個梯形.【解答】解：根據分析可得，3X5 = 15 （個）答：圖中共有15個梯形.故答案為：15.7. （10分）對于自然數

9、N,如果在1 -9這九個自然數中至少有七個數是N 的因數，則稱N是一個“七星數”，則在大于2000的自然數中，最小的“七 星數”是 2016【解答】解：根據分析，在20002020之間排除掉奇數，剩下的偶數還可以排除掉不能被3整除的偶數，最后只剩下：2004、2010、2016,再將三個數分別分解質因數得：2004=2×2×3×167; 2010 = 2×3×5×67; 2016=2×2×2×2×2×3×3X7,顯然2014和2010的質因數在19中不到7個，不符合題意，排除

10、，符 合題意的只有2016,此時2016的因數分別是：2、3、4、6、7、8、9. 故答案是：2016.8. （10分）如圖中，A、B、C、D為正六邊形四邊的中點，六邊形的面積是16,陰影部分的面積是8.【解答】解：如圖：連接正方形的一條對角線，延長DA,與最上邊正六邊形邊的延長線交與一點，這樣可得兩個三角形、三角形和三角形是全等三角形，它們的面積相等，進而可得出陰影部分兩側的三角形可補到六邊形的角上，這樣就成了一個長方形，陰影部分的面積等于空白部分的面積，所以陰影部分的面積是正六邊形面積的一半16÷2 = 8答：陰影部分的面積是8.故答案為：8.三、填空題（共3小題，每小題12分，

11、滿分36分）9. （12分）如圖，魔術師在一個轉盤上的16個位置寫下來了 6共16個數，四名觀眾甲、乙、丙、丁參與魔術表演魔術師閉上眼，然后甲從 轉盤中選一個數，乙、丙、丁按照順時針方向依次選取下一個數，圖示是 一種可能的選取方式，魔術師睜開眼，說：“選到偶數的觀眾請舉手”， 這時候，只有甲和丁舉手，這時候魔術師就大喝一聲：“我知道你們選的 數了 ！”你認為甲和丁選的數的乘積是120【解答】解：依題意可知：2個偶數中間間隔是2個奇數.發現只有數字10, 11, 9, 12是符合條件的數字.乘積為 10X12 = 120.故答案為:12010. （12分）小張駕駛汽車從山腳下A地出發，經過山頂，

12、到山另一邊的山腳下B地，然后沿原路返回.汽車上山速度30千米每小時，下山速度40千米每小時.小張回到A地時，發現歸程時間比去時少花了 10分鐘，汽車里程表增加了 240千米.小張這一次往返一個用了 小時.【解答】解：根據分析，總路程為240,那么來回的上坡、下坡都是120, 則所花的時間是：120÷40+120÷30 = 7即一次往返用的總時間為：7小時.故答案是：7.門（12分）在空格中填入數字1 -5,使得每行和每列數字不重復，每個除 法從上向下或者從左到右運算都能夠整除.那么第二行的前三個數字依次 組成的三位數是53114515【解答】解：首先根據已知數字5下面的數字不能是偶數只能是3,那么 5上面的數字只能是1.再根據第三行的數字3只能和1 一組，那么前邊是4÷2后面是3除以