1、現代控制理論的發展現狀 姓名：李艷威 學號：B20150004目 錄目 錄1.控制理論綜述12 控制理論的主要研究方向32.1 非線性控制系統32.2 系統辨識32.3 自適應控制42.4 最優控制62.5 魯棒控制72.6 智能控制技術及應用103 控制理論的未來10參考文獻12現代控制理論發展現狀1.控制理論綜述現代控制技術應用現代控制理論與計算機的最新技術進行系統設計，與常規控制技術相比，它適用于系統的綜合與解析設計，更適于多輸入多輸出、多回路的復雜系統設計，也易于計算機實現，因此受到工程界越來越多的重視并得到廣泛的應用。同時由于工業系統的復雜性，非線形和不確定性，基于定量數學模型的控制

2、方法已不能滿足高性能控制的要求，作為現代控制理論前沿的智能控制與集成控制技術也得到了發展。控制理淪的發展大致分為4個階段,第一個階段為50年代-60年代，主要理論為單變量控制理論，實際應用背景為單機自動化；第二階段為60年代-70年代，主要理論為多變量控制理論，實際應用背景為機組自動化；第三階段為70年代-80年代，主要理論為大系統理論，實際應用背景為控制管理綜合自動化；第四階段為80年代-90年代，主要理論為智能控制理論，實際應用背景為智能自動化；第五階段為90年代-21世紀，主要理論為集成控制理論，實際應用背景為網絡控制自動化1。現代控制理論即從理想簡化模型、簡單小規模、單個系統、低可靠性

3、、局部性、低精度到客觀存在的真實具體模型、復雜大規模、眾多系統、高可靠性、全局性、高精度的發展過程。自動化技術是一門綜合性的技術，與其他行業有著緊密地聯系，共同促進了科學的發展。自動控制的發展，從開始階段的發生到形成一個控制理論，講整個這個過程。自動控制就是指這樣的反饋控制系統，這是有一個控制器跟一個控制對象組成的，把這個控制對象的輸出信號把它取回來，測量回來以后跟所要求的信號進行比較。從方法的角度看，它以數學的系統理論為基礎。它以自動化控制理論為基礎，以電子技術、電力電子技術、傳感器技術、計算機技術、網絡與通信技術為主要工具，面向工業生產過程自動控制及各行業、各部門的自動化。在現代科學技術的

4、眾多領域中，自動控制技術起著越來越重要的作用。自動控制是指在沒有人直接參與的情況下，利用外加的設備或者裝置，使機器、設備或生產過程的某個工作狀態或參數自動地按照預定的規律運行。它具有“控制管理結合，強電弱電并重，軟件硬件兼施”等鮮明的特點2。現代控制理論以龐特里亞（pontrygin）的極大值原理、貝爾曼（Belman）的動態規劃、卡爾曼（kalman）的線性濾波以及他的能控性、能觀性理論為基石，形成了以最優控制（二次型最優控制，H控制等）、系統辨識和最優估計，自適應控制等為代表的現代控制理論和設計方法。現代控制理論是以狀態空間為基礎的一種控制理論3，以線性代數和微分方程等為主要的數學工具，分

5、析與構建控制系統4。該理論在20世紀50年代中期得到迅速興起與發展。航天航空等工程科技需要建立能適合其特性的控制理論，以解決如將宇宙火箭和人造衛星發射入預定軌道并使燃料最少或時間最短等問題5。因此，動態規劃、極大值原理和卡爾曼一布什濾波分別在1954年、1958年、1961年研究獲得，這些成果擴大了控制理論的研究范圍，包括了更為復雜的控制問題，標志著現代控制理論的成熟6-8；之后半個多世紀，控制理論不斷出現新的、不同技術途徑的研究領域，形成了大量控制理論的分支。幾十年來，控制理論受到高科技及工業系統發展的有力推動，在航天、航空、航海及工業過程控制等領域中得到廣泛的應用。例如：Apollo 登月

6、艙沿著最優軌線飛行的導航；在月球上軟著陸；機動性能高，開環不穩定新式戰斗機的設計；對拋物線、雷達陣、太陽能接收器、空間望遠鏡等大型空間結構的高精度瞄準及鎮定；對機器人的魯棒控制及多臂協調控制；對帶有突變負荷的電力系統的控制；工業過程控制要求對原料變化、溫度、壓力的漲落有適應能力；帶鋼冷卻過程要求準確地控制溫度分布；在通訊系統中要求解決信息不全，信息壓縮和信息有效提取等問題；在制造系統中要解決多模型、多目標、多層次的分析和優化問題；交通系統要求對突發事件做出迅速、準確的決策；水文、氣象、石油等系統要建立有效模型來預測和決斷等等。在控制理論及應用的發展過程中，數學和計算機起著關鍵作用，常微、偏微和

7、泛函方程、概率統計、離散數學、代數、幾何、數值分析及計算機科學乃是控制理論的重要工具。而計算機的發展不僅使新的控制理論的應用成為可能，而且也促使控制理論朝著結合使用計算機的方向上發展。從研究對象看，我們所面臨的系統具有各種形式的復雜性，在整體結構上，表現為非線性，不確定性、無窮維分布式，多層次等；在被處理信息上，表現為信號的不確定性和隨機性，圖像及符號信號的混合，信息的不完全性等；在計算上，表現為數量運算與邏輯運算的混合等等；所有這些，使控制理論處在工程學、數學及計算機科學相互作用的前沿，對控制理論工作者既是挑戰，又充滿機會9。2 控制理論的主要研究方向2.1 非線性控制系統狀態變量和輸出變量

8、相對于輸入變量的運動特性不能用線性關系描述的控制系統。線性因果關系的基本屬性是滿足疊加原理（見線性系統）。在非線性控制系統中必定存在非線性元件，但逆命題不一定成立。描述非線性系統的數學模型，按變量是連續的或是離散的，分別為非線性微分方程組或非線性差分方程組。非線性控制系統的形成基于兩類原因，一是被控系統中包含有不能忽略的非線性因素，二是為提高控制性能或簡化控制系統結構而人為地采用非線性元件。非線性系統的分析遠比線性系統為復雜，缺乏能統一處理的有效數學工具。在許多工程應用中，由于難以求解出系統的精確輸出過程，通常只限于考慮：系統是否穩定。系統是否產生自激振蕩（見非線性振動）及其振幅和頻率的測算方

9、法。如何限制自激振蕩的幅值以至消除它。例如一個頻率是的自激振蕩可被另一個頻率是1的振蕩抑制下去，這種異步抑制現象已被用來抑制某些重型設備的伺服系統中由于齒隙引起的自振蕩。對仿射非線性系統，給出了用狀態非線性反饋及局部微分同胚把它線性化的充要條件，并在機械臂、電力系統等一些實際系統中得到驗證。這時，在工程設計中就可以用等價的線性系統來取代非線性系統。但這僅限于局部，對于全局的求解，還缺乏統一理論，對這一類問題，沒有既穩定又魯棒，又有良好動態響應的設計方法。如果把非線性幾何控制理論和動力系統方法結合起來，對干擾解耦，奇異理論及整體微分幾何可能是有用的方法。但在處理含有不確定因素的非線性系統時，困難

10、較大10。2.2 系統辨識這是現代控制技術中一個很活躍的分支。所謂系統辨識就是通過觀測一個系統或一個過程的輸入、輸出關系來確定其數學模型的方法。在許多實際系統中，由于根據物理化學定律而推導建立起來的所謂機理模型一般都比較復雜。用它不便于尋求一個最優控制方案；或者由于沒有足夠的有關系統及其環境的先驗知識，因而無法對其設計一個最優控制；因此，面臨的首要問題就是通過實驗，量測系統的輸入、輸出，從中找出一個既簡單又能恰當地描述該系統特征的數學模型，這樣才便于實現最優控制或自適應控制。系統辨識理論不但廣泛用于工業、國防、農業和交通等工程控制系統中，而且還應用于計量經濟學、社會學、生理學等領域。如對于人一

11、機器一環境系統中人的性能、瞳孔和肌肉的控制功能等等，已經獲得了很成功的模型11。對常系數輸入輸出可能帶有噪聲的系統的辨識取得了很大的進展。對系統的系數估計，以前要求持續激勵條件，現在可降低到只要求有一個趨于零的激勵，便可估出系統的系數以及反饋系統的階數及系統的時滯，并且還可繪出估計誤差的精確階數。但在系統系數估計當中的誤差問題，還有待解決。系統辨識多用遞推算法，但遞推算法不僅用于系統辨識，同時在隨機逼近、隨機優化，神經元網絡、離散事件系統、模式識別統計方法等領域中也有廣泛應用。對這些算法的收斂性分析十分重要。從分析方法看，有概算方法，這種方法對誤差的統計特性要求較嚴12。2.3 自適應控制自適

12、應控制器應當是這樣一種控制器，它能夠修正自己的特性以適應對象和擾動的動特性的變化。這種自適應控制方法應該做到：在系統運行中，依靠不斷采集控制過程信息，確定被控對象的當前實際工作狀態，優化性能準則，產生自適應控制規律，從而實時地調整控制器結構或參數，使系統始終自動地工作在最優或次最優的運行狀態。自從50年代末期由美國麻省理工學院提出第一個自適應控制系統以來，先后出現過許多不同形式的自適應控制系統。模型參考自適應控制和自校正調節器是目前比較成熟的兩類自適應控制系統13。圖 模型參考自適應系統模型參考自適應控制系統發展的第一階段(1958年1966年)是基于局部參數最優化的設計方法。最初是使用性能指

13、標極小化的方法設計MRAC，這個方法是由Whitaker等人于1958年在麻省理工學院首先提出來的，命名為MIT規則。接著Dressber，Price，Pearson等人也提出了不同的設計方法。這個方法的主要確點是不能確保所設計的自適應控制系統的全局漸進穩定；第二階段(19661974年)是基于穩定性理論的設計方法。Butchart和Shachcloth、Parks、Phillipson等人首先提出用李亞普諾夫穩定性理論設計MRAC系統的方法。在選擇最佳的李亞普諾夫函數時，Laudau采用了波波夫超穩定理論設計MRAC系統l4；第三階段(1974-1980年)是理想情況(即滿足假定條件)下MR

14、AC系統趨于完善的過程。美國馬薩諸塞大學的Monopoli提出一種增廣誤差信號法，當按雅可比穩定性理論設計自適應律時，利用這種方法就可以避免出現輸出量的微分信號，而僅由系統的輸入輸出便可調整控制器參數；針對一個控制系統控制子系統S進行研究，通常現代控制理論把大型隨機控制系統非線性微分方程組式簡化成一個擁有已知的和具有規律變化性的系統數學模型15。但在實際工程中，被控對象或過程的數學模型事先基本都難以僅采用簡單的數學模型來確定，即使在某一特定條件下確定的數學模型，在條件改變了以后，其動態參數乃至于模型的結構仍然可能發生變化。為此，針對在大幅度簡化后所形成的擁有已知的和預先規律變化性的系統數學模型

15、，需要設計一種特殊的控制系統，它能夠自動地補償在模型階次、參數和輸入信號方面未知的變化，這就是自適應控制16。前些年，采用衰減激勵的方法，也就是在控制作用中，人為地疊加一個變化多樣但趨于零的信號，對離散及連續時間系統解決了二次指標下適應控制問題。即參數估計收斂到真值，又使二次指標達到極小，對適應跟蹤及適應鎮定等也解決了使估計和控制同時優化的問題。自適應控制的研究對象通常是具有一定程度不確定性的系統，這里所謂的“不確定性”是指描述被控對象及其環境的數學模型不是完全確定的，其中包含一些未知因素和隨機因素17-18。導致這些未知因素和隨機因素的根源是簡化包含全部可能因素的大型隨機控制系統非線性微分方

16、程組式，形成只針對主要矛盾、次要矛盾和微乎其微矛盾等因素，而不考慮可完全忽略不計矛盾等建立數學模型。具體的自適應控制系統各有不同，但是自適應控制器的功能卻是相同的。根據所參考的對象的情況，自適應控制可分為模型參考自適應控制(MRAC)和無模型自適應控制(MFAC)兩類。自適應的發展需要從根源上徹底解決自適應控制系統中存在的問題，建立一個超大型隨機控制系統非線性微分方程組式，這不僅包含該受控系統模型和與受控系統相關的不同概念的系統模型，也包含這一系列模型相關的、更基底的模型，這將是自適應控制的發展趨勢。2.4 最優控制最優控制是現代控制技術中一個重要的組成部分。最優控制問題是在已知系統的狀態方程

17、、初始條件以及某些約束條件下，尋求一個最優控制向量，使系統的狀態或輸出在控制向量作用下滿足某種最佳準則或使某一指標泛函達到最優值。解決最優控制問題的方法有變分法，龐特里亞金的極大值原理和貝爾曼的動態規劃方法等19。實際問題中的指標要求往往可以用。多、快、好、省”來表達，如“多”可指產量高；“快”可指時間短，投產快；“好”可指產品質量好、精度高等；“省可指能源、材料消耗少等等。只要把時間問題中數學模型建立起來，約束條件和指標要求用數學表達式表達出來。經過一定的變換就可以化為最優控制理論可解的問題；因此，使最優控制理論得到最廣泛的使用。最優控制理論的應用領域十分廣泛，已在各個專業領域，如航天、航空

18、等實際工程中普遍應用，解決各種理論與工程科技問題，如能耗最小、時間最短、線性二次型指標最優、跟蹤問題、調節問題和伺服機構問題等20。但隨著科技的發展，新的問題不斷出現，控制對象也從單一變為多元，系統結構也從簡單變為復雜，對最優控制理論提出了新的要求，使之能夠解決一系列如高階、多變量耦合及不確定性系統等問題。考慮到未來最優控制理論與工程的發展，其數值算法需要實現以下功能：（1）能夠對一個系統進行多目標函數的全局一體化優化，即在滿足全部的各種約束條件下，綜合使得全部的各種可能的性能指標式均達到全局最優；（2）能夠同時對眾多系統群體對抗對策進行全局一體化優化，該群體協同一對抗優化設計是指協同一對抗多

19、方均同時采用一體化全局最優的多維策略；（3）實時在線問題。眾多控制系統全局一體化優化，可以在幾秒或毫秒級之內完成，可以在該系統自帶的計算機上實時使用，即需要具有(人工)智能特性、模糊特性和神經網絡特性等；（4）高精度。能給出多自由度控制系統的優化數值仿真的結果以及相應各相關子系統的全部精確信息，并且時間節點很小，運動狀態計算精度；（5）能夠考慮各種隨時間與狀態而未知的、不同概念的隨機干擾的作用，即需要具有高度可靠性、自適應性、魯棒性和滑模變結構特性，等。2.5 魯棒控制魯棒控制是指：針對大型控制系統中一個控制子系統。，在外條件發生較大改變后，受控系統出現一定程度的不確定性及一定限度的非平衡動態

20、運動現象，該閉環受控系統自身控制對策在其微小領域內變化，保持自我穩定，滿足全部各種類約束條件，且性能指標式仍然保持最優，即希望該子系統是強壯的。近年來對于H魯棒控制問題，無論是在理論上還是算法上都已基本成熟，可以解決常規頻域理論不適于MIM0系統設計及LQG理論不適于模型攝動兩個問題21，其難點在于指標的設定和權函數的選取；由于無規律可循，主要依賴于設計者的經驗。在飛行控制系統設計、導彈自動駕駛儀設計、飛行器氣動輔助變軌、導彈制導律設計及航天器姿態控制等方面，H魯棒控制理論都有一定應用。最早給出魯棒控制問題解的可算是BIack在1927年給出的關于真空關放大器的設計，他首次提出采用反饋設計和回

21、路高增益的方法來處理振控管特信各大范圍波動。之后，Nguist頻域穩定性準則和BIack回路高增益概念共同構成了Bode的經典之著22中關于魯棒控制設計的基礎。20世紀60年代之前這段時期可稱為經典靈敏度設計時期。此間問題多集中于SISO系統，根據穩定性、靈敏度的降低和噪聲等性能準則來進行回路設計。20世紀六七十年代中魯棒控制只是將SISO系統的靈敏度分析結果向MIMO進行了初步的推廣23，人被普遍時為靈敏度設計問題，包括跟蹤靈敏度、性能靈敏度和特征值/特征向量靈敏度等的設計。20世紀80年代，魯棒設計進入了新的發展時期。此間研究的目的已是尋求適應大范圍不確定性分析的理論和方法。在研究魯棒多變

22、量控制的過程中，先后出現了參數空間法、haritonov法、狀態空間法、H方法以及方法。2.5.1 H控制理論H方法在工程中應用最多，它以輸出靈敏度函數的H范數作為性能指標，旨在可能發生“最壞擾動”的情況下，使系統的誤差在無窮范數意義下達到極小，從而將干擾問題轉化為求解使閉環系統穩定，并使相應的H范數指標極小化的輸出反饋控制問題。H控制理論的研究可分為兩大階段。分別以Zames和美國學者DoIy等人發表的兩篇論文為標志。Zames在1981年發表的重要文章“Feedback and OptimaI Sensitivity :ModeI Reference Transforma tions, M

23、uitipiicative Seminorms , and Approximate Inverse24標志了H控制理論的起步。針對LOG設計中將不確定干擾表示成白噪聲模型的局限性，Zames考慮了干擾信號屬于某一能量有限的已知信號集的情況下，能使系統內穩定及系統對擾動輸出達到最小的控制器設計。他找到了魯棒控制與最優控制的一個契合點，是在理論內部超越了LOG理論的嘗試。2.5.2 控制理論雖然H控制理論是目前解決魯棒控制問題比較成功且比較完善的理論體系，然而從實際中可知，H設計方法雖然將魯棒性直接反應在系統的設計指標中，不確定性反映在相應的加權函數上，但它“最壞情況”下的控制卻導致了不必要的保守

24、性；另外H優化控制方法僅僅針對魯棒穩定性而言，忽略了對魯棒性能的要求。因此，魯棒多變量反饋系統設計方法一直存在的困難，是不能夠在統一框架下同時處理性能指標與魯棒穩定的折中問題與H同時期發展的理論則考慮到了結構的不確定性問題，它不但能夠有效的、無保守性的判斷“最壞情況”下攝動的影響，而且當存在不同表達形式的結構化不確定性情況下，能分析控制系統的魯棒穩定性和魯棒性能問題。對理論的發展產生重要影響的是20世紀70年代末魯棒多變量控制系統的研究，他們對穩定性分析的早期工作，特別是小增益理論和圓盤理論產生了不可估量的影響。這些理論給出了反饋中非線性環節穩定性的充要條件。20世紀80年代初，Doiy和St

25、ein以奇異值為魯棒性度量工具推廣了多變量系統的Bode幅值設計方法，他們指出影響系統魯棒性的是系統回差矩陣或逆回差矩陣的奇異值25。然而在越來越多的實踐中表明，基于奇異值的方法使非結構化不確定性的假設太粗略，對魯棒性能的問題不能得到充分解決；對于結構化的對象擾動，基于奇異值的穩定性和品質測度通常是很保守的。在1982年IEE Proceeding 出版的關于靈敏度和魯棒性的專輯中，Doiy引進了結構奇異值的概念來減少這種方法的保守性，逐漸形成了理論。目前提出一些魯棒控制方法，包括一些自適應控制等都不可避免地要依賴于對系統數學模型的精確數學分析，所以對線性系統取得的成果較多，而對時變非線性系統

26、則成果不多，因為后者很難精確數學描述。而魯棒控制設計又離不開以一定精確的數學模型為依據，這就是矛盾，這個矛盾若沒有好的方法加以克服，魯棒性強的控制將難以得到。這點對時變非線性系統尤其突出。在這方面需要在概念上和方法上有新的創造。近年來發現，許多魯棒控制問題均與線性不等式（LMI）密切相關，可將系統的魯棒控制問題轉化為LMI來求解。因此基于LMI的凸優化方法成為當今研究的熱點之一，且將來在這方面的研究成果將越來越多。2.6 智能控制技術及應用智能控制系統可認為是一種能在各種復雜的不確定環境中。以一個或多個常規控制系統為“執行機構”，以這種復雜過程為“控制對象”，面向目標任務的閉環自動控制系統。它

27、具有多層次系統結構，復合型的信息結構。能利用知識進行推理、學習與聯想。一個好的智能控制系統應能滿足多目標與高性能指標的要求，對環境干擾與不確定因素具有魯棒性，對故障具有屏蔽和自恢復能力，系統有相當的在線實時響應能力，能適應對象特性，運行條件等變化，并具有友好的人一機界面，便于操作與維護26。20多年來人工智能的研究成果為控制工程界提供了新的思路與方法，應用人工智能的方法，建立知識庫和推理機，將定量與定性相結合，使系統具有在線學習和修正的功能，面對實際的過程與環境有一定的組織、決策和規劃的能力，能模擬人的某些智能和經驗來引導求解過程，這就是智能控制的研究內容，已成為當前控制工程界的熱點。3 控制

28、理論的未來從經典控制理論到現代控制理論，經歷了六十多年的歷史，在各種控制系統中，起到了非常重要的作用。隨著現代計算機技術、人工智能、微電子等學科的高速發展，使控制的技術工具發生了革命性的變化。一個智能化的時代已經到來，其明顯標志就是智能自動化，因此，作為智能化基礎“智能控制”將是今后控制理論的主要研究方向。從智能控制的發展來看，時間并不長，只有三十幾年的歷史，但它在一些控制系統中，應用很廣泛，如水凈化處理裝置、蒸汽機等等都是采用模糊控制技術來制作的，還有在機器人制造當中，也都采用混合控制技術，如神經網絡控制等等。隨著科學技術的不斷發展，智能控制還有許多待開發和研究的課題，如專家系統的混合控制技

29、術，神經網絡專家系統，專家模糊控制等等；還有模糊PID 調節器，模糊專家系統、自適應、自學習模糊控制，模糊神經網絡控制；在神經網絡方面，還有對不同的非線性對象神經網絡模型的選取及結構的確定問題，被辨識系統的充分激勵問題，帶噪聲系統的辨識問題，辨識算法的快速性和收斂性問題。“智能技術”是用機器來模擬人的外在認識及思想行為的技術總稱。當今智能技術主要分兩種：一種是以符號主義為代表的人工智能，一種是以聯接主義為代表的神經網絡。而人類的思想活動過程是建筑在兩種信號系統上的，即第一信號系統及第二信號系統，第一信號系統建筑在直覺信息基礎上，第二信號系統建筑在語言文字基礎上。人類許多技巧性活動都是基于第一信

30、號系統即在直覺信息基礎上的，如游泳、騎自行車等。但有時人們對某些活動和知識知之甚少，所以神經網絡就是用學習辦法來解決知識表示的困難。因此，今后研究希望能從符號主義和聯接主義結合處找到突破點。14參考文獻參考文獻1王春喜，查建中.現代控制技術的理論、應用與發展趨勢J.計算機自動測量與控制.2009.7(4):1-52劉偉，控制理論的發展及未來J.工業儀表與自動化置.2013.1：:10-123陳翰馥控制理論的現狀及對它的期望J.信息與控制，1994，21(1)：34374謝克明現代控制理論M北京：清華大學出版社，20075張慧平，戴波，楊薇現代控制理論在過程工業中的應用和發展EJ北京石油化工學院

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