1、初一數(shù)學教案：定理與證明教材分析1、知識結構2、重點、難點分析重點：真命題的證明步驟與格式命題的證明步驟與格式是本節(jié)的主要內(nèi)容，是學習數(shù)學必具備的能力，在今后的學習中將會有大量的證明問題；另一方面它還體現(xiàn)了數(shù)學的邏輯性和嚴謹性難點：推論證明的思路和方法因為它體現(xiàn)了學生的抽象思維能力，由于學生對邏輯的理解不深刻，往往找不出最優(yōu)的思維切入點，證明的盲目性很大，因此對學生證明的思路和方法的訓練是教學的難點（二） 教學建議1、四個注意（1）注意：公理是通過長期實踐反復驗證過的，不需要再進行推理論證而都承認的真命題；公理可以作為判定其他命題真假的根據(jù)（2）注意：定理都是真命題，但真命題不一定都是定理一般

2、選擇一些最基本最常用的真命題作為定理，可以以它們?yōu)楦鶕?jù)推證其他命題這些被選作定理的真命題，在教科書中是用黑體字排印的（3）注意：在幾何問題的研究上，必須經(jīng)過證明，才能作出真實可靠的判斷如“兩直線平行，同位角相等”這個命題，如果只采用測量的方法只能測量有限個兩平行直線的同位角是相等的但采用推理方法證明兩平行直線的同位角相等，那么就可以確信任意兩平行直線的同位角相等（4）注意：證明中的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當然”論據(jù)必須是真命題，如：定義、公理、已經(jīng)學過的定理和巳知條件；論據(jù)的真實性不能依賴于論證的真實性；論據(jù)應是論題的充足理由2、逐步滲透數(shù)學證明的思想：（1）加強數(shù)學推理(證明)的語言訓

3、練使學生做到，能用準確的語言表述學過的概念和命題，即進行語言準確性訓練；能學會一些基本的推理論證語言，如“因為，所以”句式，“如果，那么”句式等等；提高符號語言的識別和表達能力，例如，把要證明的命題結合圖形，用已知，求證的形式寫出來（2）提高學生的“圖形”能力，包括利用大綱允許的工具畫圖(垂線、平行線)的能力和在對要證命題的理解(如分清題設、結論)的基礎上，畫出要證明的命題的圖形的能力，后一點尤其重要，一般通過圖形易于弄清命題并找出證明的方法（3）加強各種推理訓練，一般應先使學生從“模仿”教科書的形式開始訓練首先是用自然語言敘述只有一步推理的過程，然后用簡化的“三段論”方法表述出這一過程，再進

4、行有兩步推理的過程的模仿；最后，在學完“命題、定理、證明”一單元后，總結證明的一般步驟，并進行多至三、四步的推理在以上訓練中，每一步推理的后面都應要求填注推理根據(jù)，這既可訓練良好的推理習慣，又有助于掌握學過的命題教學目標：1、了解證明的必要性，知道推理要有依據(jù)；熟悉綜合法證明的格式，能說出證明的步驟2、能用符號語言寫出一個命題的題設和結論3、通過對真命題的分析，加強推理能力的訓練，培養(yǎng)學生邏輯思維能力教學重點：證明的步驟與格式教學難點：將文字語言轉化為幾何符號語言教學過程：一、復習提問1、命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的題設和結論各是什么？2、根據(jù)題設，應畫出什么樣的圖形？（答：兩條平行線a、

5、b被第三條直線c所截）3、結論的內(nèi)容在圖中如何表示？（答：在圖中標出一對內(nèi)錯角，并用符號表示）二、例題分析例1、 證明：兩直線平行，內(nèi)錯角相等已知：ab，c是截線求證：12分析：要證12，只要證32即可，因為3與1是對頂角，根據(jù)平行線的性質，易得出32證明：ab（已知），32（兩直線平行，同位角相等）13（對頂角相等），12（等量代換）例2、 證明：鄰補角的平分線互相垂直已知：如圖，AOBBOC180°，OE平分AOB，OF平分BOC求證：OEOF分析：要證明OEOF，只要證明EOF90°，即1290°即可三、課堂練習：1、平行于同一條直線的兩條直線平行2、兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行四、歸納小結主要通過學生回憶本節(jié)課所學內(nèi)容，從知識、技能、數(shù)學思想方法等方面加以歸納，有利于學生掌握、運用知識然后見投影儀五、布置作業(yè)課本P1435、（2）,7.六、課后思考：